人教版七年級下第七章 平面直角坐標(biāo)系7.2坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用 優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎

用坐標(biāo)表示地理位置雁塔中心廣場鐘樓大成殿科技大學(xué)碑林影月湖如圖，是某城市旅游景點的示意圖。（1）你是如何確定各個景點的位置的？雁塔中心廣場鐘樓大成殿科枝大學(xué)碑林影月湖如果以“中心廣場”為原點作兩條相互垂直的數(shù)軸，分別取向右和向上的方向為數(shù)軸的正方向，一個方格的邊長看做一個單位長度，那么你能表示“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置呢？（0,0）（3,1）（0,3）（-2,1）（-2，-2）（0，-5）（-4，-6）歸納總結(jié)

在建立平面直角坐標(biāo)系描述物體的位置時，要選擇一個合適的參照點作為原點，一般將正北的方向作為y軸正方向，將正東作為x軸的正方向，且比例尺選取要恰當(dāng)，符合實際。

如果建立的平面直角坐標(biāo)系不同，各點的坐標(biāo)也就不同，但它們的相對位置始終不變。用坐標(biāo)表示地理位置的步驟：1.建立直角坐標(biāo)系，選擇一個適當(dāng)?shù)膮⒄拯c為原點，確定x軸、y軸的正方向。2.根據(jù)具體問題確定單位長度。3.在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的坐標(biāo)和各個地方的名稱。

在地球上有橫線和豎線，連接兩極點的豎線叫經(jīng)線，垂直于經(jīng)線的橫線圈為緯線。根據(jù)經(jīng)緯線可以確定地球上任何一點的正確位置，如北京在北緯40°，東經(jīng)116°哈爾濱的位置：北京的位置：北緯：46°東經(jīng)：126°，北緯：40°，東經(jīng)：116°126465542444350129133136122（46，126）經(jīng)緯度表示位置源于實際服務(wù)生活用“方位角+距離”

表示平面內(nèi)的點在航海和測繪中，經(jīng)常用方位角和距離來刻畫平面內(nèi)兩個物體的相對位置，通常以北偏東（西），或南偏東（西）來確定方位角。確定小區(qū)中住戶的位置必須有四個數(shù)據(jù)，分別為樓號a，單元號b，層數(shù)c和住戶號d，即“a樓b單元c層d號?！鄙钪羞€有哪些確定位置的其他方法？（1）如果全班同學(xué)站成一列做早操，現(xiàn)在教師想找某個同學(xué)，是否還需要用2個數(shù)據(jù)呢？（2）多層電影院確定座位位置用兩個數(shù)據(jù)夠用嗎？

必須有三個數(shù)據(jù)（a，b，c），其中a表示層數(shù)，b表示排號，c表示座號，即“a層b排c號”。

感悟與反思（3）確定小區(qū)中住戶的位置需要幾個數(shù)據(jù)？拓展延伸a表示:排、列、緯度、角度……b表示:號、排、經(jīng)度、距離……

①有序數(shù)對的概念；②平面內(nèi)的點可由有序數(shù)對來表示，記作（a,b）；③可用有序數(shù)對表示實際問題；④用有序數(shù)對可繪成各種圖案。顆粒歸倉主要內(nèi)容用坐標(biāo)表示平移(1)1、什么叫做平移？、平移后得到的新圖形與原圖形有什么關(guān)系？把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移。新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的。知識回顧預(yù)習(xí)檢測

如圖,將點A(－2,－3)向右平移5個單位長度,得到點A1,在圖上標(biāo)出這個點,并寫出它的坐標(biāo).把點A向左平移2個單位呢?點的平移xyO12342413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A1(3,－3)A(－2,－3)把點A向上平移6個單位呢?A2(－4,－3)把點A向下平移4個單位呢?A3(－2,3)A4(－2,－7)(－2,－3)右平移5個單位(3,－3)橫坐標(biāo)加5(－2,－3)左平移2個單位(－4,－3)橫坐標(biāo)減2(－2,－3)上平移6個單位(－2,3)縱坐標(biāo)加6(－2,－3)下平移4個單位(－2,－7)縱坐標(biāo)減4在平面直角坐標(biāo)系中，將點（x，y）向右平移a個單位長度，對應(yīng)點的橫坐標(biāo)

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，而縱坐標(biāo)不變，即坐標(biāo)變?yōu)?/p>

?？偨Y(jié)規(guī)律一加上將點（x，y）向左平移a個單位長度，對應(yīng)點的橫坐標(biāo)

