河北省秦皇島市昌黎縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末模擬測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

昌黎縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試一、選擇題（本題共16個(gè)小題，共42分。1～10小題各3分，11～16小題各2分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列運(yùn)算，正確的是（）A.a3+2a3＝3a6 B.（a2）4＝a8 C.a2a3＝a6 D.（2ab）2＝2a2b23.肥皂泡的泡壁厚度大約是，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A.7×10-4 B.7×10-5 C.0.7×10-4 D.0.7×10-54.如圖，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E．BD與CE交于O，連接AO，則圖中共有全等的三角形的對(duì)數(shù)為（）A.1對(duì) B.2對(duì) C.3對(duì) D.4對(duì)5.若分式有意義，則x的取值范圍是（）A.x≠2 B.x≠±2 C.x≠﹣2 D.x≥﹣26.一副三角板按如圖所示疊放在一起，則圖中的度數(shù)為（）

A. B. C. D.7.如圖，，，，則的長(zhǎng)度為（）A. B. C. D.8.如圖，，下列等式不一定正確的是（）A. B. C. D.9.如圖，將△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB．若∠BA'C＝110°，則∠1+∠2的度數(shù)為（）A.80° B.90° C.100° D.110°10.如果關(guān)于x的方程無解，則m的值是（）A.2 B.0 C.1 D.–211.若是完全平方式，則m的值為（）A.3 B. C.7 D.或712.如圖，QUOTE中，，，，則QUOTE的周長(zhǎng)為（）

A.9 B.8 C.6 D.1213.化簡(jiǎn)．這個(gè)代數(shù)式的值和a，b哪個(gè)字母的取值無關(guān)．（）A.a和b B.a C.b D.不能確定14.中國(guó)首列商用磁浮列車平均速度為，計(jì)劃提速，已知從A地到B地路程為，那么提速后從A地到B地節(jié)約的時(shí)間為（）A. B. C. D.15.如圖，在QUOTE中，，，，C，D，E三點(diǎn)在同一條直線上，連接．以下四個(gè)結(jié)論中：①；②；③；④．正確的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)16.一個(gè)大正方形和四個(gè)全等的小正方形按圖①、②兩種方式擺放，則圖②的大正方形中，未被小正方形覆蓋部分的面積是（）（用含a，b的代數(shù)式表示）．A.ab B.2ab C.a2﹣ab D.b2+ab二.填空題(本大題共3題，總計(jì)12分)17.若，則分式__．18.有一三角形紙片ABC，∠A＝70°，點(diǎn)D是AC邊上一點(diǎn)，沿BD方向剪開三角形紙片后，發(fā)現(xiàn)所得兩個(gè)紙片均為等腰三角形，則∠C的度數(shù)可以是_____．19.觀察下列各式…則________．三.解答題(共7題，總計(jì)66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)20.計(jì)算（1）（2）（3）（4）21.先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中．（2），再求當(dāng)與互為相反數(shù)時(shí)，代數(shù)式的值．22.在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3）C（﹣1，﹣1）（1）若△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱，請(qǐng)寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)（直接寫答案）：A1；B1，；C1；（2）△ABC的面積為；（3）在y軸上畫出點(diǎn)P，使PB+PC最小．23.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AB的垂直平分線．（1）求證：△BCD是等腰三角形；（2）若△ABD的周長(zhǎng)是a，BC=b，求△BCD的周長(zhǎng)．（用含a，b的代數(shù)式表示）24.[閱讀理解]我們常將一些公式變形，以簡(jiǎn)化運(yùn)算過程．如：可以把公式“”變形成或等形式，問題：若x滿足，求的值．我們可以作如下解答；設(shè)，，則，即：．所以．請(qǐng)根據(jù)你對(duì)上述內(nèi)容的理解，解答下列問題：（1）若x滿足，求的值．（2）若x滿足，求的值．25.某商場(chǎng)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種牛奶進(jìn)行銷售，若甲種牛奶進(jìn)價(jià)比乙種牛奶的進(jìn)價(jià)每件少4元，其用200元購(gòu)進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量與用220元購(gòu)進(jìn)乙種牛奶的數(shù)量相同．（1）求甲種牛奶、乙種牛奶的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量是乙種牛奶的2倍少4件，該商場(chǎng)甲種牛奶的銷售價(jià)格為每件45元，乙種牛奶的銷售價(jià)格為每件50元，則購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種牛奶全部售出后，可使銷售的總利潤(rùn)（利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）等于364元，請(qǐng)通過計(jì)算求出該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種牛奶各多少件？26.（1）【自主學(xué)習(xí)】填空：如圖1，點(diǎn)是的平分線上一點(diǎn)，點(diǎn)A在上，用圓規(guī)在上截取，連接，可得，其理由根據(jù)是；（2）【理解運(yùn)用】如圖2，在中，，，平分，試判斷和、之間的數(shù)量關(guān)系并寫出證明過程．（3）【拓展延伸】如圖3，在中，，，分別是，的平分線，，交于點(diǎn)，若，，請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng)．

