第1講　分子動理論　內(nèi)能

第十五章

執(zhí)學(xué)

第e井分子動理論內(nèi)能

［教材閱讀指導(dǎo)］

(對應(yīng)人教版新教材選擇性必修第三冊頁碼及相關(guān)問題)

OP3?4閱讀“分子熱運(yùn)動”這一部分內(nèi)容，思考以下問題。

(1)哪些現(xiàn)象說明了分子做熱運(yùn)動？

提示：擴(kuò)散現(xiàn)象和布朗運(yùn)動。

(2)圖1.1-4是微粒的運(yùn)動軌跡嗎？

提示：不是，是每隔一定時間的微粒位置連線。

(3)布朗運(yùn)動是分子的無規(guī)則運(yùn)動嗎？它和熱運(yùn)動有什么關(guān)系？

提示：不是，布朗運(yùn)動是懸浮在液體(或氣體)中的微粒的無規(guī)則運(yùn)動，間接

反映了分子在做永不停息的無規(guī)則熱運(yùn)動。

BP5圖1.1-7,根據(jù)圖說明分子力F隨分子間距離變化的特點(diǎn)。

提示：當(dāng)「=為時，分子力為0,當(dāng)時，分子力為引力，且當(dāng)分子間距

離較大時，分子力趨近于0,當(dāng)r＜力時，分子力為斥力，且隨分子間距離減小而

急劇增大。

國P6閱讀“分子動理論”這一部分內(nèi)容，單個分子的運(yùn)動是否遵循一

定的規(guī)律？

提示:單個分子的運(yùn)動情況具有偶然性，大量分子的運(yùn)動情況表現(xiàn)出規(guī)律性。

?P9［練習(xí)與應(yīng)用03。

3

提示：(1)1.72X10-"mo

(2)數(shù)油膜輪廓范圍內(nèi)正方形的個數(shù)，不足半個的舍去，多于半個的算一個。

2222

共約258個小正方形，則油膜面積為S=258X(1XWm)=2.58XIO-mo

v1.72X10-",

(3)d=7=04yin-'m=6.67X10-l,n)m

DZ.Do入1Uo

域Pio?u閱讀“氣體分子運(yùn)動的特點(diǎn)”和“分子運(yùn)動速率分布圖像”這

兩部分內(nèi)容。

10P12閱讀“氣體壓強(qiáng)的微觀解釋”這一部分內(nèi)容，并說明氣體的壓強(qiáng)

是由于氣體分子間的相互排斥力造成的嗎？

提示：不是，氣體相鄰分子間距大約是平衡距離的10倍，分子力可以忽略。

氣體壓強(qiáng)是由于大量氣體分子無規(guī)則運(yùn)動不斷撞擊容器壁產(chǎn)生的。

￡■P13［練習(xí)與應(yīng)用］Ti。

提示：從微觀上看，一定質(zhì)量的氣體體積不變僅溫度升高，則氣體分子平均

速率增大；一定質(zhì)量的氣體溫度不變僅體積減小，則氣體分子的數(shù)密度增大。

10P15圖1.4-2,兩分子間距多大時它們的分子勢能最??？

提示：等于平衡距離時。

越！PI6［練習(xí)與應(yīng)用］T3；T4O

提示：T3：不對。溫度和物體中所有分子熱運(yùn)動的平均動能有關(guān)。物體的機(jī)

械運(yùn)動速度變大，物體的動能變大，但對物體中所有分子熱運(yùn)動的平均動能沒有

影響。

T4：不對。分子勢能和分子間的距離有關(guān)。當(dāng)我們把一個物體舉高時，物體

的重力勢能增大，但對物體中分子間距離沒有影響，即對分子勢能沒有影響，對

物體的內(nèi)能沒有影響。

物理觀念回顧與重建I

物理觀念1分子動理論

1.物體是由大量分子組成的

(1)分子的大小

①分子直徑：數(shù)量級是畫過22m;

第2頁，共25頁

②分子質(zhì)量：數(shù)量級是10-26kg;

③測量方法：油膜法。

(2)阿伏加德羅常數(shù)

1mol任何物質(zhì)所含有的粒子數(shù),NA=畫6.02XI()23mol-io阿伏加德羅常

數(shù)是聯(lián)系宏觀物理量與微觀物理量的橋梁。

2.分子熱運(yùn)動

(1)擴(kuò)散現(xiàn)象

①定義：畫不同種物質(zhì)能夠彼此進(jìn)入對方的現(xiàn)象。

②實(shí)質(zhì)：不是外界作用引起的，也不是化學(xué)反應(yīng)的結(jié)果，而是由物質(zhì)分子的

畫無規(guī)則運(yùn)動產(chǎn)生的。溫度越高，擴(kuò)散現(xiàn)象越明顯。

(2)布朗運(yùn)動

①定義：懸浮在液體中的微粒的永不停息的畫無規(guī)則運(yùn)動。

②成因：液體分子無規(guī)則運(yùn)動，對固體微粒撞擊作用不平衡造成的。

③特點(diǎn)：永不停息，無規(guī)則；微粒畫越小,溫度畫越高，布朗運(yùn)動越明

顯。

④結(jié)論：反映了畫液體分子運(yùn)動的無規(guī)則性。

(3)熱運(yùn)動

①定義：分子永不停息的畫無規(guī)則運(yùn)動。

②特點(diǎn)：溫度是分子熱運(yùn)動劇烈程度的標(biāo)志。溫度越高，分子無規(guī)則運(yùn)動越

激烈。

3.分子間的作用力

(1)分子間作用力跟分子間距離的關(guān)系如圖所示。

(2)分子間作用力的特點(diǎn)

