廣西玉林市部分地區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2023年秋季期期中質(zhì)量監(jiān)測八年級(jí)數(shù)學(xué)(全卷共三大題，共4頁，滿分為120分，考試時(shí)間120分鐘)注意事項(xiàng)：1．請(qǐng)將答案填寫在答題卡上，在試卷上作答無效?？荚嚱Y(jié)束，將答題卡上交。2．選擇題每小題選出答案后，考生用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑。3．非選擇題，考生用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答。一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把正確答案的標(biāo)號(hào)填（涂）在答題卡內(nèi)相應(yīng)的位置上.1．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是A．

B．

C．

D．

2．小芳有兩根長度為6cm和11cm的木條，她想釘一個(gè)三角形木框，桌上有下列長度的幾根木條，她應(yīng)該選擇的木條長度為A．5cm B．3cm C．17cm D．12cm3．如圖，，，，則的度數(shù)為A．20° B．25° C．30° D．35°第4題圖第第4題圖第8題圖第5題圖第3題圖如圖，為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的原理是A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．三角形具有穩(wěn)定性C．垂線段最短 D．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等5．如圖所示，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫出一個(gè)與書上完全一樣的三角形，那么這兩個(gè)三角形完全一樣的依據(jù)是

A． B． C． D．6．若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為2：3：4，那么這個(gè)三角形是A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等邊三角形7．某人到瓷磚店購買一種正多邊形的瓷磚，鋪設(shè)無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是A．正三角形 B．正四邊形 C．正六邊形 D．正八邊形8．如圖，在中，的垂直平分線與邊分別交于．已知與的周長分別為和，則的長為A． B．C．D．9．如圖，把一長方形紙片ABCD沿EG折疊后，點(diǎn)A、B分別落在A′、B′的位置上，EA′與BC相交于點(diǎn)F，已知∠1=130°，則∠2的度數(shù)是A．40° B．50° C．80° D．85°第11題圖第11題圖第12題圖第9題圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)，，若點(diǎn)C在x軸上，且為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為A．4 B．3 C．2 D．1如圖，是的平分線，于，連接，若的面積為，則的面積為A． B． C． D．不能確定12．如圖，中，，，是的角平分線，是上的動(dòng)點(diǎn)，是邊上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為A．5B．10 C．13D．26填空題：本大題共6小題，每小題2分，共12分，把答案填在答題卡中的橫線上．13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是.14．將一副直角三角板按如圖所示疊放在一起，則圖中的度數(shù)是．

第17題圖第第17題圖第16題圖第14題圖第15題圖15．如圖，B處在A處的南偏西的方向，C處在A處的南偏東的方向，C處在B處的北偏東的方向，則從C處觀測A，B兩處的視角的度數(shù)為．16．如圖，和關(guān)于直線對(duì)稱，若，則圖中陰影部分的面積為．17．用一條寬度相等的足夠長的紙條打一個(gè)結(jié)（如圖1所示），然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖2所示的正五邊形，則在圖2中，度．18．如圖所示，①中多邊形（邊數(shù)為12）是由正三角形“擴(kuò)展”而來的，②中多邊形是由正方形“擴(kuò)展”而來的，…，依此類推，則由正n邊形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)為．第第18題圖三、解答題：本大題共8小題，滿分共72分．解答應(yīng)寫出證明過程或演算步驟（含相應(yīng)的文字說明）．解答寫在答題卡上．19．（6分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和的2倍多180°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).（8分）已知：如圖，在中，．（1）作的平分線，交于點(diǎn)；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明）（2）若，求的面積．21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．（1）若和關(guān)于軸成軸對(duì)稱，畫出，點(diǎn)的坐標(biāo)為______；（2）在y軸上求作一點(diǎn)P，使得的值最小，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出P點(diǎn)．（海洋球）22．（10分）某游樂場部分平面圖如圖所示，點(diǎn)C、E、A在同一直線上，點(diǎn)D、E、B在同一直線上，DB⊥AB．測得A處與E處的距離為70m，C處與E處的距離為35m，∠C＝90°，∠BAE＝30°．（海洋球）（過山車）（1）請(qǐng)求出旋轉(zhuǎn)木馬E處到出口B處的距離；（旋轉(zhuǎn)木馬）（過山車）（旋轉(zhuǎn)木馬）（2）判斷入口A到出口B處的距離與海洋球D到過山車C處的距離是否相等？若相等，請(qǐng)證明；若不相等，請(qǐng)說明理由．（出口）（入口）（出口）（入口）（10分）在學(xué)完三角形的內(nèi)、外角后，教師要求同學(xué)們根據(jù)所學(xué)的知識(shí)設(shè)計(jì)一個(gè)利用“三角形一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和”求解的問題．如圖：在△ABC中，∠1=∠2=∠3．（1）證明：∠BAC=∠DEF；（2）若∠BAC=70°，∠DFE=50°，求∠ABC度數(shù)．24．（10分）如圖，在中，，，，垂足為，且．，其兩邊分別交邊，于點(diǎn)，．（1）求證：是等邊三角形；（2）求證：．25．（10分）概念學(xué)習(xí)規(guī)定1：如果一個(gè)三角形的三個(gè)角分別等于另一個(gè)三角形的三個(gè)角，那么稱這兩個(gè)三角形互為“等角三角形”．規(guī)定2：從三角形不是等腰三角形一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原來三角形是“等角三角形”，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的“等角分割線”．理解概念（1）如圖1，在QUOTE中，，，請(qǐng)寫出圖中的幾組“等角三角形”.概念應(yīng)用（2）如圖2，在QUOTE中，CD為角平分線，，．求證：CD為QUOTE的等角分割線．

