廣東省2023-2024學(xué)年六年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)高頻易錯(cuò)期末預(yù)測(cè)卷（人教版）

2023-2024學(xué)年六年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)高頻易錯(cuò)期末預(yù)測(cè)必刷卷（人教版）一、選擇題1．甲數(shù)是乙數(shù)的75%，乙數(shù)是丙數(shù)的倍，那么，甲數(shù)是丙數(shù)的（）A． B． C．倍 D．倍2．一個(gè)圓的周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的3倍，它的面積就擴(kuò)大到原來的（

）倍。A．3 B．6 C．93．含鹽的鹽水中，鹽與水的比是（

）．A．1:10 B．1:11 C．1:94．一個(gè)直角三角形，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比不可能是（

）。A．2∶3∶5 B．1∶2∶3 C．1∶3∶55．某新款服飾在春節(jié)之前受到追捧，價(jià)格上漲a元，節(jié)后價(jià)格下調(diào)50%，變?yōu)閎元，該服飾的原價(jià)是（

）元。A．b＋a B．b－a C．2b＋a D．2b－a6．如圖，小強(qiáng)看小林在北偏東50°的方向上，小林看小強(qiáng)在（

）的方向上。A．北偏東50° B．北偏東40° C．西偏南40° D．東偏北40°7．a(chǎn)是一個(gè)不為0的自然數(shù)，那么a與的關(guān)系一定是（

）。A． B． C． D．8．要反映牛奶中各種營(yíng)養(yǎng)成分的含量，最好選用（

）。A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．折線統(tǒng)計(jì)圖 C．扇形統(tǒng)計(jì)圖二、填空題9．把一根繩子的平均分成3份，每一份是這根繩子的。10．甲數(shù)的與乙數(shù)的相等，那么甲數(shù)與乙數(shù)的比為()。11．春季是流感高發(fā)期的季節(jié)。防疫部門每年都會(huì)對(duì)春季流感進(jìn)行監(jiān)測(cè)，從而做出應(yīng)對(duì)措施。如果要監(jiān)測(cè)一個(gè)病人2天內(nèi)的體溫變化情況，用()統(tǒng)計(jì)圖合適；要監(jiān)測(cè)不同類型的流感在這個(gè)季節(jié)爆發(fā)的數(shù)量情況，用()統(tǒng)計(jì)圖合適；要了解流感季節(jié)青少年患病的比率，用()統(tǒng)計(jì)圖合適。12．小明看一本160頁的童話書，計(jì)劃每天看，()天可以看完。13．＝（

）∶25＝18÷（

）＝＝（

）（填小數(shù)）。14．①驅(qū)逐艦在雷達(dá)站()偏()()方向上，距離是()m，也可以說驅(qū)逐艦在雷達(dá)站()偏()()方向上，距離是()m．②輪船在雷達(dá)站()偏()()方向上，距離是()m．三、判斷題15．有藥水30.3克，藥和水的比是1∶100，其中水有30克。()16．周長(zhǎng)是31.4厘米的正方形、圓形、長(zhǎng)方形，其中圓的面積最大。()17．一個(gè)數(shù)增加20%后，再減少20%，所得的數(shù)與原來的數(shù)相等。()18．鹽水中含鹽，鹽和水的比是1∶50。()19．A的是B，是把B看作單位“1”．()20．正方形邊長(zhǎng)與周長(zhǎng)之比是1:4．

()21．一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)率是50%，抽兩次一定能中獎(jiǎng)。()22．1米的和3米的一樣長(zhǎng)。()四、計(jì)算題23．直接寫得數(shù)。3.8＋5.7＝

0.61×10%＝

3.6÷0.036﹦

50÷0.1＝

÷6＝

＝24．用你喜歡的方法計(jì)算。

25．化簡(jiǎn)下列各比。0.7∶

40分∶3時(shí)

