2023-2024學(xué)年石獅七中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年石獅七中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末考試模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某高速鐵路的項目總投資為641.3億元，用科學(xué)記數(shù)法表示641.3億為（）A．6.413×1010 B．6413×108 C．6.413×102 D．6.413×10112．如圖，桌子上放著一個圓柱和一個長方體，若從上面看到的平面圖形應(yīng)是（）．A． B． C． D．3．在國家“一帶一路”戰(zhàn)略下，我國與歐洲開通了互利互惠的中歐班列．行程最長，途徑城市和國家最多的一趟專列全程長13000km，將13000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．13×103 B．1.3×103 C．13×104 D．1.3×1044．暑期爆款國產(chǎn)動漫《哪吒之降世魔童》票房已斬獲4930000000，開啟了國漫市場崛起新篇章，4930000000用科學(xué)計數(shù)法可表示為（）A．49.3×108 B．4.93×109 C．4.933×108 D．493×1075．已知x＝﹣2是方程x+4a＝10的解，則a的值是（）A．3 B．12 C．2 D．6．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“你”字所在面相對的面上標(biāo)的字是（）A．遇 B．見 C．未 D．來7．觀察下列一組圖形中點的個數(shù)，其中第1個圖中共有4個點，第2個圖中共有10個點，第3個圖中共有19個點，…，按此規(guī)律第6個圖中共有點的個數(shù)是（）A． B． C． D．8．小瑩和小博士下棋，小瑩執(zhí)圓子，小博士執(zhí)方子．如圖，棋盤中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小瑩將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個軸對稱圖形．她放的位置是（）A．（﹣2，1） B．（﹣1，1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）9．如圖，建筑工人砌墻時，經(jīng)常用細(xì)繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使砌的每一層轉(zhuǎn)在一條直線上，這樣做蘊含的數(shù)學(xué)原理是（）A．過一點有無數(shù)條直線 B．兩點確定一條直線C．兩點之間線段最短 D．線段是直線的一部分10．如圖，某工廠有三個住宅區(qū)，A、B、C各區(qū)分別住有職工15人、20人、45人，且這三個區(qū)在一條大道上（A、B、C三點共線），已知AB＝1500m，BC＝1000m，為了方便職工上下班，該工廠打算從以下四處中選一處設(shè)置接送車停靠點，為使所有的人步行到停靠點的路程之和最小，那么該停靠點的位置應(yīng)設(shè)在（）A．A住宅區(qū) B．B住宅區(qū) C．C住宅區(qū) D．B、C住宅區(qū)中間D處11．據(jù)人民網(wǎng)5月20日電報道：中國森林生態(tài)系統(tǒng)年涵養(yǎng)水源量為4947.66億立方米，將4947.66億用科學(xué)計數(shù)法表示為（）A． B． C． D．12．如圖，點E在△DBC的邊DB上，點A在△DBC內(nèi)部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．給出下列結(jié)論：①BD=CE；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE；④BE1=1（AD1+AB1）﹣CD1．其中正確的是（）A．①②③④ B．②④ C．①②③ D．①③④二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則____．14．－6的相反數(shù)是．15．已知P點坐標(biāo)為（2﹣a，3a+6），且點P在x軸上，則點P的坐標(biāo)是____．16．若|x﹣1|+|y+2|=0，則x﹣3y的值為_____．17．已知線段和在同一直線上，如果，，則線段和的中點之間的距離為______________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∠COD=20°，∠AOB=140°，求∠DOE的度數(shù)．19．（5分）已知下圖為從正面、左面、上面看到的一個幾何體的形狀圖.（1）寫出這個幾何體的名稱；（2）若從正面看到的長方形的寬為3cm，從上面看到的正方形的邊長為8cm，求這個幾何體的表面積．20．（8分）一位開發(fā)商來到一個新城市，想租一套房子，A家房主的條件是：先交2000元，每月租金380元，B家房主的條件是：每月租金580元．（1）這位開發(fā)商想在這座城市住半年，租哪家的房子合算？（2）如果這位開發(fā)商想住一年，租哪家的房子合算？（3）這位開發(fā)商住多長時間時，租哪家的房子都一樣？21．（10分）已知，如圖，分別為數(shù)軸上的兩點，點對應(yīng)的數(shù)是，點對應(yīng)的數(shù)為80.（1）請直接寫出的中點對應(yīng)的數(shù).（2）現(xiàn)在有一只電子螞蟻從點出發(fā)，以2個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻恰好從點出發(fā)，以3個單位/秒的速度向右運動，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點相遇.請解答下面問題：①試求出點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)；②何時兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距15個單位長度？22．（10分）解方程，(請寫上必要的文字說明)23．（12分）小明去文具用品商店給同學(xué)買某品牌水性筆，已知甲、乙兩商店都有該品牌的水性筆且標(biāo)價都是1.50元/支，但甲、乙兩商店的優(yōu)惠條件卻不同．甲商店：若購買不超過10支，則按標(biāo)價付款；若一次購10支以上，則超過10支的部分按標(biāo)價的60%付款．乙商店：按標(biāo)價的80%付款．在水性筆的質(zhì)量等因素相同的條件下．（1）設(shè)小明要購買的該品牌筆數(shù)是x（x＞10）支，請用含x的式子分別表示在甲、乙兩個商店購買該品牌筆買水性筆的費用．（2）若小明要購買該品牌筆30支，你認(rèn)為在甲、乙兩商店中，到哪個商店購買比較省錢？說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：641.3億＝64130000000＝6.413×1010，故選：A．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵．2、B【分析】細(xì)心觀察圖中幾何體擺放的位置，根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形判定則可．【詳解】解：從上面看，是左邊一個圓，右邊一個矩形，故選：B．【點睛】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．3、D【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．詳解：將13000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.3×1．故選D．點睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、B【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可.【詳解】解：4930000000=4.93×1．故選B．【點睛】本題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】把x=-2代入方程，即可求出答案．【詳解】把x=-2代入方程x+4a=10得：-2+4a=10，