26．（10分）問題探究如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE．（1）證明：AD＝BE；（2）求∠AEB的度數(shù)．問題變式（3）如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．請(qǐng)求出∠AEB的度數(shù)以及判斷線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

2023年秋季期期中質(zhì)量監(jiān)測八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分意見一、選擇題（每小題3分，共36分）123456789101112BDDBCADACACB填空題（每小題2分，共12分）14.75°15.87°16.517.3618.n(n+1)解答題（共72分）19.（6分）解：（1）設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n............................1分根據(jù)題意得：180°×(n-2)=360°×2+180°............................3分解得：n=7............................5分答：該多邊形的邊數(shù)是7............................6分（8分）解：如圖所示，BD為∠ABC的角平分線..................3分(其中結(jié)論1分)（2）在（1）的圖中，過點(diǎn)D作于點(diǎn)H，如圖所示：.................4分∵是的平分線，且，∠DHB=90°，∴DH=CD=3，.................6分∴..................8分21.（8分）解：（1）如圖，即為所求，................3分...............5分（2）如圖，點(diǎn)P即為所求．...............8分（注：畫對(duì)點(diǎn)P位置給2分，標(biāo)出點(diǎn)P給1分）（10分）解:（1）∵DB⊥AB，∠BAE＝30°，∴，..............................1分∵AE=70m，∴BE=35m，..............................3分即旋轉(zhuǎn)木馬E處到出口B處的距離為35m；..............................4分（2）入口A到出口B處的距離與海洋球D到過山車C處的距離相等，............5分由題意知，CE=35cm∴BE=CE.............................6分∵∠AEB=∠DEC，∴在△AEB和△DEC中，∴△DEC≌△AEB（ASA），..............................8分∴AB=DC，..............................9分即入口A到出口B處的距離與海洋球D到過山車C處的距離相等．..............10分23.（10分）（1）證明：在△ACE中，∠DEF=∠3+∠CAE，................2分∵∠1=∠3，∴∠DEF=∠1+∠CAE，.........................3分∴∠BAC=∠DEF；.........................5分（2）解：在△BCF中，∠DFE=∠2+∠BCF，.........................6分∵∠2=∠3，∴∠DFE=∠3+∠BCF，.........................7分即∠DFE=∠ACB，.........................8分∵∠BAC=70°，∠DFE=50°，∴在△ABC中，∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=180°-70°-50°=60°．.........................10分24.（10分）（1）證明：∵，，∴，.........................2分∵，∴，.........................3分∵，∴是等邊三角形；.........................4分（2）證明：∵是等邊三角形，∴，，.........................5分∵，∴，.........................6分∴，∴，.........................7分在與中，，∴，.........................9分∴．.........................10分25.（10分）解：（1）△ABC與△ACD，△ABC與△BCD，△ACD與△BCD是“等角三角形”.........................3分（2）∵在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°∴∠ACB=180°-∠A-∠B=80°.........................4分∵CD為角平分線，∴∠ACD=∠DCB=40°，.........................5分∴∠ACD=∠A，∠DCB=∠A，∴CD=DA，.........................6分∵在△DBC中，∠DCB=40°，∠B=60°，∴∠BDC=180°-∠DCB-∠B=80°，.........................7分∴∠BDC=∠ACB，.........................8分∵CD=DA，∠BDC=∠ACB，∠DCB=∠A，∠B=∠B，∴CD為△ABC的等角分割線.........................10分26.（10分）（1）證明：∵△ACB和△DCE均為等邊三角形，∴∠ACB=∠DCE=60°，CA=CB，CD=CE，.........................1分∴∠ACD=∠BCE，.........................2分在△CDA和△CEB中，，∴△CDA≌△CEB，∴AD=BE；.........................3分（2）解：∵△CDA≌△CEB，∴∠CEB=∠CDA=120°，.........................4分又∠CED=60°，∴∠AEB=120°-60°=60°；.........................5分解：AE＝2CM+BE．.........................6分理由如下：∵△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，∴AC=BC，