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文檔簡介
昌黎縣2022-2023學(xué)年八年級(上)數(shù)學(xué)期末模擬測試一、選擇題(本題共16個小題,共42分。1~10小題各3分,11~16小題各2分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。)1.下列圖形中,是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.2.下列運算,正確的是()A.a3+2a3=3a6 B.(a2)4=a8 C.a2a3=a6 D.(2ab)2=2a2b23.肥皂泡的泡壁厚度大約是,用科學(xué)記數(shù)法表示為().A.7×10-4 B.7×10-5 C.0.7×10-4 D.0.7×10-54.如圖,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E.BD與CE交于O,連接AO,則圖中共有全等的三角形的對數(shù)為()A.1對 B.2對 C.3對 D.4對5.若分式有意義,則x的取值范圍是()A.x≠2 B.x≠±2 C.x≠﹣2 D.x≥﹣26.一副三角板按如圖所示疊放在一起,則圖中的度數(shù)為()
A. B. C. D.7.如圖,,,,則的長度為()A. B. C. D.8.如圖,,下列等式不一定正確的是()A. B. C. D.9.如圖,將△ABC紙片沿DE折疊,使點A落在點A'處,且A'B平分∠ABC,A'C平分∠ACB.若∠BA'C=110°,則∠1+∠2的度數(shù)為()A.80° B.90° C.100° D.110°10.如果關(guān)于x的方程無解,則m的值是()A.2 B.0 C.1 D.–211.若是完全平方式,則m的值為()A.3 B. C.7 D.或712.如圖,QUOTE中,,,,則QUOTE的周長為()
A.9 B.8 C.6 D.1213.化簡.這個代數(shù)式的值和a,b哪個字母的取值無關(guān).()A.a和b B.a C.b D.不能確定14.中國首列商用磁浮列車平均速度為,計劃提速,已知從A地到B地路程為,那么提速后從A地到B地節(jié)約的時間為()A. B. C. D.15.如圖,在QUOTE中,,,,C,D,E三點在同一條直線上,連接.以下四個結(jié)論中:①;②;③;④.正確的個數(shù)是()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個16.一個大正方形和四個全等的小正方形按圖①、②兩種方式擺放,則圖②的大正方形中,未被小正方形覆蓋部分的面積是()(用含a,b的代數(shù)式表示).A.ab B.2ab C.a2﹣ab D.b2+ab二.填空題(本大題共3題,總計12分)17.若,則分式__.18.有一三角形紙片ABC,∠A=70°,點D是AC邊上一點,沿BD方向剪開三角形紙片后,發(fā)現(xiàn)所得兩個紙片均為等腰三角形,則∠C的度數(shù)可以是_____.19.觀察下列各式…則________.三.解答題(共7題,總計66分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)20.計算(1)(2)(3)(4)21.先化簡,再求值:(1),其中.(2),再求當(dāng)與互為相反數(shù)時,代數(shù)式的值.22.在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC三個頂點的坐標(biāo)為:A(﹣3,2),B(﹣4,﹣3)C(﹣1,﹣1)(1)若△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸對稱,請寫出點A1,B1,C1的坐標(biāo)(直接寫答案):A1;B1,;C1;(2)△ABC的面積為;(3)在y軸上畫出點P,使PB+PC最?。?3.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,DE是AB的垂直平分線.(1)求證:△BCD是等腰三角形;(2)若△ABD的周長是a,BC=b,求△BCD的周長.(用含a,b的代數(shù)式表示)24.[閱讀理解]我們常將一些公式變形,以簡化運算過程.如:可以把公式“”變形成或等形式,問題:若x滿足,求的值.我們可以作如下解答;設(shè),,則,即:.所以.請根據(jù)你對上述內(nèi)容的理解,解答下列問題:(1)若x滿足,求的值.(2)若x滿足,求的值.25.某商場準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種牛奶進(jìn)行銷售,若甲種牛奶進(jìn)價比乙種牛奶的進(jìn)價每件少4元,其用200元購進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量與用220元購進(jìn)乙種牛奶的數(shù)量相同.(1)求甲種牛奶、乙種牛奶的進(jìn)價分別是多少元?(2)若該商場購進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量是乙種牛奶的2倍少4件,該商場甲種牛奶的銷售價格為每件45元,乙種牛奶的銷售價格為每件50元,則購進(jìn)的甲、乙兩種牛奶全部售出后,可使銷售的總利潤(利潤=售價﹣進(jìn)價)等于364元,請通過計算求出該商場購進(jìn)甲、乙兩種牛奶各多少件?26.(1)【自主學(xué)習(xí)】填空:如圖1,點是的平分線上一點,點A在上,用圓規(guī)在上截取,連接,可得,其理由根據(jù)是;(2)【理解運用】如圖2,在中,,,平分,試判斷和、之間的數(shù)量關(guān)系并寫出證明過程.(3)【拓展延伸】如圖3,在中,,,分別是,的平分線,,交于點,若,,請直接寫出的長.
