機械制圖與計算機制圖課件

投影的基本知識返回投影方法中心投影法平行投影法正投影法斜投影法畫透視圖畫斜軸測圖

畫標(biāo)高圖及正軸測圖單面投影多面投影畫工程圖樣2.投影的基本知識2.1投影法介紹2.投影的基本知識2.1投影法介紹投影方法中心投影法平行投影法正投影法斜投影法畫透視圖畫斜軸測圖

畫正軸測圖單面投影多面投影畫工程圖樣投影面2.1.1中心投影法投影面

中心投影法得到的投影一般不反映形體的真實大小。投影特性2.1.1中心投影法投射中心投影體ACB投影abc投射線CABabc物體位置改變，投影大小也改變

度量性較差，作圖復(fù)雜。中心投影應(yīng)用—電冰箱兩點透視圖2.1.2平行投影法

能準(zhǔn)確、完整地表達出形體的形狀和結(jié)構(gòu)，且作圖簡便，度量性較好，故廣泛用于工程圖。投影特性投影體ACB投影面

立體感較差。投影體ACB投影面abc斜投影投射線傾斜于投影面abc正投影正投影法

投射線互相平行且垂直于投影面斜投影法

投射線互相平行且傾斜于投影面投射線垂直于投影面2.1.2平行投影法正投影應(yīng)用—正軸測圖斜投影應(yīng)用—斜軸測圖多面正投影應(yīng)用—組合體多面正投影應(yīng)用—機械裝配圖2.2正投影的基本性質(zhì)2.投影的基本知識2.2正投影的基本性質(zhì)2.2.1全等性

當(dāng)空間直線或平面平行于投影面時，其投影反映直線的實長或平面的實形，這種投影性質(zhì)稱為全等性。2.2正投影的基本性質(zhì)2.投影的基本知識2.2正投影的基本性質(zhì)2.2.2積聚性

當(dāng)直線或平面垂直于投影面時，其投影積聚為一點或一條直線，這種投影性質(zhì)稱為積聚性。2.2正投影的基本性質(zhì)2.投影的基本知識2.2正投影的基本性質(zhì)2.2.3類似性

當(dāng)空間直線或平面傾斜于投影面時，其投影仍為直線或與之類似的平面圖形，其投影的長度變短或面積變小，這種投影性質(zhì)稱為類似性。

2.3.三視圖的形成及投影規(guī)律2.投影的基本知識2.3.三視圖的形成及投影規(guī)律2.3.1三面投影體系及三視圖的形成

一般只用一個方向的投影來表達形體是不確定的，通常須將形體向幾個方向投影，才能完整清晰地表達出形體的形狀和結(jié)構(gòu)。

2.3.1三面投影體系及三視圖的形成2.3.1三面投影體系及三視圖的形成

設(shè)立三個互相垂直的投影平面，構(gòu)成三面投影體系。這三個平面將空間分為八個分角，(GB4458.1–84)規(guī)定：采用第一角投影法，三面投影體系2.3.1三面投影體系及三視圖的形成

設(shè)立三個互相垂直的投影平面，構(gòu)成三面投影體系。這三個平面將空間分為八個分角，(GB4458.1–84)規(guī)定：采用第一角投影法，第一分角2.3.1三面投影體系及三視圖的形成直觀圖2.3.1三面投影體系及三視圖的形成三視圖的形成展開投影面三視圖的形成展開后的三視圖三視圖的形成三視圖

在三投影面體系中擺放形體時，應(yīng)使形體的多數(shù)表面(或主要表面)平行或垂直于投影面(即形體正放)。

形體在三投影面體系中的位置一經(jīng)選定，在投影過程中不能移動或變更。2.3.2三視圖的對應(yīng)影規(guī)律三視圖間的位置關(guān)系

俯視圖(H面)在主視圖(V面)的正下方；

左視圖(W面)在主視圖(V面)的正右方，這種位置關(guān)系，在一般情況下是不允許變動的。直觀圖W位置關(guān)系俯視(產(chǎn)生H面投影)左視(產(chǎn)生W面投影)主視(產(chǎn)生V面投影)三視圖間的對應(yīng)關(guān)系三視圖間的對應(yīng)關(guān)系

