小升初數(shù)學(xué)知識專項(xiàng)訓(xùn)練（空間與圖形）面積公式（1）全套

【文庫獨(dú)家】面積公式（1）基礎(chǔ)題一、選擇題1．一個正方體的棱長之和為24分米，它的表面積是（）。A.6平方分米B.24平方分米C.48平方分米D.96平方分米【答案】B【解析】先求出棱長是：24÷12=2分米，表面積為：2×2×6=24平方分米，根據(jù)此選擇即可。2．正方體的棱長擴(kuò)大2倍，它的表面積就（）。A.擴(kuò)大2倍B.擴(kuò)大4倍C.擴(kuò)大6倍【答案】B【解析】根據(jù)正方體的表面積計(jì)算公式，棱長擴(kuò)大2倍，則表面積擴(kuò)大：2×2=4倍，根據(jù)此選擇即可。3．用兩個棱長是1分米的正方體小木塊拼成一個長方體，拼成的長方體的表面積是（）。A.增加了B.減少了C.沒有變【答案】B【解析】把小正方體拼成一個長方體后，減少了2個小正方形的面積，因此拼成的長方體的表面積比原來減少了。4．將一個正方體鋼坯鍛造成長方體，正方體和長方體（）。A.體積相等，表面積不相等B.體積和表面積都不相等．C.表面積相等，體積不相等．【答案】A【解析】將一個正方體鋼坯鍛造成長方體，形狀改變，體積不變。5．面積是60平方分米的長方形，長是20分米，寬是（）。A.3分米B.30分米C.300分米【答案】A?！窘馕觥看祟}可根據(jù)長方形的寬=面積÷長來解答。6．邊長4分米的正方形周長和面積相比（）。A.周長大B.面積大C.一樣大D.無法比較【答案】D?！窘馕觥恐荛L和面積的意義不同、計(jì)算方法不同、計(jì)量單位不同，所以不能比較大小。7．兩個長方形的周長相等，它們的面積（）。A．相等B．不相等C．不一定相等【答案】C【解析】兩個長方形的周長相等，它們的面積不一定相等。8．圖中，甲和乙兩部分面積的關(guān)系是（）A．甲＞乙B．甲＜乙C．甲=乙【答案】C【解析】試題分析：可以設(shè)每個小正方形的邊長為1，則可以得到三角形和平行四邊形的底和高，分別利用三角形和平行四邊形的面積公式求出其面積，即可比較大小．解：設(shè)每個小正方形的邊長為1，則三角形的面積=2×2÷2=2，平行四邊形的面積=2×1=2，所以三角形的面積與平行四邊形的面積相等．故選：C．【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是：假設(shè)出小正方形的邊長，分別求其面積，即可比較大小．9．把用木條釘成的長方形拉成一個平行四邊形，它的面積（）A．變大B．變小C．不變【答案】B【解析】試題分析：把一個木條釘成的平行四邊形拉成一個長方形后，每條邊的長度都不變，但是高變長了，于是由平行四邊形和長方形的面積公式可知，它的面積變大了，據(jù)此解答即可．解：如圖所示：把用木條釘成的長方形拉成一個平行四邊形，則平行四邊形的底就是長方形的長，而平行四邊形的高就比長方形的寬短了，所以平行四邊形的面積＜長方形的面積，故選：B．【點(diǎn)評】根據(jù)長方形和平行四邊形面積公式以及高度變化解答．10．下面哪個圖形不能密鋪（）A．正五邊形B．長方形C．正方形D．正三角形【答案】A【解析】試題分析：平面圖形密鋪的特點(diǎn)：（1）用一種或幾種全等圖形進(jìn)行拼接；（2）拼接處不留空隙、不重疊；（3）連續(xù)鋪成一片．能密鋪的圖形在一個拼接點(diǎn)處的特點(diǎn)是：幾個圖形的內(nèi)角拼接在一起時，其和等于360°，并使相等的邊互相重合．正五邊形等就不具備這樣的特點(diǎn)．解：根據(jù)密鋪的特點(diǎn)，在正方形、長方形、正三角形和正五邊形中，正五邊形不能密鋪．故選：A．【點(diǎn)評】此題考查了平面鑲嵌（密鋪）問題，兩種或兩種以上幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角（360°）．11．在推導(dǎo)圓的面積公式時，把一個圓分成若干等份后，拼成一個近似長方形，這個長方形的長是（）A．圓的半徑B．圓的直徑C．圓的周長D．圓周長的一半【答案】D【解析】試題分析：把一個圓分成若干等份后，拼成一個近似長方形，這個長方形的長正好是圓周長的一半，寬是圓的半徑．解：在推導(dǎo)圓的面積公式時，把一個圓分成若干等份后，拼成一個近似的長方形，這個長方形的長是圓周長的一半．故選：D．【點(diǎn)評】此題考查圓的面積的推導(dǎo)公式，把一個圓分成若干等份后，拼成一個近似長方形，這個長方形的長是圓周長的一半，寬是圓的半徑．12．已知梯形的面積是20平方厘米，高為4厘米，則梯形的上、下底可能是（）。A.4cm和6cmB.2cm和3cmC.1cm和1.5cm【答案】A?！窘馕觥刻菪蚊娣e=（上底+下底）×高÷2，因面積和高已知，代入公式即可求得上底與下底的和是多少，從而判斷出上底與下底的可能值。13．推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式時，把兩個完全一樣的梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，其方法是（）。A.旋轉(zhuǎn)B.平移C.旋轉(zhuǎn)和平移【答案】C?！