2023年《說數(shù)》課堂實錄

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《說數(shù)》課堂實錄

教學(xué)目標：

1、了解數(shù)的發(fā)展，從而認識科學(xué)發(fā)展無止境的邏輯和科學(xué)的創(chuàng)新精神。

2、從課文的描述里去感觸數(shù)學(xué)的美，并探索這種美產(chǎn)生的緣故。

3、學(xué)會去發(fā)現(xiàn)并表現(xiàn)數(shù)學(xué)中的美；學(xué)會運用數(shù)學(xué)語言使我們的思想表達越發(fā)清晰、生動。

教學(xué)主意：問答式、商議式（布置預(yù)習(xí)課文）

學(xué)生情況分析：學(xué)生有較強的自讀能力，有絕對的合作探索的習(xí)慣，有一些學(xué)生頗有想象力。但相當(dāng)一部分學(xué)生閱讀量少，對文學(xué)作品中的美缺乏感悟，而要去體味科普小品中的美更會有絕對的艱難。因此，教學(xué)中要注意引發(fā)興趣，加強商議。

教學(xué)重點：1、對文本內(nèi)容的整體感知，了解數(shù)的發(fā)展，領(lǐng)略一種科學(xué)的精神。2、讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)數(shù)的美并學(xué)著去表現(xiàn)這種美。

教學(xué)難點：探索科學(xué)家筆下的數(shù)何以有如此魅力。

教學(xué)決定：布置學(xué)生預(yù)習(xí)，思索下列問題。⑴文中推薦了哪些數(shù)？請按照它們之間的邏輯關(guān)系用大括號的形式標示出來。⑵畫出由虛實兩根數(shù)軸組成的復(fù)平面，并口頭作出說明。⑶模仿文中詠數(shù)的詩，挑選其他數(shù)字或數(shù)學(xué)符號寫一首小詩。

教學(xué)用時：一課時

教學(xué)內(nèi)容與步驟：

一、兒歌導(dǎo)入：

學(xué)生們，我們每一個人在很小的時候就可能接觸到了“數(shù)”。（板書“數(shù)”）我們回憶一下，在長輩們教我們的兒歌里面有沒實用到數(shù)字的？有沒有這種帶數(shù)字的兒歌？

（例：一二三四五，上山打**/一二一，馬蘭花開二十一/一二點點頭，三四彎彎腰，五六伸伸手，七八快坐好）

數(shù)字是多么的有趣呀！在我們還很小的時候它就帶著我們?nèi)フJ識生活。是啊，無論在哪，數(shù)都是我們生活中不可或缺的一個概念。那么數(shù)畢竟是怎么來的？數(shù)又是怎樣發(fā)展的？數(shù)還有怎樣的趣味等待我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)呢？今天我們就來說說數(shù)。（在“數(shù)”前面板書“說”）

二、認知與領(lǐng)略

（一）步驟一：分兩大組，各帶著預(yù)習(xí)時的一個思索題迅速閱讀原文，搜索有效信息。四人小組可以商議。

問題：⑴文中推薦了哪些數(shù)？按其出現(xiàn)的先后一一指出，然后按照它們之間的邏輯關(guān)系用大括號的形式標示出來。

⑵畫出由虛實兩根數(shù)軸組成的復(fù)平面，并口頭作出說明。

步驟二：兩個大組各選一位學(xué)生分離在黑板上寫出答案。

⑴天然數(shù)

整數(shù)帶負號的天然數(shù)

有理數(shù)零

實數(shù)分數(shù)

復(fù)數(shù)無理數(shù)

虛數(shù)

（學(xué)生說明：數(shù)由天然數(shù)開始，然后為了解決小數(shù)減大數(shù)的艱難和計數(shù)的需要，引進了負數(shù)和零，繼而又有了分數(shù)，有了無理數(shù)，這以后又發(fā)明了虛數(shù)，出現(xiàn)了復(fù)數(shù)……）

(學(xué)生說明：這個復(fù)平面上的水平直線是實數(shù)軸，負數(shù)正數(shù)分列左右，零居中央；與之相垂直的是虛數(shù)軸，它上面的點則是虛數(shù)；而復(fù)平面上的其余任何的點則為復(fù)數(shù)。)

（二）從上面商議的兩個問題來看，數(shù)的發(fā)展從天然數(shù)開始，然后引入了負數(shù)、零和分數(shù)，再參加無理數(shù)，接著發(fā)明了虛數(shù)，天然地衍生出了復(fù)數(shù)。由此，我們可以認識到科學(xué)發(fā)展怎樣的一個邏輯？科學(xué)發(fā)展需要怎樣的一種精神？

商議后明確“科學(xué)發(fā)展的邏輯”：科學(xué)發(fā)展是沒有止境的。如莊子所言：“吾生也有涯，而知也無涯?！鼻f子又說：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭?！?/p>

商議后明確“科學(xué)發(fā)展需要的精神”：科學(xué)需要發(fā)現(xiàn)，需要想象，需要發(fā)明?？茖W(xué)就是要有一種“想入非非”“無中生有”的精神。正是帶著這種精神，一代一代的科學(xué)家不斷研究，不斷發(fā)現(xiàn)，不斷發(fā)明，引領(lǐng)人類迎接一個又一個的輝煌。

三、鑒賞與探索

（一）過渡：由以上的商議可見數(shù)是神奇的，但數(shù)也是優(yōu)美的。古希臘數(shù)學(xué)家普洛克拉斯說：“哪里有數(shù)，哪里就有美。”沈致遠先生是一位科學(xué)家，在他的筆下數(shù)并非深奧難懂、枯燥乏味，相反，彌漫樂趣，富于美感。那么，是用了哪些主意去表現(xiàn)數(shù)學(xué)的美的呢？

商議后明確：（1）借用佛家的話說明零的原型(2)用“雁翅排開”“眾星捧月”比喻數(shù)軸、復(fù)平面(3)用詩來表現(xiàn)圓周率、零的.特點(《圓周率》化用前人詩句，理中有情，情中有理，可謂妙合無垠；《零贊》以中秋明月喻零，皆為圓形，得其形似；又因零“成十倍地給予別人”，而月亮把光芒灑向大地，得其神似，可謂形神兼?zhèn)洹?