V面、H面（主、俯視圖）——長對正。

V面、W面（主、左視圖）——高平齊。

H面、W面（俯、左視圖）——寬相等。直觀圖總體三等局部三等形體與視圖的方位關(guān)系形體與視圖的方位關(guān)系

V面(主視圖)——反映了形體的上、下、左、右方位關(guān)系；

H面(俯視圖)——反映了形體的左、右、前、后方位關(guān)系；

W面(左視圖)——反映了形體的上、下、前、后位置關(guān)系。直觀圖三視圖的方位關(guān)系本章小結(jié)

機械制圖主要采用“正投影法”，它的優(yōu)點是能準(zhǔn)確反映形體的真實形狀，便于度量，能滿足生產(chǎn)上的要求。

三個視圖都是表示同一形體，它們之間是有聯(lián)系的，具體表現(xiàn)為視圖之間的位置關(guān)系，尺寸之間的“三等”關(guān)系以及方位關(guān)系。這三種關(guān)系是投影理論的基礎(chǔ)，必須熟練掌握。

畫三視圖時要注意，除了整體保持“三等”關(guān)系外，每一局部也保持“三等”關(guān)系，其中特別要注意的是俯.左視圖的對應(yīng),在度量寬相等時,度量基準(zhǔn)必須一致,度量方向必須一致。

點.直線.平面的投影返回面點、直線、平面是構(gòu)成形體的基本幾何元素BCDA線3·1點的投影點3.1.1點的三面投影P

采用多面投影。3.1.1點的三面投影

過空間點A的投射線與投影面P的交點即為點A在P面上的投影。a

A

點在一個投影面上的投影不能確定點的空間位置。Pb

BB2B1解決辦法HWV投影面與投影軸OV面與H面的交線—OX軸V面與W面的交線—OZ軸H面與W面的交線—OY軸3.1.1點的三面的投影YXZΑ—空間點A；a—點A的水平(H)投影;a′—點A的正面(V)投影;a″—點A的側(cè)面(W)投影。3.1.1點的三面投影空間點的位置和直角坐標(biāo)空間點的位置，可由直角坐標(biāo)值來確定，一般采用下列的書寫形式：A(x,y,z)。

點到各投影面的距離，為相應(yīng)的坐標(biāo)數(shù)值X，Y，Z

。W投影面展開XVAYOWZaaYaZaXa″a′VHYWH面向下旋轉(zhuǎn)90°HW面向右旋轉(zhuǎn)90°OXZYHaxaza

ayayaa″V面不動

a

a⊥OX軸;

a

a

⊥OZ軸;

a到OX軸的距離=a

到OZ軸的距離

Aa′=aax=a

az=ay0=yA——A點到V面的距離

Aa=a

ax=a

ay=az0=zA——A點到H面的距離

Aa″=aay=a

az=ax0=xA——A點到W面的距離

點的三面投影規(guī)律:XVYOWZaaYaZaXa″a′HZAYAXAA例1:已知A點的坐標(biāo)值A(chǔ)(12，10，15)，求作A點的三面投影圖。

作投影軸；

量?。篛ax=12、Oaz=15、OaYH=OaYW=10,得ax、az、OaYH、OaYW等點；步驟:aa''a'OXYWHYZaZ15YWaYHa10aX12

過ax、az、aYH、aYW等點分別作所在軸的垂線，交點a、a′、a″既為所求?！瘛馻

aax例2：已知點的兩個投影，求第三投影?！馻

●●a

aaxazaz解法一:解法二:a

●通過作45°線使a

az=aax用圓規(guī)直接量取a

az=aax3.1.2點的空間位置1.在空間（X，Y，Z）

點在投影體系中有四種位置情況：3.1.2點的空間位置XVYOWZH

由于X，Y，Z均不為零，對三個投影面都有一定距離，所以點的三個投影都不在軸上。aZa″a′aYaXaA3.1.2點的空間位置

由于點在投影面上，點對該投影面的距離為零。所以，點在該投影面上的投影與空間點重合，另兩投影在該投影面的兩根投影軸上。2.在投影面上：在H面上（X，Y，0）XVYOWZH