第3頁，共25頁

①r=")時(八)的數(shù)量級為10-iOm),分子間作用力F=O,這個位置稱為回王

衡位置;

②r<ro時，分子間作用力■表現(xiàn)為口］斥力;

③r>ro時，分子間作用力■表現(xiàn)為同引力。

物理觀念2分子運(yùn)動速率分布規(guī)律

1.氣體分子運(yùn)動的特點(diǎn)

⑴氣體分子間距畫很大,分子間的作用力很弱，通常認(rèn)為，氣體分子除了

相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做勻速直線運(yùn)動，氣體充滿它能達(dá)到的整

個空間。

(2)氣體分子的數(shù)密度仍然十分巨大，分子之間頻繁地碰撞，每個分子的速

度大小和方向頻繁地改變。分子的運(yùn)動雜亂無章，在某一時刻，向著各個方向運(yùn)

動的分子數(shù)目幾乎畫相等。

2.分子運(yùn)動速率分布圖像

(1)分子做無規(guī)則運(yùn)動，在任一溫度下，氣體分子的速率都呈“畫中間多、

兩頭少”的分布。

(2)溫度一定時，某種分子的速率分布是畫確定的；溫度升高時，速率小的

分子數(shù)兩減少,速率大的分子數(shù)同增多,分子的平均速率增大，但不是每個

分子的速率都增大。

3.氣體壓強(qiáng)的微觀解釋

(1)氣體壓強(qiáng)的產(chǎn)生原因：由于氣體分子無規(guī)則的畫熱運(yùn)動,大量的分子頻

繁地碰撞器壁產(chǎn)生持續(xù)而穩(wěn)定的壓力。氣體的壓強(qiáng)在數(shù)值上等于器壁單位面積上

受到的壓力。

第4頁，共25頁

(2)氣體壓強(qiáng)的決定因素：氣體的壓強(qiáng)取決于氣體分子與器壁的碰撞對器壁

的作用力的大小和單位時間內(nèi)與單位面積器壁碰撞的分子數(shù)。所以從微觀角度來

看，氣體壓強(qiáng)的大小跟兩個因素有關(guān)：氣體分子的網(wǎng)平均速率,氣體分子的畫

數(shù)密度。

物理觀念3分子動能和分子勢能物體的內(nèi)能

1.分子動能

(1)分子動能是回1分子熱運(yùn)動所具有的動能。

(2)分子熱運(yùn)動的平均動能是所有分子熱運(yùn)動的動能的質(zhì)平均值。物體的

畫溫度是它的分子熱運(yùn)動的平均動能的標(biāo)志。

2.分子勢能

(1)定義：由于分子間存在著相互作用力，且分子間的作用力所做的功與路

徑無關(guān)，所以分子組成的系統(tǒng)具有分子勢能。

(2)分子勢能的決定因素

微觀上——決定于兩分子間距離；

宏觀上——決定于物體的畫體積。

3.物體的內(nèi)能

(1)物體中所有分子的熱運(yùn)動畫動能與麗分子勢能的總和,叫作物體的內(nèi)

能，內(nèi)能是狀態(tài)量。

(2)對于給定的物體，其內(nèi)能大小與物體的畫溫度和畫體積有關(guān)。

(3)物體的內(nèi)能與物體的位置高低、運(yùn)動速度大小無關(guān)。

(4)決定內(nèi)能的因素

①微觀上：分子動能、分子勢能、分子個數(shù)。

②宏觀上：溫度、體積、物質(zhì)的量(摩爾數(shù))。

(5)改變物體的內(nèi)能有兩種方式

①做功：當(dāng)只有做功使物體的內(nèi)能發(fā)生改變時，外界對物體做了多少功，物

體內(nèi)能就增加多少；物體對外界做了多少功，物體內(nèi)能就減少多少。

第5頁，共25頁

②

第5頁，共25頁

傳熱：當(dāng)只有傳熱使物體的內(nèi)能發(fā)生改變時，物體吸收了多少熱量，物體內(nèi)

能就增加多少；物體放出了多少熱量，物體內(nèi)能就減少多少。

,必備知識夯實(shí)

-堵點(diǎn)疏通

1.只要知道氣體的體積和阿伏加德羅常數(shù)，就可以算出分子的體積。（）

2.擴(kuò)散現(xiàn)象和布朗運(yùn)動的劇烈程度都與溫度有關(guān)，所以擴(kuò)散現(xiàn)象和布朗運(yùn)

動也叫作熱運(yùn)動。（）

3.相同質(zhì)量和相同溫度的氫氣和氧氣，氫氣的內(nèi)能大，氧氣分子的平均動

能大，氫氣分子的平均速率大。（）

4.在陽光照射下的教室里，眼睛直接看到的空氣中塵埃的運(yùn)動屬于布朗運(yùn)

