首先可繪制矩陣散點(diǎn)圖課件

實(shí)驗(yàn)七 相關(guān)分析1相關(guān)分析和回歸分析概述相關(guān)分析偏相關(guān)分析2SPSS的相關(guān)分析37.1

相關(guān)分析和回歸分析概述客觀事物之間的關(guān)系大致可歸納為兩大類:

函數(shù)關(guān)系（確定性關(guān)系）：指兩事物之間的一種一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，如商品的銷售額和銷售量之間的關(guān)系。

統(tǒng)計(jì)關(guān)系（非確定性關(guān)系）：指兩事物之間的一種非一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，例如家庭收入和支出、子女身高和父母身高之間的關(guān)系等統(tǒng)計(jì)關(guān)系又分為相關(guān)關(guān)系和回歸關(guān)系兩種。相關(guān)分析和回歸分析都是分析客觀事物之間統(tǒng)計(jì)關(guān)系的數(shù)量分析方法。相關(guān)分析與回歸分析的區(qū)別4相關(guān)關(guān)系回歸關(guān)系變量y與變量x處于平等地位變量y處于被解釋的特殊地位變量y與x均為隨機(jī)變量變量y為隨機(jī)變量，x可為隨機(jī)變量，也可為非隨機(jī)變量目的是刻畫(huà)變量間的相關(guān)程度可解釋x對(duì)Y的影響大小，還可以對(duì)y進(jìn)行預(yù)測(cè)與控制7.2

相關(guān)分析57.2.1散點(diǎn)圖7.2.2相關(guān)系數(shù)7.2.3基本操作7.2.4應(yīng)用舉例

相關(guān)分析通過(guò)圖形和數(shù)值兩種方式，有效地揭示事物之間相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱程度和形式。7.2.1散點(diǎn)圖它將數(shù)據(jù)以點(diǎn)的的形式畫(huà)在直角坐標(biāo)系上，通過(guò)觀察散點(diǎn)圖能夠直觀的發(fā)現(xiàn)變量間的相關(guān)關(guān)系及他們的強(qiáng)弱程度和方向。6散點(diǎn)圖的繪制單擊圖形

舊對(duì)話框

散點(diǎn)/點(diǎn)狀，打開(kāi)窗口7簡(jiǎn)單分布(Simple

Scatter)，只能在圖上顯示一對(duì)相關(guān)變量矩陣分布(Matrix

Scatter)，在矩陣中顯示多個(gè)相關(guān)變量重疊分布(Overlay

Scatter)，在圖上顯示多對(duì)相關(guān)變量3-D分布(3-D

Scatter)，顯示三個(gè)相關(guān)變量簡(jiǎn)單點(diǎn)，堆積散點(diǎn)圖891、簡(jiǎn)單散點(diǎn)圖選中簡(jiǎn)單分布，單擊定義Define按鈕，打開(kāi)窗口相關(guān)回歸分析（高?？蒲醒芯浚?savY軸Y

Axis：選擇Y軸要繪制的變量X軸X

Axis：選擇X軸要繪制的變量設(shè)置標(biāo)記Set

Markersby：選擇分組變量，

SPSS根據(jù)該變量的值將觀測(cè)量分成幾組，每組采用不同的符號(hào)標(biāo)注標(biāo)注個(gè)案Label

Cases

by：觀測(cè)量標(biāo)簽變量10112、矩陣散點(diǎn)圖12在矩陣散點(diǎn)圖中，將圖形分成多個(gè)方格，在每個(gè)方格中單獨(dú)繪制某兩個(gè)變量的數(shù)據(jù)。在散點(diǎn)圖窗口中選擇矩陣散點(diǎn)圖，單擊定義

Define，在出現(xiàn)的窗口中，依次選擇投入高級(jí)職稱人數(shù)、課題總數(shù)、論文數(shù)和獲獎(jiǎng)數(shù)進(jìn)入矩陣變量Matrix框中，選擇是否為直轄市進(jìn)入設(shè)置標(biāo)記Set

Markers框中。相關(guān)回歸分析（高?？蒲醒芯浚?sav13143、重疊散點(diǎn)圖15在重疊散點(diǎn)圖中，在一個(gè)坐標(biāo)系中繪制多個(gè)不同的變量對(duì)。在散點(diǎn)圖窗口中選擇重疊散點(diǎn)圖，單擊定義Define，在出現(xiàn)的窗口中，選擇變量投入人年數(shù)--論文數(shù)對(duì)和投入高級(jí)職稱的人年數(shù)--專著數(shù)對(duì)進(jìn)入Y-X

Pairs框中。相關(guān)回歸分析（高?？蒲醒芯浚?sav16174、三維散點(diǎn)圖18三維散點(diǎn)圖在三維坐標(biāo)系中繪制三個(gè)變量的數(shù)據(jù)。在散點(diǎn)圖窗口中選擇三維散點(diǎn)圖，單擊

