咸陽市楊陵區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學復習卷(含答案)

絕密★啟用前咸陽市楊陵區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學復習卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（浙江省金華市湯溪二中八年級（上）期中數(shù)學試卷）下列各組數(shù)，不可能是一個三角形的邊長的是（）A.3，4，5B.1，2，3C.4，4，6D.5，12，132.（四川省眉山市仁壽縣聯(lián)誼學校九年級（上）期中數(shù)學試卷）用換元法解方程+=6，若設y=，則原方程可化為（）A.y2+6y+8=0B.y2-6y+8=0C.y2+8y-6=0D.y2+8y+6=03.（2021?沈陽模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，?∠A=30°??，直線?a//b??，頂點?C??在直線?b??上，直線?a??交?AB??于點?D??，交?AC??于點?E??，若?∠2=40°??，則?∠1??的度數(shù)是?(???)??A.?130°??B.?135°??C.?140°??D.?145°??4.（2021?武漢模擬）如圖，?AB??是?⊙O??的直徑，?C??是?⊙O??上一點，?E??是?ΔABC??的內(nèi)心，?OE⊥EB??．若?AE=22??，則?ΔABE??的面積為?(??A.?22B.2C.?2D.15.（福建省泉州市泉港區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷）下列等式從左邊到右邊的變形屬于分解因式的是（）A.（2x+1）（2x-1）=4x2-1B.2x3-4x2=x2（2x-4）C.x2-4x+4=x（x-4）+4D.x2+2x+1=（x+1）26.（2022年秋?黑龍江校級月考）分式，，，中，不是最簡分式的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個7.（江蘇省泰州市興化市昭陽湖中學八年級（下）數(shù)學第9周雙休作業(yè)）代數(shù)式，，，，，2x+中，是分式的有（）A.2個B.3個C.4個D.5個8.（山東省菏澤市成武縣八年級（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學試卷）工人師傅砌門時，如圖所示，常用木條EF固定矩形木框ABCD，使其不變形，這是利用（）A.兩點之間線段最短B.三角形的穩(wěn)定性C.垂線段最短D.兩直線平行，內(nèi)錯角相等9.（重慶市萬州區(qū)郭村中學八年級（上）期末數(shù)學模擬試卷）如圖①，從邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正方形，然后將剩余部分剪拼成一個長方形（如圖②），則上述操作所能驗證的公式是（）A.（a+b）（a-b）=a2-b2B.（a-b）2=a2-2ab+b2C.（a+b）2=a2+2ab+b2D.a2+ab=a（a+b）10.（2022年秋?伍家崗區(qū)期末）圖案能分成兩個全等形且是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《因式分解》（02）（））（2002?杭州）x2-9x+14的因式分解的結(jié)果是．12.（云南省曲靖市宣威市田壩二中七年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）（2021年春?宣威市校級月考）已知△ABC，求證∠A+∠B+∠C=180°．請在括號里填上適當?shù)睦碛桑C明：過點A作直線EF∥BC∴∠1=∠B，∠2=∠C∵EF是一條直線∴∠EAF=180°又∵∠EAF=∠1+∠2+∠3∴∠1+∠2+∠3=180°∴∠3+∠B+∠C=180°．13.多項式-5mx3+25mx2-10mx各項的公因式是．14.（海南省保亭縣思源中學八年級（上）數(shù)學競賽試卷）如圖，已知：AC、BD相交于E，DE=CE，∠BAC=∠ABD，則圖中有個等腰三角形，對全等三角形．15.（2021?張灣區(qū)模擬）若??2021m=6??，??2021n16.（北師大版七年級下冊《第4章三角形》2022年同步練習卷A（1））觀察圖中的三角形，把它們的標號填入相應橫線上．銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形．17.某自然數(shù)的最大的兩個約數(shù)之和為306，則這樣的自然數(shù)有：．18.3xy+15xy2-6y2的公因式是；4ab2（m-n）2-6a2b（n-m）3的公因式是．19.（浙江省湖州市長興縣七年級（下）返?？紨?shù)學試卷）禮堂第一排有a個座位，共n排，后面每排都比上一排多1個座位，則n排共有座位個．20.（浙江省臺州市三門中學八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，邊長為m的正方形中有一個邊長為n的小正方形，若將圖1的陰影部分拼成一個長方形，如圖3，利用圖1和圖3的陰影部分的面積．