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第21章一元二次方程21.2.1一元二次方程的解法---直接開平方法相關(guān)知識(shí)鏈接平方根2.如果，則=。1.如果，則就叫做的。3.如果，則=。4.求下列各數(shù)的平方根：16,4/25,13,5,81,144,19問題1

一桶油漆可刷的面積為1500，李林用這桶油漆恰好刷完10個(gè)同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱長嗎？經(jīng)檢驗(yàn)，5和-5是方程的根，但是棱長不能是負(fù)值，所以正方體的棱長為5dm.這種解法依據(jù)是什么?平方根的意義實(shí)踐與運(yùn)用例1、利用直接開平方法解下列方程:(1).χ2=25(2).χ2－900=0解：（1）χ2=25χ=±5∴χ1=5，χ2=－5（2）χ2=900χ=±30∴χ1=30

,χ2=－30例2、利用直接開平方法解下列方程：（1）（χ+1）2－4=0（2）12（2－χ）2－9=0（1）（χ+1）2－4=0（2）12（2－χ）2－9=0分析：我們可以先把（χ+1）看作一個(gè)整體，原方程便可以變形為：（χ+1）2=4現(xiàn)在再運(yùn)用直接開平方的方法可求得χ的值。解：(1)

（χ+1）2-4=0∴χ+1=±2∴χ1=1，χ2=－3.你來試試第（2）題吧?。é?1）2=4（１）方程的根是（２）方程的根是（3）方程的根是

2.解下列方程：

(1)x2－81＝0(2)2x2-8=0(3)3(x-1)2-6=0(4)x2＋2x＋5=0X1=0.5,x2=－0.5X1＝3，x2＝—3X1＝2，x2＝－1把此方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法叫直接開平方法。概括：歸納化成兩個(gè)一元一次方程小結(jié)1.直接開平方法的理論根據(jù)是平方根的定義2.用直接開平方法可解形如χ2=p(p≥0)或（mχ－n）2=p（p≥0)類的一元二次方程。3.方程χ2=a(a≥0)的解為：χ=

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