窘馕觥繉蓚€完全一樣的梯形中的一個梯形沿上底或下底的一個端點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)并且平移，即可拼成一個平行四邊形，從而推導(dǎo)出梯形的面積公式。14．三角形的面積是平行四邊形的面積的（）。A．2倍B．一半C．3倍D．無法確定【答案】D?！窘馕觥坑捎谌切魏推叫兴倪呅蔚牡缀透叨紱]有給出，故無法確定三角形的面積與平行四邊形的面積之間的關(guān)系。15．如圖，下面4個正方形的邊長都相等，其中陰影部分的面積相等的圖形有()A.O個B.2個C.3個D.4個【答案】C【解析】解：圖(a)、圖（b)、圖(d)陰影部分的面積都是正方形的面積減去一個以正方形邊長為直徑的圓的面積，故陰影部分都相等，因此答案應(yīng)選擇C。16．三角形的面積是平行四邊形面積的（）A．一半B．2倍C．無法判斷【答案】C【解析】試題分析：因?yàn)槿切蔚拿娣e是和它等底等高的平行四邊形面積的一半，本題缺少關(guān)鍵條件“等底等高”，所以無法判斷三角形的面積和平行四邊形的面積的關(guān)系；據(jù)此解答．解：三角形的面積是和它等底等高的平行四邊形面積的一半，這里沒說“等底等高”，所以無法判斷三角形的面積和平行四邊形的面積的關(guān)系．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了三角形的面積與平行四邊形面積的關(guān)系，注意關(guān)鍵詞“等底等高”．17．如圖，①的面積（）②的面積．A．＞B．＜C．=【答案】C【解析】試題分析：陰影①和陰影②所在的三角形等底等高，所以這兩個三角形的面積相等，相同的面積減去下面的空白三角形，剩余的面積還相等，據(jù)此選擇解：陰影①的面積=陰影①所在的大三角形的面積﹣下面空白三角形的面積，陰影②的面積=陰影②所在的大三角形的面積﹣下面空白三角形的面積．所以陰影①的面積=陰影②的面積．故選：C．【點(diǎn)評】此題考查面積及面積大小的比較，解決此題的關(guān)鍵是陰影①所在的三角形面積=陰影②所在的三角形面積．18．兩個完全一樣的三角形，可拼成一個（）A．梯形B．平行四邊形C．長方形【答案】B【解析】試題分析：因?yàn)檫@里沒有說明這兩個三角形是不是直角三角形或等腰直角三角形，所以這兩個完全一樣的三角形，一定可以拼成一個平行四邊形，據(jù)此可選．解：因兩個完全一樣的三角形，一定可以拼成一個平行四邊形．故答案選：B．【點(diǎn)評】本題考查了圖形拼組中，兩個完全一樣的三角形，一定可以拼成平行四邊形的知識．注意是完全一樣的三角形．19．下面說法正確的是（）A.面積相等的兩個三角形，底和高不一定相等B.三角形的面積等于平行四邊形的一半C.梯形的上底和下底越長，面積就越大D.等底等高的兩個平行四邊形的面積不一定相等【答案】A【解析】試題分析：（1）根據(jù)三角形的面積公式：S=ab÷2、梯形的面積公式：S=（a+b）×h÷2與平行四邊形的面積公式：S=ah，判斷A、C和D的正確性；（2）根據(jù)等底等高的三角形的面積等于平行四邊形的一半判斷B的正確性．解：A、根據(jù)三角形的面積公式，S=ab÷2，知道三角形的面積與底與高的乘積有關(guān)，由此得出面積相等的兩個三角形，底和高不一定相等；B、應(yīng)該是等底等高的三角形的面積等于平行四邊形的一半；C、根據(jù)梯形的面積公式S=（a+b）×h÷2，知道梯形的面積不僅與上底和下底有關(guān)系，還與高有關(guān)系；D、根據(jù)平行四邊形的面積公式S=ah，知道等底等高的兩個平行四邊形的面積一定相等．故選：A．20．一個梯形的上底增加2厘米，下底減少2厘米，高不變，它的面積與原面積相比（）A.變大了B.變小了C.不變D.高不知道，所以無法比較【答案】C【解析】試題分析：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，若“上底增加2厘米，下底減少2厘米，高不變”則（上底+下底）的和不變，且高不變，從而得知梯形的面積也不變．解：因?yàn)樘菪蔚拿娣e=（上底+下底）×高÷2，若“上底增加2厘米，下底減少2厘米，高不變”則（上底+下底）的和不變，且高不變，所以梯形的面積不變．故選：C．21．王大爺在自家墻外圍成一個養(yǎng)雞場（如圖），圍雞場的籬笆的總長是22m，其中一條邊是8m，養(yǎng)雞場的面積是（）m2．A.112B.56C.88D.176【答案】B【解析】試題分析：由題意可知：梯形的上底和下底的和是22﹣8=14米，高是8米，代入梯形的面積公式即可求出這個養(yǎng)雞場的面積．解：（22﹣8）×8÷2=14×8÷2=56（平方米）故選：B．22．在下圖中，平行線間的三個圖形的面積相比，()。A．平行四邊形面積大B．三角形面積大C．梯形面積大D．一樣【答案】D【解析】試題分析：解此題的關(guān)鍵有兩點(diǎn)，其一，平行線間的距離處處相等，其二，當(dāng)高相等時，平行四邊形的底是梯形上下底和的、是三角形底的，它們的面積相等，此題中，4=8×=（2+6）×，故面積相等。解：4=8×=（2+6）×23．用6.28分米長得鐵絲圍成一個最大的圓，圓的面積是（）平方分米．