2.4∶1.226．求未知數(shù)x。

27．看圖列算式。

28．求陰影部分面積。（單位：cm）五、作圖題29．在方格紙上畫一個(gè)周長(zhǎng)20厘米的長(zhǎng)方形，且長(zhǎng)是寬的150%。（每個(gè)小方格表示1平方厘米）六、解答題30．一個(gè)長(zhǎng)方形的桌面，長(zhǎng)m，寬m．一個(gè)正方形的桌面，面積是m2．長(zhǎng)方形桌面的面積比正方形桌面的面積少多少平方米？工程隊(duì)修一條鐵路，第一周修了全長(zhǎng)的，第二周修了全長(zhǎng)的，還剩下400米沒有修，這條鐵路共長(zhǎng)多少米？（用兩種方法解答，其中一種用方程解）32．下圖是六年一班同學(xué)喜歡的球類統(tǒng)計(jì)圖，看圖完成下面各題。（1）喜歡（

）的同學(xué)最多，喜歡其他球類的同學(xué)占（

）%。（2）六年一班有50人，喜歡排球的有多少人？喜歡籃球的有多少人？（列式解答）（3）請(qǐng)你提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題并解答。33.甲、乙兩隊(duì)合修一條路，甲隊(duì)修了200米，占這條路的，乙隊(duì)修了全長(zhǎng)的，乙隊(duì)修了多少米？34．小華從自家出發(fā)去上學(xué)，先向北偏東60°方向走300米到小麗家，再向正東方向走500米到小紅家，然后向東偏南40°方向走400米到學(xué)校。（1）根據(jù)上面的描述，畫出小華上學(xué)的路線圖，并標(biāo)出小麗家、小紅家和學(xué)校所在的位置。（2）學(xué)校8：10上課，小華以60米/分的速度步行去上學(xué)，他7：45出發(fā)會(huì)遲到嗎？為了確保不遲到，你認(rèn)為他幾時(shí)幾分出發(fā)去上學(xué)比較合適？一輛汽車從甲地到乙地，速度為80千米/時(shí)，需要2.5小時(shí)到達(dá)．如果速度提高25%，幾小時(shí)可以到達(dá)？36．一輛出租車和一輛中巴車分別從資中、隆昌兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，經(jīng)過小時(shí)在離中點(diǎn)8千米處相遇，這時(shí)出租車已行了資中到隆昌路程的，已知出租車速度是平均每小時(shí)行120千米，求資中到隆昌的路程是多少千米？參考答案：1．D【詳解】試題分析：根據(jù)“甲數(shù)是乙數(shù)的75%”，可知甲數(shù)=75%×乙數(shù)，根據(jù)“乙數(shù)是丙數(shù)的倍”，可知丙數(shù)=×乙數(shù)，進(jìn)而用甲數(shù)除以丙數(shù)得解．解：甲數(shù)是乙數(shù)的75%，可知甲數(shù)=75%×乙數(shù)乙數(shù)是丙數(shù)的倍，可知丙數(shù)=×乙數(shù)，那么甲數(shù)是丙數(shù)的：（75%×乙數(shù)）÷（×乙數(shù)）==1．所以甲數(shù)是丙數(shù)的1倍．故選D．2．C【分析】假設(shè)圓的半徑為1，根據(jù)圓周長(zhǎng)公式：C＝2πr，則周長(zhǎng)為2π，根據(jù)圓面積公式：S＝πr2，圓面積為π，如果一個(gè)圓的周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的3倍，則半徑也是擴(kuò)大到原來的3倍，也就是半徑變?yōu)?，根據(jù)圓面積公式可知，圓的面積變?yōu)棣小?2，也就是9π，據(jù)此算出9π是π的幾倍?！驹斀狻考僭O(shè)圓的半徑為1，圓周長(zhǎng)：2×π×1＝2π圓面積：π×12＝π如果圓周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的3倍，則變?yōu)?π×3＝6π半徑變?yōu)?π÷2π＝3現(xiàn)在的圓面積為：π×32＝9π9π÷π＝9一個(gè)圓的周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的3倍，它的面積就擴(kuò)大到原來的9倍。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了圓周長(zhǎng)公式和圓面積公式的靈活應(yīng)用。3．C【詳解】略4．C【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°，把180°平均分成幾份，求出最大角，再判斷即可?！驹斀狻緼．180°÷（2＋3＋5）×5＝180°÷10×5＝18°×5＝90°B．180°÷（1＋2＋3）×3＝180°÷6×3＝30°×3＝90°C．180°÷（1＋3＋5）×5＝180°÷9×5＝20°×5＝100°一個(gè)直角三角形，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比不可能是1∶3∶5。故答案為：C【點(diǎn)睛】熟悉三角形的內(nèi)角和知識(shí)和三角形的分類，是解答此題的關(guān)鍵。5．