相似三角形的判定1

AC/B/A/

CB如果那么ΔABC∽ΔA/B/C/

一、復(fù)習(xí)引入。1、相似三角形的定義是什么？第一頁第二頁，共17頁。相似三角形的預(yù)備定理DE∥BC△ADE∽△ABCDEABCABCDE

平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交,截得的三角形與原三角形相似.第二頁第三頁，共17頁。ACBB/A/C/

當(dāng)∠Ａ＝∠Ａ/，∠Ｂ＝∠Ｂ/時，下面的兩個三角形相似嗎？合作探究第三頁第四頁，共17頁。二、課堂活動：已知在△ABC和△A′B′C′中.∠A=∠A′∠B=∠B′求證：△ABC∽△A′B′C′DEA′B′C′ABC

在△ABC的邊AB（或延長線）上截取AD=A′B′.過點D作DE∥BC.交AC于點E.則有△ADE∽△ABC∵∠ADE=∠B∠B=∠B′∴∠ADE=∠B′又∵∠A=∠A′AD=A′B′∴△ADE≌△A′B′C′（ASA）∴△A′B′C′∽△ABC證明：第四頁第五頁，共17頁。

如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似?？梢院唵握f成：兩角分別對應(yīng)相等的兩個三角形相似。數(shù)學(xué)語言:CBAA′C′B′//,BBAAD=DD=D∵ΔABC∽△A/B/C/

∴三角形相似的判定定理1：第五頁第六頁，共17頁。1.已知：ΔABC和ΔDEF中，∠A=400，∠B=800，∠E=800，∠F=600。求證：ΔABC∽ΔDEFCBADFE靈活運用第六頁第七頁，共17頁。

2.如圖，△ABC中，

DE∥BC，EF∥AB，試說明△ADE∽△EFC.

AEFBCDAEBCD第七頁第八頁，共17頁。

.如圖C是線段BD上的一點AB⊥BD.ED⊥BD.AC⊥EC求證：△ABC∽△CDEEABCD第八頁第九頁，共17頁。ABCDE

3.33已知D、E分別是△ABC的邊AB,AC上的點，∠AED=∠B。求證：AD·AB=AE·AC練一練3.第九頁第十頁，共17頁。

3.33已知△ABC中，AD是中線，BC=8,∠B=∠DAC，求線段AC的長練一練ABCD第十頁第十一頁，共17頁。說說你在這節(jié)課中的收獲與體會判定定理1:如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等,那么這兩個三角形相似.簡單說成:兩個角對應(yīng)相等,兩三角形相似.第十一頁第十二頁，共17頁。1.如圖,若∠BEF=∠CDF,則

∽

,

∽

.

2.已知,如圖,△ABC中,DE∥BC,DF∥AC,則圖中共有

對相似三角形.

課后練習(xí)第十二頁第十三頁，共17頁。3.如圖,若∠ACD=∠B,則△

∽△

,對應(yīng)邊的比例式為

,∠ADC=

.

4.如圖,已知A(3,0),B(0,6),且∠ACO=∠BAO,則點C的坐標(biāo)為

,AC=

.第十三頁第十四頁，共17頁。5.如圖,AB=BC=CD=DE,∠B=90°,則∠1+∠2+∠3等于(

)第十四頁第十五頁，共17頁。1.過Rt△ABC的斜邊AB上一點D作一條直線與另一邊ＡＣ或者