（1）你能得到的公式是；（2）愛思考的小聰看到三邊為a，b，c的直角三角形（如圖4），四個這樣全等的直角三角形與中間小正方形組成大正方形，他想利用大正方形的兩種不同的面積表示方法得到等式．請你代替小聰來表示這個大正方形的面積：方法一：；（用a，b，c來表示）方法二：；（用a，b，c來表示）（3）你能得出一個關(guān)于a，b，c的等式：；（4）若a=6，b=8，求c的值．評卷人得分三、解答題（共7題）21.解方程：（）2+=2．22.（2020年秋?道里區(qū)月考）因天津港爆炸，某省愛心車隊要把8000噸救援物資運到天津港（方案定后，每天的運量不變）．（1）從運輸開始，每天運輸?shù)奈镔Y噸數(shù)為n（單位：噸），運輸時間為t（單位：天），求n與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）因爆炸使得到達目的地的道路受阻，實際每天比原計劃少運20%，則推遲1天完成任務，求原計劃完成任務的天數(shù)．23.（2020年秋?婁星區(qū)期末）婁底到長沙的距離約為120km，小劉開著小轎車，小張開著大貨車，都從婁底去長沙，小劉比小張晚出發(fā)15分鐘，最后兩車同時到達長沙，已知小轎車的速度是大貨車速度的1.2倍，求小轎車和大貨車的速度各是多少？（列方程解答）24.（山東省日照市五蓮縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，在平面直角坐標系中有一個△ABC，點A（-1，3），B（2，0），C（-3，-1）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱軸圖形△A1B1C1（不寫畫法）；（2）若網(wǎng)格上的每個小正方形的邊長為2，則△ABC的面積是多少？寫出解答過程．25.（江蘇省泰州市泰興市八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，以AB為邊在△ABC外作等邊△ABD，E是AB的中點，連接CE并延長交AD于F．（1）求證：△AEF≌△BEC；（2）連接BF，試判定BF與AD的位置關(guān)系，并說明理由．26.（海南省保亭縣思源中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）一個三角形的三邊之比為2：3：4，周長為63cm，求此三角形的邊長．27.（2021?溫州）某公司生產(chǎn)的一種營養(yǎng)品信息如表．已知甲食材每千克的進價是乙食材的2倍，用80元購買的甲食材比用20元購買的乙食材多1千克．（1）問甲、乙兩種食材每千克進價分別是多少元？（2）該公司每日用18000元購進甲、乙兩種食材并恰好全部用完．①問每日購進甲、乙兩種食材各多少千克？②已知每日其他費用為2000元，且生產(chǎn)的營養(yǎng)品當日全部售出．若?A??的數(shù)量不低于?B??的數(shù)量，則?A??為多少包時，每日所獲總利潤最大？最大總利潤為多少元？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、3+4＞5，能構(gòu)成三角形；B、1+2=3，不能構(gòu)成三角形；C、4+4＞6，能構(gòu)成三角形；D、12+5＞13，能構(gòu)成三角形．故選B．【解析】【分析】看哪個選項中兩條較小的邊的和不大于最大的邊即可．2.【答案】【解答】解：∵設y=，則原方程可化為：y+=6，∴y2-6y+8=0．故選；B．【解析】【分析】根據(jù)y=，進而代入原方程求出即可．3.【答案】解：?∵AB=AC??，且?∠A=30°??，?∴∠ACB=180°-30°?∵a//b??，?∠2=40°??，?∴∠AED=∠2+∠ACB=40°+75°=115°??，在?ΔADE??中，?∠1=∠A+∠AED=30°+115°=145°??，故選：?D??．【解析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和可得?∠ACB=75°??，由三角形外角的性質(zhì)可得?∠AED??的度數(shù)，由平行線的性質(zhì)可得同位角相等，可得結(jié)論．本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，題目比較基礎，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4.【答案】解：如圖，延長?BE??交?⊙O??于點?F??，連接?AF??，?OF??，?∵AB??是?⊙O??的直徑，?∴∠AFB=∠C=90°??，?∴∠CAB+∠CBA=90°??，?∵E??是?ΔABC??的內(nèi)心，?∴∠EAB=12∠CAB??∴∠EAB+∠EBA=1?∴∠FEA=45°??，?∴ΔFEA??是等腰直角三角形，?∴AE=2?∵AE=22?∴AF=EF=2??，?∵OE⊥EB??，?∴EF=BE=2??，?∴ΔABE??的面積為：?1故選：?B??．【解析】延長?BE??交?