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，而縱坐標(biāo)不變，即坐標(biāo)變?yōu)?/p>

。（x+a，y）（x-a，y）減去在平面直角坐標(biāo)系中，將點（x，y）向下平移a個單位長度，對應(yīng)點的縱坐標(biāo)

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，而橫坐標(biāo)不變，即坐標(biāo)變?yōu)?/p>

。總結(jié)規(guī)律二減去將點（x，y）向上平移a個單位長度，對應(yīng)點的縱坐標(biāo)

a

，而橫坐標(biāo)不變，即坐標(biāo)變?yōu)?/p>

。（x，y-a）（x，y+a）加上在平面直角坐標(biāo)系中，有一點P（-4，2），若將P：(1)向左平移2個單位長度，所得點的坐標(biāo)為______；(2)向右平移3個單位長度，所得點的坐標(biāo)為______；(3)向下平移4個單位長度，所得點的坐標(biāo)為______；(4)向上平移3個單位長度，所得點的坐標(biāo)為______；（-6，2）（-1，2）（-4,-2）（-4,5）比一比，看誰反應(yīng)快？1、如果A，B的坐標(biāo)分別為A（-4，5），B（-4，2）,將點A向___平移___個單位長度得到點B；將點B向___平移___個單位長度得到點A。2、如果P、Q的坐標(biāo)分別為P（-3，-5），Q（2，-5），,將點P向___平移___個單位長度得到點Q；將點Q向___平移___個單位長度得到點P。下3上3右5左53.點A′(6,3)是由點A(-2,3)經(jīng)過__________________得到的.點B(4,3)向______________得到B′(4,5)向右平移8個單位長度上平移2個單位長度考考你在平面直角坐標(biāo)系中，有一點（1，3），要使它平移到點（-2，-2），應(yīng)怎樣平移？說出平移的路線。-5-4-3-2-7-6123456701234567xy-5-4-3-2-7-6-1-1議一議先向左平移３個單位長度再向下平移５個單位長度點沿斜線方向平移，可以通過點的左右和上下平移共同來完成1.把點M（1，2）平移后得到點N（1，-2）則平移的過程是：向下平移4個單位2.把點M（-3，1）平移后得到點N（-1，4）則平移的過程是：向右平移2個單位，再向上平移3個單位或：向上平移3個單位，再向右平移2個單位逆向說理圖形的平移

對一個圖形進行平移,這個圖形上所有的點的坐標(biāo)都要發(fā)生變化;例1.如圖,三角形ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).

(1)若將三角形ABC向左平移6個單位,請畫出平移后的三角形,并寫出A、B、C的對應(yīng)點的坐標(biāo);ABCA’C’B’C”B”xyO123424135-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5A”(2)若將三角形ABC向下平移5個單位,請畫出平移后的三角形,并寫出A、B、C對應(yīng)頂點的坐標(biāo);(-2,3)(-3,1)(-5,2)(4,-2)(3,-4)(1,-3)在此圖形平移中對應(yīng)點的坐標(biāo)有何關(guān)系?在此平移中對應(yīng)點的坐標(biāo)有何關(guān)系?探究圖形的平移反過來,從圖形上所有的點的坐標(biāo)的某種變化;我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移,例1.如圖,三角形ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).

(1)若將三角形ABC三個頂點的橫坐標(biāo)都減去6,縱坐標(biāo)不變,分別得到點A1、B1、C1,依次連接得到三角形A1B1C1,它與原三角形ABC的大小、位置有什么關(guān)系?ABCA1C1B1xyO123424135-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5(-2,3)(-3,1)(-5,2)三角形ABC的大小、形狀完全相同,三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向左平移6個單位得到.圖形的平移反過來,從圖形上所有的點的坐標(biāo)的某種變化;我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移,例1.如圖,三角形ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).

