高考物理一輪復(fù)習(xí)《碰撞與動(dòng)量守恒》（含解析）

專題十六碰撞與動(dòng)量守恒eq\a\vs4\al(1.)質(zhì)量為m的人站在質(zhì)量為2m的平板小車上，以共同的速度在水平地面上沿直線前行，車所受地面阻力的大小與車對(duì)地面壓力的大小成正比．當(dāng)車速為v0時(shí)，人從車上以相對(duì)于地面大小為v0的速度水平向后跳下．跳離瞬間地面阻力的沖量忽略不計(jì)，則能正確表示車運(yùn)動(dòng)的v－t圖象為()eq\a\vs4\al(2.)如圖，大小相同的擺球a和b的質(zhì)量分別為m和3m，擺長(zhǎng)相同，并排懸掛，平衡時(shí)兩球剛好接觸．現(xiàn)將擺球a向左拉開(kāi)一小角度后釋放．若兩球的碰撞是彈性的，下列判斷正確的是()A．第一次碰撞后的瞬間，兩球的速度大小相等B．第一次碰撞后的瞬間，兩球的動(dòng)量大小相等C．第一次碰撞后，兩球的最大擺角不相同D．發(fā)生第二次碰撞時(shí)，兩球在各自的平衡位置eq\a\vs4\al(3.)(2012·高考天津卷)質(zhì)量為0.2kg的小球豎直向下以6m/s的速度落至水平地面，再以4m/s的速度反向彈回，取豎直向上為正方向，則小球與地面碰撞前后的動(dòng)量變化為_(kāi)_______kg·m/s.若小球與地面的作用時(shí)間為0.2s，則小球受到地面的平均作用力大小為_(kāi)_______N．(取g＝10m/s2)．eq\a\vs4\al(4.)光滑水平軌道上有三個(gè)木塊A、B、C，質(zhì)量分別為mA＝3m、mB＝mC＝m，開(kāi)始時(shí)B、C均靜止，A以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，A與B碰撞后分開(kāi)，B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，此后A與B間的距離保持不變．求B與C碰撞前B的速度大小．eq\a\vs4\al(5.)(2012·高考新課標(biāo)全國(guó)卷)如圖，小球a、b用等長(zhǎng)細(xì)線懸掛于同一固定點(diǎn)O.讓球a靜止下垂，將球b向右拉起，使細(xì)線水平．從靜止釋放球b，兩球碰后粘在一起向左擺動(dòng)，此后細(xì)線與豎直方向之間的最大偏角為60°.忽略空氣阻力，求(1)兩球a、b的質(zhì)量之比；(2)兩球在碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能與球b在碰前的最大動(dòng)能之比．答案：eq\a\vs4\al(1.)【解析】選B.人和小車作用時(shí)由動(dòng)量守恒定律得，3mv0＝－mv0＋2mv，解得v＝2v0，故小車作用后速度從2v0開(kāi)始減少，故答案為B.eq\a\vs4\al(2.)【解析】選AD.a球釋放后與b球發(fā)生彈性碰撞，由動(dòng)量守恒定律，可得：mv＝mv1＋3mv2，由能量守恒定律可得：eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)3mveq\o\al(2,2)聯(lián)立兩式可得：v1＝－eq\f(1,2)v，v2＝eq\f(1,2)v，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)不正確．由mgh＝eq\f(1,2)mv2可知，兩球碰后所上升的高度相同，擺角相同，C項(xiàng)錯(cuò)．由T＝2πeq\r(\f(l,g))，兩球振動(dòng)周期相同，會(huì)同時(shí)到達(dá)平衡位置發(fā)生第二次碰撞，D項(xiàng)正確．eq\a\vs4\al(3.)【解析】本題目考查了Δp＝mv′－mv和F合力·t＝Δp.代入數(shù)據(jù)得Δp＝0.2×4－0.2×(－6)＝2(kg·m/s)由(F－mg)t＝Δp代入數(shù)據(jù)得F＝12N.【答案】212eq\a\vs4\al(4.)【解析】法一：把A、B、C看成一個(gè)系統(tǒng)，整個(gè)過(guò)程中由動(dòng)量守恒定律得mAv0＝(mA＋mB＋mC)v①B、C碰撞過(guò)程中由動(dòng)量守恒定律mBvB＝(mB＋mC)v②聯(lián)立解得vB＝eq\f(6,5)v0.法二：設(shè)A與B碰撞后，A的速度為v，B與C碰撞前B的速度為vB，B與C碰撞后粘在一起的速度為v，由動(dòng)量守恒定律得對(duì)A、B木塊：mAv0＝mAvA＋mBvB①對(duì)B、C木塊：mBvB＝(mB＋mC)v②由A到B間的距離保持不變可知vA＝v③聯(lián)立①②③式，代入數(shù)據(jù)得vB＝eq\f(6,5)v0.【答案】eq\f(6,5)v0eq\a\vs4\al(5.)【解析】(1)設(shè)球b的質(zhì)量為m2，細(xì)線長(zhǎng)為L(zhǎng)，球b下落至最低點(diǎn)，但未與球a相碰時(shí)的速率為v，由機(jī)械能守恒定律得m2gL＝eq\f(1,2)m2v2①式中g(shù)是重力加速度的大?。O(shè)球a的質(zhì)量為m1，在兩球碰后的瞬間，兩球共同速度為v′，以向左為正．由動(dòng)量守恒定律得m2v＝(m1＋m2)v′②設(shè)兩球共同向左運(yùn)動(dòng)到最高處，細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，由機(jī)械能守恒定律得eq\f(1,2)(m1＋m2)v′2＝(m1＋m2)gL(1－cosθ)③聯(lián)立①②③式得eq\f(m1,m2)＝eq\f(1,\r(1－cosθ))－1④代入題給數(shù)據(jù)得eq\f(m1,m2)＝eq\r(2)－1.⑤(2)兩球在碰撞過(guò)程中的機(jī)械能損失是Q＝m2gL－(m1＋m2)gL(1－cosθ)⑥聯(lián)立①⑥式，Q與碰前球b的最大動(dòng)能Ek(Ek＝eq\f(1,2)m2v2)之比為eq\f(Q,Ek)＝1－eq\f(m1＋m2,m