雙電橋測(cè)量低電阻

北京航空航天大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)研究性報(bào)告作者：朱海云學(xué)號(hào)：10071051院系：機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院作者：朱海云學(xué)號(hào)：10071051院系：機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院2011年11月22日星期二基礎(chǔ)物理研究性報(bào)告雙電橋測(cè)低電阻目錄摘要 2實(shí)驗(yàn)原理 2實(shí)驗(yàn)儀器 3實(shí)驗(yàn)步驟 4數(shù)據(jù)處理 4原始數(shù)據(jù) 4數(shù)據(jù)處理 4誤差分析 5實(shí)驗(yàn)操作經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)總結(jié) 5電路的連接 5調(diào)節(jié)電橋平衡 6數(shù)據(jù)測(cè)量 6實(shí)驗(yàn)儀器的改進(jìn)建議 6實(shí)驗(yàn)感想 7參考文獻(xiàn) 7摘要本文以“雙電橋測(cè)量低電阻”為主要內(nèi)容，其中首先介紹實(shí)驗(yàn)原理，列出實(shí)驗(yàn)所需器材，闡述實(shí)驗(yàn)過程，列出實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)并進(jìn)行分析計(jì)算得到結(jié)果。最后，總結(jié)實(shí)驗(yàn)的過程中存在的問題和需要改進(jìn)的地方，并提出心得。關(guān)鍵詞：雙電橋，低電阻，電阻率。實(shí)驗(yàn)原理用惠斯通電橋測(cè)量電阻時(shí)，其所測(cè)電阻值一般可以達(dá)到四位有效數(shù)字，最高阻值可測(cè)到106歐姆，最低阻值為10歐姆左右。當(dāng)被測(cè)電阻的阻值低于10歐姆時(shí)稱為低值電阻，單臂電橋測(cè)量到的電阻的有效數(shù)字將減小，另外其測(cè)量誤差也顯著增大起來(lái)，究其原因是因?yàn)楸粶y(cè)電阻接入測(cè)量線路中，連接用的導(dǎo)線本身具有電阻稱為接線電阻，被測(cè)電阻與導(dǎo)線的接頭處亦有附加電阻稱為接觸電阻。接線電阻和接觸電阻的阻值約為10-4~10-2歐姆，接觸電阻雖然可以用清潔接觸點(diǎn)等措施使之減小，但終究不可能完全清除。當(dāng)被測(cè)電阻僅為10-3~10-6歐姆時(shí)，其接線電阻及接觸電阻值都已超過或大大超過被測(cè)電阻的阻值，這樣就會(huì)造成很大誤差，甚至完全無(wú)法得出測(cè)量結(jié)果。所以，用單臂電橋來(lái)測(cè)量低值電阻是不可能精確的，必須在測(cè)量線路上采取措施，避免接線電阻和接觸電阻對(duì)低值電阻測(cè)量的影響。為了消除接線電阻和接觸電阻的影響，先要弄清楚它們是怎樣影響測(cè)量結(jié)果的。Ｔ－SEQＴ－\*ARABIC1如上圖T—1所示，單電橋測(cè)量低電阻時(shí)，附加電阻是直接與待測(cè)電阻Rx串聯(lián)的，當(dāng)附加電阻的大小與待測(cè)電阻大小相比不能被忽略時(shí)，用單電橋測(cè)量電阻的公式：Rx=R2R1R0就不能準(zhǔn)確地得出Rx的值；再者，由于Rx很小，如R1≈R2時(shí)，電阻R0開爾文電橋是惠斯通電橋的變形，在測(cè)量小電阻的時(shí)候有很高的準(zhǔn)確度，。