(2)若將三角形ABC三個頂點的縱坐標(biāo)都減去5,橫坐標(biāo)不變,分別得到點A2、B2、C2,依次連接得到三角形A2B2C2,它與原三角形ABC的大小、位置有什么關(guān)系?ABCxyO123424135-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5A2的縱坐標(biāo):3-5=-2B2的縱坐標(biāo):1-5=-4C2的縱坐標(biāo):2-5=-3三角形ABC大小、形狀完全相同,三角形A2B2C2可以看作將三角形ABC向下平移5個單位得到.C2B2A2(4,-2)(3,-4)(1,-3)(1)橫坐標(biāo)變化,縱坐標(biāo)不變原圖形向右平移a個單位原圖形上的點(x,y)

(x+a,y)總結(jié)規(guī)律3:圖形上點的坐標(biāo)變化與圖形平移間的關(guān)系

原圖形向左平移a個單位原圖形上的點(x,y)

(x-a,y)原圖形向上平移b個單位原圖形上的點(x,y)

(x,y+b)原圖形向下平移b個單位原圖形上的點(x,y)

(x,y-b)(2)橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變化：（a>0）(b>0)

將△ABC三個頂點的橫坐標(biāo)都減6，同時縱坐標(biāo)減5，又能得到什么結(jié)論？①②探究總結(jié)：圖形沿斜線方向平移，可通過左右平移和上下平移來完成。21-1-2-3-4-6-4-224xy1234-212-1-5-3-1-20-3-4-4ACBACBACBA1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1如圖，三架飛機P、Q、R保持編隊飛行，分別寫出它們的坐標(biāo)。^y>x01123432-1-2-3-1-2-3-4?30秒后，飛機P飛到P`位置，飛機Q、R飛到了什么位置？你能寫出這三架飛機新位置的坐標(biāo)嗎?小試身手1.將點A（-3，3）向左平移5個單位長度，得到對應(yīng)點坐標(biāo)是2.將點B（4，-5）向右平移3個單位長度，得到對應(yīng)點坐標(biāo)是3.將點C（-2，0）向上平移5個單位長度，得到對應(yīng)點坐標(biāo)是4.將點D（-1，3）向下平移5個單位長度，得到對應(yīng)點坐標(biāo)是（-8，3）（7，-5）（-2，5）（-1，-2）5.線段CD是由線段AB平移得到的,點A（–1，4）的對應(yīng)點為C（4，7），則點B（–4，–1）的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為________。6.觀察下列圖形，與圖（１）的魚相比，圖（２）中的魚發(fā)生了一些變化，若圖（１）中魚上Ｐ點的坐標(biāo)為（４，３.２）則這個點在圖（２）中的對應(yīng)點Ｐ的坐標(biāo)應(yīng)為＿＿＿＿＿＿＿； y１１－１－２－３２３４４５３２Ｏ１１－１－２－３２３４４５３２Ｏ圖１圖２Ｐ●Ｐ●ⅹⅹy（４，２.２）小小提升1.將點A（-3，2）向下平移3個單位，再向右平移4個單位得點B，則B點坐標(biāo)是2.將點P（0，-2）向左平移2個單位，再向上平移4個單位得點Q(x,y)，則

xy=（1，-1）-43.在平面直角坐標(biāo)系中，有一點P（-4，2），若將P先向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度，所得坐標(biāo)為_______。（1，5）4.在平面直角坐標(biāo)系中，有一點P

，若將P先向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度，所得坐標(biāo)為(-3,9)。

（-8，6）5.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).△ABC的面積是＿＿＿＿＿．6.將△ABC向左平移三個單位后,點A、B、C的坐標(biāo)分別變?yōu)開_____,______,＿＿＿＿.7.將△ABC向下平移三個單位后,點A、B、C的坐標(biāo)分別變?yōu)開_____,______,＿＿＿＿.yABCO(1,4)(-4,0)(2,0)12(-2,4)(-7,0)(-1,0)(1,1)(-4,-3)(2,-3)(1)21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy021-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy(3)0(2)小結(jié)(2)(3)中的三角形與（1）相比發(fā)生了哪些變化？8.圖中直角三角形的頂點坐標(biāo)分別了什么變化？31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xy9.如圖,三角形ABC中任意一點P(x0,y0)經(jīng)平移后對應(yīng)點為P1(x0+5,y0+3),將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A1B1C1.求A1、B1、C1的坐標(biāo).A（-2，3）B（-4，-1）C（2，0）

.P（x0，y0）

.P1（X0+5，y0+3)31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xy10、如圖，小魚的“嘴巴”所在的坐標(biāo)是（1，1），小魚沿x軸向左平移6個單位，此時，小魚的“嘴巴”所在的坐標(biāo)是多少？沿y軸向下平移4個單位呢？這節(jié)課你學(xué)到了什么?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你收獲到哪些知識這節(jié)的學(xué)習(xí)幫你解決了哪些問題?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你還有哪些問題?步步高升1.將點P（m,1）向右平移5個單位長度，得到點Q（3，1），則點P坐標(biāo)為（-2，