2023年吉林省白城市通榆縣數(shù)學(xué)七上期末綜合測(cè)試試題含解析

2023年吉林省白城市通榆縣數(shù)學(xué)七上期末綜合測(cè)試試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖表示一個(gè)由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，那么該幾何體的主視圖為（）A． B． C． D．2．用一個(gè)平面去截正方體，截面的形狀不可能是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形3．在數(shù)軸上，與表示數(shù)的點(diǎn)的距離是的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A． B． C． D．或4．一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的一半少，則這個(gè)角的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．按下面的程序計(jì)算:當(dāng)輸入x=100時(shí)，輸出結(jié)果是299；當(dāng)輸入x=50時(shí)，輸出結(jié)果是446；如果輸入x的值是正整數(shù)，輸出結(jié)果是257，那么滿足條件的x的值最多有(

)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批服裝，每件進(jìn)價(jià)為200元，由于換季滯銷，商場(chǎng)決定將這種服裝按標(biāo)價(jià)的六折銷售，若打折后每件服裝仍能獲利20%，則該服裝標(biāo)價(jià)是()A．350元 B．400元 C．450元 D．500元7．下列事件為必然事件的是（）A．任意買一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)B．打開(kāi)電視機(jī)，CCTV第一套節(jié)目正在播放天氣預(yù)報(bào)C．從一個(gè)只裝有紅色小球的不透明袋中，任意摸出一球是紅球D．經(jīng)過(guò)某一有交通信號(hào)燈的路口，恰好遇到紅燈8．下列說(shuō)法正確的是（）A．若，則為非正數(shù) B．若，則為正數(shù)C．若，則 D．是最小的負(fù)整數(shù)9．已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（）A．a(chǎn)﹣b＞0 B．a(chǎn)＋b＞0 C．＞0 D．a(chǎn)b＞010．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．與1 B．與1C．與1 D．與1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始，先向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，……，移動(dòng)2019次后，該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是_____．12．a(chǎn)的相反數(shù)是_____．13．小明和小莉出生于1998年12月份，他們的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，兩人出生日期之和是36（不算年份、月份），那么小莉的出生日期是12月________日．14．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則___________．15．整數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，已知的絕對(duì)值是的絕對(duì)值的3倍，則此數(shù)軸的原點(diǎn)是圖中的點(diǎn)________．16．已知一個(gè)角等于它的余角的一半，則這個(gè)角的度數(shù)是________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，M，N分別為OA，OC上的點(diǎn)，線段OM，ON同時(shí)分別以30°/s，10°/s的速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒．（1）如圖①，若∠AOB＝120°，當(dāng)OM、ON逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到OM′、ON′處，①若OM，ON旋轉(zhuǎn)時(shí)間t為2時(shí)，則∠BON′+∠COM′＝°；②若OM′平分∠AOC，ON′平分∠BOC，求∠M′ON′的值；（2）如圖②，若∠AOB＝4∠BOC，OM，ON分別在∠AOC，∠BOC內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時(shí)，請(qǐng)猜想∠COM與∠BON的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（3）若∠AOC＝80°，OM，ON在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)∠MON＝20°，t＝．18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：．其中19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：-2（3ab-a2）-（2a2-3ab+b2），其中a=2，b=-1320．