第六章 第1講 功、功率 機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題-2023年高考物理一輪復(fù)習(xí)核心考點(diǎn)精梳細(xì)講課件

第六章機(jī)械能

第1講功.功率機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題

【目標(biāo)要求】

1.理解功的概念，會(huì)判斷某個(gè)力做功的正、負(fù)，會(huì)計(jì)算功的大小.

2.理解功率的概念，并會(huì)對(duì)功率進(jìn)行分析和計(jì)算.

3.會(huì)分析、解決機(jī)車啟動(dòng)的兩類問(wèn)題.

第1講功.功率機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題

有

一、恒力做功模型I”

功

1.功：在力的方向上有位移f無(wú)

2公.式:W=Ficosa?----------功

(1)當(dāng)OWaV：時(shí)，％>0,力對(duì)物體做正功

有

%=0,力對(duì)物體丕也

(2)當(dāng)以=；時(shí),功

(3)當(dāng);VaWir時(shí)，JF<0,力對(duì)物體做負(fù)功有

功

或者說(shuō)物體克月艮這個(gè)力做了功.

第1講功.功率機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題

有

一、恒力做功模型

I”功

1.功：在力的方向上有位移f無(wú)

2.公式*fF=FZcosa?-----------------功

①只適合于恒力做功

有

②合力的功亞合二尸*06"

功

或w合=W1+W2+W3+.....科：

或亞合二批卜益有

功

如果力在改變?nèi)绾吻笞兞Φ墓δ劁X土

第1講功.功率機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題

一、恒力做功模型m

二、變力做功模型

1.F大小不變.方向改變且方向與速度夾角不變微元法

W面=不?A%|+Fgx?+6+...質(zhì)量為EK）木塊

=不（A*I+△用+AM+...）=F2nR在水平面內(nèi)做【

e周運(yùn)動(dòng)，摩擦力

為F-運(yùn)動(dòng)一周

克服摩擦力做多

少功？

第1講功.功率機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題

一.恒力做功模型Fh

二.變力做功模型

AB

1.F大小不變.方向改變且方向與速度夾角不變微元法

2.F大小不變.方向改變但方向與速度夾角改變轉(zhuǎn)化法

h_h

WF=F?恒力F把物塊

sinasinp從A拉到B,

求繩子對(duì)物

塊做的功W?

第1講功.功率機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題

一、恒力做功模型

二、變力做功模型縮量△x

1.F大小不變.方向改變且方向與速度夾角不變微元法

2.F大小不變.方向改變但方向與速度夾角改變轉(zhuǎn)化法

3.F與位移為成線性關(guān)系:平均值法將連接原長(zhǎng)彈

產(chǎn)1+尸2O+kAx八1fAo簧的物體壓縮

=X=

~7~^2丸*Ax,求此過(guò)程

4.若知道力與位移的函數(shù)圖像:中，克服彈力

做的功

第1講功.功率機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題

一、恒力做功模型

二、變力做功模型縮量△x

1.F大小不變.方向改變且方向與速度夾角不變微元法

2.F大小不變.方向改變但方向與速度夾角改變轉(zhuǎn)化法

3.F與位移為成線性關(guān)系:平均值法

產(chǎn)1+尸2O+kAx八1fAo

=X=

~7~^2丸*

x/m

4.若知道力與位移的函數(shù)圖像:圖象法

5.一個(gè)變力對(duì)物體做功，其它力是恒力：動(dòng)能定理法

例：用力丹巴小球從4處緩慢拉到6處，夾角。，物

體質(zhì)量m已知，求F做功為強(qiáng)

由動(dòng)能定理：WF-mgL(1-cos0)=0,

得M/產(chǎn)mgL(1-cos0)

第1講功.功率機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題

一.恒力做功模型

二.變力做功模型

三、功率

1.平均功率：功與完成這些功所用畫且_之比.