在V面上（X，0，Z）

在W面上（0，Y，Z）bBCdb″C″d″Db′d′C′C3.1.3點的相對位置3.1.3兩點的相對位置兩點的相對位置指兩點在空間的上下、前后、左右位置關(guān)系。

x坐標(biāo)大的在左；

y坐標(biāo)大的在前；

z坐標(biāo)大的在上。判斷方法：B點在A點的左、下、前方。上下后左右前

當(dāng)空間兩點到兩個投影面的距離都分別對應(yīng)相等時，該兩點處于同一投射線上，它們在該投射線所垂直的投影面上的投影重合在一起，這兩點稱為對該投影面的重影點。兩點重影

重影點需要判斷其可見性，將不可見點的投影用括號括起來，以示區(qū)別。

兩點重影()H面重影，被擋住的投影加()3.2直線的投影

兩點確定一條直線，將兩點的同面投影用直線連接，就得到直線的投影。直線平行于投影面投影反映線段實長

ab=AB真實性直線垂直于投影面投影重合為一點ab=0積聚性a≡b≡mBAM●●●●直線傾斜于投影面投影比空間線段短

ab＜AB

類似性3.2直線的投影3.2.1各種位置直線的投影特征AB●●abα●●abAB●●●●直線中的投影特性投影面平行線平行于某一投影面而與其余兩投影面傾斜投影面垂直線正平線（平行于Ｖ面）側(cè)平線（平行于Ｗ面）水平線（平行于Ｈ面）正垂線（垂直于Ｖ面）側(cè)垂線（垂直于Ｗ面）鉛垂線（垂直于Ｈ面）一般位置直線與三個投影面都傾斜的直線統(tǒng)稱特殊位置直線垂直于某一投影面直線在三個投影面中的投影特性投影特性：

三個投影都縮短了。即:都不反映空間線段的實長及與三個投影面夾角，且與三根投影軸都傾斜。(1)一般位置直線(2)投影面平行線投影特性：1.水平線的H面投影反映線段實長。即：ab=AB;水平線的V、W面投影分別平行于H面的兩根軸。即a′b′∥ox軸，a″b″∥OYW軸；3.水平線的H面投影與OX軸夾角反映該直線對V面的傾角β；與OYH軸的夾角，反映該直線對W面的傾角γ。水平線的投影特征：對正平線和側(cè)平線作分析，可得出類似的投影特征。b

a

aba

b

b

aa

b

ba

投影面平行線1.在其平行的那個投影面上的投影反映實長，并反映直線與另兩投影面傾角。2.另兩個投影面上的投影平行于相應(yīng)的投影軸。水平線側(cè)平線正平線γ投影特性：與H面的夾角:α與V面的角:β與W面的夾角:γ實長實長實長βγααβba

aa

b

b

(3)投影面垂直線投影特性：H面投影積聚成一點；V、W面投影反映實長，即a′b′=a″b″=AB；V、W面投影，分別垂直于H面的兩面根軸，即：a′b′⊥ox軸a″b″⊥oz軸。對正垂線和側(cè)垂線作分析，可得出類似的投影特征。鉛垂線投影特征:投影面垂直線鉛垂線正垂線側(cè)垂線2.另外兩個投影面上，投影反映線段實長。且垂直于相應(yīng)的投影軸。1.在其垂直的投影面上，投影有積聚性。投影特性:●c

(d

)cdd

c

●a

b

a(b)a

b

●e

f

efe

(f

)積聚為點積聚為點積聚為點例1：判斷下列直線的空間位置d′C′dddCAB為水平線CD為側(cè)平線3.2.2直線與點的相對位置

若點在直線上,則點的投影必在直線的同面投影上。即具有從屬性。

若點在直線上，則點將線段的同面投影分割成與空間直線相同的比例。即具有定比性：AC/CB=ac/cb=ac/cb

若點的投影有一個不在直線的同名投影上，則該點必不在此直線上。判別方法：ABVH3.2.2直線與點的相對位置Cbcac

b

a

e

e在不在C點直線AB上D點直線AB上D例2：判斷點K是否在線段AB上。a

b

●k

因k

不在a

b

上，故點K不在AB上。應(yīng)用定比定理abka

b

k

●●另一判斷法是因a

k:kb

≠ak:kb

故點K不在AB上。⒈兩直線平行投影特性：空間兩直線平行，則其各同面投影必相互平行，反之亦然。3.2.3兩直線的相對位置空間兩直線的相對位置分為：平行、相交、交叉。abcda