（8分）簡(jiǎn)算：（）÷（﹣）+（﹣）21．（8分）化簡(jiǎn)，并求值：，，當(dāng)時(shí)，求的值．22．（10分）元旦節(jié)期間，各大商場(chǎng)紛紛推出優(yōu)惠政策吸引顧客，下面是百盛和武商各自推出的優(yōu)惠辦法：百盛：1．若一次購(gòu)物不超過(guò)500元（不含500），不予優(yōu)惠．2．若一次購(gòu)物滿500元（含500），但不超過(guò)1000元（不含1000），所有商品享受9折優(yōu)惠．3．若一次購(gòu)物超過(guò)1000元（含1000），超過(guò)部分享受6折；武商：1、若一次購(gòu)物不超過(guò)500元，不予優(yōu)惠．2、若一次購(gòu)物滿500元，則所有商品享受8折．問(wèn)（1）王老師想到百盛買件標(biāo)價(jià)為1800元的衣服，她應(yīng)該付多少錢？（2）請(qǐng)問(wèn)當(dāng)我們購(gòu)買多少錢的商品時(shí)，在兩個(gè)商場(chǎng)可以享受相同的優(yōu)惠？（3）王老師元旦節(jié)打算消費(fèi)3000元購(gòu)買自己想要的商品，她有三個(gè)種打算：①到百盛武商各消費(fèi)1500元；②全到百盛去消費(fèi)；③全到武商去消費(fèi)．假設(shè)王老師需要的商品百盛和武商都有，如果你是王老師，你會(huì)如何選擇？請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（10分）請(qǐng)你在下邊的方格中畫出如圖所示幾何體的三視圖．24．（12分）如圖，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=25°，求∠AOB的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】俯視圖中的每個(gè)數(shù)字是該位置小立方體的個(gè)數(shù)，分析其中的數(shù)字，得主視圖有3列，從左到右的列數(shù)分別是2，2，1．故選C．2、D【分析】正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形．因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形．根據(jù)此判斷即可.【詳解】用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形，不可能是七邊形.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是幾何體的截面,解答本題的關(guān)鍵是認(rèn)識(shí)幾何體的截面只是幾何體的其中一個(gè)方面的體現(xiàn)，同一個(gè)幾何體可能會(huì)有不同的截面，不同的幾何體也可能會(huì)有相同的截面.3、D【分析】先設(shè)此點(diǎn)表示的數(shù)為x,再根據(jù)數(shù)軸上距離的定義進(jìn)行解答即可.【詳解】設(shè)在數(shù)軸上，與表示數(shù)1的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是x，則|x+1|＝2，解得x＝1或x＝-1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸上距離的定義,屬于簡(jiǎn)單題目，要分兩種情況是本題的易錯(cuò)點(diǎn)．4、C【分析】設(shè)這個(gè)角為則它的余角為它的補(bǔ)角為再列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為則它的余角為它的補(bǔ)角為故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是余角與補(bǔ)角的概念，掌握利用一元一次方程解決余角與補(bǔ)角的問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】試題解析：第一個(gè)數(shù)就是直接輸出其結(jié)果的：3x-3=357，解得：x=86，第二個(gè)數(shù)是（3x-3）×3-3=357解得：x=39；第三個(gè)數(shù)是：3[3（3x-3）-3]-3=357，解得：x=3，第四個(gè)數(shù)是3{3[3（3x-3）-3]-3}-3=357，解得：x=（不合題意舍去）；第五個(gè)數(shù)是3（83x-40）-3=357，解得：x=（不合題意舍去）；故滿足條件所有x的值是86、39或3．故選C．考點(diǎn)：3．一元一次方程的應(yīng)用；3．代數(shù)式求值．6、B【分析】設(shè)該服裝標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)列出方程，解出即可．【詳解】設(shè)該服裝標(biāo)價(jià)為x元，由題意，得0.6x﹣200=200×20%，解得：x=1．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程．7、C【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可作出判斷．【詳解】解：A、任意買一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、打開(kāi)電視機(jī)，CCTV第一套節(jié)目正在播放天氣預(yù)報(bào)是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、從一個(gè)只裝有紅色小球的袋中，任意摸出一球是紅球是必然事件，選項(xiàng)正確；

