河北省廊坊市文安縣2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末模擬測試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

文安縣2022-2023學(xué)年八年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試一、選擇題（本題共16個小題，共42分。1～10小題各3分，11～16小題各2分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1.冬季奧林匹克運動會是世界規(guī)模最大的冬季綜合性運動會，每四年舉辦一屆．第24屆冬奧會將于2022年在北京和張家口舉辦．下列四個圖分別是四屆冬奧會圖標(biāo)中的一部分，其中是軸對稱圖形的為（）A. B. C. D.2.若分式QUOTEx-1xx-1x值為零，則（）.A. B. C. D.3.冠狀病毒是一個大型病毒家族，借助電子顯微鏡，我們可以看到這些病毒直徑約為125納米（1納米米），125納米用科學(xué)記數(shù)法表示等于（）A.米 B.米 C.米 D.米4.下列不能用平方差公式直接計算的是（）A. B.C D.5.如圖，∠1＝∠2，要說明△ABD≌△ACD，需從下列條件中選一個，錯誤的選法是（）A.∠ADB＝∠ADC B.∠B＝∠C C.DB＝DC D.AB＝AC6.分式﹣可變形為（）A.﹣ B. C.﹣ D.7.如圖，已知△ABC≌△DCB，∠A=75°，∠DBC=40°，則∠DCB的度數(shù)為（）A.75° B.65°C.40° D.30°8.下列說法中，正確的個數(shù)有（）①若一個多邊形的外角和等于360°，則這個多邊形的邊數(shù)為4；②三角形的高相交于三角形的內(nèi)部；③三角形的一個外角大于任意一個內(nèi)角；④一個多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個多邊形的內(nèi)角和就增加；⑤對角線共有5條的多邊形是五邊形．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個9.如圖，在△ABD中，∠D＝20°，CE垂直平分AD，交BD于點C，交AD于點E，連接AC，若AB＝AC，則∠BAD的度數(shù)是（）

A.100° B.110° C.120° D.150°10.練習(xí)中，小亮同學(xué)做了如下4道因式分解題，你認(rèn)為小亮做得正確的有①②③④A.1個 B.2個 C.3個 D.4個11.為半徑畫弧，交O′A′于點C′；（3）以點C'為圓心，CD長為半徑畫弧，與第（2）步中所畫的弧相交于點D′；（4）過點D'畫射線O′B′，則∠A′O′B′＝∠AOB．小聰作法正確的理由是（）A.由SSS可得△O′C′D′≌△OCD，進而可證∠A′O′B′＝∠AOBB.由SAS可得△O′C′D′≌△OCD，進而可證∠A′O′B′＝∠AOBC.由ASA可得△O′C′D′≌△OCD，進而可證∠A′O′B′＝∠AOBD.由“等邊對等角”可得∠A′O′B′＝∠AOB12.若是完全平方式，則m的值為（）A.3 B. C.7 D.或713.如圖，在Rt△ACD和Rt△BEC中，若AD=BE，DC=EC，則不正確的結(jié)論是（）．A.Rt△ACD和Rt△BCE全等 B.OA=OB C.E是AC的中點 D.AE=BD14.如圖，長與寬分別為a、b的長方形，它的周長為14，面積為10，則a3b+2a2b2+ab3的值為（）A.2560 B.490 C.70 D.4915.如圖，已知在QUOTE中，，點D，E分別在邊，上，，，若，則的度數(shù)為（）A.30° B.40° C.50° D.60°16.寒假到了，為了讓同學(xué)們過一個充實而有意義假期，老師推薦給大家一本好書．已知小芳每天比小榮多看5頁書，并且小芳看80頁書所用的天數(shù)與小榮看70頁書所用的天數(shù)相等，若設(shè)小芳每天看書x頁，則根據(jù)題意可列出方程（）A. B.C. D.二.填空題(本大題共3題，總計12分)17.計算：（﹣2a2）3的結(jié)果是_____．18.如圖，在銳角△ABC中，∠BAC40°，∠BAC的平分線交BC于點D，M，N分別是AD和AB上的動點，當(dāng)BMMN有最小值時，_____________°．19.如圖，在正方形中，，延長到點，使，連接，動點從點出發(fā)，以每秒的速度沿向終點運動．設(shè)點的運動時間為秒，當(dāng)和全等時，的值為__．三.解答題(共7題，總計66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)20.（1）計算：；（2）因式分解：．21.（1）解方程：（2）先化簡，再求值，其中．22.