昌黎縣2022-2023學(xué)年八年級(上)數(shù)學(xué)期末模擬測試參考答案及解析一.選擇題1.【答案】:B解析:軸對稱的定義:如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠相互重合,則稱該圖形為軸對稱圖形.根據(jù)定義,B選項的圖形符合題意.故選B.2.【答案】:B解析:因為,所以A不符合題意;因為,所以B符合題意;因為,所以C不符合題意;因為,所以D不符合題意.故選:B.3.【答案】:B解析:解:0.00007=7×10-5.故選B.4.【答案】:D解析:由題意可得△CAE≌△BAD,△DCO≌△EBO,△ACO≌△ABO,△DAO≌△EAO共4對三角形全等.故選:D.5.【答案】:B解析:解:分式有意義,則,即,故選:B6.【答案】:B解析:如圖所示:
由題意得,∠ABD=60°,∠C=45°,∴∠α=∠ABD?∠C=15°,故B正確.故選:B.7.【答案】:B解析:解:∵△ABC≌△EBD,∴AB=BE=4cm,BC=BD=7cm,∴EC=BC﹣BE=7﹣4=3(cm),故選:B.8.【答案】:D解析:,,,,,,,即只有選項符合題意,選項A、選項B、選項C都不符合題意;故選:D.9.【答案】:A解析:解:連接AA′,如圖:∵A'B平分∠ABC,A'C平分∠ACB,∠BA'C=110°,∴∠A′CB+∠A′BC=70°,∴∠ACB+∠ABC=140°,∴∠BAC=180°-140°=40°,∴∠1=∠DAA′+∠DA′A,∠2=∠EAA′+∠EA′A,∵∠DAA′=∠DA′A,∠EAA′=∠EA′A,∴∠1+∠2=2(∠DAA′+∠EAA′)=2∠BAC=80°.故選:A10.【答案】:A解析:解:方程去分母得:m+1﹣x=0,解得x=m+1,當(dāng)分式方程分母為0,即x=3時,方程無解,則m+1=3,解得m=2.故選A.11.【答案】:D解析:∵關(guān)于x的二次三項式是一個完全平方式,∴m-2=±1×5,∴m=7或-3,故D正確.故選:D.12.【答案】:D解析:解:在QUOTE中,,,,,QUOTE為等邊三角形,,QUOTE的周長為:,故答案為:D.13.【答案】:C解析:,則這個代數(shù)式的值與字母b的取值無關(guān),故選:C.14.【答案】:C解析:解:由題意可得故選:C.15.【答案】:C解析:解:①∵∠BAC=∠DAE=90°,∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD,即∠BAD=∠CAE,∵在△BAD和△CAE中,,∴△BAD≌△CAE(SAS),∴BD=CE,∵∴故本選項錯誤;②∵△ABC為等腰直角三角形,∴∠ABC=∠ACB=45°,∴∠ABD+∠DBC=45°,∵△BAD≌△CAE,∴∠ABD=∠ACE,∴∠ACE+∠DBC=45°,故本選項正確;③∵∠ABD+∠DBC=45°,∴∠ACE+∠DBC=45°,∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°,則BD⊥CE,故本選項正確;④∵∠BAC=∠DAE=90°,∴∠BAE+∠DAC=360°-90°-90°=180°,故此選項正確,綜上,三個結(jié)論是正確的,故選:C.16.【答案】:A解析:解:設(shè)小正方形的邊長為x,則大正方形的邊長為a﹣2x=2x+b,可得x=,大正方形邊長為=,則陰影部分面積為()2﹣4()2==ab,故選:A.二.