它的電路原理加下圖Ｔ－SEQＴ－\*ARABIC2：Ｔ－SEQＴ－\*ARABIC2其中R1R2R3R4均為可調(diào)電阻，Rx為被測(cè)低電阻，Rn為標(biāo)準(zhǔn)電阻。與Ｔ－SEQＴ－\*ARABIC1相比，開爾文電橋做了兩點(diǎn)重要的改進(jìn)：增加了由R2R4組成的橋臂，。Rn和Rx的接法由兩端接法改為四點(diǎn)接法。在測(cè)量低電阻時(shí)，Rx和Rx都很小，所以所有的接觸點(diǎn)之間的電阻都不能省略，但是只要巧妙地將接線端的電阻并入到電源內(nèi)阻就可以了。上圖中，A1和D1到電源的電阻都可以并入到電源內(nèi)阻，要考慮的只剩下中間電阻R。調(diào)節(jié)R1R2R3R4使電橋平衡。此時(shí)：Ig=0，I1=I3，I2=I4，I5=I6，Vb=Vd。且有：I3R3=I4R4+I5RxI1R1=I2R2+I6RnI2R2+I4R4=(I5-I4)R’聯(lián)立求解得：Rx=R3表面上看只要保證R3R1=R4R2，即可有Rx=R3R1Rn，但是絕對(duì)意義上的為了保證電橋平衡，有兩種方式，這里只介紹一種，即本實(shí)驗(yàn)所采用的那種：選定Rn為某一固定阻值，并使R1=R2為某一值，聯(lián)調(diào)R3R4使電橋平衡，則計(jì)算Rx的公式變?yōu)椋篟x=R3R1Rn或者Rx=此時(shí)R4或者R4為比較臂電阻，RnR1或者RnR2實(shí)驗(yàn)儀器滑線變阻器（200歐姆），直流穩(wěn)壓電源，QJ19型單雙電橋，F(xiàn)MA電子檢流計(jì)，換向開關(guān)，四端鈕標(biāo)準(zhǔn)電阻（0.001歐姆），帶測(cè)低電阻（銅桿），電流表，刻度尺。實(shí)驗(yàn)步驟連接電路圖，QJ19型單雙電橋上有對(duì)應(yīng)的各個(gè)接線柱，分別接來(lái)自不同儀器的導(dǎo)線。做好實(shí)驗(yàn)前的準(zhǔn)備，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使流過主線路的電流基本穩(wěn)定在1安培左右，保證下一步調(diào)節(jié)的正常進(jìn)行。把電橋的R1R2調(diào)節(jié)到100歐姆。把帶有夾子的導(dǎo)線有夾子的那一端夾在銅桿內(nèi)測(cè)的一端，另一個(gè)有夾子的導(dǎo)線夾子可以在銅桿上滑動(dòng)。數(shù)據(jù)的測(cè)量：調(diào)節(jié)銅桿上兩個(gè)夾子的距離（注意調(diào)節(jié)的時(shí)候靠近一端點(diǎn)的那個(gè)不要?jiǎng)樱?，用刻度尺量出一定長(zhǎng)度L，開啟電源，開啟電橋粗調(diào)模式，聯(lián)調(diào)R3R4電子檢流計(jì)指針顯示0.切換到微調(diào)模式，精確調(diào)節(jié)使電子檢流計(jì)指針示0。記錄下R3R4的值。然后使換向開關(guān)指向另一端，在電流返鄉(xiāng)的情況之下測(cè)量另外一組數(shù)據(jù)。然后調(diào)節(jié)銅桿的長(zhǎng)度進(jìn)行下一次測(cè)量。實(shí)驗(yàn)中一共要求測(cè)量8組數(shù)據(jù)。電阻測(cè)量完畢后，用游標(biāo)卡尺在銅桿上街區(qū)若干點(diǎn)進(jìn)行銅桿的直徑的測(cè)量，并記錄數(shù)據(jù)d（本實(shí)驗(yàn)一共測(cè)量了7次）。所有的測(cè)量結(jié)束后，關(guān)掉電源整理實(shí)驗(yàn)桌。