D【分析】用逆推法先求節(jié)后價(jià)格，再求出原價(jià)即可。【詳解】b÷50%－a＝2b－a故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查用字母表示數(shù)，要學(xué)會(huì)用“逆推法”解決本題。6．C【分析】描述物體的位置時(shí)，先確定觀測(cè)點(diǎn)，再根據(jù)“上北下南，左西右東”結(jié)合圖中角度描述物體的方向，最后根據(jù)兩地之間的距離確定物體的位置，據(jù)此解答?！驹斀狻坑蓤D可知，以小強(qiáng)為觀測(cè)點(diǎn)時(shí)，小林在小強(qiáng)北偏東50°方向，以小林為觀測(cè)點(diǎn)時(shí)，小強(qiáng)在小林西偏南40°或南偏西50°方向。故答案為：C【點(diǎn)睛】掌握根據(jù)方向、角度、距離確定物體位置的方法是解答題目的關(guān)鍵。7．D【分析】當(dāng)a＝1時(shí)，則也為1，兩者相等；當(dāng)a＞1時(shí)，則＜1，則a＞，據(jù)此解答即可。【詳解】a是一個(gè)不為0的自然數(shù)，那么a與的關(guān)系一定是；故答案為：D?！军c(diǎn)睛】解答本題時(shí)要考慮全面，分為a＝1和a＞1兩種情況。8．C【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可?！驹斀狻扛鶕?jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可知：要反映牛奶中各種營(yíng)養(yǎng)成分的含量，最好選用扇形統(tǒng)計(jì)圖。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)進(jìn)行解答。9．【分析】假設(shè)這根繩子的長(zhǎng)度是6米，6米的是4米，將4米平均分成3份，用4除以3求出一份的長(zhǎng)度，再用這一份的長(zhǎng)度除以總長(zhǎng)6米，即可求出每份占繩子的幾分之幾，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，假設(shè)繩子長(zhǎng)6米；6×＝4（米）4÷3＝（米）÷6＝所以，把一根繩子的平均分成3份，每一份是這根繩子的?！军c(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，可以用假設(shè)法，將抽象的分率轉(zhuǎn)化為具體數(shù)再計(jì)算。10．3∶5【分析】假設(shè)甲數(shù)×＝乙數(shù)×＝1，分別計(jì)算出甲數(shù)和乙數(shù)，再寫出它們之間的比即可?！驹斀狻考僭O(shè)甲數(shù)×＝乙數(shù)×＝1；則甲數(shù)＝3，乙數(shù)＝5；甲數(shù)與乙數(shù)的比為3∶5?！军c(diǎn)睛】本題采用了假設(shè)法，假設(shè)法使題目變得具體化，簡(jiǎn)單化。11．折線條形扇形【分析】不同的統(tǒng)計(jì)圖有不同的特征。折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能表示出數(shù)據(jù)大小，還能反映出數(shù)據(jù)變化情況；條形圖統(tǒng)計(jì)圖能清晰地反映出數(shù)據(jù)大小；扇形統(tǒng)計(jì)圖能清晰地反映出部分與整體的關(guān)系。根據(jù)不同的特征選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖，進(jìn)而得出答案?！驹斀狻恳O(jiān)測(cè)一個(gè)病人2天內(nèi)的體溫變化情況，需要表示出數(shù)據(jù)的變化情況，用折線統(tǒng)計(jì)圖合適；要監(jiān)測(cè)不同類型的流感在這個(gè)季節(jié)爆發(fā)的數(shù)量情況，需要表示出數(shù)量的多少，用條形統(tǒng)計(jì)圖合適；要了解流感季節(jié)青少年患病的比率，需要表示出患病這個(gè)部分與整體的關(guān)系，用扇形統(tǒng)計(jì)圖合適。12．5【分析】將這本書看著1，每天看，用“總頁數(shù)÷每天看的頁數(shù)＝需要的天數(shù)”由此解答即可?！驹斀狻?÷≈5（天）【點(diǎn)睛】根據(jù)實(shí)際情況求商的的近似值時(shí)，采用進(jìn)一法。13．15；15；30；0.6【分析】先把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，可得＝；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把的分子和分母同時(shí)乘3，得到分子是9的分?jǐn)?shù)；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系把寫成，再根據(jù)商不變規(guī)律，把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘6，得到18÷30；根據(jù)比與除法的關(guān)系3÷5＝3∶5，再根據(jù)比的基本性質(zhì)比的前項(xiàng)和比的后項(xiàng)都乘5就是15∶25；把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分子除以分母，可得＝0.6?