D、經(jīng)過(guò)某一有交通信號(hào)燈的路口，恰好遇到紅燈是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件的定義，必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．8、A【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)一步求解即可.【詳解】A：絕對(duì)值等于其相反數(shù)的數(shù)為負(fù)數(shù)或0，故若，則為非正數(shù)，選項(xiàng)正確；B：絕對(duì)值等于其本身的數(shù)為正數(shù)或0，故若，則為非負(fù)數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C：若，則與相等或互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D：是最大的負(fù)整數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對(duì)值的大小，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則以及乘除法法則對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】由圖可知，b＜0，a＞0，且|b|＞|a|，A、a－b＞0，故本選項(xiàng)符合題意；B、a＋b＜0，故本選項(xiàng)不合題意；C、＜0，故本選項(xiàng)不合題意；D、ab＜0，故本選項(xiàng)不合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的特點(diǎn)并判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對(duì)值的大小是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的和等于零，可得答案．【詳解】A.，錯(cuò)誤；B.，錯(cuò)誤；C.，錯(cuò)誤；D.，正確．故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)以及判定，掌握相反數(shù)的和等于零是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)已知：第1次移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，第2次移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣1，第3次移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，第4次移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣2，第5次移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)為3，第6次移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣3，……歸納得到：第n次移動(dòng)后，若n為偶數(shù)，則對(duì)應(yīng)的點(diǎn)表示的數(shù)為﹣.若n為奇數(shù)，則對(duì)應(yīng)的點(diǎn)表示的數(shù)為【詳解】解：第1次移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，第2次移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣1，第3次移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，第4次移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣2，第5次移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)為3，第6次移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣3，……∴第n次移動(dòng)后，若n為偶數(shù)，則對(duì)應(yīng)的點(diǎn)表示的數(shù)為﹣；若n為奇數(shù)，則對(duì)應(yīng)的點(diǎn)表示的數(shù)為，當(dāng)n＝2019時(shí)，該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】歸納法再找規(guī)律當(dāng)中的應(yīng)用，也考查了代數(shù)式的求值問(wèn)題.12、-a【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．【詳解】a的相反數(shù)是﹣a．故答案為﹣a．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上一個(gè)“﹣”號(hào)．13、1．【分析】因?yàn)?2月份有31天，又小明和小莉的出生日期都是星期五，故他們最多相差2天．故他們的出生日期相差7的整數(shù)倍．故他們的出生日期可能相差7、14、21、2天．【詳解】設(shè)小明的出生日期為x號(hào)．（1）若他們相差7天，則小莉的出生日期為x+7，應(yīng)有x+7+x=36，解得：x=14.5，不符合題意，舍去；（2）若他們相差14天，則小莉的出生日期為x+14，應(yīng)有x+14+x=36，解得：x=11，符合題意；所以小莉的出生日期是14+11=1號(hào)；（3）若相差21天、則小莉的出生日期為x+21，應(yīng)有x+21+x=36，x=7.5,不符合題意，舍去；（4）若相差2天，則小莉的出生日期為x+2，應(yīng)有x+2+x=36，x=4,但x+2=32>31,不符合題意，舍去．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)為：都在星期五出生，他們的出生日期可能相差7、14、21、2．應(yīng)分情況討論．14、【分析】首先根據(jù)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置，可得b<a<0<c<2，據(jù)此判斷出a+b、b-2、c-a、c-2的正負(fù)；然后去掉絕對(duì)值符號(hào)，根據(jù)整式的加減運(yùn)算方法，計(jì)算即可求解．【詳解】根據(jù)圖示，可得，，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查化簡(jiǎn)絕對(duì)值，熟練掌握絕對(duì)值化簡(jiǎn)和整式加減運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵，本題難度一般，但是要注意先判斷各絕對(duì)值中式子的正負(fù)性再化簡(jiǎn)計(jì)算．15、C或D【分析】設(shè)每單元格長(zhǎng)度為1，分三種情況討論：①當(dāng)a＞0，b＞0；②當(dāng)a＜0，b＜0；③當(dāng)a＜0，b＞0，即可進(jìn)行判斷．【詳解】設(shè)每單元格長(zhǎng)度為1，由圖示知，b-a=4，

①當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，由題意可得|a|=3|b|，即a=3b，解得a=6，b=2，舍去；

②當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)，由題意可得|a|=3|b|，即a=3b，解得a=-6，b=-2，故數(shù)軸的原點(diǎn)在D點(diǎn)；

③當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)，由題意可得|a|=3|b|，即-a=3b，解得a=-3，b=1，故數(shù)軸的原點(diǎn)在C點(diǎn)；