b

c

d

例1：判斷圖中兩條直線是否平行。

對于一般位置直線，只要有兩個同名投影互相平行，空間兩直線就平行。結(jié)論：AB//CD①Xcbadd

b

a

c

b

d

c

a

對于投影面平行線，只有兩個同面投影互相平行，空間直線不一定平行。若用兩個投影判斷，其中應(yīng)包括反映實長的投影。結(jié)論:AB與CD不平行例2：判斷圖中兩條直線是否平行。②求出側(cè)面投影如何判斷HVXABCDabcda

b

c

d

abcdb

a

c

d

2.兩直線相交判別方法：若空間兩直線相交，則其同名投影必相交，且交點的投影必符合空間一點的投影規(guī)律。kk

交點是兩直線的共有點k

kK●●cabb

a

c

d

k

kd例3：過C點作水平線CD與AB相交。先作正面投影12●●d

b

a

abcdc

1

(2

)3(4)3.兩直線交叉

同名投影可能相交，但“交點”不符合空間一個點的投影規(guī)律。

“交點”是兩直線上的一對重影點的投影，用其可幫助判斷兩直線的空間位置?！瘛瘼?、Ⅱ是Ｖ面的重影點，Ⅲ、Ⅳ是H面的重影點。3

4

●●AB與CD兩直線相交嗎投影特性：結(jié)論：AB與CD兩直線不相交兩直線垂直相交（或垂直交叉）直角的投影特性：

若直角有一邊平行于投影面，則它在該投影面上的投影仍為直角。設(shè)直角邊BC//H面因BC⊥AB,同時BC⊥Bb所以BC⊥ABba平面結(jié)論:直線在H面上的投影互相垂直即∠abc為直角因此bc⊥ab故bc⊥ABba平面又因BC∥bcABCabcHa

c

b

abc.證明：d

abca

b

c

●●d例4：過C點作直線與AB垂直相交。.AB為正平線,正面投影反映直角。s●a●b●a●b●s●a●b●3.3.1平面的表示法●a●a

●b●b

●s●s不在同一直線上的三個點直線及線外一點兩平行直線兩相交直線平面圖形3.3平面的投影3.3.1平面的表示法s●a●b●s●a●b●●a●a

●b

●b●s●sc●d●●a●a

●b

●b●s●s●a●a

●b

●bc●●c●d●d●a●a

●b

●b●s●s3.3.2各種位置平面的投影特性平行垂直傾斜投影特性

平面平行投影面-----投影就把實形現(xiàn)

平面垂直投影面-----投影積聚成直線

平面傾斜投影面-----投影類似原平面實形性類似性積聚性平面對一個投影面的投影特性3.3.2各種位置平面的投影特性平面在三投影面體系中的投影特性平面對于三投影面的位置可分為三類：投影面垂直面

