2023學年完整公開課版41函數

第一節(jié)

函數第四章一次函數1.初步掌握函數概念，能判斷兩個變量間的關系是否可被看作函數.2.根據兩個變量間的關系式，給定其中一個量的值，相應地會求出另一個量的值.3.會對一個具體實例進行概括抽象使之成為數學問題.你坐過摩天輪嗎？坐在摩天輪上時，隨著時間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？請你談一談自己的感受.

左圖反映了旋轉時間t(min)與摩天輪上的一點的高度h(m)之間的關系.t/min012345…h(huán)/m…根據圖象填表：31137453711問題情境1：（1）對于給定的時間t，相應的高度h確定嗎？其中對

于給定的每一個時間t,有幾個高度h相對應？

（2）七年級我們學習了《變量之間的關系》，在上述的問題中有幾個變量？用什么方法表示它們的變化關系？思考：確定，有且只有一個h與時間t對應。兩個變量，用圖像法和列表法來表示的罐頭盒等圓柱形的物體常如下圖擺放，隨著層數的增加，物體的總數是如何變化的？

請?zhí)顚懴卤恚簩訑祅12345…n物體總數y…361015思考：對于給定的每一個層數n，物體總數y對應有幾個值？1有且只有一個問題情境2一定質量的氣體在體積不變時，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強為零.因此，物理學把-273℃作為熱力學溫度的零度.熱力學溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數量關系：T=t+273,T≥0.（1）當t分別等于-43，-27，0，18時，相應的熱力學溫度T是多少？（2）給定一個大于-273℃的t值，你能求出相應的T值嗎？問題情境3

上面各例中，有什么共同特點？【解析】都有兩個變量：①時間t、相應的高度h；②層數n、物體總數y；③熱力學溫度T和攝氏溫度t；如果給定其中一個變量（自變量）的值，就能確定另一個變量（因變量）的值.議一議

一般地，如果在一個變化過程中有兩個變量x和y，并且對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應，那么我們稱y是x的函數，其中x是自變量，y是因變量。函數定義：

思考：結合問題情境來看，函數的表示方法有哪些？列表法，關系式法和圖像法。

下面各題中分別有幾個變量？你能將其中某個變量看成是另一個變量的函數嗎？若能，請指出自變量的取值范圍。（1）每一個同學購一本數學書，書的單價為2元，則x個同學共付y元.【跟蹤訓練】（2）計劃購買50元的乒乓球，求所購的總數y（個）與單價x（元）的關系.（3）一個銅球在0℃時的體積為1000cm3，加熱后溫度每增加1℃，體積增加0.051cm3，t℃時球的體積為Vcm3.【解析】兩個變量V,tV=0.051t+1000V是t的函數（1）

在平整的公路上，車子緊急剎車后仍將滑行sm，一般有經驗公式，其中v表示剎車前車子的速度（單位：km/h）.請計算當v分別為50，60，100時，相應的滑行距離s是多少？12

下面各題中分別有幾個變量？你能將其中某個變量看成是另一個變量的函數嗎？若能，請指出自變量的取值范圍。（2）在國內投寄平信應付郵資如下表：信件質量m/g0＜m≤2020＜m≤4040＜m≤60郵資y/元1.202.403.60【解析】兩個變量m,y。y是m的函數3.小明的爸爸早晨出去散步，從家走了20min到達距離家800m的公園，他在公園休息了10min，然后用30min原路返回家中，那么小明的爸爸離家的距離s（單位：m）與離家的時間t（單位：min）之間的函數關系圖象大致是（）D

一般地，如果在一個變化過程中有兩個變量x和y，并且對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應，那么我們稱