人教版2023-2024學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列 第四單元：行程問題“提高型”專項(xiàng)練習(xí)（解析版）

2023-2024學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列第四單元：行程問題“提高型”專項(xiàng)練習(xí)（解析版）1．甲、乙兩人同時(shí)從距離980米的A、B兩地相向而行，7分鐘相遇，已知甲平均每分鐘行80米。（1）乙平均每分鐘行多少米？（2）下圖是兩人行走的路線，請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)出甲乙兩人出發(fā)6分鐘時(shí)大約的位置?！敬鸢浮浚?）60米（2）見詳解【分析】（1）根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，用兩地的路程除以相遇的時(shí)間，求出兩人的速度和，再減去甲行走的速度，求出乙行走的速度。（2）根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，分別求出甲、乙兩人出發(fā)6分鐘行走的路程，再結(jié)合AB兩地的中點(diǎn)位置判斷兩人的位置?！驹斀狻浚?）980÷7－80＝140－80＝60（米）答：乙平均每分鐘行60米。（2）80×6＝480（米）60×6＝360（米）980÷2＝490（米）甲快走到中點(diǎn)，乙距離中點(diǎn)還有一段距離，畫圖如下所示：【點(diǎn)睛】本題考查行程問題，根據(jù)路程、速度和時(shí)間之間的關(guān)系解答。2．一列火車提速前平均每小時(shí)行80千米，比提速后平均每小時(shí)少行30千米，這列火車提速后12小時(shí)能行多少千米？【答案】1320千米【分析】用提速前的速度加上30千米/時(shí)，求出提速后的速度，再根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，求出火車行駛的路程?！驹斀狻浚?0＋30）×12＝110×12＝1320（千米）答：這列火車提速后12小時(shí)能行1320千米?！军c(diǎn)睛】本題考查行程問題，根據(jù)路程、速度和時(shí)間之間的關(guān)系解答。3．兩輛客車同時(shí)從汽車站開出，向相反方向駛?cè)ァ奢v客車的速度分別是85千米/時(shí)和80千米/時(shí)。3小時(shí)后兩輛客車相距多少千米？【答案】495千米【分析】因?yàn)閮奢v車是向相反方向行駛，所以85加80可以求得1小時(shí)兩輛車共行駛的路程，再乘3即可求出3小時(shí)行駛的總路程，3小時(shí)行駛的總路程即為兩車之間的距離?！驹斀狻浚?5＋80）×3＝165×3＝495（千米）答：3小時(shí)后兩輛客車相距495千米?！军c(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)路程、時(shí)間、速度之間關(guān)系式的應(yīng)用情況。4．北京到拉薩的公路長(zhǎng)3800千米，一輛汽車從北京開往拉薩，每小時(shí)行120千米，25小時(shí)后它離拉薩有多遠(yuǎn)？【答案】800千米【分析】根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，求出這輛汽車行駛的路程。用公路總長(zhǎng)度減去行駛的路程，求出它與拉薩的距離?！驹斀狻?800－120×25＝3800－3000＝800（千米）答：25小時(shí)后它離拉薩800千米。【點(diǎn)睛】本題考查行程問題，根據(jù)路程、速度和時(shí)間之間的關(guān)系解答。5．客車每小時(shí)行60千米，貨車每小時(shí)行45千米，兩車同時(shí)從同一地點(diǎn)向相反的方向開出，6小時(shí)后兩車相距多少千米？【答案】630千米【分析】先求出兩車的速度和，再依據(jù)路程＝速度×?xí)r間即可解答?！驹斀狻浚?0＋45）×6＝105×6＝630（千米）答：6小時(shí)后兩車相距630千米。【點(diǎn)睛】此題主要考查簡(jiǎn)單行程問題在實(shí)際生活中的應(yīng)用。6．甲、乙兩車從相距840千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇。已知乙車的速度是甲車的2倍，乙車每小時(shí)行多少千米？