在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個頂點的坐標(biāo)為：A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3）C（﹣1，﹣1）（1）若△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸對稱，請寫出點A1，B1，C1的坐標(biāo)（直接寫答案）：A1；B1，；C1；（2）△ABC的面積為；（3）在y軸上畫出點P，使PB+PC最?。?3.如圖，已知△ABC．（1）用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖：①作△ABC的角平分線AD；②作∠CBE＝∠ADC，BE交CA的延長線于點E；③作AF⊥BE，垂足為F．（2）直接判斷圖中EF與BF的數(shù)量關(guān)系．24.（1）若，求的值；（2）請直接寫出下列問題的答案：①若，則___________；②若，則__________．25.某縣要修筑一條長為6000米的鄉(xiāng)村旅游公路，準(zhǔn)備承包給甲、乙兩個工程隊來合作完成，已知甲隊每天筑路的長度是乙隊的2倍，前期兩隊各完成了400米時，甲比乙少用了5天．（1）求甲、乙兩個工程隊每天各筑路多少米？（2）若甲隊每天的工程費用為1.5萬元，乙隊每天的工程費用為0.9萬元，要使完成全部工程的總費用不超過120萬元，則至少要安排甲隊筑路多少天？26.在練習(xí)課上，慧慧同學(xué)遇到了這樣一道數(shù)學(xué)題：如圖，把兩個全等的直角三角板的斜邊重合，組成一個四邊形ACBD，∠ACD＝30°，以D為頂點作∠MDN，交邊AC，BC于點M，N，∠MDN＝60°，連接MN．探究AM，MN，BN三條線段之間的數(shù)量關(guān)系．慧慧分析：可先利用旋轉(zhuǎn)，把其中的兩條線段“接起來”，再通過證明兩三角形全等，從而探究出AM，MN，BN三條線段之間的數(shù)量關(guān)系．慧慧編題：編題演練環(huán)節(jié)，慧慧編題如下：如圖（1），把兩個全等的直角三角板的斜邊重合，組成一個四邊形ACBD，∠ACD＝45°，以D為頂點作∠MDN，交邊AC，BC于點M，N，，連接MN．（1）先猜想AM，MN，BN三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，再證明．（2）∠MDN繞點D旋轉(zhuǎn)，當(dāng)M，N分別在CA，BC的延長線上，完成圖（2），其余條件不變，直接寫出AM，MN，BN三條線段之間的數(shù)量關(guān)系．請你解答：請對慧慧同學(xué)所編制的問題進行解答．

文安縣2022-2023學(xué)年八年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試參考答案及解析一.選擇題1.【答案】：D解析：解：A、不是軸對稱圖形，此項不符題意；B、不是軸對稱圖形，此項不符題意；C、不是軸對稱圖形，此項不符題意；D、是軸對稱圖形，此項符合題意；故選：D．2.【答案】：B解析：∵分式值為0，∴，∴x=1.故選：B.3.【答案】：A解析：解：125納米=125×10-9米=米，故選：A．4.【答案】：A解析：A.，不符合平方差公式，符合題意，B.，符合平方差公式，不符合題意，C.，符合平方差公式，不符合題意，D.，符合平方差公式，不符合題意，故選：A.5.【答案】：C解析：解：由題意可知∠1=∠2，AD=AD，對于條件∠ADB＝∠ADC，可以利用ASA證明△ABD≌△ACD，故選項A不符合題意；對于條件∠B＝∠C，可以利用AAS證明△ABD≌△ACD，故選項B不符合題意；對于條件DB＝DC，不可以利用SSA證明△ABD≌△ACD，故選項C符合題意；對于條件AB＝AC，可以利用SAS證明△ABD≌△ACD，故選項D不符合題意；故選C．6.【答案】：B解析：可變式為∴B正確故選B7.【答案】：B解析：解：∵△ABC≌△DCB，∴∠D=∠A=75°，∠ACB=∠DBC=40°，∴∠DCB=180°-75°-40°=65°，故選：B．8.【答案】：B解析：解：①任意多邊形的外角和等于360°，說法錯誤，不符合題意；②只有銳角三角形的高相交于三角形的內(nèi)部，說法錯誤，不符合題意；③根據(jù)三角形內(nèi)角和定理的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，得三角形的一個外角大于任意一個于它不相鄰的內(nèi)角，說法錯誤，不符合題意；④根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式：，得一個多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個多邊形的內(nèi)角和就增加180°，說法正確，符合題意；⑤n邊形的對角線條數(shù)為：，當(dāng)n=5時，，說法正確，符合題意；綜上，正確個數(shù)有2個，故選B．9.【答案】：C解析：解：∵CE垂直平分AD，∴，∴，∴，∵AB＝AC，∴，∴，∴，故選：C．10.