2022北京通州區(qū)初三（上）期末考數(shù)學(xué)試卷及答案

通州區(qū)2021-2022學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷2022年1月學(xué)校_____________班級(jí)___________姓名___________考生須知1.本試卷共8頁，共三道大題，27個(gè)小題，滿分為100分，考試時(shí)間為分鐘．請(qǐng)?jiān)谠嚲砗痛痤}紙上準(zhǔn)確填寫學(xué)校、班級(jí)、姓名.3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效．．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答．．考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回．一、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題2分，共16）每題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．yca0的圖象如圖所示，關(guān)于ac的符號(hào)判斷正確的是21．已知二次函數(shù)A）＞0c0）a0c0（）＜0c0（D）＜0c022．如圖，∠α的頂點(diǎn)位于正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，如果tan＝，那么滿足條件的∠α是33．在半徑為6cm的圓中，120的圓心角所對(duì)弧的弧長是A）12πcm（）3πcm）4πcm（D）6πcm4．如圖，點(diǎn)ABC均在⊙O上，連接，，ACBC，如果OA⊥，那么∠C的度數(shù)為（A22.5°（45°）°D）67.5°九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第頁（共85．如圖，在□ABCD中，E為的中點(diǎn)，連接DE交于點(diǎn)F，那么的值為132312A）1（）（）D）6．如圖，是⊙O的直徑，點(diǎn)D在的延長線上，⊙O，如果∠D30°，＝23，那么弦的長是A）6（4C）23（D37.如圖，某停車場入口的欄桿從水平位置繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到A'B'的位置．已知AO＝4米，如果欄桿的旋轉(zhuǎn)角∠AOA'47°，那么欄桿端點(diǎn)A上升的垂直距離A'H為4A）4sin47米（）447米（）4tan47米（D）米478．某同學(xué)將如圖所示的三條水平直線m，m，m的其中一條記為xm，m，123456的其中一條記為y么她所選擇的xy軸分別為直線y1a02九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第頁（共8（A）1，4B）2，5（）3，6（D）2，4二填空題（本題共8個(gè)小題，每小題2分，共16）．如圖，在量角器的圓心O處掛一鉛錘，制作了一個(gè)簡易測角儀，從量角器的點(diǎn)A處觀測，當(dāng)量角器的0刻對(duì)準(zhǔn)旗桿頂端時(shí)，鉛垂線與的夾角度數(shù)是40°，那么此時(shí)觀測旗桿頂端的仰角度數(shù)是．10.如圖，在△中，∠＝°，AB=10，在同一平面內(nèi)，點(diǎn)OA，C的距離均等于aa為常數(shù)）.那么常數(shù)a的值等于__________.4．在△C，tanA，8，那么的長為．3．已知P（x，1Q（x，1）兩點(diǎn)都在拋物線yx24x1上，那么xx．121213.C旗桿的頂部ED1.6mC的距離＝2mC到旗桿的底部B的距離CB15m，那么旗桿高度AB＝m．14yx0與y2220于BC兩點(diǎn)，x04）作平行于x軸的直線分別交拋物線1那么線段的長是．九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第頁（共815.1P表示筒車的一個(gè)盛水桶．如圖2，當(dāng)筒車工作時(shí)，盛水桶的運(yùn)行路徑是以軸心O為圓心，5m為半徑的圓，且圓心在水面上方．若圓被水面截得的弦8m，則筒車工作時(shí)，盛水桶在水面以下的最大深度為m．16.如圖，△的兩條中線BE，交于點(diǎn)M.某同學(xué)得出以下結(jié)論：①DE∥BC；②△∽△ABC；③1413；④.其中結(jié)論正確的是：________________（只填序號(hào)）.三、解答題（本題共68分，第17～18題，每小題5分，第19～23題，每小題6分，第24～27題，每小題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．yxn的圖象經(jīng)過點(diǎn)A01B34217.在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)求此二次函數(shù)的表達(dá)式及頂點(diǎn)的坐標(biāo).18.如圖，在Rt中，∠＝°，AC12BC＝5sinA，AtanA的值．九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第頁（共819如圖，C分別在AM上，且．1）尺規(guī)作圖：作∠的角平分線BD與相交于點(diǎn)D2）在（）所作的圖中，求證：△ABC∽△ADB．yx4xm．220.已知關(guān)于x的二次函數(shù)yx24xm的圖象與x軸交于AB兩點(diǎn)（點(diǎn)ABAB=2m的值；1）如果二次函數(shù)2）若對(duì)于每一個(gè)x值，它所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值都不小于1m的取值范圍．21已知：，B是直線l上的兩點(diǎn)．求作：△ABC，使得點(diǎn)C在直線l上方，且AC=，30．作法：1分別以AB為圓心，長為半徑畫弧，在直線l上方交于點(diǎn)O，在直線l下方交于點(diǎn)E；九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第頁（共82O為圓心，長為半徑畫圓；3作直線l上方的⊙O交于點(diǎn)；4ACBC．就是所求作的三角形．（1（2）完成下面的證明．證明：，．∵＝＝AB，∴△是等邊三角形．∴．A，C在⊙O1∴∠ACB＝∠AOB____________________________________________________2∴．由作圖可知是線段的垂直平分線，ACBC（____________________________________________________∴△就是所求作的三角形．22．如圖，在⊙O中，點(diǎn)E的中點(diǎn)，過點(diǎn)O，E作直徑AB（AEBEBD，過點(diǎn)C作CF交G，交⊙OF，連接AF.求證：＝AF．23．已知一個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為yxax1．1a3時(shí)，若（1，bQ（m，b兩點(diǎn)在該二次函數(shù)圖象上，求m的值；（2（10（2，0ya的取值范圍.xax1的圖象與線段只有一個(gè)公共點(diǎn)，直接寫出九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第頁（共824．