定義式：P=y=^^=F7cosa反應(yīng)做功的平均快慢

2.瞬時(shí)功率：P=Fvcosa（v為瞬時(shí)速度）瞬間做功的快慢

四、機(jī)車啟動(dòng)模型

發(fā)動(dòng)機(jī)的功率是指什么力的功率？P=Fp/

四、機(jī)車啟動(dòng)模型

1.兩種啟動(dòng)方式的比較

①以恒定功率啟動(dòng)

當(dāng)F奉二f阻P二f阻Vm

②以恒定加速度啟動(dòng)里維力二F牽V

m牛

當(dāng)p二P額P額寸牽V

（二蜃迤當(dāng)F牽二￡阻

P額力阻丫小

m

四、機(jī)車啟動(dòng)模型

四、機(jī)車啟動(dòng)模型

2.三個(gè)重要關(guān)系式

(1)無(wú)論哪種啟動(dòng)過(guò)程，機(jī)車的最大速度都等于其勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，即

pP

Om=k=￡(式中Enin為最小牽引力，其值等于阻力大小廠阻).

△min■阻

(2)機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)的過(guò)程中，勻加速過(guò)程結(jié)束時(shí)，功率最大，但

速度不是最大,

(3)機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)時(shí)，牽引力做的功少=尸/.由動(dòng)能定理得：Pt-F^x

=A&-此式經(jīng)常用于求解機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)過(guò)程的位移大小和時(shí)間.

例1如圖1所示，完全相同的四個(gè)木塊放于水平地面上，在大小相等的

恒力廠作用下沿水平地面發(fā)生了相同的位移.關(guān)于力尸做功，下列表述正確

的旦/D、一

M=0從*°從產(chǎn)0

甲乙丙丁

圖1

A.圖甲中，因?yàn)槟緣K與地面間沒(méi)有摩擦力，所以力尸做的功最少

B.圖乙中，力廠做的功等于摩擦力對(duì)木塊做的功

C.圖丙中，力用故的功等于木塊重力所做的功

D.圖丁中，力廠做的功最少

解析由少="cosa可知，F(xiàn)、/相同，a越大，力廠做的功越少，D正確.

L（做功情況的判斷）（2020?廣東惠州一中月考）圖2甲為一女士站在臺(tái)階式

自動(dòng)扶梯上勻速上樓（忽略扶梯對(duì)手的作用），圖乙為一男士站在履帶式

自動(dòng)扶梯上勻速上樓，兩人相對(duì)扶梯均靜止.下列關(guān)于做功的判斷中正確

的是（A）

A.圖甲中支持力對(duì)人做正功

B.圖甲中摩擦力對(duì)人做負(fù)功

C.圖乙中支持力對(duì)人做正功

D.圖乙中摩擦力對(duì)人做負(fù)功

12

解析題圖甲中，人勻速上樓，不受摩擦力，摩擦力不做功，支持力向

上，與速度方向的夾角為銳角，則支持力做正功，故A正確，B錯(cuò)誤；

題圖乙中，支持力與速度方向垂直，支持力不做功，摩擦力方向與速度

方向相同，做正功，故C、D錯(cuò)誤.

甲乙

2

2.（恒力做功的計(jì)算）（2020?寧夏石嘴山市月考）如圖3所示，質(zhì)量為用的小

車在與豎直方向成a角的恒定拉力/作用下，沿水平地面向左運(yùn)動(dòng)一段距

離/.在此過(guò)程中，小車受到的阻力大小恒為吊，貝U（C）

A.拉力對(duì)小車做功為F/cosa

B.支持力對(duì)小車做功為F/sina

C阻力對(duì)小車做功為一打

D.重力對(duì)小車做功為加g/圖3

解析根據(jù)力做功的公式：W=Flcos0,其中。為力與位移的夾角，所以

拉力做功為：W=Flsina,阻力做功為：Wf=-Ffl,故A錯(cuò)誤，C正確.

支持力和重力的方向與運(yùn)動(dòng)方向垂直，所以不做功，故B、D錯(cuò)誤.

