天津市河西區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學復習卷(含答案)

絕密★啟用前天津市河西區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學復習卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河北省滄州市滄縣杜生一中八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）若將分式的分子、分母中的字母的系數(shù)都擴大10倍，則分式的值（）A.擴大10倍B.擴大10倍C.不變D.縮小10倍2.（2014?河北模擬）有五張彩紙（形狀、大小、質(zhì)地都相同），茗茗在上面分別寫下了5個不同的字母，分別是B，N，S，T，O，將彩紙背面朝上洗勻，從中抽取一張彩紙，正面的字母一定滿足既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是（）A.B.C.D.3.（2022年山東省菏澤市中考數(shù)學模擬試卷（二））下列計算正確的是（）A.（）-2=9B.=-2C.（-3）0=-1D.|-7-5|=24.（2021?大連二模）如圖，將?ΔABC??繞點?A??逆時針旋轉(zhuǎn)得到△?AB′C′??，點?C??的對應點為點?C′??，?C′B′??的延長線交?BC??于點?D??，連接?AD??．則下列說法錯誤的是?(???)??A.?ΔABC???△?AB'C'??B.?AB'//BC??C.?∠CDC'=∠CAC'??D.?AD??平分?∠BDB'??5.（甘肅省白銀二中八年級（下）月考數(shù)學試卷（6月份））下列多項式中能用平方差公式因式分解的是（）A.4x2-y2B.4x2+y2C.-4x2-y2D.-4x2-y2+4xy6.（江蘇省揚州市江都區(qū)七校聯(lián)考八年級（上）期中數(shù)學試卷）下列說法中，正確的是（）A.斜邊對應相等的兩個直角三角形全等B.底邊對應相等的兩個等腰三角形全等C.面積相等的兩個等邊三角形全等D.面積相等的兩個長方形全等7.（河南省開封市通許縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）若多項式x2+ax+9恰好是另一個多項式的平方，則a值（）A.±6B.-6C.3D.±38.若整數(shù)x能使分式的值是整數(shù)，則符合條件的x的值有（）A.1個B.2個C.3個D.4個9.（蘇科版八年級下冊《第10章分式》2022年同步練習卷A（2））分式、、、中，最簡分式有（）A.1個B.2個C.3個D.4個10.某班在體育課上進行1000米測試，在起點處學生小明比小華先跑1分鐘，當小明到達終點時，小華還有440米沒跑．已知小明每秒鐘比小華每秒鐘多跑1米．設小華速度為x米/秒，則可列方程為（）A.+1=B.+60=C.-1=D.-60=評卷人得分二、填空題（共10題）11.數(shù)-，，-，π，0.202002…，cos45°，tan45°，（）0，（-）-2中，無理數(shù)有．12.（江蘇省連云港市新海實驗中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）（2012秋?新浦區(qū)校級月考）如圖，正方形ABCD的對角線交于點O，以AD為邊向外作Rt△ADE，∠AED=90°，連接OE，DE=6，OE=8，則另一直角邊AE的長為．13.若△ABC的三邊長均為正整數(shù)，且AB＜BC＜AC，BC=8，則滿足條件的△的個數(shù)為．14.（2021?臺州）如圖，在?ΔABC??中，?∠ACB=90°??，\(AC15.（遂寧）如圖，△ABC，△ACD，△ADE是三個全等的正三角形，那么△ABC繞著頂點A沿逆時針方向至少旋轉(zhuǎn)______度，才能與△ADE完全重合．16.已知四張卡片上面分別寫著6，x+1，x2-1，x-1，從中任意選兩個整式．其中能組成最簡分式的有．17.（江蘇省淮安市洪澤外國語中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）（2020年秋?淮安校級月考）如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則∠1+∠3=．18.（江蘇省鹽城市鹽都區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷）若關于x的分式方程-=3有增根，則這個增根是．19.（2022年春?江陰市校級期中）已知關于x的分式方程=1有增根，則a的值為．20.要完成一件工作，甲單獨做要比甲、乙、丙合作多用10天，乙單獨做要比乙、丙合作多用18天，丙在合作中完成全部任務的，則甲、乙、丙三人合作天才能完任務．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?溧陽市一模）計算：?(?-2)22.（2021?開福區(qū)模擬）計算：?|1-323.（2020年秋?黔東南州期末）（2020年秋?黔東南州期末）如圖，在平面直角坐標系中有三個點A（2，3），B（1，1），C（4，2）．（1）連接A、B、C三點，請在如圖中作出△ABC關于x軸對稱的圖形，并直接寫出各對稱點的坐標；（2）求△ABC的面積．24.（江西省撫州市崇仁二中九年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）如圖，點D是線段BC的中點，分別以點B，C為圓心，BC長為半徑畫弧，兩弧相交于點A，連接AB，AC，AD，點E為AD上一點，連接BE，CE．（1）求證：BE=CE；（2）以點E為圓心，ED長為半徑畫弧，分別交BE，CE于點F，G．