（學(xué)生齊讀文中的兩首詩）

（二）抽象甚至是枯燥的數(shù)字在筆下為什么會成為形象而優(yōu)美的抒情對象？

（從主客觀兩個方面去思索商議）

商議后明確：⑴、數(shù)學(xué)符號來源于生活，在生活中我們能發(fā)現(xiàn)無數(shù)數(shù)字的原型。而生活本身就是美的，生活的美決定了數(shù)學(xué)的美。⑵、愛慕能發(fā)現(xiàn)美，所謂“情人眼里出西施”，正因為對科學(xué)的愛慕與執(zhí)著，才會去發(fā)現(xiàn)并感觸常人難以認識到的美。⑶、天然科學(xué)家本身較高的文化修養(yǎng)使之能以一種文化的眼光去領(lǐng)略科學(xué)，從而產(chǎn)生豐盛而浪漫的想象。

板書：生活存在美/愛慕能發(fā)現(xiàn)美/修養(yǎng)能感悟美

教師補充小結(jié)：人們常把數(shù)學(xué)與計算機、圍棋或理化相提并論，但專家指出，與數(shù)學(xué)最臨近的學(xué)科很可能是音樂與詩歌，愛因斯坦就說過，這個世界可以由詩組成，也可以由數(shù)學(xué)公式組成。他自己就是一位小提琴演奏家。電磁學(xué)泰斗麥克斯韋就愛慕寫詩，他的方程組就是一首偉大的詩。我國第一首小提琴曲《行路難》的創(chuàng)就是地質(zhì)學(xué)家李四光，我國最優(yōu)秀的水利學(xué)專家、清華大學(xué)教授黃萬里先生還是一位詩人。華羅庚、蘇步青等數(shù)學(xué)家都能作詩。科學(xué)是優(yōu)美的，更因為科學(xué)家們有一顆能感觸美發(fā)明美的心靈。

三、拓展與應(yīng)用

引入：科學(xué)家們能把數(shù)表現(xiàn)出如此的魅力，今天我們也要嘗試來發(fā)現(xiàn)并表現(xiàn)這樣的美，挑選一個數(shù)或一個數(shù)學(xué)符號，寫一首小詩。

（學(xué)生朗讀自己的作品，師生共同評點）

教師作品展示：

≈（約等于）

你是一泓清水

在微風(fēng)的吹拂下

漾開了漣漪

在這極小的漣漪里

映照的卻是橫無際涯的海洋

你是雙飛的乳燕

在湛藍的天空里

舒展著翅膀

在這單薄的翅膀上

裝載的卻是寥廓無垠的蒼穹

橫折

一個容易的筆畫

你卻能讓我想起

浩渺的夜幕下

連綴成勺狀的北斗

讓我想起

飛架銀河的鵲橋上

牛郎織女相會的日子

讓我想起

小時候割稻用的鐮刀

和把臘肉掛在屋檐底下的木鉤

容易如你

卻給人如此優(yōu)美的想象

平庸如你

卻是樂譜中最響亮的一個音符

（二）數(shù)學(xué)能借用文學(xué)語言表現(xiàn)它的美，其實我們也常借用數(shù)學(xué)語言來表現(xiàn)生活中的理趣，如我們常說人生的坐標，喻指人生的方向、定位，這自有其異常的韻味。又如散文作家余秋雨在回答讀者問他是否真的在《借我一生》這部作品后不再寫作了，他這樣說：“到《借我一生》，我已完成我人生創(chuàng)作的一個拋物線?！睊佄锞€就很形象地說明了他創(chuàng)作從起始到高峰到回落的過程，確實是理趣盎然。

⑴學(xué)生們試從生活中找一個話題用數(shù)學(xué)語言來表述，或找出用數(shù)學(xué)語言來表達某種意思的熟語。

（提醒：想一想，正數(shù)、負數(shù)、平行線、等號、180度、圓點、半徑、無窮大、分母、分子等等數(shù)學(xué)術(shù)語可以用來說明生活中的什么道理、現(xiàn)象。）

例：這兩種人是不能劃等號的/他們家的存款永遠是負數(shù)/昨天還對小李點頭哈腰的，今天就來了個一百八十度的大轉(zhuǎn)彎，竟對著小李破口大罵/他呀，還是像十幾年前那般保守，永遠也走不出

像熟語中的“不管三七二十一”“二一添作五”“三下五除二”“二八佳麗”“九九八十一難”。

⑵詩歌中有沒實用到數(shù)字的？數(shù)字在詩中有何妙用？

“兩個黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天；窗含西嶺千秋雪，門泊東吳萬里船?！泵烤涠加袛?shù)，興許是巧合，興許是存心為之，正是利用數(shù)字既寫出了兩個黃鸝的歡笑小景，又表現(xiàn)出了一行白鷺、千秋雪、萬里船的闊大壯美的景色。

“一片一片又一片，兩片三片四五片，六片七片八九片，香山紅葉紅滿天?！痹谶@里沒有數(shù)字，單是后面一句就顯得突兀，也平淡寡味，而有了數(shù)字的鋪墊，于是乎，烘云托月，“香山紅葉紅滿天”便轟轟烈烈