【答案】140千米【分析】根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，用兩地的距離除以行駛的時(shí)間，求出兩車的速度和。乙車的速度是甲車的2倍，則兩車的速度和是甲車的3倍，用兩車的速度和除以3，求出甲車的速度。再用甲車的速度乘2，求出乙車的速度?！驹斀狻?40÷4÷（2＋1）＝840÷4÷3＝210÷3＝70（千米/時(shí)）70×2＝140（千米/時(shí)）答：乙車每小時(shí)行140千米?！军c(diǎn)睛】本題考查行程問題和倍數(shù)關(guān)系，先根據(jù)路程、速度和時(shí)間之間的關(guān)系求出兩車的速度和，再求出甲車的速度。7．小龍騎自行車從家到公園游玩，他每分行駛185米，行駛了16分后，離中點(diǎn)還有20米。小龍家和公園相距多少米？【答案】5960米【分析】根據(jù)題意，要求行駛16分鐘的路程，用乘法運(yùn)算，每分鐘行駛的路程乘行駛的時(shí)間即可，再加上離中點(diǎn)的路程，求得的就是小龍家和公園一半的距離，再乘2即可求出整個(gè)距離?！驹斀狻扛鶕?jù)題意列式：（185×16＋20）×2＝（2960＋20）×2＝2980×2＝5960（米）答：小龍家和公園相距5960米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查的是三位數(shù)乘兩位數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于弄清楚題目中的數(shù)量關(guān)系，計(jì)算過(guò)程中要細(xì)心認(rèn)真。8．端午節(jié)假期，明明家自駕出游，去的時(shí)候駕車用了5個(gè)小時(shí)，平均每小時(shí)81千米，回來(lái)的時(shí)候用了4個(gè)小時(shí)，求明明家自駕游往返的平均速度是多少？【答案】90千米/時(shí)【分析】由題目可知，根據(jù)平均速度＝路程÷時(shí)間，先用路程＝速度×?xí)r間求出單程距離，再乘2就是來(lái)回的總路程，然后將去時(shí)和返回所花費(fèi)的時(shí)間相加，用總路程除以總時(shí)間，即可解題。【詳解】由分析可知：（5×81×2）÷（5＋4）＝810÷9＝90（千米/時(shí)）答：明明家自駕游往返的平均速度是90千米/時(shí)?！军c(diǎn)睛】本題解題的關(guān)鍵是求平均速度要找準(zhǔn)總路程和總時(shí)間，利用好速度、路程和時(shí)間三者的關(guān)系。9．A、B兩地之間相距455千米，王阿姨開車從A地到B地，行駛了3小時(shí)后，距離B地還有95千米。王阿姨開車平均每小時(shí)行駛多少千米？【答案】120千米【分析】首先用兩地之間的距離減去95千米，求出王阿姨開車3小時(shí)行了多少千米；然后根據(jù)路程÷時(shí)間＝速度，用3小時(shí)行駛的路程除以3，求出王阿姨開車平均每小時(shí)行駛多少千米即可；據(jù)此解答?！驹斀狻浚?55－95）÷3＝360÷3＝120（千米）答：王阿姨開車平均每小時(shí)行駛120千米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了行程問題中速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間＝路程，路程÷時(shí)間＝速度，路程÷速度＝時(shí)間，要熟練掌握。10．小亮每分鐘走60米，小芳每分鐘走55米。（1）小亮和小芳同時(shí)從家出發(fā)，經(jīng)過(guò)8分鐘在書店相遇。小亮和小芳家相距多少米？

（2）兩人同時(shí)從書店向相反方向走去，小亮經(jīng)過(guò)10分鐘到達(dá)博物館，這時(shí)小芳離超市還有80米。博物館與超市相距多少米？【答案】（1）920米（2）1230米【分析】（1）小芳與小亮的速度已知，先把60與55相加求出1分鐘小芳與小亮共走多少米，再乘行駛的時(shí)間8即可解答。（2）先求出兩人10分鐘行駛的總路程，60加55求出1分鐘行駛的總路程，再乘10即可求出10分鐘行駛的路程，因?yàn)榇藭r(shí)還差80米到超市，所以再加80即可求出博物館到超市的距離。【詳解】（1）（60＋55）×8＝115×8＝920（米）答：小亮和小芳家相距920米。（2）（60＋55）×10＋80＝115×10＋80＝1150＋80＝1230（米）答：博物館與超市相距1230米?！