投影面平行面一般位置平面特殊位置平面垂直于某一投影面，傾斜于另兩個投影面平行于某一投影面，垂直于另兩個投影面與三個投影面都傾斜

正垂面

側(cè)垂面

鉛垂面

正平面

側(cè)平面

水平面投影面垂直面ABC為什么位置的平面abca

c

b

c

b

a

⒈投影面垂直面鉛垂面投影特性：

在它垂直的投影面上的投影積聚成直線。該直線與投影軸的夾角反映空間平面與另外兩投影面夾角的大小。

另外兩個投影面上的投影有類似性。為什么？γβ類似性類似性積聚性投影面平行面a

b

c

a

b

c

abc2.投影面平行面積聚性積聚性實形性結(jié)論：水平面投影特性：在它所平行的投影面上的投影反映實形。

另兩個投影面上的投影分別積聚成與相應(yīng)的投影軸平行的直線。一般位置平面a

b

c

a

c

b

abc⒊一般位置平面三個投影都類似。投影特性：4.3.3平面上的直線和點判斷直線在平面內(nèi)的方法

定理一若一直線過平面上的兩點，則此直線必在該平面內(nèi)。定理二若一直線過平面上的一點，且平行于該平面上的另一直線，則此直線在該平面內(nèi)。

平面上取任意直線3.3.3平面上的直線和點有無數(shù)解。abcb

c

a

abcb

c

a

d

mnn

m

d例1：已知平面由直線AB、AC所確定，試在平面內(nèi)任作一條直線。解法一：解法二：根據(jù)定理一有多少解根據(jù)定理二例2：在平面ABC內(nèi)作一條水平線，使其到

H面的距離為10mm。n

m

nm10c

a

b

cab

唯一解！有多少解平面上取點

先找出過此點而又在平面內(nèi)的一條直線作為輔助線，然后再在該直線上確定點的位置。例1：已知K點在平面ABC上，求K點的水平投影。b①acc

a

k

b

●k●

面上取點的方法：首先面上取線②●abca

b

k

c

d

k●d利用平面的積聚性求解通過在面內(nèi)作輔助線求解bckada

d

b

c

ada

d

b

c

k

bc例3：已知AC為正平線，補全平行四邊形

ABCD的水平投影。解法一解法二

分析已給條件的空間情況，弄清原始條件中物體與投影面的相對位置，并把這些條件抽象成幾何元素（點、線、面等）。

根據(jù)要求得到的結(jié)果，確定出有關(guān)幾何元素處于什么樣的特殊位置（垂直或平行），據(jù)此選擇正確的解題思路與方法。

本章學(xué)習(xí)難度較大，建議多做練習(xí)，多進行空間分析和想像，以培養(yǎng)空間思維能力。解題方法：解題方法：本章小結(jié)

點、直線平面是構(gòu)成形體的基本幾何元素，研究它們的投影是為了正確表達形體和解決空間幾何問題,奠定理論基礎(chǔ)和提供有力的分析手段。本章小結(jié)

點與直線及兩直線相對位置的判斷方法及投影特性。

平面的投影特性，尤其是特殊位置平面的投影特性。

在平面上確定直線和點的方法。

點與直線的投影特性，尤其是特殊位置直線的投影特性。

基本體及其截斷返回4基本體及其截斷返回4.1基本體

4.1.1平面體4.1.2曲面體4基本體及其截斷返回4.2平面與立體相交

4.2.1平面體的截交4.2.2曲面體的截交4基本體及其截斷返回4.3幾何體的尺寸標(biāo)注

4.3.1平面體的尺寸標(biāo)注4.3.2曲面體的尺寸標(biāo)注4.3.3切割體的尺寸標(biāo)注4.1基本體4.1基本體4.1.1平面體畫平面體視圖的實質(zhì)：

畫出所有棱線（或表面）的投影，并根據(jù)它們的可見與否，分別采用粗實線或虛線表示。平面體：表面由平面構(gòu)成的形體棱線：平面上相鄰表面的交線4.1.1平面體1.棱柱的三面視圖棱柱有直棱柱和斜棱柱。頂面和底面為正多邊形的直棱柱，稱為正棱柱。如圖示位置放置六棱柱時，其兩底面為水平面，H面投影具有全等性；前后兩側(cè)面為正平面，其余四個側(cè)面是鉛垂面，它們的水平投影都積聚成直線，與六邊形的邊重合。一、棱柱直棱柱三面投影特征：

一個視圖有積聚性，反映棱柱形狀特征；另兩個視圖都是由實線或虛線組成的矩形線框。棱柱的三面視圖畫圖步驟點的可見性規(guī)定：若點所在的平面的投影可見，點的投影也可見；若平面的投影積聚成直線，點的投影也可見。由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取點與在平面上取點的方法相同。2.棱柱表面取點已知棱錐表面的點A、B、C的投影a’、b’、c，求其它兩面投影。

a

a

a

(b

)

