2023年南省郴州市數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2023年南省郴州市數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．2018年1月1日零點(diǎn)，北京、上海、鄭州、寧夏的氣溫分別是﹣4℃，5℃，﹣6℃，﹣8℃，這一天中氣溫最低的是（）A．北京 B．上海市 C．鄭州 D．寧夏2．小明在做解方程作業(yè)時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么呢？小明想了一想，便翻看書后答案，此方程的解是，很快補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù)，并迅速地完成了作業(yè)，同學(xué)們，你們能補(bǔ)出這個(gè)常數(shù)嗎？它應(yīng)是()A．1 B．2 C．3 D．43．2020年12月30日，連云港市圖書館新館正式開(kāi)館．小明同學(xué)從家步行去圖書館，他以5km/h的速度行進(jìn)24min后，爸爸騎自行車以15km/h的速度按原路追趕小明．爸爸從出發(fā)到途中與小明會(huì)合用了多少時(shí)間?設(shè)爸爸出發(fā)后與小明會(huì)合，那么所列方程正確的是（）A． B．C． D．4．把方程x=1變形為x=2，其依據(jù)是A．等式的性質(zhì)1 B．等式的性質(zhì)2C．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) D．乘法分配律5．如圖是由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體從不同方向看到的平面圖形，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)6．下列選項(xiàng)中，顯示部分在總體中所占百分比的統(tǒng)計(jì)圖是()A．扇形統(tǒng)計(jì)圖 B．條形統(tǒng)計(jì)圖 C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．直方圖7．如果多項(xiàng)式加上一個(gè)單項(xiàng)式后，能夠直接用完全平方公式進(jìn)行因式分解，那么在下列單項(xiàng)式中，可以加上的是（）A． B． C． D．8．關(guān)于x的方程2（x﹣a）=5的解是3，則a的值為（）A．2 B． C．﹣2 D．﹣9．如圖所示，某同學(xué)的家在A處，書店在B處，星期日他到書店去買書，想盡快趕到書店，請(qǐng)你幫助他選擇一條最近的路線（）A．A→C→D→B B．A→C→F→BC．A→C→E→F→B D．A→C→M→B10．有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．定義一種對(duì)正整數(shù)n的“C運(yùn)算”：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+1；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)）并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行，例如，n＝66時(shí)，其“C運(yùn)算”如下：若n＝26，則第2019次“C運(yùn)算”的結(jié)果是_____．12．已知，，則________13．某種商品每件售價(jià)為元，盈利，如果設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是元，那么根據(jù)題意列出的方程是________．14．如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，…，第10個(gè)圖案中的基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)為_(kāi)____．15．已知線段點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，且，則線段的長(zhǎng)是_______．16．如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合在一起，其中和是直角，若，則的度數(shù)是_______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的臺(tái)燈1000臺(tái)，這兩種型號(hào)臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）售價(jià)（元/臺(tái)）甲種4555乙種6080（1）如果超市的進(jìn)貨款為54000元，那么可計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的臺(tái)燈各多少臺(tái)？（2）為確保乙種型號(hào)的臺(tái)燈銷售更快，超市決定對(duì)乙種型號(hào)的臺(tái)燈打折銷售，且保證乙種型號(hào)臺(tái)燈的利潤(rùn)率為，問(wèn)乙種型號(hào)臺(tái)燈需打幾折？18．（8分）已知:中,是的角平分線，是的邊上的高，過(guò)點(diǎn)做,交直線于點(diǎn)．如圖1,若,則_______;若中的,則______;(用表示)如圖2,中的結(jié)論還成立嗎?若成立,說(shuō)明理由;若不成立，請(qǐng)求出．(用表示)19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=-1，b=1．20．（8分）如圖已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC=24cm，CB=AC，D，E分別為AC，AB的中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng)21．（8分）如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠1=∠2，∠C=∠E．求證：BC=DE．22．（10分）一名足球守門員練習(xí)折返跑，從球門線出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負(fù)數(shù)，他的記錄為：+6，-5，+9，-10，+13，-9，-4（單位：米）.