動。（）

5.分子間作用力隨分子間距離的變化而變化，當(dāng)/＞八）時，隨著距離的增大,

分子間作用力表現(xiàn)為引力且增大。（）

6.氣體的壓強(qiáng)是由氣體的自身重力產(chǎn)生的。（）

7.分子動能與分子勢能的總和叫作這個分子的內(nèi)能。（）

8.分子間作用力減小時，分子勢能也一定減小。（）

9.物體的機(jī)械能減小時，內(nèi)能不一定減小。（）

10.內(nèi)能相同的物體，它們的分子平均動能一定相同。（）

答案l.X2.X3.X4.X5.X6.X7.X8.X9.V10.X

二對點(diǎn)激活

1.（人教版選擇性必修第三冊中6"3改編）（多選）以下關(guān)于布朗運(yùn)動的說法錯

誤的是（）

A.布朗運(yùn)動證明，組成固體小顆粒的分子在做無規(guī)則運(yùn)動

B.一鍋水中撒一點(diǎn)兒胡椒粉，加熱時發(fā)現(xiàn)水中的胡椒粉在翻滾，這說明溫

度越高布朗運(yùn)動越激烈

C.在顯微鏡下可以觀察到煤油中小粒灰塵的布朗運(yùn)動，這說明煤油分子在

做無規(guī)則運(yùn)動

D.擴(kuò)散現(xiàn)象和布朗運(yùn)動都證明分子在做永不停息的無規(guī)則運(yùn)動

第6頁，共25頁

答案AB

第6頁，共25頁

解析布朗運(yùn)動反映了液體分子在做無規(guī)則運(yùn)動，它是固體顆粒的運(yùn)動，不

屬于分子運(yùn)動，故A錯誤；水中胡椒粉的運(yùn)動不是布朗運(yùn)動，布朗運(yùn)動用肉眼

不能直接觀察到，故B錯誤；根據(jù)分子動理論可知C、D正確。本題選說法錯誤

的,故選A、Bo

2.（多選）對內(nèi)能的理解，下列說法正確的是（）

A.物體的質(zhì)量越大，內(nèi)能越大

B.物體的溫度越高，內(nèi)能越大

C.同一個物體，內(nèi)能的大小與物體的體積和溫度有關(guān)

D.對物體做功，物體的內(nèi)能可能減小

答案CD

解析物體的內(nèi)能是物體內(nèi)所有分子的熱運(yùn)動動能和分子勢能的總和，與物

體的溫度、體積、分子總數(shù)（或物質(zhì)的量）均有關(guān)，故A、B錯誤，C正確；做功

和傳熱都能改變物體的內(nèi)能，對物體做功，若物體同時對外放熱，則物體的內(nèi)能

可能減小，D正確。

3.如圖所示，把一塊洗凈的玻璃板吊在橡皮筋的下端，使玻璃板水平地接

觸水面。如果你想使玻璃板離開水面，向上拉橡皮筋的力必須大于玻璃板的重量。

請解釋為什么。

答案因?yàn)椴ＡО搴退姆肿娱g的分子引力大于斥力。

4.（人教版選擇性必修第三冊中6?1）把銅塊中的銅分子看成球形，且它們緊

密排列，試估算銅分子的直徑。銅的密度為8.9X103kg/m3,銅的摩爾質(zhì)量為

6.4X10"kg/molo

答案2.84Xl（）T0m

M

解析銅的摩爾體積丫=7

第7頁，共25頁

V

一個銅原子的體積均二W；

71小

又％=T

3/6M

聯(lián)立得d=弋而/〃84X10-。m。

核心素養(yǎng)發(fā)展與提升|

考點(diǎn)1微觀量的估算硬

［科學(xué)思維梳理］

1.分子模型

物質(zhì)有固態(tài)、液態(tài)和氣態(tài)三種狀態(tài)，不同物態(tài)下應(yīng)將分子看成不同的模型。

⑴固體、液體分子一個一個緊密排列，可將分子看成球形或立方體形，如

圖所示。分子間距等于小球的直徑或立方體的棱長，所以d=:作（球體模型）

或1=氾（立方體模型）。

球形分子模型立方體形分子模型

（2）氣體分子不是一個一個緊密排列的，它們之間的距離很大，所以計算的

一般是每個分子所占據(jù)的平均空間大小。如圖所示，將每個分子占據(jù)的空間視為

棱長為d的立方體，所以〃=而。

2.微觀量：分子體積％、分子直徑4、分子質(zhì)量〃

3.宏觀量：物體體積V、摩爾體積物體的質(zhì)量M、摩爾質(zhì)量Mmol、

第8頁，共25頁

物體的密度p。

第8頁，共25頁

4.微觀量與宏觀量的關(guān)系

MmolpV\mol

⑴分子的質(zhì)量:

(2)分子的體積(或占據(jù)的空間)：％=職=懸1

對固體和液體，％表示分子的體積；對氣體，%表示分子占據(jù)的空間。

VMMDV

(3)物體所含的分子數(shù)："不小許4，或N=HNA=M-NA。

例1(多選)已知銅的摩爾質(zhì)量為M,銅的密度為p,阿伏加德羅常數(shù)為NA。

下列判斷正確的是()

A.1kg銅所含的原子數(shù)為NA

B.1n?銅所含的原子數(shù)為臂

C.1個銅原子的體積為點(diǎn)

3I6M

D.銅原子的直徑為寸訴

［答案］CD

［解析］1kg銅的物質(zhì)的量為號，所含原子數(shù)為零WA,故A錯誤；In?

銅的質(zhì)量為1n?.2,則1n?銅所含的原子數(shù)為哈幺刈，故B錯誤；1個銅原

M兀"3M3/6.

