2023學(xué)年完整公開課版1菱形的性質(zhì)

菱形的性質(zhì)感受生活讓我們一同走進(jìn)生活中的幾何圖形圖片欣賞2000多年前……

一把埋藏在地下的古劍，出土?xí)r依然寒氣逼人，毫無銹蝕，鋒利無比，稍一用力，便可將多層白紙劃破，劍身上整齊排列著黑色菱形暗花紋——越王勾踐劍有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形．

平行四邊形鄰邊相等菱形

在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變，僅改變邊的長(zhǎng)度，請(qǐng)仔細(xì)觀察和思考，在這變化過程中，哪些關(guān)系沒變？哪些關(guān)系變了？活動(dòng)一

如果改變了邊的長(zhǎng)度，使兩鄰邊相等，那么這個(gè)平行四邊形成為怎樣的四邊形？相信你能解釋!AB=BCABCD四邊形ABCD是菱形

如何利用折紙、剪紙的方法，既快又準(zhǔn)確地剪出一個(gè)菱形的紙片？現(xiàn)在能說出這樣做的道理嗎？折紙游戲小組合作探究菱形的性質(zhì).ABCDO1.有主記錄員記錄小組的結(jié)論.

2.定出小組的主發(fā)言人(其它同學(xué)可作補(bǔ)充).3.小組探究出的結(jié)論共有幾個(gè)？各是什么？

4.說明你們小組所獲得結(jié)論的正確性？

活動(dòng)規(guī)則：已知：菱形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，如下圖，證明：∵四邊形ABCD是菱形ABCDO在△ABD中，

又∵BO=DO∴AB=AD（菱形的四條邊都相等）BO=DO（菱形的對(duì)角線互相平分）∴AC⊥BD，AC平分∠BAD同理可證：AC平分∠BCD；

BD平分∠ABC和∠ADC求證：AC⊥BD；

AC平分∠BAD和∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC命題：菱形的對(duì)角線互相垂直平分，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；ABCDO如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O議一議（2）有哪些特殊的三角形？（1）圖中有哪些線段是相等的？哪些角是相等的？相等的線段：相等的角：等腰三角形：直角三角形：全等三角形：已知四邊形ABCD是菱形AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°

∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8△ABC△DBC△ACD△ABDRt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOARt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△DOA△ABD≌△BCD△ABC≌△ACDABCDO12345678兩組對(duì)邊分別平行平行四邊形矩形有一個(gè)角是直角菱形有一組鄰邊相等思路梳理矩形和菱形的性質(zhì)矩形菱形定義有一個(gè)角是直角的平行四邊形有一組鄰邊相等的平行四邊形性質(zhì)1、具有平行四邊形的一切性質(zhì)2、四個(gè)角都是直角3、矩形的對(duì)角線相等4、中心對(duì)稱圖形直角三角形套等腰三角形1、具有平行四邊形的一切性質(zhì)2、菱形的四條邊都相等3、菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角4、中心對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形等腰三角形套直角三角形

ABCD如圖，菱形花壇ABCD的邊長(zhǎng)為20m，∠ABC＝60°，沿著菱形的對(duì)角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長(zhǎng)和花壇的面積（不計(jì)小路的寬度)O學(xué)以致用【菱形的面積公式】菱形ABCDOES菱形=BC.AE

ABCD=S△ABD+S△BCD=AC×BDS菱形面積：S菱形=底×高=對(duì)角線乘積的一半1、菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則菱形的邊長(zhǎng)是（）CA.10cmB.7cmC.5cmD.4cmABCDO342.在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分別為BC，CD的中點(diǎn)，那么∠EAF的度數(shù)是（）A.75°B.60°C.45°D.30°B有關(guān)菱形問題可轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決求菱形的高,面積快樂起飛這節(jié)課