人教版七年級下第七章 平面直角坐標(biāo)系7.2坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用

7.2.1用坐標(biāo)表示地理位置1.通過學(xué)生的動手探究在實(shí)際問題中建立平面直角坐標(biāo)系的基本方法，會用作標(biāo)描述地理位置。2.通過體會平面直角坐標(biāo)系在實(shí)際問題中的作用，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)重要性的認(rèn)識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。3.通過同學(xué)之間、師生之間的交流討論，培養(yǎng)學(xué)生與人合作的良好品質(zhì)。1.

平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特點(diǎn)？回顧與思考2.

平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特點(diǎn)？平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同。3.

平面上任一點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離怎么求？P（a,b)到x軸的距離是_____

到y(tǒng)軸的距離是_____︱a︱;︱b︱;

不管出差辦事，還是出去旅游，人們都愿意帶上一副地圖，它給人們帶來了很大的方便。這是北京市地圖的一部分。情境引入復(fù)興門內(nèi)大街西長安街天安門建國門內(nèi)大街東四十條街

你知道怎樣用坐標(biāo)表示地理位置嗎？復(fù)興門內(nèi)大街西長安街天安門建國門內(nèi)大街東四十條街0xy復(fù)興門內(nèi)大街西長安街天安門建國門內(nèi)大街東四十條街0xy復(fù)興門內(nèi)大街西長安街天安門建國門內(nèi)大街東四十條街0xy復(fù)興門內(nèi)大街西長安街天安門建國門內(nèi)大街東四十條街0xy復(fù)興門內(nèi)大街西長安街天安門建國門內(nèi)大街東四十條街0xy探究一、根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，標(biāo)出學(xué)校和小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置。小剛家：出校門向東走1500m，再向北走2000m小強(qiáng)家：出校門向西走2000米，再向北走3500米，最后向東走500米小敏家：出校門向南走1000米，再向東走3000米，再向南走750米。xy500O小剛家：（1500，2000）小強(qiáng)家：（-1500，3500）

小敏家：（3000，-750）...北學(xué)校1cm：50m

比例尺新知探究用坐標(biāo)表示地理位置的過程和方法是：（1）建立坐標(biāo)系，選擇一個

參照點(diǎn)為原點(diǎn)，確定

的

。參照點(diǎn)不同，地理位置的坐標(biāo)也不同。（2）根據(jù)具體問題確定

。（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，并寫出各點(diǎn)的

和各個地點(diǎn)的

。適當(dāng)?shù)腦軸，y軸正方向單位長度名稱坐標(biāo)歸納用直角坐標(biāo)來表述物體位置這是用什么方法來表述物體位置?

做一做、1.這是某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的示意圖。試建立直角坐系，用坐標(biāo)表示各地的位置：(1,3)(3,3)(-1,1)(-3,-1)(2,-2)(-3,-4)(3,-3)你會通過建立不同的直角坐標(biāo)系來描述這些地理位置嗎？注意：不同的原點(diǎn)產(chǎn)生的地理位置的坐標(biāo)會改變嗎？011xy試一試：班級游戲(1)、以教室為平面，不斷變換以排和列建立直角坐標(biāo)系，你還能說出自己的坐標(biāo)嗎？(2)、以教室為平面，請一個同學(xué)說出自己的坐標(biāo)后，你能幫他（她）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系嗎？再換個坐標(biāo)試試，你還行嗎？(3)、以教室為平面，請兩個同學(xué)說出自己的坐標(biāo)后，你能幫他（她）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系嗎？再換個坐標(biāo)試試，你還行嗎？探究二、（課本P74）思考：如課本圖7.2-3一艘船在A處遇險后向相距35nmile位于B處的救生船報警，如何用方向和距離描述救生船相對于遇險船的位置？救生船接到報警后準(zhǔn)備前往救援，如何用方向和距離描述遇險船相對于救生船的位置？xyO-4-3-2-11234-12341-2-3