A．12.56B．6.28C．3.14D．7.85【答案】C【解析】試題分析：根據(jù)圓的周長公式C=2πr列出算式先求出半徑，再根據(jù)圓的面積公式S=πr2列出算式求解．解：6.28÷3.14÷2=1（分米）3.14×12=3.14（平方分米）答：圓的面積是3.14平方分米．故選：C．【點(diǎn)評】考查了圓的周長和圓的面積計(jì)算，熟悉公式是解題的關(guān)鍵．24．如圖是一個不規(guī)則的四邊形，已知AC=12厘米，BD=16厘米，這個四邊形的面積是（）平方厘米．A.192B.96C.48D.無法計(jì)算【答案】B【解析】試題分析：AC與BD的交點(diǎn)看成O點(diǎn)。根據(jù)圖意可把這個不規(guī)則的四邊形，看作是四個直角三角形面積的和來進(jìn)行解答,即：S四邊形=S△ADO+S△DCO+S△CBO+S△ABO，然后再根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算．解：S四邊形ABCD=S△ADO+S△DCO+S△CBO+S△ABO，S△ADO=DO×AO，S△DCO=DO×CO，S△CBO=CO×BO，S△ABO=BO×AO，S四邊形ABCD=DO×AO+DO×CO+CO×BO+BO×AO，S四邊形ABCD=DO（AO+CO）+BO（CO+AO），S四邊形ABCD=DO×AC+BO×AC，S四邊形ABCD=AC×（DO+BO），S四邊形ABCD=AC×BD，S四邊形ABCD=×12×16S四邊形ABCD=96（平方厘米）．所以這個四邊形的面積是96平方厘米．故選：B．25．陰影部分的面積是（）平方厘米．A.52B.30C.22D.無法確定【答案】C【解析】試題分析：由圖可知：兩個正方形的面積減去空白大三角形的面積就是陰影部分的面積．解：6×6+4×4﹣（6+4）×6÷2=52﹣30=22（平方厘米）所以陰影部分的面積是22平方厘米．故選C．二、填空題26．把三個棱長是1厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是（），比原來3個正方體表面積之和減少了（）?！敬鸢浮抗蚀鸢笧椋?4平方厘米；4平方厘米【解析】把3個棱長是1厘米的正方體拼成一個長方體，長方體的長是3×1=3厘米，寬和高都是1厘米，根據(jù)長方體的表面積計(jì)算公式，把數(shù)據(jù)代入公式即可求出長方體的表面積，即：（3×1＋3×1＋1×1）×2=14平方厘米，3小正方體的表面積為1×1×6×3=18平方厘米，減少了18－14=4平方厘米，根據(jù)此填空。27．一個正方體的棱長總和是72厘米，它的一個面是邊長（）厘米的正方形，它的表面積是（）平方厘米。【答案】故答案為：6；216【解析】正方體的12條棱相等，72÷12=6厘米，根據(jù)正方形的表面積=棱長×棱長×6，把數(shù)據(jù)代入公式即可，根據(jù)此填空。28．一個長方體的金魚缸，長是8分米，寬是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打壞了，修理時配上的玻璃的面積是（）?！敬鸢浮抗蚀鸢笧椋?8平方分米。【解析】前面的玻璃的長是8分米，寬是6分米，8×6=48（平方分米）。29．一個圓柱的底面周長是12.56厘米，高是1分米，那么底面半徑是厘米，底面積是平方厘米，側(cè)面積是平方厘米，體積是立方厘米．【答案】2，12.56，125.6，125.6．【解析】試題分析：根據(jù)圓的周長公式可以計(jì)算出圓柱體的底面半徑，再根據(jù)圓的面積公式計(jì)算出圓柱體的底面積，圓柱體的側(cè)面積等于底面周長乘高，體積等于底面積乘高，列式解答即可．解：1分米=10厘米圓柱體的底面半徑為：12.56÷3.14÷2=4÷2=2（厘米）；圓柱體的底面積是：3.14×22=12.56（平方厘米）；圓柱體的側(cè)面積是：12.56×10=125.6（平方厘米）；圓柱體的體積是：12.56×10=125.6（立方厘米）；答：圓柱體的底面半徑是2厘米，底面積是12.56平方厘米，側(cè)面積是125.6平方厘米，體積是125.6立方厘米．故答案為：2，12.56，125.6，125.6．【點(diǎn)評】此題主要考查的是圓柱體的底面積、側(cè)面積和體積公式的使用．30．把一個圓平均分成若干等份，再拼成近似長方形．量得長方形的長是15.7厘米，圓的面積是（）平方厘米．【答案】78.5【解析】試題分析：長方形的長乘2就是圓的周長，根據(jù)圓的周長公式可以得出半徑，即得出這個長方形的寬；再根據(jù)長方形的面積公式求出即可．解：長方形的寬是：15.7×2÷3.14÷2=5（厘米），則長方形的面積是：15.7×5=78.5（平方厘米），答：圓的面積是78.5平方厘米．故答案為：78.5．【點(diǎn)評】由題意明確：長方形的長是圓的周長的一半，長方形的寬是圓的半徑是解題的關(guān)鍵．注意圓的面積等于長方形的面積．31．一個平行四邊形割補(bǔ)后是個正方形，正方形的周長是24厘米，則這個平行四邊形的面積是（）平方厘米．【答案】36．