（1）守門員最后是否回到了球門線的位置？（2）在練習(xí)過(guò)程中，守門員離開(kāi)球門線最遠(yuǎn)的距離是多少米？（3）守門員全部練習(xí)結(jié)束后一共跑了多少米？23．（10分）解方程．24．（12分）甲三角形的周長(zhǎng)為，乙三角形的第一條邊長(zhǎng)為，第二條邊長(zhǎng)為，第三條邊比第二條邊短．（1）求乙三角形第三條邊的長(zhǎng)；（2）甲三角形和乙三角形的周長(zhǎng)哪個(gè)大？試說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義、有理數(shù)的大小比較法則即可得．【詳解】正數(shù)表示的氣溫高于負(fù)數(shù)表示的氣溫；負(fù)數(shù)越小表示的氣溫越低因?yàn)樗宰畹蜌鉁厥羌催@一天中氣溫最低的是寧夏故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義、有理數(shù)的大小比較法則，理解正負(fù)數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．2、C【詳解】設(shè)所缺的部分為x，則2y-y-x，把y=-代入，求得x=1．故選C．3、D【分析】先把24分鐘化為小時(shí)，然后根據(jù)題意可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：由題意得：24min=h，∴；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，對(duì)原式進(jìn)行分析即可．【詳解】把方程x＝1兩邊同乘2，即可變形為x＝2，故其依據(jù)是等式的性質(zhì)2；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立．5、B【分析】根據(jù)給出的幾何體，通過(guò)動(dòng)手操作，觀察可得答案為1，也可以根據(jù)畫三視圖的方法，發(fā)揮空間想象能力，直接想象出每個(gè)位置正方體的數(shù)目，再加上來(lái)解答即可.【詳解】由三視圖可得，需要的小正方體的數(shù)目：1＋2＋1＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖及空間想象能力．根據(jù)“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”很容易就知道小正方體的個(gè)數(shù)．6、A【解析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目．故在進(jìn)行數(shù)據(jù)描述時(shí)，要顯示部分在總體中所占的百分比，應(yīng)采用扇形統(tǒng)計(jì)圖；故選A.7、D【分析】把和1看作首末兩項(xiàng)，那么中間項(xiàng)為加上或減去的2倍，如果把看作乘積的2倍項(xiàng)，再加上一個(gè)首項(xiàng).【詳解】把和1首末兩項(xiàng)，那么中間項(xiàng)為加上或減去的2倍，即或,選項(xiàng)中沒(méi)有符合的；把看作中間項(xiàng)，再加上一個(gè)首項(xiàng)：就能夠直接用完全平方公式進(jìn)行因式分解.故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了用完全平方公式-分解因式，把項(xiàng)看作是平方項(xiàng)或乘積2倍項(xiàng)兩種情況討論．8、B【分析】將x=3代入原方程得到關(guān)于a的新方程，求解即可得.【詳解】將x=3代入得：2（3﹣a）=5，解得：a=．故選B．9、B【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得C、B兩點(diǎn)之間的最短距離是線段CB的長(zhǎng)度，所以想盡快趕到書店，一條最近的路線是：A→C→F→B，據(jù)此解答即可．【詳解】根據(jù)兩點(diǎn)之間的線段最短，可得C、B兩點(diǎn)之間的最短距離是線段CB的長(zhǎng)度，所以想盡快趕到書店，一條最近的路線是：A→C→F→B．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無(wú)數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．10、A【分析】根據(jù)數(shù)軸得出，據(jù)此可得位于2的右側(cè)；而又，據(jù)此可得位于與0之間，然后根據(jù)數(shù)軸上數(shù)的大小關(guān)系進(jìn)一步比較大小即可.【詳解】由數(shù)軸得：①，即位于2的右側(cè)；②，即位于與0之間，綜上所述，如圖：∴，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸的性質(zhì)與有理數(shù)大小的比較，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【分析】根據(jù)題意，可以寫出前幾次輸出的結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)結(jié)果的變化規(guī)律，從而可以得到第2019次“C運(yùn)算”的結(jié)果．【詳解】解：由題意可得，當(dāng)n＝26時(shí)，第一次輸出的結(jié)果為：13，第二次輸出的結(jié)果為：40，第三次輸出的結(jié)果為：5，第四次輸出的結(jié)果為：16，第五次輸出的結(jié)果為：1，第六次輸出的結(jié)果為：4，第七次輸出的結(jié)果為：1第八次輸出的結(jié)果為：4…，∵（2019﹣4）÷2＝2015÷2＝1007…1，∴第2019次“C運(yùn)算”的結(jié)果是1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．12、32【詳解】解：，又，，所以．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是學(xué)生對(duì)于同類型合并的掌握，將含有相同項(xiàng)的合并在一起，最后可以化為已知條件的形式．13、【解析】根據(jù)等量關(guān)系：售價(jià)為1元，盈利20%，即售價(jià)是進(jìn)價(jià)的120%列方程即可．【詳解】根據(jù)題意，得