子的體積為河,故C正確；設(shè)銅原子的直徑為d,則有石=河，則d=R訴,

故D正確。

［關(guān)鍵能力升華］

微觀量的求解方法

(1)分子的大小、分子體積、分子質(zhì)量屬微觀量，直接測量它們的數(shù)值非常

困難,可以借助較易測量的宏觀量結(jié)合摩爾體積、摩爾質(zhì)量等來估算這些微觀量,

其中阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀量和微觀量的橋梁和紐帶。

第9頁，共25頁

（2）建立合適的物理模型，通常把固體、液體分子模擬為球形或立方體形，

如例1中將銅原子看成球形；對于氣體分子所占據(jù)的空間則可建立立方體模型。

［對點(diǎn)跟進(jìn)訓(xùn)練］

1.（氣體微觀量的計算）某氣體的摩爾質(zhì)量為M,摩爾體積為匕密度為“

每個分子的質(zhì)量和體積分別為根和桃。則阿伏加德羅常數(shù)NA可表示為

或O

MDV

1

答口案不-m-m

解析摩爾質(zhì)量M除以每個分子的質(zhì)量加為NA,即NA=^。氣體摩爾體

積為V,密度為“則摩爾質(zhì)量為M匕所以NA=M=%。氣體摩爾體積除以

阿伏加德羅常數(shù)等于一個氣體分子平均占據(jù)的空間體積，不等于氣體分子體積，

V

所以NA#西。

2.（液體微觀量的計算）某一體積為V的密封容器，充入密度為小摩爾質(zhì)量

為M的理想氣體，阿伏加德羅常數(shù)為NA,則該容器中氣體分子的總個數(shù)N=

o現(xiàn)將這部分氣體壓縮成液體，體積變?yōu)閂o,此時分子間的平均距離d

=o（將液體分子視為立方體模型）

安辱3/W

口木M\］PVNK

解析氣體的質(zhì)量為

氣體分子的總個數(shù)為N=nN*=今VA=的VA；

每個液體分子占據(jù)空間的體積為Vi=

所以此時分子間的平均距離"=赤=

考點(diǎn)2分子熱運(yùn)動、氣體壓強(qiáng)的理解?

［科學(xué)思維梳理］

第10頁，共25頁

1.分子熱運(yùn)動

(1)擴(kuò)散現(xiàn)象：不同物質(zhì)能夠彼此進(jìn)入對方的現(xiàn)象。產(chǎn)生原因：分子永不停

息地做無規(guī)則運(yùn)動。

(2)布朗運(yùn)動

①研究對象：懸浮在液體或氣體中的小顆粒。

②運(yùn)動特點(diǎn)：無規(guī)則、永不停息。

③相關(guān)因素：顆粒大小、溫度。

④物理意義：說明液體或氣體分子永不停息地做無規(guī)則的熱運(yùn)動。

(3)擴(kuò)散現(xiàn)象、布朗運(yùn)動與熱運(yùn)動的比較

現(xiàn)象擴(kuò)散現(xiàn)象布朗運(yùn)動熱運(yùn)動

活動主體分子微小固體顆粒分子

分子的運(yùn)動，發(fā)生在比分子大得多的微粒分子的運(yùn)動，不能通

區(qū)別固體、液體、氣體任的運(yùn)動，只能在液體、過光學(xué)顯微鏡直接觀

何兩種物質(zhì)之間氣體中發(fā)生察到

共同點(diǎn)①都是無規(guī)則運(yùn)動；②都隨溫度的升高而更加激烈

聯(lián)系擴(kuò)散現(xiàn)象、布朗運(yùn)動都反映分子做無規(guī)則的熱運(yùn)動

(4)大量氣體分子熱運(yùn)動的規(guī)律

大量氣體分子熱運(yùn)動遵循統(tǒng)計規(guī)律：

①運(yùn)動方向：沿各個方向運(yùn)動的氣體分子數(shù)目幾乎相等;

②運(yùn)動速率：速率分布圖像呈現(xiàn)“中間多、兩頭少”的特征，當(dāng)溫度升高時,

“中間多”的這一“高峰”向速率大的方向移動，分子的平均速率增大，分子的

熱運(yùn)動更劇烈。

注：分子平均動能與分子平均速率的區(qū)別：對同一種分子，分子的平均動能

石k=%2密，而分子的平均速率為萬，可知至后品32；但石卜與石成正相關(guān)

關(guān)系。

2.氣體壓強(qiáng)的決定因素

(1)宏觀上：對于一定質(zhì)量的理想氣體，決定于氣體的溫度和體積。

第11頁，共25頁

(2)微觀上：決定于氣體分子的平均速率和氣體分子的數(shù)密度。

第11頁，共25頁

例2(2021.山東省教科所高三下二模改編)蛟龍?zhí)柹顫撈髟趫?zhí)行某次實(shí)驗(yàn)

任務(wù)時，外部攜帶一裝有氧氣的汽缸，汽缸導(dǎo)熱良好，活塞與缸壁間無摩擦且與

海水相通。已知海水溫度隨深度增加而降低，則深潛器下潛過程中，下列說法正

確的是()

A.每個氧氣分子的動能均減小

B.氧氣分子的平均速率增大

C.氧氣分子單位時間撞擊缸壁單位面積的次數(shù)增加

D.氧氣分子每次對缸壁的平均撞擊力增大

［答案］C

［解析］海水溫度隨深度增加而降低，汽缸導(dǎo)熱良好，則深潛器下滑過程中，

汽缸內(nèi)裝有的氧氣溫度降低，氧氣分子的平均動能減小，但不是每個氧氣分子的

動能均減小，故A錯誤；氧氣溫度降低，則氧氣分子平均動能減小，則平均速

率減小，由動量定理知，氧氣分子每次對缸壁的平均撞擊力下減小，故B、D

錯誤；根據(jù)液體壓強(qiáng)公式P=pg3可知隨著深潛器下潛深度增加，海水壓強(qiáng)增

大，由于活塞與缸壁間無摩擦且與海水相通，則氧氣壓強(qiáng)〃增大，根據(jù)氣體壓強(qiáng)

