《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《倍數(shù)和因數(shù)》基于標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)設(shè)計(jì)教材來源：小學(xué)五年級(jí)《數(shù)學(xué)》教科書/北京師范大學(xué)出版社2014版內(nèi)容來源：小學(xué)五年級(jí)《數(shù)學(xué)下冊(cè)》第三單元主題：倍數(shù)和因數(shù)課時(shí)：共1課時(shí)授課對(duì)象：五年級(jí)學(xué)生設(shè)計(jì)者：付晨晨/鄭州市惠濟(jì)區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)目標(biāo)確定的依據(jù)：1.課程標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)要求根據(jù)2011版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)本課的要求為：1.在1-100的自然數(shù)中，能找到10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)。（課標(biāo)20頁）2.了解自然數(shù)、整數(shù)。（課標(biāo)21頁）2.學(xué)情分析本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)過整數(shù)的認(rèn)識(shí)，整數(shù)的四則運(yùn)算、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)等基礎(chǔ)上展開學(xué)習(xí)的，是以后學(xué)習(xí)公倍數(shù)與公因數(shù)、約分、通分、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算等知識(shí)的重要基礎(chǔ)。因此本節(jié)課作為本單元的起始課對(duì)因數(shù)和倍數(shù)這兩個(gè)核心概念的理解尤為重要。雖然五年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具有抽象思維的能力，但因這兩個(gè)概念比較抽象，學(xué)生在理解和語言描述上會(huì)出現(xiàn)一定的偏差。我將通過教材上利用乘法運(yùn)算中的乘數(shù)與積的關(guān)系以及除數(shù)和商之間的關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生了解因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。利用點(diǎn)子圖數(shù)形結(jié)合的方式直觀的向?qū)W生展示這兩個(gè)概念，加深學(xué)生對(duì)倍數(shù)和因數(shù)概念的理解將是本節(jié)課要突破的重難點(diǎn)。3.教材分析本節(jié)內(nèi)容是認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)，以及找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。“倍數(shù)與因數(shù)”是整數(shù)學(xué)習(xí)中的重要概念。也是分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)中的重要基礎(chǔ)知識(shí)。教科書里用整數(shù)乘法認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)，設(shè)計(jì)了四個(gè)遞進(jìn)的問題。其中第一個(gè)問題，根據(jù)情景寫出乘法算式；第二個(gè)問題認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)；第三個(gè)問題結(jié)合乘法算式判斷倍數(shù)與因數(shù)；第四個(gè)問題結(jié)合給定的數(shù)，探索找7的倍數(shù)的方法。學(xué)習(xí)目標(biāo)：結(jié)合具體情境，聯(lián)系乘法認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)。（基于教參77頁）探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，能在1-100的自然數(shù)中，找出10以內(nèi)的某個(gè)自然數(shù)的所有倍數(shù)。（基于教參77頁）3.積極參與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，初步養(yǎng)成樂于思考的良好品質(zhì)。（基于教參77頁）評(píng)價(jià)任務(wù)：能夠根據(jù)點(diǎn)子圖列出乘法算式，并且能夠根據(jù)乘法算式各部分的名稱之間的關(guān)系認(rèn)識(shí)到在乘法算式中誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。（達(dá)成目標(biāo)1）能夠根據(jù)點(diǎn)子圖所列出的乘法和除法算式，從算式中學(xué)習(xí)倍數(shù)和因數(shù)相互依存的關(guān)系。利用圖（點(diǎn)子圖），式（乘法和除法），文（智慧老人的話）相結(jié)合的方法，讓學(xué)生理解要在自然數(shù)范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)以及給定一個(gè)數(shù)會(huì)找所規(guī)定范圍內(nèi)的所有倍數(shù)（達(dá)成目標(biāo)2）通過獨(dú)立完成課本32頁練一練的第3,4，達(dá)到可以歸納總結(jié)找某個(gè)數(shù)在規(guī)定范圍內(nèi)的倍數(shù)方法以及如何才能不遺漏。（達(dá)成目標(biāo)3，檢測(cè)目標(biāo)1,2）教學(xué)準(zhǔn)備：準(zhǔn)備者名稱數(shù)量、規(guī)格用途說明教師課件主要呈現(xiàn)情景和本節(jié)課的核心內(nèi)容指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)、展示本節(jié)課的核心內(nèi)容和練習(xí)反饋學(xué)生教材、練習(xí)本每人一套用于學(xué)生課堂練習(xí)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)評(píng)價(jià)要點(diǎn)環(huán)節(jié)一情境導(dǎo)入（3分鐘）活動(dòng)一：