數(shù)據(jù)處理原始數(shù)據(jù)R1=實(shí)驗(yàn)原始數(shù)據(jù)列表1：銅桿長(zhǎng)度與的R3關(guān)系L/mm50100150200250300350400R3正30.7261.7491012122.29154.71184.54216.16248.87R3反33.0261.6192.63125.09157.10186.74218.15248.87實(shí)驗(yàn)原始數(shù)據(jù)列表2：銅桿的直徑：編號(hào)d1d2D3D4D5D6D7直徑/mm3.993.974.023.994.004.034.00數(shù)據(jù)處理根據(jù)表2算出：d=i=取d作為真值，計(jì)算不確定度：s(d)=Σ(d取上式的結(jié)果作為不確定度u(d).所以d可以表述為：(4.0±0.008)mm.對(duì)于表1，取R3=R3ρ=14π通過計(jì)算可得表3：表示L與算子m的關(guān)系：L/mm50100150200250300350400m/1063.7461.67561.2561.84562.36261.8862.0461.92m的平均值是M=i=18ms(M)=(mi取s(M)作為m的不確定度u(m).銅桿的電阻率ρ=RS取d=4.0mm,m=62.1×10-4計(jì)算得ρ=0.78×10-計(jì)算ρ的不確定度：u(ρ)ρ所以，u(ρ)=ρ×u(ρ)ρ所以，電阻率ρ可以表述為(7.8±0.04)×10-8Ω誤差分析因?yàn)殂~桿電阻很小，我們盡管采用了雙電橋法測(cè)量，仍然存在一部分電阻會(huì)影響了實(shí)驗(yàn)結(jié)果。試驗(yàn)中，銅桿用夾子接入電路，夾子與銅桿的接觸面積很小，實(shí)際上這部分電阻和銅桿比較起來(lái)仍然是比較大的電阻，所以會(huì)引起誤差。銅桿用的時(shí)間長(zhǎng)了，表面較為粗糙，會(huì)引起其截面積沿軸線方向發(fā)生變化，不是嚴(yán)格的圓柱體，所以會(huì)引起誤差。導(dǎo)線采用的是銅導(dǎo)線，盡管部分導(dǎo)向的內(nèi)阻已經(jīng)并入到電源內(nèi)阻，但不是全部，仍然有一部分導(dǎo)線的內(nèi)阻會(huì)引起誤差。試驗(yàn)中，改變電路中銅桿長(zhǎng)度的時(shí)候，要移動(dòng)夾在銅桿兩端的夾子，移動(dòng)之后，銅桿與夾子之間的接觸面積會(huì)有變化，引起誤差。實(shí)驗(yàn)操作經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)總結(jié)電路的連接試驗(yàn)中連接電路是比較關(guān)鍵的一步，電路如果連接的有問題，則后續(xù)的實(shí)驗(yàn)就沒法進(jìn)行，這里對(duì)實(shí)驗(yàn)中電路連接總結(jié)幾條經(jīng)驗(yàn)：熟悉實(shí)驗(yàn)電路原理，理解每一個(gè)接入電路的實(shí)驗(yàn)儀器的作用，做到不但知其然，還知其所以然。連接電路時(shí)嚴(yán)格按照所繪制電路圖的連接順序進(jìn)行，否則可能會(huì)引起錯(cuò)誤或不必要的誤差。為了減小誤差，連接標(biāo)準(zhǔn)電阻到電橋的導(dǎo)線選用粗且短的導(dǎo)線。接線時(shí)，接線柱與導(dǎo)線之間要完全接合，盡量不要有導(dǎo)線中的銅線露出，以免碰到別的接線柱引起短路導(dǎo)致?lián)p壞儀器或使實(shí)驗(yàn)不能進(jìn)行。調(diào)節(jié)電橋平衡調(diào)節(jié)電橋平衡是測(cè)量的基礎(chǔ)，也是關(guān)鍵，電橋不能調(diào)節(jié)平衡，則進(jìn)行的讀數(shù)是不可用的，會(huì)引起很大的誤差，甚至錯(cuò)誤。