的微觀表達(dá)式P=N~F以及了減小可知，氧氣分子單位時間撞擊缸壁單位面積的

次數(shù)N增加，故C正確。

［關(guān)鍵能力升華］

氣體壓強(qiáng)的分析技巧

(1)明確氣體壓強(qiáng)產(chǎn)生的原因——?dú)怏w對容器的壓強(qiáng)是大量做無規(guī)則熱運(yùn)動

的氣體分子不斷撞擊器壁的結(jié)果。器壁單位面積上受到的壓力，就是氣體的壓強(qiáng)。

設(shè)單位時間內(nèi)氣體對單位面積器壁的撞擊次數(shù)為N,單個氣體分子撞擊器壁一次

的平均撞擊力為下，則氣體壓強(qiáng)P=N.下。

(2)明確氣體壓強(qiáng)的決定因素——?dú)怏w分子的數(shù)密度〃與平均速率3。只有

知道了這兩個因素的變化情況，才能確定壓強(qiáng)的變化，任何其中一個因素的變化

都不能決定壓強(qiáng)的變化。

注意：N和〃是兩個不同的物理量。

第12頁，共25頁

［對點(diǎn)跟進(jìn)訓(xùn)練］

1.（布朗運(yùn)動、擴(kuò)散與熱運(yùn)動X多選）關(guān)于布朗運(yùn)動、擴(kuò)散現(xiàn)象，下列說法中

正確的是（）

A.布朗運(yùn)動是固體微粒的運(yùn)動，反映了液體或氣體分子的無規(guī)則運(yùn)動

B.布朗運(yùn)動和擴(kuò)散現(xiàn)象都需要在重力作用下才能進(jìn)行

C.布朗運(yùn)動和擴(kuò)散現(xiàn)象在沒有重力作用下也能進(jìn)行

D.擴(kuò)散現(xiàn)象直接證明了“物質(zhì)分子在永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動”，而布朗

運(yùn)動間接證明了這一觀點(diǎn)

答案ACD

解析擴(kuò)散現(xiàn)象是物質(zhì)分子的無規(guī)則運(yùn)動，而布朗運(yùn)動是懸浮在液體或氣體

中的微粒的運(yùn)動，液體或氣體分子對微粒撞擊作用的不平衡導(dǎo)致微粒的無規(guī)則運(yùn)

動，由此可見擴(kuò)散現(xiàn)象和布朗運(yùn)動不需要附加條件；擴(kuò)散現(xiàn)象直接證明了“物質(zhì)

分子在永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動”，而布朗運(yùn)動間接證明了“物質(zhì)分子在永不停

息地做無規(guī)則運(yùn)動"。故A、C、D正確，B錯誤。

2.（分子速率分布規(guī)律）（多選）圖甲為測量分子速率分布的裝置示意圖，圓筒

繞其中心勻速轉(zhuǎn)動，側(cè)面開有狹縫M內(nèi)側(cè)貼有記錄薄膜，M為正對狹縫的位置。

從原子爐R中射出的銀原子蒸氣穿過屏上5縫后進(jìn)入狹縫N,在圓筒轉(zhuǎn)動半個周

期的時間內(nèi)相繼到達(dá)并沉積在薄膜上。展開的薄膜如圖乙所示，NP、PQ間距相

等，銀原子的重力不計，運(yùn)動過程中的碰撞不計，貝4（）

S4…O/譯"?

甲乙

A.到達(dá)M附近的銀原子速率較大

B.到達(dá)。附近的銀原子速率較大

C.到達(dá)Q附近的銀原子速率為“中等”速率

D.到達(dá)PQ區(qū)間的分子百分率大于位于NP區(qū)間的分子百分率

答案ACD

解析從原子爐R中射出的銀原子穿過S

第13頁，共25頁

縫后向右做勻速直線運(yùn)動，同時圓筒勻速轉(zhuǎn)動，銀原子進(jìn)入狹縫N后，在

圓筒轉(zhuǎn)動半個周期的過程中，銀原子相繼到達(dá)圓筒最右端并打到記錄薄膜上，打

在薄膜上M點(diǎn)附近的銀原子先到達(dá)最右端，所用時間最短，所以速率較大，同

理到達(dá)。附近的銀原子速率為“中等”速率，故A、C正確，B錯誤；由圖乙可

知，位于尸。區(qū)間的分子百分率大于位于NP區(qū)間的分子百分率，故D正確。

考點(diǎn)3分子力、分子勢能與內(nèi)能?

［科學(xué)思維梳理］

1.分子力與分子勢能的比較

名稱

分子間的相互作用力產(chǎn)分子勢能Ep

項(xiàng)目

V

與分子間距的關(guān)系圖

線

「增大，斥力做正功，分子

隨距離的減小而增大，尸表現(xiàn)勢能減少；

Kro

為斥力「減小，斥力做負(fù)功，分子

勢能增加

隨分子間「增大，引力做負(fù)功，分子

距的變化ro<r隨距離的增大先增大后減勢能增加；

情況<lOro小，尸表現(xiàn)為引力r減小，引力做正功，分子

勢能減少

r=roF=0分子勢能最小，但不為零

lOro十分微弱，可以認(rèn)為分子間

分子勢能為零

(10-9m)沒有相互作用力

注：分子力、分子勢能的關(guān)系：F^-Ar=-AEpo

可根據(jù)上述功能關(guān)系由廣，?曲線分析分子勢能隨分子間距離的變化情況，也

可根據(jù)上述功能關(guān)系由Ep-r曲線分析分子力隨分子間距離的變化情況。

2.物體的內(nèi)能與機(jī)械能的比較

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名稱

內(nèi)能機(jī)械能

比較

物體中所有分子熱運(yùn)動動能物體的動能、重力勢能和彈

定義

與分子勢能的總和性勢能的統(tǒng)稱

決定與物體的溫度、體積、物態(tài)跟物體的宏觀運(yùn)動狀態(tài)、參

因素和分子數(shù)有關(guān)考系和零勢能點(diǎn)的選取有關(guān)