【答案】：B解析：：①x3+x=x（x2+1），不符合題意；②x2-2xy+y2=（x-y）2，符合題意；③a2-a+1不能分解，不符合題意；④x2-16y2=（x+4y）（x-4y），符合題意，故選B11.【答案】：A解析：解：由作圖得OD＝OC＝OD′＝OC′，CD＝C′D′，則根據(jù)“SSS”可判斷△C′O′D′≌△COD．故選：A．12.【答案】：D解析：∵關(guān)于x的二次三項式是一個完全平方式，∴m-2=±1×5，∴m=7或-3，故D正確．故選：D．13.【答案】：C解析：解：A.∵∠C=∠C=90°，∴△ACD和△BCE是直角三角形，在Rt△ACD和Rt△BCE中，∵AD=BE，DC=CE，∴Rt△ACD≌Rt△BCE（HL），正確；B.∵Rt△ACD≌Rt△BCE，∴∠B=∠A，CB=CA，∵CD=CE，∴AE=BD，在△AOE和△BOD中，∵∴△AOE≌△BOD（AAS），∴AO=OB，正確，不符合題意；C.AE=BD，CE=CD，不能推出AE=CE，錯誤，符合題意；D.∵Rt△ACD≌Rt△BCE，∴∠B=∠A，CB=CA，∵CD=CE，∴AE=BD，正確，不符合題意．故選C．14.【答案】：B解析：解：∵長與寬分別為a、b的長方形，它的周長為14，面積為10，∴ab＝10，a+b＝7，∴a3b+2a2b2+ab3＝ab（a+b）2＝10×72＝490．故選：B．15.【答案】：C解析：如圖，過點D作于點F．∴在QUOTE和中，∴QUOTE，∴，∴AD為的角平分線，∴，∴．故選C．16.【答案】：D解析：解：設(shè)小芳每天看書x頁，則小榮每天看頁，由題意得：，故選：D．二.填空題17.【答案】：﹣8a6解析：解：（﹣2a2）3=（-2）3?（a2）3=﹣8a6，故答案為：﹣8a6.18.【答案】：50解析：如圖，在AC上截取AE=AN，連接BE，∵∠BAC的平分線交BC于點D，∴∠EAM=∠NAM，∵AM=AM，∴△AME≌△AMN，∴ME=MN，∴BM+MN=BM+ME≥BE．∵BM+MN有最小值．當(dāng)BE是點B到直線AC的距離時，BE⊥AC，∴∠ABM=90°-∠BAC=90°-40°=50°；故答案為：50．19.【答案】：2或7解析：∵正方形ABCD,∴是直角三角形，為直角三角形，點只能在上或者上，當(dāng)點在上時，如圖，當(dāng)時，有，，，，當(dāng)點在上時，則當(dāng)時，有，，故答案為：2或7．三.解答題20【答案】：（1）；（2）解析：解：（1）原式；（2）原式．21【答案】：（1）；（2）；解析：（1）解：方程兩邊同時乘以，得解得，檢驗：當(dāng)時，，所以原分式方程的解為（2）解：原式，當(dāng)時，原式．22【答案】：（1）（3，2）、（4，﹣3）、（1，﹣1）；（2）6.5；（3）見解析．解析：（1）根據(jù)點關(guān)于y軸對稱的性質(zhì)得：；（2）如圖可知，則；（3）由題意可得y軸是線段的垂直平分線，則因此由三角形的三邊關(guān)系得故當(dāng)三點共線時，最小，且最小值為連接，與y軸的交點即為所求點P（如圖所示）.23【答案】：（1）①作圖見解析；②作圖見解析；③作圖見解析（2）解析：【小問1解析】①解：如圖1，射線AD就是∠BAC的角平分線；②解：作∠EBC=∠ADC，點E就是所求作的點，如圖1所示；③解：作線段的垂直平分線，如圖1所示；【小問2解析】解：．由（1）可知∵∠CBE＝∠ADC∴∴，∴∴∴是等腰三角形∵∴．24【答案】：（1）12；（2）①；②17解析：（1）∵，∴，∴；（2）①∵，∴=，∴；故答案為：；②設(shè)a=4-x，b=5-x，∵a-b=4-x-（5-x）=-1，∴，∴，∵ab=，∴，∴，故答案為：17．25【答案】：（1）甲每天筑路80米，乙每天筑路40米；（2）甲至少要筑路50天解析：解：（1）設(shè)乙隊每天筑路x米，則甲每天筑路2x米．依題意，得：，解得：x＝40，經(jīng)檢驗：x＝40是原分式方程的解，則2x＝80，答：甲每天筑路80米，乙每天筑路40米；（2）設(shè)甲筑路t天，則乙筑路天數(shù)為天，依題意：，解得：，∴甲至少要筑路50天．26【答案】：【探究】AM＋BN＝MN，證明見解析；（1）AM＋BN＝MN，證明見解析；（2）BN?AM＝MN，證明見解析解析：【分析】探究：延長CB到E，使BE＝AM，證△DAM≌△DBE，推出∠BDE＝∠MDA，DM＝DE，證△MDN≌△EDN，推出MN＝NE即可；（1）延長CB到E，使BE＝AM，證△DAM≌△DBE，推出∠BDE＝∠MDA，DM＝DE，證△MDN≌△EDN，推出MN＝NE即可；（2）在CB截取BE＝AM，連接DE，證△DAM≌△DBE，推出∠BDE＝∠MDA，DM＝DE，證△MDN≌△EDN，推出MN＝NE即可．【解析】探究：AM＋BN＝MN，證明：延長CB到E，使BE＝AM，∵∠A＝∠CBD＝90°，∴∠A＝∠EBD＝90°，在△DAM和△DBE中∴△DAM≌△DBE，∴∠BDE＝∠MDA，DM＝DE.∵∠MDN＝∠ADC＝60°，∴∠ADM＝∠NDC，∴∠BDE＝∠NDC，∴∠MDN＝∠NDE.在△MDN和△EDN中，∴△MDN≌△EDN，∴M