1.出示情境圖：一年一度的運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式的隊(duì)列展示就要開始了，你能根據(jù)這兩個(gè)班的隊(duì)形計(jì)算出他們各班的人數(shù)嗎？(屏幕出現(xiàn)點(diǎn)子圖的ppt)2.這兩幅圖都能用乘法算式來表示，那么圖有什么特點(diǎn)？今天我們就根據(jù)這兩個(gè)整行整列的點(diǎn)子圖所列出來的乘法算式來研究倍數(shù)因數(shù)的關(guān)系。（完成目標(biāo)一）學(xué)生能夠根點(diǎn)子圖列出相應(yīng)的乘法算式

能夠根據(jù)情境圖列出乘法算式，并且能夠通過情境圖發(fā)現(xiàn)圖形特點(diǎn)（整行整列）評(píng)價(jià)目標(biāo)一環(huán)節(jié)二探究新知（22分鐘）活動(dòng)一：根據(jù)乘法中各部分名稱之間關(guān)系認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)

1.出示乘法算式9×4=36，找生說各部分名稱。（屏幕出示9*4=36課件）2.提問：這個(gè)乘法算式與我們今天所要學(xué)的倍數(shù)與因數(shù)之間有什么關(guān)系？要求學(xué)生認(rèn)真閱讀問題串2，回答問題。（引導(dǎo)學(xué)生說出積是乘數(shù)的倍數(shù)，乘數(shù)是積的因數(shù)，即9和4是36的因數(shù)，36是9和4的倍數(shù)）（出示課件“認(rèn)一認(rèn)”）3.提問：為什么不說9是36的倍數(shù)？（引導(dǎo)學(xué)生可以利用點(diǎn)子圖或者結(jié)合乘法算式的意義去解釋即每排有9人，有4排，共36人；也就是說36是9的4倍或者是36是4的9倍因此只能說36是9的倍數(shù)，不能說反）活動(dòng)二：利用除法算式，鞏固倍數(shù)和因數(shù)的概念同學(xué)們能夠根據(jù)點(diǎn)子圖想出其他算式嗎？（屏幕再次出示點(diǎn)子圖課件）（引導(dǎo)學(xué)生列出相應(yīng)的除法算式）2提問：這個(gè)除法算式中可以用倍數(shù)和因數(shù)表示嗎？3看來從點(diǎn)子圖或者算式中都能找到相對(duì)應(yīng)的的數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，那么你能說一說淘氣的問題嗎？讓學(xué)生交流淘氣的話，并找生匯報(bào)。（出示淘氣的話課件）活動(dòng)三：探究倍數(shù)因數(shù)的研究范圍提問：既然我們能夠在乘法和除法算式中找到倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系，那么是不是所有的算式都能研究倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系呢？我們一起聽聽智慧老人的話是什么意思？說說你的發(fā)現(xiàn)？（智慧老人的話錄成音頻進(jìn)行播放，插入音頻）提問：為什么0不在我們的研究范圍之內(nèi)？（引導(dǎo)學(xué)生從乘除法的意義上去解釋）既然0乘任何數(shù)都為0，那么如果讓排列點(diǎn)子圖的話，也無法排列。那么還有哪些點(diǎn)子圖中是找不到因數(shù)和倍數(shù)的？（引導(dǎo)學(xué)生從圖形上來思考研究范圍，必須是正整行整列的點(diǎn)子圖）4.這種點(diǎn)子圖存在倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系嗎？（學(xué)生討論并交流）師：如果用除法表示這個(gè)點(diǎn)子圖的算式的話會(huì)出現(xiàn)21÷5=4.2這種情況，也就是4.2行。結(jié)果是不符合實(shí)際的，因此，我們發(fā)現(xiàn)小數(shù)、分?jǐn)?shù)和0等都不在我們的研究范圍，我們只研究自然數(shù)（0）除外得這種情況。那么21個(gè)人，排成什么隊(duì)形就能參與倍數(shù)和因數(shù)的研究了呢？同桌互相交流，完成問題串3，點(diǎn)名匯報(bào)。（檢測(cè)目標(biāo)一、二）學(xué)生說出乘法算式各部分的名稱任務(wù)一學(xué)生閱讀“認(rèn)一認(rèn)”后，根據(jù)所列的乘法算式說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)學(xué)生獨(dú)立思考，根據(jù)點(diǎn)子圖列出相對(duì)應(yīng)的除法算式學(xué)生思考能夠除法算式各部分之間的關(guān)系表示倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系學(xué)生根據(jù)淘氣的話，找到算式中的因數(shù)和倍數(shù)任務(wù)一學(xué)生根據(jù)點(diǎn)子圖思考倍數(shù)和因數(shù)的研究范圍為什么是0除外的自然數(shù)學(xué)生根據(jù)21個(gè)點(diǎn)子圖思考并匯報(bào)如何變換隊(duì)形就可以找出這個(gè)算式中的因數(shù)和倍數(shù)