量值任何物體都有內(nèi)能可以為零

測量無法測量可測量

微觀分子的運(yùn)動和相互作用宏觀物體的運(yùn)動和相互作用

本質(zhì)

的結(jié)果的結(jié)果

運(yùn)動形式熱運(yùn)動機(jī)械運(yùn)動

聯(lián)系在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化，能的總量守恒

3.溫度、內(nèi)能、熱量、功的比較

概念溫度內(nèi)能（熱能）熱量功

物體內(nèi)所有分

表示物體的冷熱程

子的熱運(yùn)動動是傳熱過程中

度，是物體分子熱運(yùn)做功過程是機(jī)

能和分子勢能內(nèi)能的改變

動平均動能大小的標(biāo)械能或其他形

的總和，它是量，用熱量來

含義志，它是大量分子熱式的能和內(nèi)能

由大量分子的量度傳熱過程

運(yùn)動的集體表現(xiàn)，對之間的轉(zhuǎn)化過

熱運(yùn)動和分子中內(nèi)能轉(zhuǎn)移的

個別分子來說，溫度程

的相對位置所多少

沒有意義

決定的能

溫度和內(nèi)能是狀態(tài)量，熱量和功則是過程量。傳熱的前提條件是存在溫

聯(lián)系

差，傳遞的是熱量而不是溫度，實(shí)質(zhì)上是內(nèi)能的轉(zhuǎn)移

例3（2021.山東省淄博市高考模擬）分子勢能弓隨分子間距離「變化的圖像

（取廠趨近于無窮大時穌為零），如圖所示。將兩分子從相距尸處由靜止釋放，僅

考慮這兩個分子間的作用，則下列說法正確的是（）

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A.當(dāng)r時，釋放兩個分子，它們將開始遠(yuǎn)離

