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—J0ttrnalafY~lchengInstituteafV0l【3No1(連云港職業(yè)技術學院.江蘇連云港核心詞一._交錯級憋斂散性j分類號0173.1文獻標記碼C文章編號1008—?一?2+一…=?(一1)(%>o)n=I定理1t:(萊布尼茲審斂法)對于交錯級數(shù)(4),(1)%?"(n=1,2,3…)則交錯級數(shù)(*)定理2(拉阿伯審斂法)對于正項級數(shù)(B),limnf一則(1)當r>1(2)當r<1(3)當r=1本文是作者結合定理1,定理2111lImnf一(2)當r<0收藕日期:l999—09—作者介紹:駱汝九(1967.),)/,第74鹽城工學院第l3(3)當r=0時,級數(shù)(A)可能收斂也司能發(fā)散.11(1)由于n(一1)=r>o,因此當充足大時,(一1))o,即記a=,存在?,當n?時.—+,則6=Pm-1=一m一1=(1+)(1+.),一1=(1+)[1一小[1當m合適大時,6遞減且為正,因此無窮乘積,發(fā)散于零,即:['m=0V十d十mllm1由(c)式,得當0<r<1時,級數(shù)(A)當r>1時,級數(shù)(A)(21由于um一1)=r<0,故當n充足大時,叭一I)<0,即0(?<0n+1,于是?0.從而級數(shù)(1)(3)當:u(一1):o時,級數(shù)(*)I注1對于定理的結論(1)"當r>0時,級數(shù)(1)收斂"文獻[2]給出的證~(2674難an((:1)!'!等ff一1)=o一+I,n十—當0<6<1,即<6<d+d時,原級數(shù)條件收斂;當b?.1華東師范大學數(shù)學系數(shù)學分析[M:北京:高等教育出版社ACriterionforConvergenceofAlternateSeriesRfYanehengb.i]di~ccmmmionthecity.

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