军c(diǎn)睛】路程＝速度×?xí)r間，此題主要考查學(xué)生對(duì)路程計(jì)算方法的掌握情況。11．甲、乙兩輛卡車同時(shí)從一個(gè)工廠出發(fā)，向相反方向駛?cè)?。甲車的速度?5千米/時(shí)，乙車的速度是45千米/時(shí)。經(jīng)過(guò)4小時(shí)，甲、乙兩輛卡車相距多少千米？【答案】400千米【分析】因?yàn)檫@兩輛車反向行駛，所以兩車距離就是兩車路程和。根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，分別求出甲車和乙車行駛的路程，再將兩個(gè)路程相加。【詳解】55×4＋45×4＝220＋180＝400（千米）答：甲、乙兩輛卡車相距400千米?！军c(diǎn)睛】本題考查行程問題，根據(jù)路程、速度和時(shí)間之間的關(guān)系解答，關(guān)鍵是明確兩車距離就是兩車路程和。12．年關(guān)將至，劉叔叔開車以同樣的速度從甲城返回乙城過(guò)年。第一天行了5小時(shí)，共行了400千米；第二天行了6小時(shí)，剛好到達(dá)全程的中點(diǎn)。甲乙兩城相距多少千米？【答案】1760千米【分析】根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，求出劉叔叔的開車速度，然后根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，求出第二天行駛的路程，再求出兩天行駛的總路程，最后用兩天行駛的總路程×2，即可得解?！驹斀狻?00÷5＝80（千米/時(shí)）80×6＝480（千米）400＋480＝880（千米）880×2＝1760（千米）答：甲乙兩地相距1760千米。【點(diǎn)睛】本題主要考查行程問題，注意根據(jù)題意靈活運(yùn)用。13．蘭蘭家、亮亮家和學(xué)校在同一條馬路的同側(cè)。兩人同時(shí)放學(xué)往家走，蘭蘭的速度是50米/分，亮亮的速度是60米/分，15分鐘后兩人同時(shí)到家。兩家相距多少米？（先畫圖整理?xiàng)l件和問題，再解答。）【答案】150米【分析】由于蘭蘭家、亮亮家在學(xué)校的同一側(cè)，60米＞50米，因此亮亮家距離學(xué)校最遠(yuǎn)，依此畫圖；路程＝速度×?xí)r間，依此分別計(jì)算出他們兩人走的路程，然后再用減法計(jì)算出他們走的路程差即可，依此解答?！驹斀狻慨媹D如下：60×15＝900（米）50×15＝750（米）900－750＝150（米）答：兩家相距150米?！军c(diǎn)睛】此題考查的是普通的行程問題，熟練掌握路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵。14．王叔叔乘坐北京到昆明某次列車出差，列車的發(fā)車時(shí)間是9：15，到達(dá)時(shí)間是22：15，平均運(yùn)行速度是290千米/時(shí)，這列車往返一趟要行駛多少千米？【答案】7540千米【分析】路程＝速度×?xí)r間，用到達(dá)時(shí)刻減發(fā)車時(shí)刻，即可計(jì)算出這列列車行駛的時(shí)間長(zhǎng)，然后用列車的平均速度乘這列列車行駛的時(shí)間長(zhǎng)，從而計(jì)算出北京到昆明的路程，最后用北京到昆明的路程乘2即可，依此解答?！驹斀狻?2：15－9：15＝13（小時(shí)）290×13＝3770（千米）3770×2＝7540（千米）答：這列車往返一趟要行駛7540千米?！军c(diǎn)睛】此題考查的是普通的行程問題，先計(jì)算出列車行駛的時(shí)間長(zhǎng)，是解答此題的關(guān)鍵。15．甲乙兩輛客車同時(shí)從C地出發(fā)，向相反的方向行駛，甲車每小時(shí)行70千米，乙車每小時(shí)行95千米，3小時(shí)后兩車同時(shí)到達(dá)A、B兩地。你知道A、B兩地相距多少千米嗎？【答案】495千米【分析】根據(jù)“路程＝速度×?xí)r間”分別計(jì)算出甲乙兩輛客車分別行駛的路程，然后相加即可，據(jù)此解決?！驹斀狻?0×3＋95×3＝210＋285＝495（千米）答：A、B兩地相距495千米?！军c(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握路程、時(shí)間和速度之間的關(guān)系。16．小明步行去奶奶家，每分鐘走75米，走了12分鐘?；貋?lái)時(shí)騎車原路返回，只用了5分鐘，騎車回來(lái)平均每分鐘行多少米？