【解析】試題分析：由題意可知：平行四邊形的面積就等于正方形的面積，要求這個正方形的面積，需先知道其邊長，由“正方形的周長是20厘米”可知：正方形的邊長=周長÷4，進(jìn)而能求正方形的面積，也就等于知道了平行四邊形的面積．解：24÷4=6（厘米）6×6=36（平方厘米）答：平行四邊形的面積是36平方厘米．故答案為：36．【點(diǎn)評】此題主要考查正方形的周長及面積公式，將數(shù)據(jù)代入公式即可以求得結(jié)果．32．一個半圓的半徑是10分米，這個半圓的周長是分米，面積是（）平方分米．【答案】51.4；157．【解析】試題分析：半圓的周長=πr+2r，面積=πr2÷2，據(jù)此代入數(shù)據(jù)即可解答．解：3.14×10+2×10=31.4+20=51.4（分米）3.14×102÷2=3.14×100÷2=157（平方分米）答：它的周長是51.4分米，面積是157平方分米．故答案為：51.4；157．【點(diǎn)評】此題考查半圓的周長與面積的計(jì)算方法．33．一批同樣的圓木堆成的橫截面呈梯形。上層是5根，下層是10根，一共堆6層，這批圓木共有（）根?！敬鸢浮?5?！窘馕觥扛鶕?jù)“（頂層根數(shù)+底層根數(shù)）×層數(shù)÷2”進(jìn)行解答。34．一個梯形的面積是24.6cm2，和它等高的平行四邊形的底等于梯形兩底之和，這個平行四邊形的面積是（）?！敬鸢浮?9.2平方厘米?！窘馕觥刻菪蔚拿娣eS=（a+b）h÷2，平行四邊形的面積S=ah，又因高相等，平行四邊形的底等于梯形兩底之和，所以平行四邊形的面積就等于梯形的面積的2倍，據(jù)此即可得解。35．一個三角形的面積比與它等底等高的平行四邊形的面積少15.5平方厘米，則平行四邊形的面積是（）平方厘米，三角形的面積是（）平方厘米?！敬鸢浮?1，15.5?！窘馕觥扛鶕?jù)等底等高的平行四邊形的面積是三角形的面積的2倍，把三角形的面積看作1份，平行四邊形的面積是2份，則平行四邊形與三角形的面積相差（2-1）份，由此即可求出一份是多少，進(jìn)而求出平行四邊形的面積。36．三角形的面積是6平方厘米，高3厘米，底是（）厘米；與它等底等高的平行四邊形的面積是（）平方厘米?！敬鸢浮?，12。【解析】根據(jù)三角形的面積公式S=ah÷2，得出a=2S÷h，代入數(shù)據(jù)求出底；再依據(jù)等底等高的平行四邊形的面積的是三角形的面積的2倍求出平行四邊形的面積。37．平行四邊形的高是5厘米，底是高的2倍，它的面積是（）平方厘米?！敬鸢浮科叫兴倪呅蔚母呤?厘米，底是高的2倍，它的面積是（50）平方厘米。【解析】高：5×2=10（厘米）；面積：10×5=50（平方厘米）38．把一個平行四邊形沿其中一條高剪開，平移后可以拼成一個（），長方形的長就是平行四邊形的（），長方形的寬就是平行四邊形的（）?！敬鸢浮块L方形；底；高【解析】把一個平行四邊形沿其中一條高剪開，平移后可以拼成一個（長方形），長方形的長就是平行四邊形的（底），長方形的寬就是平行四邊形的（高）。39．一個等腰直角三角形的腰長6厘米，這個三角形的面積是（）平方厘米．【答案】18．【解析】試題分析：把等腰直角三角形的一條直角邊看作底，另一條直角邊就是對應(yīng)的高，由此根據(jù)三角形的面積公式S=ah÷2，即可求出面積．解：6×6÷2=36÷2=18（平方厘米）．答：這個三角形的面積是18平方厘米．故答案為：18．【點(diǎn)評】此題主要考查了三角形的面積公式S=ah÷2的實(shí)際應(yīng)用．40．一個梯形，上下底的平均值是30厘米，高是20厘米．這個梯形的面積（）平方厘米．【答案】600．【解析】試題分析：已知一個梯形的上下底的平均值是30厘米，那么上下底的和是30×2厘米，高是20厘米，根據(jù)梯形的面積=（上底+下底）×高÷2進(jìn)行解答即可．解：30×2×20÷2=60×20÷2=600（平方厘米）答：這個梯形的面積是600平方厘米．故答案為：600．【點(diǎn)評】本題主要考查了學(xué)生對梯形面積公式的掌握．41．借助一堵墻，用籬笆圍一塊長方形菜地，已知籬笆長40米，則圍成的菜地面積最大是（）平方米．【答案】200．【解析】試題分析：求這塊菜地的面積，應(yīng)先知道其長和寬，根據(jù)長方形的周長公式和題意可知：若長方形的寬為a，它的長就為40﹣2a，另據(jù)長方形的長和寬約接近，則其面積越大，據(jù)此就可以推算它們的長和寬，再根據(jù)長方形的面積公式：S=ab，代入數(shù)據(jù)解答即可．解：設(shè)長方形的寬為a，則它的長為40﹣2a，因?yàn)殚L方形的長和寬約接近，則其面積越大．所以長方形的寬應(yīng)是20米，長是10米，長方形的面積為：20×10=200（平方米）．答：圍成的菜地面積最大是200平方米．故答案為：200．【點(diǎn)評】此題主要考查長方形面積計(jì)算方法及長方形的長和寬約接近，則其面積越大，再利用所給數(shù)據(jù)就可求得結(jié)果．42．把一個圓轉(zhuǎn)化成長方形，長方形的周長是16.56厘米，圓的面積是（）平方厘米．【答案】12.56【解析】試題分析：把一個圓等分成若干個小扇形后拼成一個近似的長方形，周長比原來的圓的周長增加了兩個圓的半徑，依此可求出圓的半徑，然后根據(jù)圓的面積公式解答即可．