九年級(jí)《反比例函數(shù)的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)

反比例函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)1、學(xué)會(huì)對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行分析，找出實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)的模型，進(jìn)而解決實(shí)際問題。2、體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問題的能力。3、在學(xué)習(xí)中鍛煉學(xué)生數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。教學(xué)重點(diǎn)掌握從實(shí)際問題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型。教學(xué)難點(diǎn)從實(shí)際問題中尋找變量之間的關(guān)系。課型新授課教法討論合作教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)一、檢查預(yù)習(xí)筆記。二、導(dǎo)入新課三、問題展示1、某一電路中，保持電壓不變，電流與電阻成反比例。當(dāng)電阻R=4歐姆時(shí)，電流I=0.5A，求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式？②當(dāng)電流I=2A時(shí)，求電阻R。2、某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體氣壓P(Pａ)是氣體體積V(ｍ3)的反比例函數(shù)，（如圖）①寫出函數(shù)表達(dá)式。②當(dāng)氣球體積為1ｍ3時(shí)，氣壓是多少？③當(dāng)氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)大于140Pａ時(shí)氣球?qū)⒈?。為安全起見，氣體體積應(yīng)不小于多少？3、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90o，AD＝1，AB＝，BC＝2，P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，DE⊥AP于E，設(shè)AP=x，DE=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式并畫出圖像。4、如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)（1，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1）。①寫出一個(gè)圖像經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的函數(shù)表達(dá)式。②指出函數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)。5、如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖像與反比例函數(shù)y=的圖像相交于兩點(diǎn)。①利用圖中條件求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式。②根據(jù)圖像寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍。6、如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖像與一次函數(shù)y=kx+b的圖像相交于P、Q兩點(diǎn)，并且P點(diǎn)的縱坐標(biāo)是6。（！）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。（2）求△POQ的面積。教師抽查，發(fā)現(xiàn)問題，釋疑。我們已學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，今天我們運(yùn)用這些知識(shí)解決實(shí)際問題。①用待定系數(shù)法求出關(guān)系式I=（R>0)②當(dāng)I=2A時(shí)2=得R=1.要注意問題中自變量的取值范圍。①P=②P=96KPａ③不小于ｍ3要強(qiáng)調(diào)學(xué)以致用的數(shù)學(xué)思想.注意：P可以與B重合，不與C重合。提示：運(yùn)用相似列關(guān)系式，根據(jù)AP的兩個(gè)極值求x的取值范圍。①提示學(xué)生這里可以是一次函數(shù)，也可以是反比例函數(shù)。①y=y=－x－1，②－2﹤x﹤0或x﹥1點(diǎn)評(píng)：把圖像分成四部分，一次函數(shù)圖像在下面的就比相應(yīng)的反比例函數(shù)值小。（?。﹜=x+4（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=0+4=4∴A（0，4）……從而求出△POQ的面積是6。自查，互查。已預(yù)習(xí)，有濃厚的展示欲望。強(qiáng)調(diào)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的表達(dá)式。一組學(xué)生展示，要說明解答思路和解答過程，其他同學(xué)可作補(bǔ)充，要強(qiáng)調(diào)反比例函數(shù)的性質(zhì)在這里的應(yīng)用。一組學(xué)生展示，要講清思路。鞏固列反比例函數(shù)的解析式及畫函數(shù)的圖像。學(xué)生在黑板上展示，并敘述解答過程。主要目的在于考察學(xué)生思維的周密性。一組學(xué)生展示，要結(jié)合圖像具體說明。一組學(xué)生展示，講清知識(shí)點(diǎn)：用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式；要求三角形面積，只要求方程組的解和直線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)。四、達(dá)標(biāo)練習(xí)如圖，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=的圖像相交于A、C兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)B，連接BC，若△ABC的面積為S，則（）（A）S=1（B）S=2（3）S的值不確定。五、課堂小結(jié)1、學(xué)生自己總結(jié)，并相互補(bǔ)充。2、教師總結(jié)：本節(jié)課是用函數(shù)的觀點(diǎn)處理實(shí)際問題，關(guān)鍵在于分析實(shí)際問題，建立函數(shù)模型，