解得：a=3，

故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】試題分析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，由此可得“遇”與“的”是相對面，“見”與“未”是相對面，“你”與“來”是相對面．故答案選D．考點：正方體的展開圖．7、D【分析】由圖可知：其中第1個圖中共有1+1×3=4個點，第2個圖中共有1+1×3+2×3=10個點，第3個圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個點，…，由此規(guī)律得出第n個圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個點，然后依據(jù)規(guī)律解答即可．【詳解】解：第1個圖中共有1+1×3=4個點，第2個圖中共有1+1×3+2×3=10個點，第3個圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個點，…第n個圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個點，所以第6個圖中共有點的個數(shù)是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3+6×3=64，故選D．【點睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，根據(jù)圖形得出數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題即可．8、B【解析】解：棋盤中心方子的位置用（﹣1，0）表示，則這點所在的橫線是x軸，右下角方子的位置用（0，﹣1），則這點所在的縱線是y軸，則當(dāng)放的位置是（﹣1，1）時構(gòu)成軸對稱圖形．故選B．9、B【分析】由直線公理可直接得出答案．【詳解】建筑工人砌墻時，經(jīng)常用細(xì)繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使砌的每一層轉(zhuǎn)在一條直線上，這種做法用幾何知識解釋應(yīng)是：兩點確定一條直線．故選B．【點睛】此題主要考查了考查了直線的性質(zhì)，要想確定一條直線，至少要知道兩點．10、C【分析】根據(jù)題意分別計算停靠點分別在各點時員工步行的路程和，選擇最小的路程和即可解答【詳解】解：當(dāng)?？奎c在A區(qū)時，所有員工步行到停靠點路程和是：20×1500+45×2500＝142500m；當(dāng)?？奎c在B區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和是：15×1500+45×1000＝67500m；當(dāng)?？奎c在C區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和是：15×2500+20×1000＝57500m；當(dāng)?？奎c在D區(qū)時，設(shè)距離B區(qū)x米，所有員工步行到?？奎c路程和是：15×2000+20×500+45×500＝62500m．∴當(dāng)?？奎c在C區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和最小．故選：C．【點睛】本題是數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用題，考查的知識點是兩點之間線段最短定理．11、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為（，n為整數(shù)）即可解答．【詳解】解：4947.66億=故選：A【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為（，n為整數(shù)），解題的關(guān)鍵是正確確定a的值和n的值．12、A【解析】分析：只要證明△DAB≌△EAC，利用全等三角形的性質(zhì)即可一一判斷；詳解：∵∠DAE=∠BAC=90°，∴∠DAB=∠EAC∵AD=AE，AB=AC，∴△DAB≌△EAC，∴BD=CE，∠ABD=∠ECA，故①正確，∴∠ABD+∠ECB=∠ECA+∠ECB=∠ACB=45°，故②正確，∵∠ECB+∠EBC=∠ABD+∠ECB+∠ABC=45°+45°=90°，∴∠CEB=90°，即CE⊥BD，故③正確，∴BE1=BC1-EC1=1AB1-（CD1-DE1）=1AB1-CD1+1AD1=1（AD1+AB1）-CD1．故④正確，故選A．點睛：本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2a-1【分析】根據(jù)去絕對值的方法即可求解．【詳解】由圖可知：a+1＞0，b-2＜0，a-b＜0∴a+1+b-2+a-b=2a-1故答案為：2a-1．【點睛】此題主要考查取絕對值，解題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸的性質(zhì)及去絕對值的方法．14、1【解析】求一個數(shù)的相反數(shù)，即在這個數(shù)的前面加負(fù)號．解：根據(jù)相反數(shù)的概念，得-1的相反數(shù)是-（-1）=1．15、（4，0）【分析】根據(jù)軸上點的縱坐標(biāo)為0列方程求出，再求解即可．【詳解】∵P點坐標(biāo)為（，），且點P在軸上，