解：圓的半徑是：16.56÷（3.14×2+2）=16.56÷8.28=2（厘米）圓的面積是：3.14×22=3.14×4=12.56（平方厘米）．答：圓的面積是12.56平方厘米．故答案為：12.56．43．如圖中陰影甲的面積比陰影乙的面積大（）?！敬鸢浮?平方厘米【解析】試題分析：陰影甲的面積與陰影乙的面積的差＝（甲+空白）-（乙+空白）＝三角形的面積-正方形的面積，據(jù)此解答。解：（6+8）×6÷2-6×6=14×6÷2-36=42-36=6（平方厘米）所以陰影甲的面積比陰影乙的面積大6平方厘米。44．張大爺用木條釘了一個平行四邊形木框，（如圖）如果把它拉成長方形，它的（）（填“周長”或“面積）會增加（）．（把計(jì)算結(jié)果填入括號）【答案】面積；600平方厘米【解析】試題分析：（1）因?yàn)榘哑叫兴倪呅文究蚶砷L方形，它的周長沒有發(fā)生變化，而是面積變大；（2）根據(jù)平行四邊形的面積公式S=ah，將a=60厘米，h=35厘米，代入公式即可求出平行四邊形木框的面積；根據(jù)長方形的面積公式S=ab，把a(bǔ)=60厘米，b=45厘米，代入公式即可求出長方形木框的面積，再減去平行四邊形木框的面積就是增加的面積．解：（1）因?yàn)榘哑叫兴倪呅文究蚶砷L方形，它的周長沒有發(fā)生變化，而是面積變大；（2）60×45﹣60×35=60×（45﹣35）=60×10=600（平方厘米）故答案為：面積；600平方厘米．45．一個平行四邊形的底長是9厘米，高是4.5厘米．如果底和高都擴(kuò)大3倍，它的面積擴(kuò)大（）倍；如果高不變，底長增加4厘米，它的面積增加（）平方厘米．【答案】9，18【解析】試題分析：由于平行四邊形面積擴(kuò)大的倍數(shù)等于底和高擴(kuò)大倍數(shù)的乘積，可求平行四邊形的底和高都擴(kuò)大3倍，它的面積擴(kuò)大的倍數(shù)；根據(jù)平行四邊形的面積公式分別求出兩個平行四邊形的面積，相減即可求解．解：3×3=9倍；（9+4）×4.5﹣9×4.5=（9+4﹣9）×4.5=4×4.5=18（平方厘米）如果底和高都擴(kuò)大3倍，它的面積擴(kuò)大9倍；如果高不變，底長增加4厘米，它的面積增加18平方厘米．故答案為：9，18．46．一個三角形的底擴(kuò)大2倍，高也擴(kuò)大2倍，這個三角形的面積（）。【答案】擴(kuò)大了4倍【解析】解：三角形的底擴(kuò)大2倍后為2a，高擴(kuò)大2倍后為2h，則三角形的面積為S=2a×2h÷2=4ah÷2=4（ah÷2），所以三角形的面積擴(kuò)大4倍。47．下圖中正方形的周長是28厘米，則平行四邊形的面積是()平方厘米。【答案】49【解析】試題分析：正方形的邊長=周長÷4=28÷4=7（cm），正方形的邊長是平行四邊形的底，也是平行四邊形的高，因此平行四邊形的面積就是7×7=49（平方厘米）。解：28÷4=7（厘米）7×7=49（平方厘米）48．一個梯形的面積是6.5平方分米，上下底之和是13厘米，這個梯形的高是（）。【答案】100厘米【解析】解:根據(jù)梯形面積公式：S=(a+b)×h÷2，推導(dǎo)出h=S×2÷(a+b)，代入相應(yīng)的數(shù)值計(jì)算即可。6.5平方分米＝650平方厘米650×2÷13=100（厘米）49．三角形ABC是直角三角形，AC=6，AB=8，BC=10．那么斜邊BC邊上的高為（）．【答案】4.8【解析】試題分析：先根據(jù)直角三角形的兩條直角邊的長度得到三角形ABC的面積，再乘2除以斜邊即可得到斜邊上的高．解：6×8÷2=24，24×2÷10=4.8．故答案為：4.8．50．一個平行四邊形的面積是36m2，與它等底等高的三角形的面積是（）m2?！敬鸢浮?8【解析】解：根據(jù)三角形面積的推導(dǎo)過程，兩個形狀大小完全相同的三角形能夠拼成一個平行四邊形，則三角形的面積是平行四邊形的面積的一半，即三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半，題中平行四邊形的面積是36m2，因此與它等底等高的三角形的面積是36÷2=18（m2）。51．把圓規(guī)的兩腳張開，使兩腳尖之間的距離是2cm，畫一個圓，所畫圓的周長是（）cm，面積是（）cm2．【答案】12.56，12.56．【解析】試題分析：根據(jù)畫圓的方法可知這個圓的半徑是2厘米，利用圓的周長和面積公式即可計(jì)算．解：3.14×2×2=3.14×4=12.56（厘米）3.14×22=3.14×4=12.56（平方厘米）答：所畫圓的周長是12.56厘米，面積是12.56平方厘米．故答案為：12.56，12.56．【點(diǎn)評】此題考查了圓的周長=2πr和圓的面積=πr2的計(jì)算應(yīng)用．52．用兩個底為10厘米，高為8厘米且形狀相同的三角形，通過旋轉(zhuǎn)、平移拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底是（）厘米，高是（）厘米，面積是（）平方厘米，每個三角形的面積是（）平方厘米．【答案】10、8，80，40．