基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近函數(shù)

用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合一個(gè)非線性函數(shù)姓名：李海浪班級(jí)：10級(jí)自動(dòng)化3班學(xué)號(hào)：P101813479基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近函數(shù)假設(shè)頻率參數(shù)k=1，繪制要逼近的非線性函數(shù)的曲線。函數(shù)的曲線如圖1所示.MATLAB程序如下：k=1;p=[0:0.05:10];t=sin(k*pi/4*p);plot（p，t)；title('要逼近的正弦函數(shù)');xlabel('時(shí)間');ylabel(正弦波函數(shù)');圖1要逼近的正弦函數(shù)曲線建立網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用newff()函數(shù)建立BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。隱層神經(jīng)元數(shù)目n可以改變，暫設(shè)為n=3，輸出層有一個(gè)神經(jīng)元。選擇隱層和輸出層神經(jīng)元傳遞函數(shù)分別為tansig函數(shù)和purelin函數(shù)，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的算法采用Levenberg–Marquardt算法trainlm。NATLAB程序如下：n=3;net=newff(minmax(p),[n,1],{'tansig''purelin'},'trainlm');y1=sim(net,p);figure;plot(p,t,'-',p,y1,':')title('未訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果');xlabel('時(shí)間');ylabel('仿真輸出--原函數(shù)');同時(shí)繪制網(wǎng)絡(luò)輸出曲線，并與原函數(shù)相比較，結(jié)果如圖2所示。圖2未訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果“”代表要逼近的非線性函數(shù)曲線；“‥‥”代表未經(jīng)訓(xùn)練的函數(shù)曲線；因?yàn)槭褂胣ewff()函數(shù)建立函數(shù)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，權(quán)值和閾值的初始化是隨機(jī)的，所以網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)構(gòu)很差，根本達(dá)不到函數(shù)逼近的目的，每次運(yùn)行的結(jié)果也有時(shí)不同。3.網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練應(yīng)用train（）函數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練之前，需要預(yù)先設(shè)置網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)。將訓(xùn)練時(shí)間設(shè)置為50，訓(xùn)練精度設(shè)置為0.01，其余參數(shù)使用缺省值。訓(xùn)練后得到的誤差變化過程如圖3所示。圖3訓(xùn)練過程net.trainParam.epochs=50;net.trainParam.goal=0.01;net=train(net,p,t);TRAINLM-calcjx,Epoch0/50,MSE9.27774/0.01,Gradient13.3122/1e-010TRAINLM-calcjx,Epoch3/50,MSE0.00127047/0.01,Gradient0.0337555/1e-010TRAINLM,Performancegoalmet.從以上結(jié)果可以看出，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度很快，經(jīng)過一次循環(huán)跌送過程就達(dá)到了要求的精度0.01。4.網(wǎng)絡(luò)測(cè)試對(duì)于訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真：MATLAB程序如下：y2=sim(net,p);figure;plot(p,t,'-',p,y1,':',p,y2,'--')title('訓(xùn)練后網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果');xlabel('時(shí)間');ylabel('仿真輸出');繪制網(wǎng)絡(luò)輸出曲線，并與原始非線性函數(shù)曲線以及未訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果曲線相比較，比較出來的結(jié)果如圖4所示。圖4訓(xùn)練后網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果“”代表要逼近的非線性函數(shù)曲線；“‥‥‥”代表未經(jīng)訓(xùn)練的函數(shù)曲線；“―――”