Define，在出現(xiàn)的窗口中，分別選擇論文數(shù)、投入人年數(shù)和獲獎(jiǎng)數(shù)為Y軸變量、X軸變量、Z軸變量。相關(guān)回歸分析（高?？蒲醒芯浚?sav1920215、堆積散點(diǎn)圖-簡(jiǎn)單點(diǎn)圖選中簡(jiǎn)單點(diǎn)，單擊定義

Define按鈕，打開(kāi)窗口相關(guān)回歸分析（高校科研研究）.sav22對(duì)于其它圖形的SPSS繪制，可閱讀參考書(shū)，杜強(qiáng)、賈

麗艷，《SPSS統(tǒng)計(jì)分析從

入門(mén)到精通》，人民郵電

出版社，2011年書(shū)中的第19章，統(tǒng)計(jì)圖形.23247.2.2

相關(guān)系數(shù)利用相關(guān)系數(shù)進(jìn)行變量間線性關(guān)系的分析通常需要完成以下兩個(gè)步驟：–第一，計(jì)算樣本相關(guān)系數(shù)r；–相關(guān)系數(shù)r的取值在-1～+1之間–r>0,正的線性相關(guān)關(guān)系；r<0負(fù)的線性相關(guān)關(guān)系–r＝1,完全正相關(guān)；r＝-1,完全負(fù)相關(guān)；r＝0,不相關(guān)–|r|>0.8,較強(qiáng)的線性關(guān)系；|r|<0.3,線性關(guān)系較弱–第二，對(duì)樣本來(lái)自的兩總體是否存在顯著的線性關(guān)系進(jìn)行推斷。25雙變量關(guān)系強(qiáng)度測(cè)量的主要指標(biāo)對(duì)不同類型的變量應(yīng)采用不同的相關(guān)系數(shù)來(lái)度量26適用于兩分類變量的分析適用于一分類變量一定距變量的分析適用于兩順序變量的分析更多指標(biāo)-交叉列聯(lián)表適用于兩個(gè)變量都是數(shù)值型的數(shù)據(jù)Pearson簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：1.

Pearson簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)27用來(lái)度量?jī)啥ㄐ蜃兞块g的線性相關(guān)關(guān)系,計(jì)算時(shí)并不直接采用原始數(shù)據(jù)

,而是利用數(shù)據(jù)的秩，用兩變量的秩 代替代入Pearson簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式中，于是其中的

和 的取值范圍被限制在1和n之間，且可被簡(jiǎn)化為：2.

Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)28如果兩變量的正相關(guān)性較強(qiáng)，它們秩的變化具有同步性，于是 的值較小，r趨向于1；如果兩變量的正相關(guān)性較弱，它們秩的變化不具有同步性，于是 的值較大，r趨向于0；在小樣本下，在零假設(shè)成立時(shí)，Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)服從Spearman分布；在大樣本下，Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為Z統(tǒng)計(jì)量，定義為：Z統(tǒng)計(jì)量近似服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。29用非參數(shù)檢驗(yàn)方法來(lái)度量?jī)啥ㄐ蜃兞块g的線性相關(guān)關(guān)系,利用變量秩數(shù)據(jù)計(jì)算一致對(duì)數(shù)目(U)和非一致對(duì)數(shù)目(V)。

U較大，V較小，較強(qiáng)正相關(guān)；

U較小，V較大，較強(qiáng)負(fù)相關(guān)；

U和V大致相當(dāng)，各占樣本數(shù)的1/2，相關(guān)性較弱.3.Kendall

相關(guān)系數(shù)30.Kendall統(tǒng)計(jì)量的數(shù)學(xué)定義小樣本下服從Kendall分布,大樣本下采用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為31327.2.3

基本操作

相關(guān)分析用于描述兩個(gè)變量間關(guān)系的密切程度，其特點(diǎn)是變量不分主次，被置于同等的地位。在分析Analyze的下拉菜單相關(guān)Correlate命令項(xiàng)中有三個(gè)相關(guān)分析功能子命令雙變量

Bivariate、偏相關(guān)Partial、距離Distances，分別對(duì)應(yīng)著相關(guān)分析、偏相關(guān)分析和相似性測(cè)度（距離）的三個(gè)SPSS過(guò)程。Bivariate過(guò)程用于進(jìn)行兩個(gè)或多個(gè)變量間的相關(guān)分析，如為多個(gè)變量，給出兩兩相關(guān)的分析結(jié)果。Partial過(guò)程，當(dāng)進(jìn)行相關(guān)分析的兩個(gè)變量的取值都受到其他變量的影響時(shí)，就可以利用偏相關(guān)分析對(duì)其他變量進(jìn)行控制，輸出控制其他變量影響后的偏相關(guān)系數(shù)。Distances過(guò)程用于對(duì)各樣本點(diǎn)之間或各個(gè)變量之間進(jìn)行相似性分析，一般不單獨(dú)使用，而作為聚類分析和因子分析等的預(yù)分析。33Bivariate相關(guān)分析步驟1)