【解析】試題分析：由題意可知，拼成的平行四邊形與三角形等底等高，其面積是三角形面積的2倍，所以先利用平行四邊形的面積S=ah計(jì)算出平行四邊形的面積，再除以2就是一個三角形的面積；據(jù)此解答．解：這個平行四邊形的底是10厘米，高是8厘米，面積是：10×8=80（平方厘米）每個三角形的面積是：80÷2=40（平方厘米）故答案為：10、8，80，40．【點(diǎn)評】此題主要考查三角形的面積公式的推導(dǎo)過程．三、判斷題53．一個長方體蓄水池長8米、寬4米、深2米，這個蓄水池占地面積是32平方米。()【答案】√【解析】占地面積就是底面積，即：8×4=32平方米，根據(jù)此判斷即可。54．三角形的面積等于平行四邊形面積的一半．（判斷對錯）（）【答案】×【解析】試題分析：三角形的面積=底×高÷2，平行四邊形的面積=底×高，當(dāng)三角形的底和高同平行四邊形的底和高相等時，三角形的面積等于平行四邊形面積的一半．解：當(dāng)三角形的底和高同平行四邊形的底和高相等時，三角形的面積等于平行四邊形面積的一半；所以題干的說法是錯誤的．故答案為：×．【點(diǎn)評】本題主要考查了學(xué)生對同底同高的三角形的面積和平行四邊形面積之間的關(guān)系的掌握情況．55．棱長是6厘米的正方體的表面積和體積相等．（判斷對錯）（）【答案】×【解析】試題分析：正方體的表面積和體積單位不相同，沒法比較它們的大小，由此就解決即可．解：因?yàn)檎襟w的表面積和體積單位不相同，沒法比較它們的大小，所以原題說法是錯誤的．故答案為：×．【點(diǎn)評】比較兩個數(shù)的大小必須是統(tǒng)一單位下，面積和體積的單位不同，沒法比較．56．把一個長方形木框拉成平行四邊形，它的周長和面積都不變．（判斷對錯）（）【答案】×【解析】試題分析：把長方形木框拉成平行四邊形，四個邊的長度沒變，則其周長不變；但是它的高變短了，所以它的面積就變小了，解答判斷即可．解：把長方形木框拉成平行四邊形，四個邊的長度沒變，則其周長不變；但是它的高變短了，所以它的面積就變小了．所以“把一個長方形木框拉成平行四邊形，它的周長和面積都不變”的說法是錯誤的．故答案為：×．【點(diǎn)評】此題主要考查平行四邊形的特征及性質(zhì)．57．如果正方形的邊長等于圓的直徑，則正方形的面積小于圓的面積．（判斷對錯）（）【答案】×【解析】試題分析：根據(jù)題意，可設(shè)正方形的邊長為4厘米，那么圓的半徑為2厘米，可根據(jù)正方形的面積公式和圓的面積公式進(jìn)行計(jì)算后再比較即可得到答案．解：設(shè)正方形的邊長為4厘米，則圓的半徑為2厘米，正方形的面積為：4×4=16（平方厘米），圓的面積為：3.14×22=12.56（平方厘米），所以正方形的面積大于圓的面積．因此，如果正方形的邊長等于圓的直徑，則正方形的面積小于圓的面積．這種說法在錯誤的．故答案為：×．【點(diǎn)評】此題主要考查的是正方形的面積公式和圓的面積公式的應(yīng)用．58．如果兩個梯形面積相等，那么它們一定等底等高。（）【答案】×?！窘馕觥績蓚€梯形的面積相等，只能說明上底下底的和與高的乘積是相等的，并不能保證上底下底和高也一定相等。59．直角三角形的面積等于兩條直角邊的積。（）【答案】×?！窘馕觥恳?yàn)橹苯侨切蔚膬蓷l直角邊就相當(dāng)于三角形的底和高，依據(jù)三角形的面積=底×高÷2，即可進(jìn)行判斷。60．一個平行四邊形可以分成兩個形狀完全相同的梯形．（判斷對錯）（）【答案】√【解析】試題分析：因?yàn)槠叫兴倪呅慰梢钥醋魇怯蓛蓚€完全一樣的梯形拼成的，所以平行四邊形一定能分成兩個完全相同的梯形．據(jù)此解答．解：根據(jù)題干分析可得：任何一個平行四邊形都可以分成兩個完全相同的梯形，如下圖：所以原題說法正確．故答案為：√．【點(diǎn)評】本題關(guān)鍵是根據(jù)拼成圖形的特點(diǎn)，來尋找能分成這樣的圖形．61．三角形的底邊越長，它的面積就越大．（判斷對錯）（）【答案】×【解析】試題分析：依據(jù)三角形的面積=底×高÷2，可知決定三角形面積大小的因素有兩個，那就是它的底和對應(yīng)底上的高，據(jù)此即可解答．解：因?yàn)槿切蔚拿娣e=底×高÷2，所以決定三角形面積大小的因素有兩個，那就是它的底和對應(yīng)底上的高，如果底和高兩個量都變大，那三角形的面積一定變大；如果底變大，高減小，那么面積不一定變大．所以說“三角形的底越長，它的面積就越大”的說法是錯誤的；故答案為：×．【點(diǎn)評】此題主要考查了學(xué)生對三角形的面積公式的理解和靈活應(yīng)用．62．兩個面積相等的三角形一定可以拼成一個平行四邊形．（判斷對錯）（）【答案】×【解析】試題分析：因?yàn)橹挥型耆粯拥娜切尾趴梢?，面積相等的三角形，未必底邊和高分別相等，據(jù)此舉例說明即可判斷．解：例如：底邊長為4，高為3和底邊長為2，高為6的兩個三角形，面積相等，但是不能拼成平行四邊形．面積相等的兩個三角形一定能拼成平行四邊形，說法錯誤．故答案為：×．【點(diǎn)評】此題應(yīng)認(rèn)真進(jìn)行分析，通過舉例進(jìn)行驗(yàn)證，故而得出問題答案．63．一個梯形的上底增加2cm，下底減少2cm，高不變，面積不變．