下面介紹我早調(diào)解時(shí)的經(jīng)驗(yàn)。調(diào)節(jié)之前保證R1=調(diào)節(jié)電橋平衡的時(shí)候首先使用粗調(diào)，按下粗調(diào)按鈕，聯(lián)調(diào)R3R4使電橋基本平衡，即使電位差計(jì)的指針大致指到中間刻線處。然后使用細(xì)調(diào)，精確調(diào)節(jié)使電橋平衡。注意，調(diào)節(jié)電橋平衡的時(shí)候不要碰到連接銅桿的夾子，輕微的擾動(dòng)也會(huì)影響其電阻的變化。數(shù)據(jù)測(cè)量測(cè)量銅桿長(zhǎng)度的的時(shí)候，刻度尺一定要從夾子固定端開始量起銅桿一個(gè)長(zhǎng)度要測(cè)量?jī)纱坞娮?，需要用換向開關(guān)切換電流方向。測(cè)量電阻之前要確定接入電路的銅桿長(zhǎng)度，調(diào)節(jié)電橋平衡的時(shí)候銅桿的長(zhǎng)度是絕對(duì)不能再改變的。實(shí)驗(yàn)儀器的改進(jìn)建議關(guān)于銅桿：實(shí)驗(yàn)中用的銅桿已經(jīng)很舊了，表面有很多劃痕，甚至凹凸不平，已經(jīng)不是嚴(yán)格的圓柱體了，其隨軸線方向的截面積必然不是均勻的，會(huì)有累積的誤差，影響實(shí)驗(yàn)的可靠性。另外，銅桿使用久了之后，表面會(huì)有不同程度的氧化，勢(shì)必引起電阻的增大，影響實(shí)驗(yàn)。的結(jié)果所以建議更換新的。關(guān)于夾子：試驗(yàn)中連接銅桿的夾子設(shè)計(jì)有不合理的地方，我們盡量在減小實(shí)驗(yàn)中的導(dǎo)線電阻，但是夾子與銅桿的連接處卻很不合理，夾子與銅桿的接觸面積過小，，導(dǎo)致產(chǎn)生較大的電阻?？梢宰鋈缦赂倪M(jìn)：把夾子換成圓口夾，盡量與銅桿密接，減小接觸點(diǎn)的誤差。夾子的形狀可以參考下圖：采用這種夾子還有一個(gè)好處就是在移動(dòng)夾子位置的時(shí)候?qū)︺~桿的損傷相對(duì)于帶有尖齒的夾子會(huì)減小。實(shí)驗(yàn)感想這次試驗(yàn)是我做的第二個(gè)實(shí)驗(yàn)，算是比較簡(jiǎn)單的一個(gè)實(shí)驗(yàn)，但是仍然學(xué)到了很多東西。在此之前，我知道的測(cè)電阻的方法很少，不知道人們?yōu)榱烁_地測(cè)量電阻做了哪些努力，也不知道竟然可以測(cè)量這么小的電阻（平時(shí)我們是可以忽略這些電阻的）。試驗(yàn)中，我還是遇到了一些問題，首先，開始的時(shí)候沒有搞清楚換向開關(guān)的作用，所以就沒有在測(cè)量的時(shí)候一個(gè)距離測(cè)量?jī)纱?，?dǎo)致第一次的數(shù)據(jù)全部作廢，只好重新做。重新做了之后發(fā)現(xiàn)，如果沒有換向開關(guān)的話，那么實(shí)驗(yàn)測(cè)量的數(shù)據(jù)是不準(zhǔn)確的，總是會(huì)偏向某一個(gè)方向，而若是兩個(gè)方向都測(cè)量的話則可以盡量減小這種差距，市實(shí)驗(yàn)更精確。通過這次試驗(yàn)，我知道了設(shè)計(jì)一個(gè)試驗(yàn)方法是多么不易，每一步都是為了更精確地實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，有時(shí)候盡管做了很大的努力，但是只是改進(jìn)了很小的一點(diǎn)，但是無(wú)疑這種改進(jìn)是必要的，只有一點(diǎn)一點(diǎn)改進(jìn)，我們的測(cè)量才會(huì)更精