若BC=4，EB平分∠ABC，求圖中陰影部分（扇形）的面積．25.（山東省煙臺市龍口市八年級（上）期末數(shù)學試卷）（1）計算：-x-1（2）先化簡，再求值：（-）÷，在-2，0，3，2四個數(shù)中選一個合適的代入求值．26.若x3+3x2-3x+k有一個因式x+1，求k的值．27.（2022年河北省滄州三中中考數(shù)學模擬試卷）如圖，在正方形ABCD中，E為BC邊上的點（不與B，C重合），F(xiàn)為CD邊上的點（不與C，D重合），且AE=AF，AB=4，設△AEF的面積為y，EC的長為x，求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：分式的分子、分母中的字母的系數(shù)都擴大10倍，則分式的值不變，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)（或整式），分式的值不變，可得答案．2.【答案】【解答】解：∵有五張彩紙（形狀、大小、質(zhì)地都相同），分別寫有B，N，S，T，O，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是O，∴從中抽取一張彩紙，正面的字母一定滿足既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是：．故選A．【解析】【分析】由有五張彩紙（形狀、大小、質(zhì)地都相同），分別寫有B，N，S，T，O，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是O，直接利用概率公式求解即可求得答案．3.【答案】【解答】解：A、（）-2=9，原題計算正確；B、=2，原題計算錯誤；C、（-3）0=1，原題計算錯誤；D、|-7-5|=12，原體計算錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)a-p=（a≠0，p為正整數(shù)）分別進行計算即可．4.【答案】解：?∵?將?ΔABC??繞點?A??逆時針旋轉(zhuǎn)得到△?AB′C′??，?∴ΔABC???△?AB'C'??，故選項?A??不符合題意；如圖，連接?CC'??，?∵ΔABC???△?AB'C'??，?∴AC=AC'??，?∠AC'D=∠ACD??，?∴??點?A??，點?D??，點?C??，點?C'??四點共圓，?∴∠CDC'=∠CAC'??，?∠ADC'=∠ACC'??，?∠ADB=∠AC'C??，故選?C??不合題意；?∵AC=AC'??，?∴∠ACC'=∠AC'C??，?∴∠ADB=∠ADC'??，?∴AD??平分?∠BDB'??，故選?D??不合題意；故選：?B??．【解析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得?ΔABC???△?AB'C'??，由全等三角形的性質(zhì)依次判斷可求解．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圓的有關知識，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，靈活運用這些性質(zhì)解決問題是解題的關鍵．5.【答案】【解答】解：A、4x2與-y2符號相反，能運用平方差公式，故本選項正確；B、4x2與y2符號相同，不能運用平方差公式，故本選項錯誤；C、-4x2與-y2符號相同，不能運用平方差公式，故本選項錯誤；D、不是兩項，不能運用平方差公式，故本選項錯誤．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式的特點，兩平方項符號相反，對各選項分析判斷后利用排除法求解．6.【答案】【解答】解：A、斜邊對應相等的兩個直角三角形全等，說法錯誤；B、底邊對應相等的兩個等腰三角形全等，說法錯誤；C、面積相等的兩個等邊三角形全等，說法正確；D、面積相等的兩個長方形全等，說法正確；故選：C．【解析】【分析】只有一邊和一直角對應相等的兩個三角形不能判定全等；只有一對對應邊相等的兩個等腰三角形不一定全等；面積相等的兩個等邊三角形邊長一定相等，因此一定全等；面積相等的兩個長方形邊長不一定相等，故不一定全等．7.【答案】【解答】解：∵多項式x2+ax+9恰好是另一個多項式的平方，∴a=±6，故選A【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構特征判斷即可確定出a的值．8.【答案】【解答】解：==，當x=2，x=0，x=-2，x=-4時，分式的值是整數(shù)．故選：D．【解析】【分析】首先化簡分式，進而利用整數(shù)的定義得出答案．9.【答案】【解答】解：∵=、=2a+b、=-1，∴分式、、、中，最簡分式有，共1個．故選：A．【解析】【分析】一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫最簡分式．10.【答案】【解答】解：設小華速度為x米/秒，由題意得：+60=．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)小華速度為x米/秒，則小明速度為（x+1）米/秒，由題意得等量關系：小明跑1000米所用時間+60秒=小華跑（1000-440）米所用時間，根據(jù)等量關系列出方程即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：-，π，0.202002…，cos45°=，屬于無理數(shù)，，-=-7，tan45°=1，（）0=1，（-）-2=4，屬于有理數(shù)，故答案是：-，π，0.202002…，cos45°．【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定所給數(shù)中的無理數(shù)．