昌黎縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試參考答案及解析一.選擇題1.【答案】：B解析：軸對(duì)稱的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠相互重合，則稱該圖形為軸對(duì)稱圖形．根據(jù)定義，B選項(xiàng)的圖形符合題意．故選B．2.【答案】：B解析：因?yàn)?，所以A不符合題意；因?yàn)椋訠符合題意；因?yàn)?，所以C不符合題意；因?yàn)?，所以D不符合題意．故選：B．3.【答案】：B解析：解：0.00007=7×10-5．故選B．4.【答案】：D解析：由題意可得△CAE≌△BAD，△DCO≌△EBO，△ACO≌△ABO，△DAO≌△EAO共4對(duì)三角形全等．故選：D．5.【答案】：B解析：解：分式有意義，則，即，故選：B6.【答案】：B解析：如圖所示：

由題意得，∠ABD＝60°，∠C＝45°，∴∠α＝∠ABD?∠C＝15°，故B正確．故選：B．7.【答案】：B解析：解：∵△ABC≌△EBD，∴AB＝BE＝4cm，BC＝BD＝7cm，∴EC＝BC﹣BE＝7﹣4＝3（cm），故選：B．8.【答案】：D解析：，，，，，，，即只有選項(xiàng)符合題意，選項(xiàng)A、選項(xiàng)B、選項(xiàng)C都不符合題意；故選：D．9.【答案】：A解析：解：連接AA′，如圖：∵A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，∠BA'C＝110°，∴∠A′CB+∠A′BC＝70°，∴∠ACB+∠ABC＝140°，∴∠BAC＝180°－140°＝40°，∴∠1＝∠DAA′+∠DA′A，∠2＝∠EAA′+∠EA′A，∵∠DAA′＝∠DA′A，∠EAA′＝∠EA′A，∴∠1+∠2＝2（∠DAA′+∠EAA′）＝2∠BAC＝80°．故選：A10.【答案】：A解析：解：方程去分母得：m+1﹣x=0，解得x=m+1，當(dāng)分式方程分母為0，即x=3時(shí)，方程無解，則m+1=3，解得m=2.故選A.11.【答案】：D解析：∵關(guān)于x的二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，∴m-2=±1×5，∴m=7或-3，故D正確．故選：D．12.【答案】：D解析：解：在QUOTE中，，，，，QUOTE為等邊三角形，，QUOTE的周長(zhǎng)為：，故答案為：D．13.【答案】：C解析：，則這個(gè)代數(shù)式的值與字母b的取值無關(guān)，故選：C．14.【答案】：C解析：解：由題意可得故選：C．15.【答案】：C解析：解：①∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，∵在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD=CE，∵∴故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；②∵△ABC為等腰直角三角形，∴∠ABC=∠ACB=45°，∴∠ABD+∠DBC=45°，∵△BAD≌△CAE，∴∠ABD=∠ACE，∴∠ACE+∠DBC=45°，故本選項(xiàng)正確；③∵∠ABD+∠DBC=45°，∴∠ACE+∠DBC=45°，∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°，則BD⊥CE，故本選項(xiàng)正確；④∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAE+∠DAC=360°-90°-90°=180°，故此選項(xiàng)正確，綜上，三個(gè)結(jié)論是正確的，故選：C．16.【答案】：A解析：解：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x，則大正方形的邊長(zhǎng)為a﹣2x=2x+b，可得x=，大正方形邊長(zhǎng)為=，則陰影部分面積為（）2﹣4（）2==ab，故選：A．二.填空題17.【答案】：1解析：原分式，，．