B.當(dāng)「=「2時，釋放兩個分子，它們將相互靠近

C.當(dāng)r="時，釋放兩個分子,廠=-2時它們的速度最大

D.當(dāng)r="時，釋放兩個分子，它們的加速度先增大后減小

［答案］C

［解析］由圖可知，當(dāng)r=「2時，分子勢能最小，分子間距離為平衡距離，

分子力為零，釋放兩個分子，它們將處于靜止?fàn)顟B(tài)，既不會相互遠(yuǎn)離，也不會相

互靠近，故A、B錯誤；當(dāng)/?=/■］時，分子間距離小于平衡距離，分子力表現(xiàn)為

斥力，釋放兩個分子，它們將開始遠(yuǎn)離，先做加速運(yùn)動，f=廢時它們的速度最

大，此后分子力表現(xiàn)為引力，它們做減速運(yùn)動，故C正確；當(dāng)/?=0時，分子力

表現(xiàn)為斥力，釋放兩個分子，它們將開始遠(yuǎn)離，根據(jù)能量守恒定律可知，兩個分

子將運(yùn)動到相距無限遠(yuǎn)，圖像斜率的絕對值表示分子力大小，結(jié)合題圖及牛

頓第二定律可知，隨著分子間距離的增大，它們的加速度先減小到零，然后增大，

接著又減小到零，故D錯誤。

［關(guān)鍵能力升華1

判斷分子力（分子勢能）變化的三種方法

方法一：利用廣「圖像（Ep-r圖像）判斷。

方法二：根據(jù)功能關(guān)系F分子?△r=-AEp判斷。

方法三：與彈簧類比。彈簧處于原長時（r=ro）F=O（Ep最?。?。

［對點(diǎn)跟進(jìn)訓(xùn)練］

1.（F-r圖像）（2020.北京高考）分子力尸隨分子間距離;"的變化如圖所示。將

兩分子從相距r=「2處釋放，僅考慮這兩個分子間的作用，下列說法正確的是

（）

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()\

A.從/?=，2到r=八0分子間引力、斥力都在減小

B.從「=廢至|r=r\分子力的大小先減小后增大

C.從/”廢到r=ro分子勢能先減小后增大

D.從廠=，2到r=外分子動能先增大后減小

答案D

解析從r=-2到/?=%分子間引力、斥力都在增大，但斥力增大得更快，A

錯誤；由圖可知，在廠=%時分子力為零，從廢到r=n分子力的大小先增大

后減小再增大，故B錯誤；由圖可知，從「=均到「=用分子力一直表現(xiàn)為引力，

一直做正功，則分子勢能一直減小，故C錯誤；由圖可知，從/"=相到r=ro,分

子力做正功，分子動能增大，從r="）到廠=八，分子力表現(xiàn)為斥力，做負(fù)功，分

子動能減小，故分子動能先增大后減小，故D正確。

2.（內(nèi)能的理解）（2021.北京高考）比較45℃的熱水和100℃的水蒸氣，下列

說法正確的是（）

A.熱水分子的平均動能比水蒸氣的大

B.熱水的內(nèi)能比相同質(zhì)量的水蒸氣的小

C.熱水分子的速率都比水蒸氣的小

D.熱水分子的熱運(yùn)動比水蒸氣的劇烈

答案B

解析溫度是分子熱運(yùn)動平均動能的標(biāo)志，溫度越高，分子的平均動能越大，

故熱水分子的平均動能比水蒸氣的小，A錯誤；相同質(zhì)量45°C的熱水與100℃

的水蒸氣相比，分子總動能小，而相鄰兩分子間的勢能也?。ㄔ跓崴蟹肿娱g距

約為ro,在水蒸氣中分子間距遠(yuǎn)大于ro）,則分子總勢能也較小，故熱水的內(nèi)能

比相同質(zhì)量的水蒸氣的小，B正確；溫度越高，分子熱運(yùn)動的平均速率越大，則

45℃的熱水中分子的平均速率比100C

第17頁，共25頁

的水蒸氣中分子的平均速率小，由于分子運(yùn)動是無規(guī)則的，故并不是每個分

子的速率都小，c錯誤；溫度越高，分子熱運(yùn)動越劇烈，故D錯誤。

課時作業(yè)|

一、選擇題（本題共10小題，其中第1?6題為單選，第7?10題為多選）

1.閑置不用的大理石堆放在煤炭上。過一段時間后發(fā)現(xiàn)大理石粘了很多黑

色的煤炭。不管怎么清洗都洗刷不干凈，用砂紙打磨才發(fā)現(xiàn)，已經(jīng)有煤炭進(jìn)入到

大理石的內(nèi)部，則下列說法正確的是（）

A.如果讓溫度升高，煤炭進(jìn)入大理石的速度就會加快

B.煤炭進(jìn)入大理石的過程說明分子之間有引力，煤炭會被吸進(jìn)大理石中

C.在這個過程中，煤炭進(jìn)入大理石內(nèi)，而大理石成分沒有進(jìn)入煤炭中

D.煤炭進(jìn)入大理石的運(yùn)動是布朗運(yùn)動

答案A

解析如果溫度升高，分子熱運(yùn)動更劇烈，則煤炭進(jìn)入大理石的速度就會加

快，故A正確；煤炭進(jìn)入大理石的過程說明分子之間有間隙，同時說明分子不

停地做無規(guī)則運(yùn)動，而不能說明分子之間有引力，故B錯誤；所有分子都在做

無規(guī)則運(yùn)動，在這個過程中，有的煤炭進(jìn)入大理石內(nèi)，有的大理石成分進(jìn)入煤炭

中，故C錯誤；煤炭進(jìn)入大理石的運(yùn)動屬于分子的運(yùn)動，屬于擴(kuò)散現(xiàn)象，不是

布朗運(yùn)動，故D錯誤。

2.布朗運(yùn)動是1826年英國植物學(xué)家布朗用顯微鏡觀察懸浮在水中的花粉時

發(fā)現(xiàn)的。不只是花粉和小炭粒，對于液體中各種不同的懸浮微粒，例如膠體，都

可以觀察到布朗運(yùn)動。對于布朗運(yùn)動，下列說法正確的是（）

A.布朗運(yùn)動就是分子的運(yùn)動

B.布朗運(yùn)動說明分子間只存在斥力

C.溫度越高，布朗運(yùn)動越明顯

D.懸浮在液體中的微粒越大，同一瞬間，撞擊微粒的液體分子數(shù)越多，布

朗運(yùn)動越明顯

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答案C

解析布朗運(yùn)動是指懸浮于液體中的微粒所做的無規(guī)則運(yùn)動，不是分子本身

的運(yùn)動，間接反映液體分子在永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動，A、B錯誤；液體溫度

越高，液體分子運(yùn)動越激烈，對微粒的撞擊也就越激烈，微粒的布朗運(yùn)動就越明

顯，C正確；懸浮在液體中的微粒越小，同一瞬間，撞擊微粒的液體分子數(shù)越少,

液體分子對微粒的撞擊造成的不平衡性就表現(xiàn)得越明顯，布朗運(yùn)動越明顯，D錯

誤。

3.如圖所示，是家庭生活中用壺?zé)那榫?。下列關(guān)于壺內(nèi)分子運(yùn)動和熱

現(xiàn)象的說法正確的是（）

A.氣體溫度升高，所有分子的速率都增加

B.一定量100℃的水變成100°C的水蒸氣，其分子平均動能增加

C.一定量氣體的內(nèi)能等于其所有分子熱運(yùn)動動能和分子勢能的總和

D.一定量氣體如果失去容器的約束就會散開，這是因?yàn)闅怏w分子之間存在

勢能的緣故

答案C

解析氣體溫度升高，分子的平均速率變大，但是并非所有分子的速率都增

加，A錯誤；一定量100℃的水變成100℃的水蒸氣，因溫度不變，則分子平均

動能不變，B錯誤；物體中所有分子的熱運(yùn)動動能與分子勢能的總和叫作物體的

內(nèi)能，C正確；一定量氣體如果失去容器的約束就會散開，這是因?yàn)闅怏w分子之

間作用力為零且分子做無規(guī)則運(yùn)動的緣故，D錯誤。

4.（2021.上海市楊浦區(qū)二模）某種氣體在兩種不同溫度下的氣體分子速率分

布曲線分別如圖中實(shí)線和虛線所示，橫坐標(biāo)。表示分子速率，縱坐標(biāo)表示單位速

率間隔的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比，從圖中可得（）

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單位速率間隔的分子數(shù)