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，＝15∶25＝18÷30＝＝0.6（填小數(shù)）?！军c(diǎn)睛】此題主要考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)、比之間的互化，根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，利用比、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及商的變化規(guī)律，求出結(jié)果。14．北東40°200東北50°200南西40°200【詳解】略15．√【分析】把藥與水的質(zhì)量比轉(zhuǎn)化成份數(shù)，藥的質(zhì)量看作1份，水的質(zhì)量看作100份，藥水的份數(shù)是（100＋1）份，現(xiàn)有藥水30.3克，除以藥水對(duì)應(yīng)的份數(shù)，求出1份量是多少，用1份量乘水的質(zhì)量所占的份數(shù)，即可求出水的質(zhì)量。【詳解】30.3÷（100＋1）×100＝30.3÷101×100＝0.3×100＝30（克）即水有30克。原題說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是通過按比例分配問題的解題思維求解。16．√【分析】已知正方形、圓形、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是31.4厘米，根據(jù)它們的周長(zhǎng)公式，分別算出正方形的邊長(zhǎng)是7.85厘米，圓的半徑是5厘米，長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的和是15.7厘米，再根據(jù)正方形的面積、圓的面積公式，可以分別算出正方形和圓的面積，因?yàn)殚L(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的和是15.7厘米，不能直接算出長(zhǎng)方形的面積，因此假設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10.7厘米，寬是5厘米，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，算出長(zhǎng)方形的面積，再把正方形、圓形、長(zhǎng)方形的面積進(jìn)行比較即可。【詳解】正方形的邊長(zhǎng)：31.4÷4＝7.85（厘米）正方形的面積：7.85×7.85＝61.6225（平方厘米）圓的半徑：31.4÷3.14÷2＝10÷2＝5（厘米）圓的面積：3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米）長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的和：31.4÷2＝15.7（厘米）假設(shè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)是10.7厘米，寬是5厘米。長(zhǎng)方形的面積：10.7×5＝53.5（平方厘米）78.5＞61.6225＞53.5所以圓的面積最大。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題主要考查正方形、圓形、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積公式的靈活運(yùn)用。17．×【分析】設(shè)這個(gè)數(shù)是1，把這個(gè)數(shù)看作單位“1”，先增加20%，則增加20%后的數(shù)是原數(shù)的（1＋20%），單位“1”已知，用乘法求出增加20%后的數(shù)；又減少20%，是把增加20%后的數(shù)看作單位“1”，減少20%后的數(shù)是它的（1－20%）；單位“1”已知，用乘法求出現(xiàn)在的數(shù)，再與原數(shù)比較，得出結(jié)論?！驹斀狻吭O(shè)這個(gè)數(shù)是1。1×（1＋20%）×（1－20%）＝1×1.2×0.8＝0.960.96＜1所得的數(shù)比原來的數(shù)小。原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，區(qū)分兩個(gè)單位“1”的不同，單位“1”已知，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。18．×【分析】鹽水中含鹽，則含水為50－1＝49（克），那么鹽和水的比就是1∶49?！