故答案為：1．18.【答案】：20°或35°或27.5°解析：由題意知△ABD與△DBC均為等腰三角形，對(duì)于△ABD可能有①AB＝BD，此時(shí)∠ADB＝∠A＝70°，∴∠BDC＝180°﹣∠ADB＝180°﹣70°＝110°，∠C＝（180°﹣110°）＝35°，②AB＝AD，此時(shí)∠ADB＝（180°﹣∠A）＝（180°﹣70°）＝55°，∴∠BDC＝180°﹣∠ADB＝180°﹣55°＝125°，∠C＝（180°﹣125°）＝27.5°，③AD＝BD，此時(shí)，∠ADB＝180°﹣2×70°＝40°，∴∠BDC＝180°﹣∠ADB＝180°﹣40°＝140°，∠C＝（180°﹣140°）＝20°，綜上所述，∠C度數(shù)可以為20°或35°或27.5°．故答案為：20°或35°或27.5°19.【答案】：解析：解：由上述式子可歸納出：故答案為：．三.解答題20【答案】：（1）；（2）；（3）100；（4）.解析：解：（1）原式=1+4-=；（2）原式=a6-a6-8a6=-8a6；（3）原式=(10+)×(10-)+32017×()2017×()2=100-+1×=100；（4）原式=[a-(b-2)][a+(b-2)]=a2-(b-2)2=a2-b2+4b-4．21【答案】：（1），；（2），．解析：解：（1）當(dāng)時(shí)，原式；（2）由題意得，解得，當(dāng)時(shí)，原式．22【答案】：（1）（3，2）、（4，﹣3）、（1，﹣1）；（2）6.5；（3）見解析．解析：（1）根據(jù)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的性質(zhì)得：；（2）如圖可知，則；（3）由題意可得y軸是線段的垂直平分線，則因此由三角形的三邊關(guān)系得故當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，最小，且最小值為連接，與y軸的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P（如圖所示）.23【答案】：（1）見解析（2）a﹣b解析：【小問1解析】證明：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C==72°，∵DE是AC的垂直平分線，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=36°，∵∠CDB是△ADB的外角，∴∠CDB=∠ABD+∠A=72°，∴∠C=∠CDB，∴CB=DB，∴△BCD是等腰三角形；【小問2解析】解：由（1）可知AD=BD=CB=b，∵△ABD周長(zhǎng)是a，∴AB=a﹣2b，∵AB=AC，∴CD=a﹣3b，∴△BCD的周長(zhǎng)=CD+BD+BC=a﹣3b+b+b=a﹣b．24【答案】：（1）120（2）2021解析：【小問1解析】設(shè)，，則，所以，【小問2解析】設(shè)，，則所以，25【答案】：（1）甲種牛奶的進(jìn)價(jià)是40元/件，乙種牛奶的進(jìn)價(jià)是44元/件；（2）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種牛奶44件，乙種牛奶24件解析：【小問1解析】設(shè)乙種牛奶的進(jìn)價(jià)為x元/件，則甲種牛奶的進(jìn)價(jià)為（x﹣4）元/件，根據(jù)題意，得：解得：x＝44，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝44是原分式方程的解，且符合實(shí)際意義，∴x﹣4＝40．∴甲種牛奶的進(jìn)價(jià)是40元/件，乙種牛奶的進(jìn)價(jià)是44元/件；【小問2解析】設(shè)購(gòu)進(jìn)乙種牛奶y件，則購(gòu)進(jìn)甲種牛奶（2y﹣4）件，根據(jù)題意，得（45﹣40）（2y﹣4）+（50﹣44）y＝364，解得y＝24，∴2y﹣4＝44．∴該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種牛奶44件，乙種牛奶24件．26【答案】