用坐標(biāo)表示地理位置時，要注意選擇適當(dāng)?shù)奈恢脼樽鴺?biāo)原點(diǎn)，這里所說的適當(dāng)，通常要么是比較有名的地點(diǎn)，要么是所要繪制的區(qū)域內(nèi)較居中的位置。不同的原點(diǎn)產(chǎn)生的地理位置的坐標(biāo)也不同。原點(diǎn)不同，地理位置的坐標(biāo)也不同。用適當(dāng)?shù)奈恢帽硎驹c(diǎn)，可以降低計(jì)算的難度。1、確定坐標(biāo)原點(diǎn)：注意事項(xiàng)：2、如何確定x軸與y軸的方向：

坐標(biāo)軸的方向通常是選擇以水平線為x軸，以向右為正方向（正東）

，以豎直線為y軸，以向上為正方向（正北），這樣可以使東西南北的方向與地理位置的方向保持一致。3、如何確定圖上距離和單位長度：（1）要根據(jù)實(shí)際需要確定比例尺；（2）圖上距離=實(shí)際距離X比例尺；（3）要注意標(biāo)明比例尺和坐標(biāo)軸上的單位長度。4、各地點(diǎn)的名稱

有時，由于地點(diǎn)比較集中，坐標(biāo)平面又較小，各地點(diǎn)的名稱在圖上可以用代號（如：A）標(biāo)出，在圖外另附圖例。O10203040－10－10102030405060北東單位：千米2、連結(jié)OA，AB。折線OAB就是該船的航線AB做一做、已知平面直角坐標(biāo)系如圖所示,某船從O港航行,先在A(-10,10)處停泊,再沿直線航行到達(dá)B(30,60)港,試畫出該船的航線.畫法:1.如圖，畫點(diǎn)A（-10,10），點(diǎn)B（30，60）。

利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況的平面圖的過程如下：(1)建立坐標(biāo)系,選擇一個適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)、確定X軸、y軸的正方向；(2)根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤?在坐標(biāo)軸上標(biāo)出單位長度；(3)在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)、寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個地點(diǎn)的名稱。知識梳理

在實(shí)際生活中，我們可以利用方位角和距離描述平面內(nèi)的地理位置.AB思考：還有其他表示地理位置的方法，你知道嗎？

如圖，一艘船在A處遇險后向相距35海里位于B處的救生船報警，如何用方向和距離描述救生船相對于遇險船的位置？救生船接到報警后準(zhǔn)備前往救援，如何用方向和距離描述遇險船相對于救生船的位置？Zx,xk這是用什么方法來表述物體位置?用方位角和距離表述物體位置做一做30°45°27°“奔奔日用化工品廠”“明天調(diào)味品廠”“321號水庫”32.41.5小明在明天調(diào)味品廠的

.南偏東45度,距離調(diào)味品廠2.4千米的地方.2.小明去某地考察環(huán)境污染問題，并且他事先知道下面的信息：“奔奔日用化工品廠”在他現(xiàn)在所在地的北偏東30度的方向，距離此處3千米的地方;

“明天調(diào)味品廠”在他現(xiàn)在所在地的北偏西45度的方向，距離此處2.4千米的地方；“321號水庫”在他現(xiàn)在所在地的南偏東27度的方向，距離此處1.5千米的地方．根據(jù)這些信息可以畫出表示各處位置的一張簡圖：一次軍事演習(xí)中，“紅軍”已經(jīng)找到了M、N兩個“藍(lán)軍”的據(jù)點(diǎn)，已算出其坐標(biāo)分別為（2，5）和（1，-2），并且還知道“藍(lán)軍”的主力據(jù)點(diǎn)K的坐標(biāo)為（6，3），請根據(jù)上述信息在圖中建立坐標(biāo)系，并在圖上標(biāo)注據(jù)點(diǎn)K的位置。MKON11265xy·仙鶴（2，1）·大樹（8，2）已知仙鶴的坐標(biāo)為（2，1）大樹的坐標(biāo)為（8，2）而獅子的坐標(biāo)為（6，6）你能在圖中標(biāo)出獅子的位置嗎？（向上、向右為正）120845673xy12634578獅子（6，6）·思考題提示：由仙鶴和大樹的坐標(biāo)確定原點(diǎn)位置和單位長度1.（懷化·中考）如圖，若在象棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)（-1，-2），“馬”位于點(diǎn)（2，-2），則“兵”位于點(diǎn)（）(A)（-1,1）(B)（-2，-1）(C)(-3,1)(D)(1，-2)【解析】選C.可在圖中根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，再找出“兵”所在位置.2.如圖是