填空題17.【答案】:1解析:原分式,,.故答案為:1.18.【答案】:20°或35°或27.5°解析:由題意知△ABD與△DBC均為等腰三角形,對于△ABD可能有①AB=BD,此時∠ADB=∠A=70°,∴∠BDC=180°﹣∠ADB=180°﹣70°=110°,∠C=(180°﹣110°)=35°,②AB=AD,此時∠ADB=(180°﹣∠A)=(180°﹣70°)=55°,∴∠BDC=180°﹣∠ADB=180°﹣55°=125°,∠C=(180°﹣125°)=27.5°,③AD=BD,此時,∠ADB=180°﹣2×70°=40°,∴∠BDC=180°﹣∠ADB=180°﹣40°=140°,∠C=(180°﹣140°)=20°,綜上所述,∠C度數(shù)可以為20°或35°或27.5°.故答案為:20°或35°或27.5°19.【答案】:解析:解:由上述式子可歸納出:故答案為:.三.解答題20【答案】:(1);(2);(3)100;(4).解析:解:(1)原式=1+4-=;(2)原式=a6-a6-8a6=-8a6;(3)原式=(10+)×(10-)+32017×()2017×()2=100-+1×=100;(4)原式=[a-(b-2)][a+(b-2)]=a2-(b-2)2=a2-b2+4b-4.21【答案】:(1),;(2),.解析:解:(1)當(dāng)時,原式;(2)由題意得,解得,當(dāng)時,原式.22【答案】:(1)(3,2)、(4,﹣3)、(1,﹣1);(2)6.5;(3)見解析.解析:(1)根據(jù)點關(guān)于y軸對稱的性質(zhì)得:;(2)如圖可知,則;(3)由題意可得y軸是線段的垂直平分線,則因此由三角形的三邊關(guān)系得故當(dāng)三點共線時,最小,且最小值為連接,與y軸的交點即為所求點P(如圖所示).23【答案】:(1)見解析(2)a﹣b解析:【小問1解析】證明:∵AB=AC,∠A=36°,∴∠ABC=∠C==72°,∵DE是AC的垂直平分線,∴AD=BD,∴∠ABD=∠A=36°,∵∠CDB是△ADB的外角,∴∠CDB=∠ABD+∠A=72°,∴∠C=∠CDB,∴CB=DB,∴△BCD是等腰三角形;【小問2解析】解:由(1)可知AD=BD=CB=b,∵△ABD周長是a,∴AB=a﹣2b,∵AB=AC,∴CD=a﹣3b,∴△BCD的周長=CD+BD+BC=a﹣3b+b+b=a﹣b.24【答案】:(1)120(2)2021解析:【小問1解析】設(shè),,則,所以,【小問2解析】設(shè),,則所以,25【答案】:(1)甲種牛奶的進(jìn)價是40元/件,乙種牛奶的進(jìn)價是44元/件;(2)該商場購進(jìn)甲種牛奶44件,乙種牛奶24件解析:【小問1解析】設(shè)乙種牛奶的進(jìn)價為x元/件,則甲種牛奶的進(jìn)價為(x﹣4)元/件,根據(jù)題意,得:解得:x=44,經(jīng)檢驗,x=44是原分式方程的解,且符合實際意義,∴x﹣4=40.∴甲種牛奶的進(jìn)價是40元/件,乙種牛奶的進(jìn)價是44元/件;【小問2解析】設(shè)購進(jìn)乙種牛奶y件,則購進(jìn)甲種牛奶(2y﹣4)件,根據(jù)題意,得(45﹣40)(2y﹣4)+(50﹣44)y=364,解得y=24,∴2y﹣4=44.∴該商場購進(jìn)甲種牛奶44件,乙種牛奶24件.26【答案】
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