A.溫度升高，曲線峰值向左移動

B.實(shí)線對應(yīng)的氣體溫度較高

C.虛線對應(yīng)的氣體分子平均動能較大

D.與實(shí)線相比，虛線對應(yīng)的速率在300?400m/s間隔內(nèi)的氣體分子數(shù)較少

答案B

解析根據(jù)分子速率分布的特點(diǎn)：溫度越高，速率大的分子占的比例越大，

可知溫度升高，曲線峰值向右移動，故A錯誤；由圖可知實(shí)線對應(yīng)的氣體溫度

較高，故B正確；溫度是分子熱運(yùn)動平均動能大小的標(biāo)志，圖中實(shí)線對應(yīng)的溫

度較高，則分子平均動能較大，故C錯誤；由圖可知，與實(shí)線相比，虛線對應(yīng)

的速率在300?400m/s間隔內(nèi)的氣體分子數(shù)較多，故D錯誤。

5.(2021.山東省日照市二模)分子間勢能由分子間距r決定。規(guī)定兩分子相距

無窮遠(yuǎn)時分子間的勢能為零，兩分子間勢能與分子間距r的關(guān)系如圖所示。若一

分子固定于原點(diǎn)O,另一分子從距。點(diǎn)無限遠(yuǎn)向。點(diǎn)運(yùn)動。下列說法正確的是

()

A.在兩分子間距從無限遠(yuǎn)減小到/'2的過程中，分子之間的作用力先增大后

減小

B.在兩分子間距從無限遠(yuǎn)減小到n的過程中，分子之間的作用力表現(xiàn)為引

力

C.在兩分子間距等于八處，分子之間的作用力等于0

第20頁，共25頁

D.對于標(biāo)準(zhǔn)狀況下的單分子理想氣體，絕大部分分子的間距約為r2

答案A

解析由圖可知，-2處分子勢能最小，則/"2處的分子間距為平衡距離八），分

子之間作用力等于0,所以在兩分子間距從無限遠(yuǎn)減小到廠2的過程中，分子之間

的作用力表現(xiàn)為引力，先增大后減小，A正確，C錯誤；由于"<r0,所以在兩

分子間距從無限遠(yuǎn)減小到八的過程中，分子間作用力先表現(xiàn)為引力再表現(xiàn)為斥

力，B錯誤；對于標(biāo)準(zhǔn)狀況下的單分子理想氣體，絕大部分分子的間距約為10r2,

D錯誤。

6.（2021?北京市門頭溝區(qū)高三一模）如圖所示，甲分子固定在坐標(biāo)原點(diǎn)。，乙

分子位于x軸上，甲分子對乙分子的作用力與兩分子間距離的關(guān)系如圖中曲線所

示。Q0為斥力，尸<0為引力。A、B、C.。為x軸上四個特定的位置，現(xiàn)把乙

分子從A處由靜止釋放，選項(xiàng)中四個圖分別表示乙分子的速度、加速度、動能、

勢能與兩分子間距離的關(guān)系，其中大致正確的是（）

答案D

解析乙分子從A點(diǎn)由靜止釋放運(yùn)動到C點(diǎn)的過程，速度一直在增大，故

A錯誤；由牛頓第二定律可知，乙分子的加速度與乙分子所受甲分子的分子力的

大小成正比，方向與該分子力的方向相同，加速度等于0的位置是C點(diǎn)，故B

錯誤；在A

第21頁，共25頁

點(diǎn)處，乙分子的分子動能應(yīng)為零，且分子動能不可能為負(fù)值，故C錯誤；

乙分子從A處由靜止釋放，從A點(diǎn)到。點(diǎn)的過程分子力做正功，從C點(diǎn)向。點(diǎn)

方向運(yùn)動到最左的過程中，分子力做負(fù)功，則乙分子的分子勢能先減小，到C

點(diǎn)最小，從。點(diǎn)向最左點(diǎn)又增大到與在A點(diǎn)時相同，故D正確。

7.關(guān)于內(nèi)能，下列說法正確的是（）

A.物體的內(nèi)能大小與它整體的機(jī)械運(yùn)動無關(guān)

B.達(dá)到熱平衡的兩個系統(tǒng)內(nèi)能一定相等

C.質(zhì)量和溫度相同的氫氣和氧氣內(nèi)能一定相等

D.100℃水的內(nèi)能可能大于100℃水蒸氣的內(nèi)能

答案AD

解析物體的內(nèi)能大小與它整體的機(jī)械運(yùn)動無關(guān)，A正確；達(dá)到熱平衡的兩

個系統(tǒng)溫度一定相等，內(nèi)能不一定相等，B錯誤；溫度相同的氫氣和氧氣分子的

平均動能相同，質(zhì)量相同的氫氣和氧氣分子數(shù)不同，則質(zhì)量和溫度相同的氫氣和

氧氣的內(nèi)能一定不相等，C錯誤；物體的內(nèi)能與物體的溫度、體積以及物質(zhì)的量

等因素都有關(guān)，則100℃水的內(nèi)能可能大于100℃水蒸氣的內(nèi)能，D正確。

8.已知地球大氣層的厚度/?遠(yuǎn)小于地球半徑R,空氣的平均摩爾質(zhì)量為M,

阿伏加德羅常數(shù)為NA,地面處大氣壓強(qiáng)為po,重力加速度大小為g。由此可估

算得（）

A.地球大氣層空氣分子總數(shù)為坦鑼運(yùn)

B.地球大氣層空氣分子總數(shù)為2兀需NA

c.空氣分子之間的平均距離為^

D.空氣分子之間的平均距離為

答案AD