返回

2

考向1象法求變力做功

例2如圖4甲所示，質(zhì)量為4kg的物體在水平推力作用下開始運(yùn)動(dòng)，推

力大小尸隨位移大小x變化的情況如圖乙所示，物體與地面間的動(dòng)摩擦因

數(shù)〃=0.5,g取lOm",則（B）

A.物體先做加速運(yùn)動(dòng)，推力減小

到零后才開始做減速運(yùn)動(dòng)三二工

B.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中推力做的功為200J甲

圖4

C.物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度先變小后不變

D.因推力是變力，無(wú)法確定推力做功的大小

解析滑動(dòng)摩擦力Ff=jg=20N,物體先加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)推力減小到20N

時(shí)，加速度減小為零，之后推力逐漸減小，物體做加速度增大的減速運(yùn)

動(dòng)，當(dāng)推力減小為零后，物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；

F-x圖象中圖線與橫軸所圍的面積表示推力做的功，100X4J=

200J,選項(xiàng)B正確，D錯(cuò)誤.

考向2等效轉(zhuǎn)換法求變力做功

例3如圖5所示，固定的光滑豎直桿上套著一個(gè)滑塊，用輕繩系著滑塊

繞過(guò)光滑的定滑輪，以恒定的拉力廠拉繩，使滑塊從Z點(diǎn)起由靜止開始上

升.若從4點(diǎn)上升至3點(diǎn)和從3點(diǎn)上升至C點(diǎn)的過(guò)程中拉力廠做的功分別為名

和啊,圖中則（A）

A.W1>W2

B.%<%

c.wx=w2

D.無(wú)法確定％和彳2的大小關(guān)系

解析輕繩對(duì)滑塊做的功為變力做功，可以通過(guò)轉(zhuǎn)換研

究對(duì)象，將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功；因輕繩對(duì)滑塊做

C

的功等于拉力少對(duì)輕繩做的功，而拉力/為恒力，W=R

D

FA/,△/為輕繩拉滑塊過(guò)程中力廠的作用點(diǎn)移動(dòng)的位移，A

大小等于定滑輪左側(cè)繩長(zhǎng)的縮短量，由題圖及幾何知識(shí)

可知，MAB>MBC,故少A正確.

跟進(jìn)訓(xùn)練

3.（微元法求變力做功）如圖6所示，在水平面上，有一彎曲的槽道45,槽

道由半徑分別為5口&的兩個(gè)半圓構(gòu)成.現(xiàn)用大小恒為廠的拉力將一光滑小

球從4點(diǎn)沿槽道拉至5點(diǎn)，若拉力廠的方向

時(shí)時(shí)刻刻均與小球運(yùn)動(dòng)方向一致，則此過(guò)

程中拉力所做的功為（C）

A.OB.FR

3

C.》FRD.2兀FR

4

解析雖然拉力方向時(shí)刻改變，但力與運(yùn)動(dòng)方向始終一致，用微元法，在

很小的一段位移內(nèi)廠可以看成恒力，小球的路程為成+兀耳則拉力做的

功為|兀用，故C正確.

4.（平均值法求變力做功）用鐵錘把小鐵釘釘入木板，設(shè)木板對(duì)釘子的阻

力與釘進(jìn)木板的深度成正比.已知鐵錘第一次將釘子釘進(jìn)力如果鐵錘第

二次敲釘子時(shí)對(duì)釘子做的功與第一次相同，那么，第二次釘子進(jìn)入木板

的深度為（B）

A.（,一l）dB.（也一l）d

?2kJ?2a

解析鐵錘每次敲釘子時(shí)對(duì)釘子做的功等于釘子克服阻力做的功由于阻

力與深度成正比，可用阻力的平均值求功，據(jù)題意可得

W=Fid=~d

①

fk

W=F2d=d+^±d^）

2②

聯(lián)立①②式解得/=（也一1）%故選B

3

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例4（多選）（2019?廣東汕頭中學(xué)檢測(cè)）質(zhì)量為用的物體從距地面〃高處自