⊙O??于點?F??，連接?AF??，?OF??，根據(jù)?AB??是?⊙O??的直徑，可得?∠AFB=∠C=90°??，證明?ΔFEA??是等腰直角三角形，可得?AF=EF=2??，根據(jù)垂徑定理可得?EF=BE=2??，進而可得?ΔABE??的面積．本題考查了三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心，垂徑定理以及勾股定理，圓周角定理，作出輔助性構(gòu)建直角三角形是解題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：A、（2x+1）（2x-1）=4x2-1，是整式乘法，選項錯誤；B、2x-4仍可分解，故選項錯誤；C、x2-4x+4=x（x-4）+4結(jié)果不是乘積的形式，選項錯誤；D、x2+2x+1=（x+1）2，是因式分解，選項正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義：把多項式化成整式的乘積的形式，即可作出判斷．6.【答案】【解答】解：是最簡分式，==，不是最簡分式，為最簡分式，為最簡分式，則不是最簡分式的有1個，故選A【解析】【分析】找出分式分子分母沒有公因式的即為最簡分式．7.【答案】【解答】解：代數(shù)式，，，，，2x+中，分式有，，2x+，是分式的有3個．故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．8.【答案】【解答】解：如圖所示：常用木條EF固定矩形木框ABCD，使其不變形，這是利用三角形的穩(wěn)定性．故選：B．【解析】【分析】三角形具有穩(wěn)定性，其它多邊形不具有穩(wěn)定性，把多邊形分割成三角形則多邊形的形狀就不會改變．9.【答案】【解答】解：大正方形的面積-小正方形的面積=a2-b2，矩形的面積=（a+b）（a-b），故a2-b2=（a+b）（a-b）．故選A．【解析】【分析】由大正方形的面積-小正方形的面積=矩形的面積，進而可以證明平方差公式．10.【答案】【解答】解：A、是全等圖形，也是中心對稱圖形．故正確；B、不是全等圖形，也不是中心對稱圖形．故錯誤；C、是全等圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；D、是全等圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤．故選D．【解析】【分析】根據(jù)全等圖形與中心對稱圖形的概念求解．二、填空題11.【答案】【答案】因為14=（-2）×（-7），（-2）+（-7）=-9，所以x2-9x+14=（x-2）（x-7）．【解析】x2-9x+14=（x-2）（x-7）．故答案為：（x-2）（x-7）．12.【答案】【解答】證明：過點A作直線EF∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∵EF是一條直線∴∠EAF=180°（平角的定義），又∵∠EAF=∠1+∠2+∠3∴∠1+∠2+∠3=180°（平角的定義），∴∠3+∠B+∠C=180°（等量代換），故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；平角的定義；平角的定義；等量代換【解析】【分析】過點A作直線EF∥BC，則∠B=∠1，∠2=∠C，再根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．13.【答案】【解答】解：多項式-5mx3+25mx2-10mx各項的公因式是5mx，故答案為：5mx．【解析】【分析】根據(jù)公因式是多項式中每項都有的因式，可得答案．14.【答案】【解答】解：圖中的等腰三角形有2個：△DEC和△BAE．圖中全等三角形有3對，它們是△ADE≌△BCE、△ADC≌△BCD、△ABD≌△BAC．故答案是：2；3．【解析】【分析】等腰三角形的判定定理和三角形內(nèi)角和定理易推知CD∥AB，結(jié)合全等三角形的判定定理填空．15.【答案】解：?∵20?21m=6???∴20212m-n故答案為：9．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法的逆運算解答即可．此題考查同底數(shù)冪的除法，關(guān)鍵是根據(jù)同底數(shù)冪的除法的逆運算計算．16.【答案】【解答】解：銳角三角形3，5，直角三角形1，4，6，鈍角三角形2，7．故答案為：3，5；1，4，6；2，7．【解析】【分析】分別根據(jù)三角形的分類得出答案即可．17.【答案】【解答】解：306的約數(shù)有1、2、3、6、9、17、18、34、51、102、153、306．另一個數(shù)相應為305、304、303、300、297、289、288、272、255、204、153、0．∴其第二大約數(shù)是61而不是1；其第二大約數(shù)是152不是2；其第二大約數(shù)是101而不是3；其第二大約數(shù)是150而不是6；其第二大約數(shù)是99而不是9；其第二大約數(shù)是17；其第二大約數(shù)是144而不是18；其第二大約數(shù)是136而不是34；其第二大約數(shù)是51；其第二大約數(shù)是102；其第二大約數(shù)是51而不是153；其第二大約數(shù)是153，而不是0；153、0不符合題意．