（判斷對錯）（）【答案】√【解析】試題分析：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，若“上底增加2厘米，下底減少2厘米，高不變”則（上底+下底）的和不變，且高不變，從而得知梯形的面積也不變．解：因?yàn)樘菪蔚拿娣e=（上底+下底）×高÷2，若“上底增加2厘米，下底減少2厘米，高不變”則（上底+下底）的和不變，且高不變，所以梯形的面積不變，原題說法正確．故答案為：√．【點(diǎn)評】此題主要考查梯形面積公式，關(guān)鍵是明白上底與下底的和不變，高不變，則其面積不變．64．平行四邊形的面積是三角形面積的2倍．（判斷對錯）（）【答案】×【解析】試題分析：因此題沒說明三角形是否與平行四邊形等底等高，也就無法比較面積大?。猓汉腿切蔚鹊椎雀叩钠叫兴倪呅蔚拿娣e是三角形面積的二倍，題目中沒說明是否等底等高，也就無法比較其面積大?。蚀鸢笧椋骸粒军c(diǎn)評】此題主要考查和三角形等底等高的平行四邊形的面積是三角形面積的二倍，反之，無法比較面積大小．65．平行四邊形的底越長，它的面積就越大．（判斷對錯）（）【答案】×【解析】試題分析：平行四邊形的面積=底×高，因此決定平行四邊形面積大小的因素有兩個，那就是它的底和對應(yīng)底上的高，據(jù)此即可解答．解：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高，因此決定平行四邊形面積大小的因素有兩個，那就是它的底和對應(yīng)底上的高，所以說“平行四邊形的底越長，它的面積就越大”的說法是錯誤的；故答案為：×．【點(diǎn)評】此題主要考查平行四邊形的面積的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用．66．把一個長方形框架拉成平行四邊形后，面積變小了．（判斷對錯）（）【答案】√【解析】試題分析：長方形是特殊的平行四邊形，一個長方形框架，把它拉成平行四邊形，周長不變，面積變?。纱私獯鸾猓阂?yàn)榘验L方形框架拉成平行四邊形，由于平行四邊形的高小于長方形的寬，所以面積變小．故答案為：√【點(diǎn)評】題主要考查長方形和平行四邊形之間的關(guān)系，長方形是特殊的平行四邊形，它們的周長相等時，平行四邊形的面積小于長方形的面積．由此解決問題．67．一個三角形面積是72平方米，底是12米，它的高也是12米．（）【答案】√【解析】試題分析：由三角形的面積S=ah可得：h=2S÷a，據(jù)此代入數(shù)據(jù)即可求解．解：72×2÷12=12（米）故答案為：√．68．三角形的底擴(kuò)大2倍，高擴(kuò)大3倍，面積就擴(kuò)大6倍。（）【答案】√【解析】解：三角形的底擴(kuò)大2倍后為2a，高擴(kuò)大3倍后為3h，則三角形的面積為S=2a×3h÷2=6ah÷2=6(ah÷2),所以三角形的面積擴(kuò)大了6倍。69．周長相等的兩個圓，面積也一定相等．（判斷對錯）（）【答案】√【解析】試題分析：根據(jù)圓的周長、面積與半徑的關(guān)系，可以得出結(jié)論．解：根據(jù)圓的周長公式：C=2πr，可以得出兩個圓周長相等，則它們的半徑就相等；再根據(jù)圓的面積公式：S=πr2，可知半徑相等則面積就相等．所以周長相等的兩個圓，面積也一定相等．故答案為：√．【點(diǎn)評】此題考查了圓的周長和面積之間的關(guān)系．利用它們與半徑之間的關(guān)系解決即可．70．一個正方體的棱長擴(kuò)大3倍，它的表面積就擴(kuò)大6倍．（判斷對錯）（）【答案】×【解析】試題分析：根據(jù)正方體的表面積公式：s=6a2，再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律，積擴(kuò)大的倍數(shù)等于因數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)的乘積．據(jù)此判斷即可．解：一個正方體的棱長擴(kuò)大3倍，它的表面積就擴(kuò)大3×3=9倍，答：一個正方體的棱長擴(kuò)大3倍，它的表面積就擴(kuò)大9倍．因此，一個正方體的棱長擴(kuò)大3倍，它的表面積就擴(kuò)大6倍．這種說法是錯誤的．故答案為：×．【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握正方體的表面積公式及應(yīng)用，以及因數(shù)與積的變化規(guī)律的應(yīng)用．71．桌面的大小就是桌面的面積．（）【答案】√【解析】試題分析：我們所說的桌面的大小就是桌面的面積．解：桌面的大小就是桌面的面積；故答案為：正確72．一個長方形長增加4cm，寬增加3cm，面積就增加12cm2．（）【答案】×【解析】試題分析：如圖所示，一個長方形長增加4cm，寬增加3cm，則變成如下的大長方形，增加部分由三個長方形組成，其中的1個小長方形的長和寬為4厘米和3厘米，則增加部分的面積一定會大于這個小長方形的面積．解：如圖所示，增加部分由三個長方形組成，且其中的1個小長方形的面積為：4×3=12（平方厘米）；則增加部分的面積大于12平方厘米．故答案為：錯誤．73．