能夠準(zhǔn)確說出乘法算式中各部分名稱，通過對(duì)“認(rèn)一認(rèn)”的閱讀，能夠根據(jù)乘法算式說出積與乘數(shù)的關(guān)系就是倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系通過老師的引導(dǎo)，能夠結(jié)合點(diǎn)子圖以及乘法的意義表達(dá)清楚倍數(shù)和因數(shù)的意義能夠根據(jù)點(diǎn)子圖列出除法算式，并且可以根據(jù)除法算式中被除數(shù)和商的關(guān)系也就是倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系能夠通過點(diǎn)子圖以及乘除法的意義理解智慧老人的所描述的研究范圍為什么是0除外的自然數(shù)評(píng)價(jià)目標(biāo)一、二活動(dòng)一：

如何找7的倍數(shù)（問題串4）（出示課件）出示串4，同桌交流。提問：讀讀笑笑的想法，她是怎么尋找7的倍數(shù)？省略號(hào)后面應(yīng)該怎么說？提問：笑笑是用除法找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，那么淘氣呢？省略號(hào)又是什么意思？找7的倍數(shù)（學(xué)生在投影儀上進(jìn)行展示并說明）提問：你能找到7的倍數(shù)有哪些？在省略號(hào)后面寫什么？（生獨(dú)立完成）提問：寫出來了嗎？寫完嗎？怎么才能讓7的倍數(shù)更有規(guī)律？（引導(dǎo)學(xué)生有序思考，利用乘發(fā)口訣或者整除）總結(jié)：可見一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是寫不完的，因?yàn)樽匀粫?huì)有無數(shù)個(gè)，所以7的倍數(shù)也有無數(shù)個(gè)，也就是沒有最大的倍數(shù)。提問：那么我們研究了一個(gè)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無多個(gè)并且沒有最大的，那么一個(gè)是數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)呢，有沒有最大的因數(shù)呢？我們可以課下思考一下，這將使我們以后學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容（檢測(cè)目標(biāo)二）學(xué)生交流如何找7的倍數(shù)任務(wù)二

能夠根據(jù)乘法和除法（整除）的方法判斷7的倍數(shù)與以及了解到一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限多的（評(píng)價(jià)目標(biāo)二、三）環(huán)節(jié)三鞏固與練習(xí)（13分鐘）出示情境圖（課本練一練32頁第1題），讓學(xué)生根據(jù)情境圖列算式，并且根據(jù)算式找出相對(duì)應(yīng)的倍數(shù)和因數(shù)。（出示課件）完成課本第32頁地2題，根據(jù)下列的乘法算式，同桌互說下列算式中的因數(shù)和倍數(shù)，找生匯報(bào)。獨(dú)立完成第3題，找生匯報(bào)方法。同桌共同完成你說我寫。出示第5題，先讓學(xué)習(xí)明確題目要求后獨(dú)立完成，同桌交流結(jié)果并找生匯報(bào)結(jié)果。出示第6題，以開火車的形式（接龍）進(jìn)行計(jì)時(shí)，看哪一組先完成100以內(nèi)8的倍數(shù)。并交流方法。（檢測(cè)目標(biāo)三）學(xué)生獨(dú)立完成課后習(xí)題，匯報(bào)結(jié)果任務(wù)三能夠通過練習(xí)準(zhǔn)確的寫出某個(gè)數(shù)的倍數(shù)能夠通過練習(xí)判斷出一些數(shù)是不是某個(gè)數(shù)的倍數(shù)能夠通過集合的方式填寫某數(shù)的倍數(shù)評(píng)價(jià)目標(biāo)二、三環(huán)節(jié)四小結(jié)（2分鐘）今天的收獲是什么？評(píng)價(jià)目標(biāo)三環(huán)節(jié)五作業(yè)設(shè)計(jì)1將本節(jié)課的收獲，例如：如何描