12.【答案】【解答】解：過點O作OM⊥AE于點M，作ON⊥DE，交ED的延長線于點N，∵∠AED=90°，∴四邊形EMON是矩形，∵正方形ABCD的對角線交于點O，∴∠AOD=90°，OA=OD，∴∠AOD+∠AED=180°，∴點A，O，D，E共圓，∴=，∴∠AEO=∠DEO=∠AED=45°，∴OM=ON，∴四邊形EMON是正方形，∴EM=EN=ON，∴△OEN是等腰直角三角形，∵OE=8，∴EN=8，∴EM=EN=8，在Rt△AOM和Rt△DON中，，∴Rt△AOM≌Rt△DON（HL），∴AM=DN=EN-ED=8-6=2，∴AE=AM+EM=2+8=10．故答案為：10．【解析】【分析】首先過點O作OM⊥AE于點M，作ON⊥DE，交ED的延長線于點N，易得四邊形EMON是正方形，點A，O，D，E共圓，則可得△OEN是等腰直角三角形，求得EN的長，繼而證得Rt△AOM≌Rt△DON，得到AM=DN，繼而求得答案．13.【答案】【解答】解：依題意得：AB為1或2或3或4或5或6或7．又∵AB+BC＞AC，∴AC邊的邊長可以為：9或10或11或12或13或14．故符合條件的三角形的個數(shù)是6．故答案是：6．【解析】【分析】根據(jù)△ABC的三邊長均為正整數(shù)可以推知AB為AB為1或2或3或4或5或6或7；然后根據(jù)三角形的三邊關系推知AC邊的長度即可．14.【答案】解：由基本作圖方法得出：?DE??垂直平分?AB??，則?AF=BF??，可得?AF=AH??，?AC⊥FH??，?∴FC=CH??，?∴AF+FC=BF+FC=AH+CH=BC=3??，?∴ΔAFH??的周長為：?AF+FC+CH+AH=2BC=6??．故答案為：6．【解析】直接利用基本作圖方法得出?DE??垂直平分?AB??，?AF=AH??，再利用等腰三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)得出?AF+FC=BF+FC=AH+CH=BC??，即可得出答案．此題主要考查了基本作圖以及等腰三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)等知識，正確得出?AF+FC=BF+FC=AH+CH=BC??是解題關鍵．15.【答案】根據(jù)題意，△ABC，△ACD，△ADE是三個全等的正三角形，再由旋轉(zhuǎn)的意義，圖片按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當AB與AD完全重合時，AB旋轉(zhuǎn)的角度為∠BAD=120°，所以△ABC繞著頂點A沿逆時針方向至少旋轉(zhuǎn)120°才能與△ADE完全重合．故答案為120°．【解析】16.【答案】【解答】解：能組成最簡分式的有，，，，；故答案為：，，，，．【解析】【分析】根據(jù)最簡分式的定義寫出最簡分式即可．17.【答案】【解答】解：∵在△ABC和△DBE中，∴△ABC≌△DBE（SAS），∴∠3=∠ACB，∵∠ACB+∠1=90°，∴∠1+∠3=90°，故答案為：90°．【解析】【分析】首先利用SAS定理判定△ABC≌△DBE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠3=∠ACB，再由∠ACB+∠1=90°，可得∠1+∠3=90°．18.【答案】【解答】解：∵原方程有增根，∴最簡公分母x-1=0，解得x=1．故答案為：x=1．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應先讓最簡公分母x-1=0，得到x=1．19.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x+1），得a+2=x+1．∵原方程增根為x=-1，∴把x=-1代入整式方程，得a=-2，故答案為：-2．【解析】【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出a的值．20.【答案】【解答】解：設甲、乙、丙三人合作x天才能完任務，可得：+=1-，解得：x1=6，x2=-（舍去），答：甲、乙、丙三人合作6天才能完任務．故答案為：6【解析】【分析】把總工作量看做單位“1”，根據(jù)工作效率，工作量和工作時間三者的關系即可解答．三、解答題21.【答案】解：原式?=-8+4-2×1?=-8+4-1+1+4-3?=-3【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．22.【答案】解：?|1-3?=3?=3【解析】本題涉及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、乘方、絕對值4個知識點．在計算時，需要針對每個知識點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、乘方、絕對值等知識點的運算．23.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）S△ABC=2×3-×2×1-×2×1-×3×1=6-1-1-=．答：△ABC的面積是．【解析】【分析】（1）分別作出各點關于x軸的對稱點，再順次連接即可；（2）利用矩形的面積減去三角形三個頂點上三角形面積即可．24.【答案】【解答】（1）證明：∵點D是線段BC的中點，∴BD=CD，∵AB=AC=BC，∴△ABC為等邊三角形，∴AD為BC的垂直平分線，∴BE=CE；（2）解：∵EB=EC，∴∠EBC=∠ECB=30°，∴∠BEC=120°，在Rt△BDE中，BD=BC=2，∠EBD=30°，∴ED=BD=，∠FEG=120°，∴陰影部分（扇形）的面積==π．【解析】