中心對稱 省賽一等獎

3.3中心對稱第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)教學(xué)目標(biāo)1．認(rèn)識中心對稱和中心對稱圖形的概念。2．能綜合運(yùn)用變換解決有關(guān)問題．3.通過觀察、探索等過程，使學(xué)生更深刻地理解軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及組合等幾何變換的規(guī)律和特征，并體會圖形之間的變換關(guān)系。觀察發(fā)現(xiàn)1中心對稱的概念軸對稱中心對稱1有一條對稱軸

——

直線有一個對稱中心

——

點(diǎn)2圖形沿軸對折（翻轉(zhuǎn)

180°

）圖形繞中心旋轉(zhuǎn)

180°3翻轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合旋轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合ABCC1AAB1O想一想

中心對稱與軸對稱的聯(lián)系與區(qū)別中心對稱的性質(zhì)ABCC1A1B1OcABCC1A1B1O（2）關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心平分．（1）關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形；AOA′（1）如圖，選擇點(diǎn)O為對稱中心，畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A′；點(diǎn)A′即為所求的點(diǎn)．

畫法：連接AO并延長到A′，使OA′=OA，得到點(diǎn)A的對稱點(diǎn)A′.作圖

（2）如圖，選擇點(diǎn)O為對稱中心，畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對稱的△A′B′C′.A’C’B’分析：確定一個三角形需要幾個點(diǎn)？作一個三角形關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱的三角形，需要作幾個點(diǎn)的對稱點(diǎn)呢？作圖舉例DABCO．畫一個與已知四邊形ABCD成中心對稱的圖形．（1）以頂點(diǎn)A為對稱中心；（2）以BC邊的中點(diǎn)為對稱中心．DABCEFGMN鞏固練習(xí)（1）（2）（3）（4）下列圖形旋轉(zhuǎn)多少度與自身重合？ABO（5）至少旋轉(zhuǎn)多少度與自身重合？觀察發(fā)現(xiàn)2中心對稱圖形的概念

中心對稱與中心對稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別區(qū)別:中心對稱指兩個全等圖形的相互位置關(guān)系,中心對稱圖形指一個圖形本身成中心對稱.聯(lián)系:

如果將中心對稱圖形的兩個圖形看成一個整體,則它們是中心對稱圖形.

如果將中心對稱圖形對稱的部分看成兩個圖形,則它們成中心對稱.想一想

我們平時見過的幾何圖形中，有哪些是中心對稱圖形？并指出對稱中心.怎樣的多邊形是中心對稱圖形?偶數(shù)邊的正多邊形

想一想1.下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是

.①角②正三角形③線段④平行四邊形③鞏固練習(xí)填空題：

2.下列多邊形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是

.

①平行四邊形②矩形③

菱形④

正方形①3.下列多邊形中，是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的是

.①平行四邊形②

矩形③菱形④

等腰梯形

④