4.3.2對數(shù)的運(yùn)算課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版2

對數(shù)

對數(shù)的運(yùn)算溫故知新在引入對數(shù)之后，自然應(yīng)研究對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．你認(rèn)為可以怎樣研究？提出問題

我們知道了對數(shù)與指數(shù)間的關(guān)系，能否利用指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)得出相應(yīng)的對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)呢？1.對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)探究一：化為對數(shù)式，它們之間有何關(guān)系？結(jié)合指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)能否將化為對數(shù)式？將指數(shù)式問題探究試一試:由得：由得從而得出探究二：結(jié)合前面的推導(dǎo)，由指數(shù)式又能得到什么樣的結(jié)論？試一試:由得問題探究又能得到什么樣的結(jié)論？試一試:由得探究三：結(jié)合前面的推導(dǎo)，由指數(shù)式問題探究對數(shù)的運(yùn)算法則思考辨析典例解析

例2

計(jì)算下列各式:

【跟蹤訓(xùn)練】

2

1

探究四：結(jié)合對數(shù)的定義，你能推導(dǎo)出對數(shù)的換底公式嗎?問題探究二數(shù)學(xué)史上，人們經(jīng)過大量的努力，制作了常用對數(shù)表和自然對數(shù)表，只有通過查表就能求出任意正數(shù)的常用對數(shù)或自然對數(shù)?，F(xiàn)在，利用計(jì)算器，也可以直接求出任意正數(shù)的常用對數(shù)或自然對數(shù)。這樣，如果能將其他底的對數(shù)轉(zhuǎn)換為以10或e為底的對數(shù)，就能方便地求出這些對數(shù)。

知識點(diǎn)二

對數(shù)換底公式

歸納總結(jié)

√

利用換底公式進(jìn)行化簡求值的原則和技巧【跟蹤訓(xùn)練】

√

4

關(guān)鍵能力

提升02考點(diǎn)一

對數(shù)與指數(shù)的綜合應(yīng)用

√

【跟蹤訓(xùn)練】

√

2

考點(diǎn)二

實(shí)際問題中的對數(shù)運(yùn)算

√

關(guān)于對數(shù)運(yùn)算在實(shí)際問題中的應(yīng)用（1）在與對數(shù)相關(guān)的實(shí)際問題中，先將題目中數(shù)量關(guān)系理清，再將相關(guān)數(shù)據(jù)代入，最后利用對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)、換底公式進(jìn)行計(jì)算.（2）在與指數(shù)相關(guān)的實(shí)際問題中，可將指數(shù)式利用取對數(shù)的方法,轉(zhuǎn)化為對數(shù)運(yùn)算，從而簡化復(fù)雜的指數(shù)運(yùn)算.2011年3月11日，日本東北部海域發(fā)生里氏級地震，它所釋放出來的能量是2008年5月12日我國汶川發(fā)生里氏級地震的多少倍（精確到1）？例5.盡管目前人類還無法準(zhǔn)確預(yù)報(bào)地震，但科學(xué)家通過研究，已經(jīng)對地震有所了解，例如，地震時(shí)釋放出的能量E（單位：焦耳）與地震里氏震M之間的關(guān)系為典例解析解:設(shè)里氏級和里氏級地震的能量分別為E1和E2設(shè)里利用計(jì)算工具可得，雖然里氏級和里氏級地震僅相差1級，但前者釋放出的能量卻是后者的約32倍?！靖櫽?xùn)練】

課堂小結(jié)031.對數(shù)的運(yùn)算法則。2.利用定義及指數(shù)運(yùn)算證明對數(shù)的運(yùn)算法則。3.對數(shù)運(yùn)算法則的應(yīng)用。4.換底公式的證明及應(yīng)