由下落，經(jīng)歷時(shí)間K則下列說(shuō)法中正確的是（ACD

A.Z時(shí)間內(nèi)重力對(duì)物體做功為%

B./時(shí)間內(nèi)重力的平均功率為

C.前;末重力的瞬時(shí)功率與后3末重力的瞬時(shí)功率之比為1：2

D.前以內(nèi)重力做功的平均功率與后〈內(nèi)重力做功的平均功率之比為1：3

11

解析物體自由下落，子時(shí)間內(nèi)物體下落W=mgH=^mgt5故

A正確;

W產(chǎn)于,1,

P=~t=~~T~=那配故B錯(cuò)誤;

從靜止開始自由下落，前*末與后:末的速度之比為1：2（因。=卬8,又

有P=Fv=mgv8。,故前日末與后;末功率瞬時(shí)值之比為Pi:尸2=1：2,

C正確；

前9與后:下落的位移之比為1：3,則重力做功之比為1：3,故重力做功

的平均功率之比為1：3,D正確.

u跟進(jìn)訓(xùn)練

5.（瞬時(shí)功率）如圖7所示，細(xì)線的一端固定于。點(diǎn)，另一端系一小球.在水

平拉力作用下，小球以恒定速率在豎直平面內(nèi)由4點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到3點(diǎn).在此過(guò)

程中拉力的瞬時(shí)功率的變化情況是（A）

A.逐漸增大

B.逐漸減小

C.先增大，后減小

D.先減小，后增大

(56

解析小球以恒定速率在豎直平面內(nèi)由4點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

到3點(diǎn)，對(duì)小球受力分析如圖，F(xiàn)=mgtan由尸

—Fvcos仇可得P=冽gosin/。逐漸增大，則功

率尸逐漸增大，A項(xiàng)正確.

(56

6.（平均功率）（2018?天津卷?10）如圖8,我國(guó)自行研制、具有完全自主知識(shí)產(chǎn)

權(quán)的新一代大型噴氣式客機(jī)C919首飛成功后，拉開了全面試驗(yàn)試飛的新征

程，飛機(jī)在水平跑道上的滑跑可視作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)位

移x=1.6X103m時(shí)才能達(dá)到起飛所要求的速度0=80m/s.已知飛機(jī)質(zhì)量加=

7.0X104kg,滑跑時(shí)受到的阻力為自身重力的0.1倍,

重力加速度g取10m/s2.求飛機(jī)滑跑過(guò)程中

（1）加速度。的大小；答案2m相

圖8

解析飛機(jī)滑跑過(guò)程中做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由：v2=2ax

解得。=2m/s2

(56

(2)牽引力的平均功率尸.

答案8.4義106w

7)

解析設(shè)飛機(jī)滑跑過(guò)程中的平均速度為，則/=5；

F—QAmg=ma

在滑跑階段，牽引力的平均功率

解得尸=8.4X106w.

(56返回

考向1機(jī)車啟動(dòng)的圖象問(wèn)題

例5汽車在平直公路上以速度為勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)功率為尸.快進(jìn)入鬧區(qū)

時(shí)，司機(jī)減小了油門，使汽車的功率立即減小一半并保持該功率繼續(xù)行

駛.下面四個(gè)圖象中，哪個(gè)圖象正確表示了從司機(jī)減小油門開始，汽車的

速度與時(shí)間的關(guān)系（C）

解析功率減小一半時(shí)，由于慣性汽車速度來(lái)不及變化，根據(jù)功率和速

度關(guān)系公式尸="，此時(shí)牽引力減小一半，小于阻力，汽車做減速運(yùn)動(dòng)，

由公式尸=尸0可知，功率一定時(shí)，速度減小后，牽引力增大，則汽車所

受合力減小，加速度減小，故汽車做加速度越來(lái)越小的減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)牽

引力增大到等于阻力時(shí)，汽車做勻速運(yùn)動(dòng)，C正確.

nV