知道一個平行四邊形的底和與之對應(yīng)的高的長度，就能求出它的面積（）【答案】√【解析】平行四邊形的面積=底×高74．棱長是6米的正方體的表面積和體積相等．（判斷對錯）（）【答案】×【解析】試題分析：立體圖形的表面積是指組成它的所有面的面積和，而其體積是指它所占空間的大小，所以二者意義不一樣，不能比較大?。猓罕M管棱長是6米的正方體的體積和表面積在數(shù)值上相等，但是因?yàn)檎襟w的表面積是指組成它的所有面的面積和，而其體積是指它所占空間的大小，二者意義不一樣，所以不能比較大?。蚀鸢笧椋骸粒军c(diǎn)評】此題主要考查正方體表面積和體積的意義．四、解答題75．在邊長為25米的正方形水池四周鋪設(shè)小正方形的水泥磚，這種水泥磚每邊為50厘米．如果緊靠水池邊鋪三層水泥磚，成為三層空心方陣，共需水泥磚多少塊？【答案】25米=2500厘米，邊所需的塊數(shù)：2500÷50×4×3=600（塊），角所需的塊數(shù)：3×3×4=36（塊），共需水泥磚的塊數(shù)：600+36=636（塊），答：共需水泥磚636塊．【解析】略76．一個梯形的面積是480平方厘米，高是20厘米，下底是18厘米，上底是多少厘米？【答案】480×2÷20-18=48-18=30（厘米）答：上底是30厘米。【解析】因?yàn)樘菪蚊娣e公式為（上底+下底）×高÷2，已知面積、高和下底，求上底，用面積乘2除以高，再減去下底即可。77．求下列陰影部分的面積．【答案】9.87平方厘米；14.13平方厘米【解析】試題分析：（1）陰影部分的面積就等于梯形的面積減去半圓的面積，利用梯形的面積公式S=（a+b）h÷2和圓的面積公式S=πr2即可求解；（2）陰影部分的面積就等于環(huán)形面積的一半，利用環(huán)形的面積公式S=π（R2﹣r2）即可求解．解：（1）（6+10）×（6÷2）÷2﹣3.14×（6÷2）2÷2=16×3÷2+3.14×9÷2=24﹣14.13=9.87（平方厘米）答：陰影部分的面積是9.87平方厘米．（2）8÷2=4（厘米）4+1=5（厘米）3.14×（52﹣42）÷2=3.14×（25﹣16）÷2=3.14×9÷2=14.13（平方厘米）；答：陰影部分的面積增加14.13平方厘米．【點(diǎn)評】此題主要考查梯形、圓形和環(huán)形的面積公式的靈活應(yīng)用．78．一塊正方形草地，邊長8米。用一根長3.5米的繩拴住一只羊到草地上吃草，羊最多能吃到多少面積的草？【答案】38.465平方米【解析】試題分析：根據(jù)題意，這只羊應(yīng)栓在正方形的正中間吃草最多，可把長3.5米的繩子看作圓的半徑，然后再根據(jù)圓的面積公式計(jì)算出圓的面積即可得到答案。解：3.14×3.52=3.14×12.25=38.465（平方米）所以羊最多能吃到38.465平方米的草。79．如圖平行四邊形ABCD的邊BC長為10厘米，直角三角形BCE的直角邊CE長為8厘米．已知兩塊陰影部分的面積之和比三角形EFG的面積大10平方厘米．CF長是多少厘米？【答案】5厘米【解析】試題分析：“兩塊陰影部分的面積之和比三角形EFG的面積大10平方厘米”那么圖中陰影部分面積加上中間梯形的面積（即這個平行四邊形的面積）仍比三角形EFG的面積加上梯形的面積之和（即三角形BCE的面積）大10平方厘米，所以可得等量關(guān)系：平行四邊形的面積=三角形BCE的面積+10平方厘米；據(jù)此解答。解：8×10÷2＝40（平方厘米）40+10＝50（平方厘米）50÷10＝5（厘米）所以CF長為5厘米．80．一個形狀是三角形的交通標(biāo)志牌，底是1.3米，高是0.9米，如果用油漆刷這塊標(biāo)志牌的一面，每平方米用油漆0.8千克，至少要用油漆多少千克？【答案】0.468千克【解析】試題分析：先利用三角形的面積公式：s=ah÷2，求出交通標(biāo)志牌的面積，每平方米的用漆量已知，進(jìn)而可以求出用漆量。解：1.3×0.9÷2×0.8=1.17÷2×0.8=0.585×0.8=0.468（千克）81．明明的爺爺有一個長方形的菜地，底是24米，高是15米。按每0.25平方米載一株黃瓜秧計(jì)算，可栽黃瓜秧多少株？【答案】1440株【解析】試題分析：已知菜園的面積24×15，除以一株黃瓜秧的占地面積即可求出黃瓜秧株數(shù)。解：24×15÷0.25=1440(株)提升題一、計(jì)算題82．求陰影部分的面積（單位：米）【答案】解：（3+8）×（4+2）÷2=11×6÷2=33（平方米）8×4÷2+3×2÷2=16+3=19（平方米）33﹣19=14（平方米）答：陰影部分的面積是14平方米?！窘馕觥筷幱安糠值拿娣e是梯形的面積減去上下兩個三角形的面積和，梯形的上底是8米，下底是3米，高是（4+2）米，根據(jù)梯形的面積公式求出這個梯形的面積，上面三角形的底是8米，高是4米，下面三角形的底是3米，高是2米，根據(jù)三角形的面積公式求出這個兩個三角形的面積，進(jìn)而求出陰影部分的面積。83．如圖，陰影部分的面積是6平方厘米，求梯形的面積．【答案】解：6×2÷3=4（厘米）5×4÷2+6=10+6=16（平方厘米）答：梯形的面積是16平方厘米?！窘馕觥坑^察圖形可知，面積是6平方厘米的三角形的底是3厘