驹斀狻亢?0－1＝49（克）鹽和水的比：1∶49。故答案為：×【點(diǎn)睛】一定要仔細(xì)讀題，從鹽水中把鹽的重量刨去，剩下水，再拿鹽與其相比。19．×【解析】略20．√【解析】略21．×【詳解】中獎(jiǎng)率是50%，抽1次就有可能中獎(jiǎng)，但是抽2次也不能保證一定能中獎(jiǎng)。原說法錯(cuò)誤。故答案為：×22．√【分析】分別求出1米的和3米的，再進(jìn)行比較即可。【詳解】1×＝（米）；3×＝（米）；故答案為：√。【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答。23．9.5；0.061；100；500；；；2【詳解】略24．；3850；；25【分析】（1）根據(jù)運(yùn)算順序，先計(jì)算括號(hào)里的減法，再計(jì)算括號(hào)外的乘法，最后計(jì)算括號(hào)外的加法；（2）根據(jù)乘法結(jié)合律，把式子轉(zhuǎn)化為進(jìn)行簡(jiǎn)算；（3）把23看作（24－1），再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；（4）把百分?jǐn)?shù)和小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再根據(jù)乘法分配律，把式子轉(zhuǎn)化為（41＋60－1）×進(jìn)行簡(jiǎn)算?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑剑剑?4－1）×＝24×－＝19－＝＝＝（41＋60－1）×＝（101－1）×＝100×＝2525．1∶5；2∶9；2∶1【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，比值不變，據(jù)此化簡(jiǎn)比即可。【詳解】0.7∶＝0.7×10∶×10＝7∶35＝（7÷7）∶（35÷7）＝1∶540分∶3時(shí)＝40分∶180分＝40∶180＝（40÷20）∶（180÷20）＝2∶92.4∶1.2＝（2.4×5）∶（1.2×5）＝12∶6＝（12÷6）∶（6÷6）＝2∶126．x＝22.5；x＝3；x＝【分析】（1）根據(jù)比值×后項(xiàng)＝前項(xiàng)解答即可；（2）先計(jì)算＝，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，等號(hào)的左右兩邊同時(shí)乘，即可解答；（3）先計(jì)算，然后根據(jù)被除數(shù)＝商×除數(shù)解答即可。【詳解】解：x＝15×1.5x＝22.5解：x＝2.7×x＝3解：x＝x＝27．120×（1－）【分析】觀察可知，鴨的只數(shù)是單位“1”，鴨的只數(shù)×鵝的對(duì)應(yīng)分率＝鵝的只數(shù)。【詳解】120×（1－）＝120×＝100（只）28．；【分析】（1）由圖可知，將左邊陰影部分平移至右邊空白部分，則整個(gè)陰影部分的面積即為梯形的面積；（2）計(jì)算出整個(gè)環(huán)形的面積，再計(jì)算環(huán)形面積的即可。【詳解】（1）（6＋10）×6÷2＝16×6÷2＝96÷2＝（2）×3.14×[（3＋3）2－32]＝×3.14×[36－9]＝×3.14×27＝3.14×（×27）＝3.14×9＝29．見詳解【分析】將寬看作單位“1”，先求出長(zhǎng)寬和，長(zhǎng)寬和÷對(duì)應(yīng)百分率＝寬，寬×長(zhǎng)的對(duì)應(yīng)百分率＝長(zhǎng)，據(jù)此作圖?！驹斀狻?0÷2÷（1＋150%）＝10÷2.5＝4（厘米）4×150%＝6（厘米）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，部分?jǐn)?shù)量÷對(duì)應(yīng)百分率＝整體數(shù)量。30．平方米【詳解】－×＝（平方米）31．960米【分析】根據(jù)題意可知，未修的400米占全長(zhǎng)的（1－－），再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，列除法算式解答即可；“（1－第一周修的長(zhǎng)度占全長(zhǎng)的分率－第二周修的長(zhǎng)度占全長(zhǎng)的分率）×總長(zhǎng)度＝剩下的米數(shù)”，據(jù)此列方程解答即可。【詳解】方法一：400÷（1－－）＝400÷＝960（米）方法二：解：設(shè)這條鐵路共長(zhǎng)x米。（1－－）x＝400x＝400x÷＝400÷x＝960答：這條鐵路共長(zhǎng)960米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)除法在實(shí)際生活中的應(yīng)用。32．（1）乒乓球；10；（2）9人；8人；（3）喜歡足球的有多少人？12人；（答案不唯一）【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，喜歡乒乓球的人數(shù)最多；用單位“1”