如圖，△是⊙O的內(nèi)接三角形，，，連接并延長交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作⊙O的切線，與的延長線相交于點(diǎn)．1）求證：∥EC；2AD6，求線段的長．y2aa0的圖象與y軸交于點(diǎn)A，A向右平移4個(gè)單位長度，得到點(diǎn)B，25.二次函數(shù)yaa0的圖象2點(diǎn)B在二次函數(shù)（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)（用含a（2）二次函數(shù)的對(duì)稱軸是直線；（m1，ym，ym2，yyaa0的圖象0m1，21231，y2，y3的大小，并說明理由．九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第頁（共826．如圖，O為四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，E為的中點(diǎn)，OAODOBOC，∠AOB∠COD＝180．1）若∠BOE＝∠BAOAB＝22的長；2）用等式表示線段和之間的關(guān)系，并證明.27xOyP在圖形MQ在圖形N長度的最小值為圖形M，N（MNMN有公共點(diǎn)，規(guī)定d（，）＝0．已知：如圖，點(diǎn)（20B（，23.（1）如果⊙O的半徑為2，那么d（⊙O（2）如果⊙O的半徑為rd⊙O，線段AB=0r的取值范圍；（3）如果（m，x軸上的動(dòng)點(diǎn)，⊙C的半徑為1d（⊙，線段AB<1，直接寫出m的取值范圍．dB⊙O．九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第頁（共8通州區(qū)2021-2022學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷參考示例及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題2分，共16題號(hào)答案1B2B3C4B5D6C7A8D二、填空題（本題共8個(gè)小題，每小題2分，共169.5010.5612.413.14.215.216.①②④三、解答題（本題共68分，第17～18題，每小題5分，第19～23題，每小題6分，第24～27題，每小題7yx2n的圖象經(jīng)過點(diǎn)A01B3417.解：二次函數(shù)n19mn4∴…2分3分m2解得：.…n1yx22x12∴當(dāng)x1，……4分5分21∴y122110∴頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（10）.18．解：在Rt中，∠C90°，＝，BC5，22252，∴……2分5∴AAtanA，3分4分5分，．……519．解：（1作圖痕…2分（）∵ABC40，∴MBC140，九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考示例及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)第5頁（共6頁）平分∠MBC，1∴，…3分2∵是△的一個(gè)外角，∴ADBMBDA703040，∴ABCADB.……4分5分∵AA，∴△ABC∽△ADB．…6分4211）二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x2，…1分AB兩點(diǎn)在x軸上（點(diǎn)ABAB=2，∴（1，0（3，0）…2分把點(diǎn)（1，0）代入yx4xm2∴141m0，2∴m3.2）對(duì)稱軸為直線x2，…3分∴y2242mm4，yx4xm圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，m4，…二次函數(shù)圖象的開口方向向上，4xm圖象有最低點(diǎn)，2∴二次函數(shù)4分yx2二次函數(shù)若對(duì)于每一個(gè)x值，它所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值都不小于1，∴m1，∴5.………5分6分4分21.1）作圖正確；12）∴∠ACB＝AOB（同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半……………5分2九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考示例及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)第5頁（共6頁）ACBC線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等證明：∵為⊙O的直徑，點(diǎn)E的中點(diǎn)，……………6分∴⊥，…1分??∴，……2分3分∴BF，∵∥BD，∴B，∴F，∴.………4分5分6分23.解：（1當(dāng)a3二次函數(shù)表達(dá)式為yx3x1x24x3，421∴對(duì)稱軸為直線x2，……1分∵（1，bQ（m，b）兩在該二次函數(shù)圖象上，∴m22；12分∴m5.……3分6分（2）a的取值范圍是a1a2或a1.241）證明：連接OC，⊙O的切線，∴∠OCE＝90，…1分??∵∠ABC＝45，∴∠AOC2ABC＝90，∵∠AOCOCE＝180，∥EC；……2分3分（2）解：過點(diǎn)A作AF⊥交，∵∠AOC＝90＝OC，∴∠OAC＝45，∵∠BAC＝75，∴∠BAD＝，∥，…4分∴E，∵∠OCE＝90，∠AOC＝90OAOC，九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考示例及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)第5頁（共6頁）∴四邊形OAFC是正方形，∴AFOA……5分∵AD6，1∴3，6分2在△∴E，3∴6.……7分E301∵令x0，2∴ya0b0aa，A的坐標(biāo)為（0，a1分A向右平移4個(gè)單位長度，得到點(diǎn)B，B的坐標(biāo)為（4，a.……2分3分（）x2（）∵對(duì)稱軸是直線x2，0m1，m1，ym，y）在對(duì)稱軸x2的左側(cè)，12m2，y3）在對(duì)稱軸x2的右側(cè)，…4分∵0m1，∴1m0，∴22m13，……5分6分12m2，0m221∵a0，∴yyy.…7分321261）解：∠BOE＝∠BAO，OBEABO，∴△OBE∽△ABO，……1分2分∴，AB＝22，E為的中點(diǎn)，∴2九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考示例及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)第5頁（共6頁）2∴，22∴OB2（舍負(fù)）.…3分1（2）線段和的數(shù)量關(guān)系是.2證明：延長F，使得EFOE，連接AFFB.……4分5分∵∴四邊形AFBO是平行四邊形，∴∥OB，AFOB，∴FAOAOB180，∵∠AOBCOD＝180，∴FAO，＝，∴AFOC，在△和△，∴△≌△DOC，……