綜上可得，數(shù)軸的原點(diǎn)在C點(diǎn)或D點(diǎn)．故答案為：C或D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的原點(diǎn)問(wèn)題，掌握數(shù)軸原點(diǎn)的定義是解題的關(guān)鍵．16、30°【解析】設(shè)這個(gè)角為α，根據(jù)余角的定義列出方程，然后求解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為α，

根據(jù)題意得，α=（90°-α），

解得α=30°．

故答案為30°．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義，熟記互余的兩個(gè)角的和等于90°列出方程是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）①40°；②∠M′ON′＝60°；（2）∠COM＝3∠BON，理由見(jiàn)解析；（3）3秒或5秒．【分析】（1）①先求出∠AOM′、CON′，再表示出∠BON′、∠COM′，然后相加并根據(jù)∠AOB=120°計(jì)算即可得解；②先由角平分線求出∠AOM′=∠COM′=∠AOC，∠BON′=∠CON′=∠BOC，再求出∠COM′+∠CON′=∠AOB=×120°=60°，即∠M′ON′=60°；（2）設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t，表示出∠CON、∠AOM，然后列方程求解得到∠BON、∠COM的關(guān)系，再整理即可得解；（3）設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t，表示出∠CON、∠AOM，然后得到∠COM，再列方程求解得到∠MON的關(guān)系，整理即可得解．【詳解】解：（1）①∵線段OM、ON分別以30°/s、10°/s的速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2s，∴∠AOM′＝2×30°＝60°，∠CON′＝2×10°＝20°，∴∠BON′＝∠BOC﹣20°，∠COM′＝∠AOC﹣60°，∴∠BON′+∠COM′＝∠BOC﹣20°+∠AOC﹣60°＝∠AOB﹣80°，∵∠AOB＝120°，∴∠BON′+∠COM′＝120°﹣80°＝40°；故答案為：40°；②∵OM′平分∠AOC，ON′平分∠BOC，∴∠AOM′＝∠COM′＝∠AOC，∠BON′＝∠CON′＝∠BOC，∴∠COM′+∠CON′＝∠AOC+∠BOC＝∠AOB＝×120°＝60°，即∠MON＝60°；（2）∠COM＝3∠BON，理由如下：設(shè)∠BOC＝X，則∠AOB＝4X，∠AOC＝3X，∵旋轉(zhuǎn)t秒后，∠AOM＝30t，∠CON＝10t∴∠COM＝3X﹣30t＝3（X﹣10t），∠NOB＝X﹣10t∴∠COM＝3∠BON；（3）設(shè)旋轉(zhuǎn)t秒后，∠AOM＝30t，∠CON＝10t，∴∠COM＝80°﹣30t，∠NOC＝10t，可得∠MON＝∠MOC+∠CON，可得：|80°﹣30t+10t|＝20°，解得：t＝3秒或t＝5秒，故答案為：3秒或5秒．【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算，讀懂題目信息，準(zhǔn)確識(shí)圖并表示出相關(guān)的角度，然后列出方程是解題的關(guān)鍵．18、，-1．【分析】先運(yùn)用整式加減法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，然后將a、b的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：==當(dāng)時(shí)，=-3-8=-1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，靈活運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．19、179【解析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解:原式=-6ab+2a2-2a2+3ab-b2=-3ab-b2，當(dāng)a=2，b=-13時(shí)，原式=2-19=【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、-1【分析】先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)乘法分配律即可解答本題．【詳解】解：（）÷（﹣）+（﹣）＝（）×（﹣）+（﹣）＝﹣2+1+（﹣）＝﹣1．【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．21、2x2＋6x?1；?3．【分析】首先代入多項(xiàng)式，然后再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，化簡(jiǎn)后，再代入x的值求值即可．【詳解】A?2B＝3x2?3?2（）＝3x2?3?x2＋6x＋2，＝2x2＋6x?1．當(dāng)時(shí)，原式＝2×?6×?1＝?3．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，關(guān)鍵是注意去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化．22、（1）1380元錢；（2）不超過(guò)500元或4元；（3）見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)百盛的優(yōu)惠辦法即可求解；

（2）分兩種情況：一次購(gòu)物不超過(guò)500元；一次購(gòu)物超過(guò)1000元；進(jìn)行討論即可