（1+20%）x=1．故答案為：（1+20%）x=1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系．14、1．【解析】試題分析：第1個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為4，第2個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為7，7＝4＋3，第3個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為10，10＝4＋3×2，…，第n個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為4＋3（n-1）＝3n＋1，n＝10時(shí)，3n＋1＝1，故答案為1．點(diǎn)睛：本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，觀察出“后一個(gè)圖案比前一個(gè)圖案多3個(gè)基礎(chǔ)圖形”是解題的關(guān)鍵．15、或【分析】應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意正確地畫出圖形解題．【詳解】解：有兩種可能：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖1，∵AC＝AB﹣BC，又∵AB＝5cm，BC＝3cm，∴AC＝5﹣3＝2cm；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，∵AC＝AB+BC，又∵AB＝5cm，BC＝3cm，∴AC＝5+3＝8cm．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了的兩點(diǎn)間的距離，注意分類討論的思想，要避免漏解．16、【分析】根據(jù)等角（或同角）的余角相等，即可發(fā)現(xiàn)∠1＝∠1．【詳解】解：∵∠AOB和∠COD是直角，

∴∠BOC＋∠1＝90°＝∠BOC＋∠1，

∴∠1＝∠1＝55°，

故答案為：55°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角的概念，等角的余角相等這一性質(zhì)；解決問(wèn)題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)圖形正確表示角之間的和差的關(guān)系．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的臺(tái)燈分別為400臺(tái)和600臺(tái)；（2）乙種型號(hào)臺(tái)燈需打9折.【分析】（1）設(shè)超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)的臺(tái)燈為臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)乙種型號(hào)的臺(tái)燈為臺(tái)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量列出一元一次方程即可；（2）設(shè)乙種型號(hào)臺(tái)燈需打折，根據(jù)利潤(rùn)率為列出方程即可.【詳解】（1）設(shè)超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)的臺(tái)燈為臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)乙種型號(hào)的臺(tái)燈為臺(tái).根據(jù)題意，列方程得解得，所以，應(yīng)購(gòu)進(jìn)乙種型號(hào)的臺(tái)燈為（臺(tái)）.答：計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的臺(tái)燈分別為400臺(tái)和600臺(tái).（2）設(shè)乙種型號(hào)臺(tái)燈需打折.根據(jù)題意，列方程得解得.答：乙種型號(hào)臺(tái)燈需打9折.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找出題中各量的等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵．18、（1）20°；（2）；（3）不成立，【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出=80°，根據(jù)是的角平分線得到,根據(jù)AD⊥BC得,得到，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出；用代替具體的角即可求解；根據(jù)三角形的內(nèi)角和、角平分線及外角定理即可表示出．【詳解】∵，∴=180°-=80°，∵是的角平分線∴,∵AD⊥BC∴,∴∵∴=；故答案為：20°；∵∴=180°-=，∵是的角平分線∴,∵AD⊥BC∴,∴=∵∴=；故答案為：；不成立，，理由如下：∵∴=180°-=，∵是的角平分線∴,∵∴∵AD⊥BC∴,∴===∴．【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和、角平分線及外角定理．19、a2-2b+4；2．【分析】首先根據(jù)整式的運(yùn)算法則對(duì)算式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把字母的值代入計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式=

=a2-2b+4，當(dāng)a=-1，b=1時(shí)，原式=1-2+4=2．【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，熟練應(yīng)用乘法對(duì)加法的分配律計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵．20、8cm【分析】根據(jù)條件可求出CB與AB的長(zhǎng)度，利用中點(diǎn)的性質(zhì)即可求出AE與AD的長(zhǎng)度，從而可求出答案．【詳解】解：∵AC=24cm，CB=AC，∴CB=16cm，∴AB=AC+CB=40cm．又∵E是AB的中點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)，∴AE=AB=20cm,AD=AC=12cm，∴DE=AE﹣AD=20﹣12=8cm．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和與差，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用線段之間的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．21、見(jiàn)解析【分析】先由∠1＝∠2，得到∠BAC＝∠DAE，再證△BAC≌△DAE（AAS），即可得出結(jié)論．【詳解】證明：∵∠1＝∠2，

∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC，

∴∠BAC＝∠DAE，

在△BAC和△DAE中，

∴△BAC≌△DAE（AAS），

∴BC＝DE．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是證明三角形全等．22、（1）守門員最后回到了球門線的位置；（2）守門員離開(kāi)球門線最遠(yuǎn)距離為13；（3）守門員全部練習(xí)結(jié)束后一共跑了56米【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則將各個(gè)有理數(shù)