九年級《反比例函數(shù)的應用》教學設計

反比例函數(shù)的應用教學目標1、學會對實際問題進行分析，找出實際問題中變量之間的關系，建立反比例函數(shù)的模型，進而解決實際問題。2、體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應用意識，提高運用代數(shù)方法解決問題的能力。3、在學習中鍛煉學生數(shù)形結合的學習方法，培養(yǎng)學生的思維能力。教學重點掌握從實際問題中建構反比例函數(shù)模型。教學難點從實際問題中尋找變量之間的關系。課型新授課教法討論合作教學過程教學內(nèi)容教師活動學生活動一、檢查預習筆記。二、導入新課三、問題展示1、某一電路中，保持電壓不變，電流與電阻成反比例。當電阻R=4歐姆時，電流I=0.5A，求I與R之間的函數(shù)關系式？②當電流I=2A時，求電阻R。2、某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當溫度不變時，氣球內(nèi)氣體氣壓P(Pａ)是氣體體積V(ｍ3)的反比例函數(shù)，（如圖）①寫出函數(shù)表達式。②當氣球體積為1ｍ3時，氣壓是多少？③當氣球內(nèi)氣體的壓強大于140Pａ時氣球?qū)⒈?。為安全起見，氣體體積應不小于多少？3、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90o，AD＝1，AB＝，BC＝2，P是BC邊上的動點，DE⊥AP于E，設AP=x，DE=y，求y與x之間的函數(shù)關系式并畫出圖像。4、如圖，已知點A的坐標（1，3），點B的坐標為（3，1）。①寫出一個圖像經(jīng)過A、B兩點的函數(shù)表達式。②指出函數(shù)的兩個性質(zhì)。5、如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖像與反比例函數(shù)y=的圖像相交于兩點。①利用圖中條件求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式。②根據(jù)圖像寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍。6、如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖像與一次函數(shù)y=kx+b的圖像相交于P、Q兩點，并且P點的縱坐標是6。（?。┣筮@個一次函數(shù)的解析式。（2）求△POQ的面積。教師抽查，發(fā)現(xiàn)問題，釋疑。我們已學習反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，今天我們運用這些知識解決實際問題。①用待定系數(shù)法求出關系式I=（R>0)②當I=2A時2=得R=1.要注意問題中自變量的取值范圍。①P=②P=96KPａ③不小于ｍ3要強調(diào)學以致用的數(shù)學思想.注意：P可以與B重合，不與C重合。提示：運用相似列關系式，根據(jù)AP的兩個極值求x的取值范圍。①提示學生這里可以是一次函數(shù)，也可以是反比例函數(shù)。①y=y=－x－1，②－2﹤x﹤0或x﹥1點評：把圖像分成四部分，一次函數(shù)圖像在下面的就比相應的反比例函數(shù)值小。（?。﹜=x+4（2）當x=0時，y=0+4=4∴A（0，4）……從而求出△POQ的面積是6。自查，互查。已預習，有濃厚的展示欲望。強調(diào)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的表達式。一組學生展示，要說明解答思路和解答過程，其他同學可作補充，要強調(diào)反比例函數(shù)的性質(zhì)在這里的應用。一組學生展示，要講清思路。鞏固列反比例函數(shù)的解析式及畫函數(shù)的圖像。學生在黑板上展示，并敘述解答過程。主要目的在于考察學生思維的周密性。一組學生展示，要結合圖像具體說明。一組學生展示，講清知識點：用待定系數(shù)法求函數(shù)表達式；要求三角形面積，只要求方程組的解和直線與y軸交點坐標。四、達標練習如圖，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=的圖像相交于A、C兩點，過點A作x軸的垂線交x軸于點B，連接BC，若△ABC的面積為S，則（）（A）S=1（B）S=2（3）S的值不確定。五、課堂小結1、學生自己總結，并相互補充。2、教師總結：本節(jié)課是用函數(shù)的觀點處理實際問題，關鍵在于分析實際問題，建立函數(shù)模型，