【答案】180米【分析】已知步行去奶奶家，每分鐘走75米，走了12分鐘，用速度乘時(shí)間就可得出到奶奶家的路程，再除以返回時(shí)的時(shí)間，即可算出返回是的速度，據(jù)此解答?！驹斀狻?5×12÷5＝900÷5＝180（米/分）答：騎車回來(lái)平均每分鐘行180米?！军c(diǎn)睛】明確速度、時(shí)間、路程三者關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。17．小芳和小軍同時(shí)從家中出發(fā)去學(xué)校上學(xué)，小芳的速度是60米/分，小軍的速度是70米/分，經(jīng)過(guò)8分鐘，他倆同時(shí)到達(dá)學(xué)校，他們兩家相距多少米？晚上放學(xué)回家，他倆同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，都以60米/分的速度步行回家，小芳到家時(shí)，小軍離家還有多少米？【答案】1040米；80米【分析】（1）“路程＝速度×?xí)r間”分別計(jì)算出小芳和小軍8分鐘走的路程，然后再將他們8分鐘走的路程加起來(lái)，根據(jù)混合運(yùn)算的計(jì)算順序并根據(jù)乘法分配律的特點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)算即可。（2）根據(jù)題意可知小芳放學(xué)回家需要8分鐘，可知小軍走了8分鐘。根據(jù)“路程＝時(shí)間×速度”，代入上學(xué)時(shí)的數(shù)據(jù)計(jì)算出小軍家到學(xué)校的總路程，再計(jì)算出放學(xué)8分鐘小軍走的路程，相減得到剩下的路程即小軍離家的距離，根據(jù)混合運(yùn)算的計(jì)算順序并根據(jù)乘法分配律的特點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)算即可?！驹斀狻浚?）60×8＋70×8＝（60＋70）×8＝130×8＝1040（米）（2）70×8－60×8＝（70－60）×8＝10×8＝80（米）答：他們兩家相距1040米；小芳到家時(shí)，小軍離家還有80米?！军c(diǎn)睛】熟練掌握路程、速度、時(shí)間的關(guān)系并靈活應(yīng)用乘法分配律是解答此題。18．哥哥和弟弟兩人同時(shí)從家出發(fā)去上學(xué)，弟弟每分鐘走50米，哥哥每分鐘走60米。經(jīng)過(guò)15分鐘哥哥到達(dá)學(xué)校，這時(shí)弟弟距離學(xué)校還有多少米？（先畫圖，再解答）【答案】畫圖見詳解；150米【分析】根據(jù)題意可知，從家到學(xué)校有15個(gè)60米，弟弟只走了15個(gè)50米的長(zhǎng)度，依此畫圖；路程＝速度×?xí)r間，依此分別計(jì)算出從家到學(xué)校的距離，弟弟步行15分鐘走的路程，然后用從家到學(xué)校的距離，減，弟弟步行15分鐘走的路程即可，依此解答?！驹斀狻慨媹D如下：60×15＝900（米）50×15＝750（米）900－750＝150（米）答：這時(shí)弟弟距離學(xué)校還有150米?！军c(diǎn)睛】此題考查的是普通的行程問題，熟練掌握路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵。19．甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行，甲車每小時(shí)行65千米，乙車每小時(shí)行80千米，經(jīng)過(guò)4小時(shí)后，兩車還相距80千米，A、B兩地相距多少千米？【答案】660千米【分析】根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，分別求出兩輛車行駛的路程，再將兩個(gè)路程相加，求出行駛的總路程，再加上此時(shí)兩車的距離，求出A、B兩地的距離。【詳解】65×4＋80×4＋80＝260＋320＋80＝580＋80＝660（千米）答：A、B兩地相距660千米?！军c(diǎn)睛】本題考查行程問題，根據(jù)路程、速度和時(shí)間之間的關(guān)系解答。20．一條環(huán)湖路全長(zhǎng)5千米。悅悅和琪琪同時(shí)從環(huán)湖路同一地點(diǎn)出發(fā)，沿相反方向步行前進(jìn)。悅悅的速度是75米/分，琪琪的速度是85米/分。經(jīng)過(guò)30分鐘兩人能相遇嗎？如果不能相遇，兩