∴，

解得，

，

所以，點P的坐標(biāo)為（4，0）．

故答案為：（4，0）．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記軸上點的縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)絕對值的非負(fù)性，可得x=1，y=﹣2，進而即可求解．【詳解】∵|x﹣1|+|y+2|=0，∴x﹣1=0，y+2=0，∴x=1，y=﹣2，∴x﹣3y=1﹣3×(﹣2)=1+6=1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查絕對值的非負(fù)性，掌握絕對值的非負(fù)性，是解題的關(guān)鍵．17、4cm或1.6cm．【分析】此題有兩種情況：①當(dāng)C點在線段AB上，此時AB=AC+BC，然后根據(jù)中點的性質(zhì)即可求出線段AC和BC的中點之間的距離；②當(dāng)B在線段AC上時，那么AB=AC-CB，然后根據(jù)中點的性質(zhì)即可求出線段AC和BC的中點之間的距離．【詳解】解：此題有兩種情況：

①當(dāng)C點在線段AB上，此時AB=AC+BC，

而AC=1．6cm，BC=2.4cm，

∴AB=AC+BC=8cm，

∴線段AC和BC的中點之間的距離為cm；

②當(dāng)B點在線段AC上，此時AB=AC-BC，

而AC=1．6cm，BC=2.4cm，

∴AB=AC-BC=2.8cm，

∴線段AC和BC的中點之間的距離為cm．

故答案為：4cm或1.6cm．【點睛】本題考查了比較線段的長短的知識，本題滲透了分類討論的思想，要防止漏解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、45°【分析】根據(jù)角平分線定義求出∠AOD和∠COE，代入∠DOE=∠COD+∠COE求出即可．【詳解】解：∵OD平分∠AOB，∠AOB=140°，∴∠AOD=∠AOB=70°，∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOD﹣∠COD=50°，∴∠COE=∠BOC=25°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=45°．【點睛】本題考查角平分線的定義，解題關(guān)鍵是角平分線的定義的運用.19、（1）長方體（四棱柱）；（2）s=224【分析】（1）根據(jù)長方體的定義和三視圖，即可判定；（2）該長方體由四個長方形和兩個相對的面是正方形圍成，即可求解其表面積.【詳解】（1）由題意，得該幾何體是長方體（四棱柱）；（2）由題意，得s=64×2＋24×4=224.【點睛】此題主要考查長方體的特征以及表面積的求解，熟練掌握，即可解題.20、（1）租B家；（2）租A家；（3）1個月．【分析】首先設(shè)住x個月，然后分別用含x的代數(shù)式表示A家租金和B家租金，然后進行計算.【詳解】解：設(shè)這位開發(fā)商要住x個月，根據(jù)題意得：A家租金為：380x+2000，B家租金為580x．(1)如果住半年，交給A家的租金是：380×6+2000=4280（元）；交給B家的租金是：580×6=3480（元），∵4280＞3480，∴住半年時，租B家的房子合算；(2)如果住一年，交給A家的租金是：380x12+2000=6560（元）；交給B家的租金是：580×12=6960（元），∵6960＞6560，∴住一年時，租A家的房子合算；(3)若要租金一樣，則2000+380x=580x，解得：x=1．答：這位開發(fā)商住1個月，住哪家的房子都一樣．考點：一元一次方程的應(yīng)用.21、（1）30；（2）①40；②17秒或23秒【分析】（1）根據(jù)線段中點公式即可解答；（2）①先設(shè)螞蟻運動時間是t秒，列出方程解答即可；②設(shè)螞蟻運動x秒，分