選擇菜單Analyze

Correlate

Bivariate，出現(xiàn)窗口：34把要分析的變量選到變量Variables框。在

相關(guān)系數(shù)

Correlation

Coefficents

框

中擇計(jì)算哪種相關(guān)系數(shù)。在顯著性檢驗(yàn)

Test

of Significance

框中選擇輸出相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)的雙邊（Two-Tailed）概

率p值或單邊（One-Tailed）概率p值。選中

標(biāo)記顯著性相關(guān)

Flag

significorrelation選項(xiàng)表示分析結(jié)果中除顯示p值外，還輸出星號(hào)標(biāo)記，以標(biāo)明變量間的相關(guān)性是否顯著；不選中則不輸出星號(hào)標(biāo)記。356)

在選項(xiàng)Option按鈕中的統(tǒng)計(jì)

Statistics選項(xiàng)中，選中Cross-product

deviations

andcovariances表示輸出兩變量的離差平方和協(xié)方差。36377.2.4

應(yīng)用舉例為研究高等院校人文社會(huì)科學(xué)研究中立項(xiàng)課題數(shù)會(huì)受哪些因素的影響，收集1999年31個(gè)省市自治區(qū)部分高校有關(guān)社科研究方面的數(shù)據(jù)，研究立項(xiàng)課題數(shù)（當(dāng)年）與投入的具有高級(jí)職稱的人年數(shù)（當(dāng)年）、發(fā)表的論文數(shù)（上年）之間是否具有較強(qiáng)的線性關(guān)系。對(duì)該問(wèn)題的研究可以采用相關(guān)分析的方法，首先可繪制矩陣散點(diǎn)圖；其次可以計(jì)算Pearson簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)。相關(guān)回歸分析（高?？蒲醒芯浚?sav輸出結(jié)果387.3

偏相關(guān)分析397.3.1偏相關(guān)分析和偏相關(guān)系數(shù)7.3.2基本操作7.3.3應(yīng)用舉例40上節(jié)中的相關(guān)系數(shù)是研究?jī)勺兞块g線性相關(guān)性的，若還存在其他因素影響，就相關(guān)系數(shù)本身來(lái)講，它未必是兩變量間線性相關(guān)強(qiáng)弱的真實(shí)體現(xiàn)，往往有夸大的趨勢(shì)。例如，在研究商品的需求量和價(jià)格、消費(fèi)者收入之間的線性關(guān)系時(shí)，需求量和價(jià)格之間的相關(guān)關(guān)系實(shí)際還包含了消費(fèi)者收入對(duì)價(jià)格和商品需求量的影響。7.3.1

偏相關(guān)分析和偏相關(guān)系數(shù)偏相關(guān)分析也稱凈相關(guān)分析，它在控制其他變量的線性影響的條件下分析兩變量間的線性關(guān)系，所采用的工具是偏相關(guān)系數(shù)?？刂谱兞總€(gè)數(shù)為1時(shí)，偏相關(guān)系數(shù)稱一階偏相關(guān)；當(dāng)控制兩個(gè)變量時(shí)，偏相關(guān)系數(shù)稱為二階偏相關(guān)；當(dāng)控制變量的個(gè)數(shù)為0時(shí)，偏相關(guān)系數(shù)稱為零階偏相關(guān)，也就是簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)。41利用偏相關(guān)系數(shù)進(jìn)行分析的步驟第一，計(jì)算樣本的偏相關(guān)系數(shù)假設(shè)有三個(gè)變量y、x1和x2，在分析x1和y之間的凈相關(guān)時(shí)，當(dāng)控制了x2的線性作用后，x1和y之間的一階偏相關(guān)定義為：偏相關(guān)系數(shù)的取值范圍及大小含義與相關(guān)系數(shù)相同.42第二，對(duì)樣本來(lái)自的兩總體是否存在顯著的凈相關(guān)進(jìn)行推斷檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：其中，r為偏相關(guān)系數(shù)，n為樣本數(shù)，q為階數(shù)。T統(tǒng)計(jì)量服從n-q-2個(gè)自由度的t分布。437.3.2

基本操作1)

選擇菜單Analyze

Correlate

Partial相關(guān)回歸分析（高?？蒲醒芯浚?sav44把參與分析的變量選擇到Variables框中。選擇一個(gè)或多個(gè)控制變量到Controlling

for框中。在Test

of

Significance

框中選擇輸出偏相關(guān)檢驗(yàn)的雙尾概率p值或單尾概率p值。在 Option 按鈕中的 Statistics 選項(xiàng)中，Zero-order Correlations 表示輸出零階偏相關(guān)系數(shù)。至此，SPSS將自動(dòng)進(jìn)行偏相關(guān)分析和