故答案為289、255、204．【解析】【分析】一個數(shù)的最大約數(shù)是它本身，另一個約數(shù)肯定是最大約數(shù)的約數(shù)，那也肯定是306的約數(shù)，找出306的所有約數(shù)，一一分析排除即可．18.【答案】【解答】解：3xy+15xy2-6y2每一項的公共因式為3y，所以3xy+15xy2-6y2的公因式是3y；4ab2（m-n）2-6a2b（n-m）3每一項的公因式是2ab（n-m）2，所以4ab2（m-n）2-6a2b（n-m）3公因式是2ab（n-m）2．故答案為：3y，2ab（n-m）2．【解析】【分析】根據(jù)公因式的定義，找出數(shù)字的最大公約數(shù)，找出相同字母的最低次數(shù)，找出共同的因式，進而得出答案．19.【答案】【解答】解：第2排的座位為a+1，第3排的座位數(shù)為a+2，…第n排座位有（a+n-1）個．故答案為：a+n-1．【解析】【分析】由第1排的座位數(shù)，看第n排的座位數(shù)是在第1排座位數(shù)的基礎上增加幾個1即可．20.【答案】【解答】解：（1）得到公式是：m2-n2=（m+n）（m-n）；（2）方法一：（a+b）2，方法二：ab×4+c2=2ab+c2；（3）（a+b）2=2ab+c2，整理得，a2+b2=c2；（4）當a=6，b=8時，62+82=c2，解得c=10．故答案為：（1）m2-n2=（m+n）（m-n）；（2）（a+b）2，2ab+c2；（3）a2+b2=c2；．【解析】【分析】（1）根據(jù)陰影部分的面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積和長方形的面積兩種方法列式即可；（2）根據(jù)大正方形的面積等于小正方形的面積加上四個直角三角形的面積和正方形的面積公式列式即可；（3）根據(jù)兩種方法表示出的大正方形的面積相等整理即可得解；（4）把a、b、c的值代入關(guān)系式進行計算即可得解．三、解答題21.【答案】【解答】解：設y=，則原方程可化為y2+y-2=0．整理得（y+2）（y-1）=0解得y=-2或y=1．①當y=-2時，=-2，該方程無解；②當y=1時，=1．整理，得x2-x+1=0，該方程無解．綜上所述，原方程無解．【解析】【分析】本題考查用換元法解分式方程的能力．可根據(jù)方程特點設y=，則原方程可化為y2+y-2=0．解一元二次方程求y，再求x．22.【答案】【解答】解：（1）∵每天運量×天數(shù)=總運量，∴nt=8000，∴n=．∴n與t之間的函數(shù)關(guān)系式為；（2）設原計劃完成任務的天數(shù)為x天，根據(jù)題意得：=，解得：x=4．經(jīng)檢驗：x=4是原方程的根，答：原計劃完成任務的天數(shù)是4天．【解析】【分析】（1）根據(jù)每天運量×天數(shù)=總運量即可列出函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)“實際每天比原計劃少運20%，則推遲1天完成任務”列出方程求解即可．23.【答案】【解答】解：設大貨車的速度為xkm/時，由題意得：-=，解得：x=80，經(jīng)檢驗：x=80是分式方程的解，1.2x=1.2×80=96，答：大貨車的速度為80km/時，小轎車的速度為96km/時．【解析】【分析】首先設大貨車的速度為xkm/時，則小轎車的速度為1.2xkm/時，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：大貨車行駛時間-小轎車行駛時間=小時，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．24.【答案】【解答】解：（1）如圖；（2）∵網(wǎng)格上的每個小正方形的邊長為2，∴S△ABC=8×10-×4×8-×6×6-×2×10=80-16-18-10=36．答：△ABC的面積是36．【解析】【分析】（1）作出各點關(guān)于y軸的對稱點，再順次連接即可；（2）利用矩形的面積減去各頂點上三角形的面積即可．25.【答案】【解答】（1）證明：∵△ABD是等邊三角形，∴∠DAB=60°，∵∠CAB=30°，∠ACB=90°，∴∠EBC=180°-90°-30°=60°，∴∠FAE=∠EBC，∵E為AB的中點，∴AE=BE，在△AEF和△BEC中∴△AEF≌△BEC（ASA）；（2）解：BF⊥AD，理由是：∵△AEF≌△BEC，∴EF=EC，∵AE=BE，∴四邊形AFBC是平行四邊形，∵∠ACB=90°，∴四邊形AFBC是矩形，∴∠BFA=90°，∴BF⊥AD．【解析】【分析】（1）求出∠FAE=∠EBC，根據(jù)ASA推出兩三角形全等即可；（2）先推出四邊形AFBC是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出∠AFB=90°，即可得出答案．26.【答案】【解答】解：