b

b

cC′

C″

1.棱錐的三面視圖由一個底面和幾個側(cè)棱面組成。側(cè)棱線交于有限遠的一點——錐頂。二、棱錐

畫棱錐的三面視圖，其方法和步驟與棱柱相同。為了對視圖進行線面分析，可標(biāo)出各頂點的投影名稱。

s

b

s

a

c

abca

(c

)b

s

yy棱錐的三面視圖畫圖步驟：

已知棱柱表面的點M、N的投影m′、n′，求其它兩面投影。2.在棱錐表面取點

s

b

s

a

c

abca

(c

)b

s

yy曲面體（－由曲面或曲面和平面圍成的形體）、母線、素線

注意:輪廓素線的投影與曲面的可見性的判斷1.圓柱的三面視圖一、圓柱由頂圓、底圓和圓柱面圍成。圓柱面是由直線AA1繞與它平行的軸線OO1旋轉(zhuǎn)而成。A1AOO1直線AA1稱為母線。

4.1.2曲面體A1AOO1圓柱的三面視圖畫圖步驟：

A1AOO1利用投影的積聚性2.在圓柱表面取點已知圓柱表面的點的投影1’、2’、3’、4，求其它兩面投影。

3

3

1′

1

4″

(2

)

2″

2

3

4

4

1″利用45°線作圖O1O

圓錐面是由直線SA(母線)繞與它相交的軸線OO1旋轉(zhuǎn)而成。

S稱為錐頂，圓錐面上過錐頂?shù)娜我恢本€稱為圓錐面的素線。1.圓錐的三視圖注意：輪廓素線的投影與曲面的可見性的判斷由圓錐面和底面組成。SA二、圓錐O1OSA圓錐的三視圖畫圖步驟：

s

s

sacbda

c

b

(d

)d

b

a

(

c

)(1)特殊位置點O1OSA

已知棱錐表面上點的投影1

、2

、3，求其它兩面投影。2.在圓錐表面取點

s

s

(2

)

sacbda

c

b

(d

)d

b

a

(

c

)

1

1

1

2

2

(3)

3

3

(2)一般位置點

輔助素線法

輔助圓法如何在圓錐面上作直線？過錐頂作一條素線。●SM已知圓錐表面上點的投影1

、2

，求其它兩面投影。

s

●

s

●

1

(2

)s●2

1(2

)●

1

m

m三個視圖分別為三個和圓球的直徑相等的圓，它們分別是圓球三個方向輪廓線的投影。

圓母線以它的直徑為軸旋轉(zhuǎn)而成。1.圓球的三視圖O1O三、圓球圓球的三視圖畫圖步驟：2.在圓球表面取點★特殊位置點O1Oa′b′c′acbb?a?c?圓球表面取點圓的半徑？★輔助圓法

1

1

1

(2)

k

k

(2)

m

(m)

(2)

1截斷體：形體被平面截斷后分成兩部分，每部分均稱為截斷體。

截平面

——

用來截斷形體的平面。

截交線

——

截平面與立體表面的交線。

截斷面

——

由交線圍成的平面圖形。討論的問題：截交線的分析和作圖。4.2平面與立體相交截交線截斷體截斷面4.2平面與立體相交

平面立體的截交線一定是一個封閉的平面多邊形，多邊形的各頂點是截平面與被截棱線的交點，即立體被截斷幾條棱，那么截交線就是幾邊形。

截交線是截平面與立體表面的共有線。

求截平面與立體上被截各棱的交點或截平面與立體表面的交線，然后依次連接而得。★求平面體截交線的實質(zhì)：★平面體截交線的性質(zhì)：4.2.1平面體的截交4.2.1平面體的截交

分析截平面與體的相對位置

分析截平面與投影面的相對位置確定截交線的投影特性1.空間及投影分析2.畫出截交線的投影

求出截平面與被截棱線的交點，并判斷可見性。

依次連接各頂點成多邊形，注意可見性。3.完善輪廓。確定截交線的形狀★求截交線的步驟：一、棱柱的截斷例1：求正五棱柱被截切后的俯視圖和左視圖。

求截交線

完善輪廓

檢查

注意截交線投影的類似性注意可見性

空間分析和投影分析3

2

1

(4

)1

?3

?5

.4

?P3?2?4?1?5?(5)51234正五棱柱被截切后的視圖和立體圖3

2

1

(4

)1

?3

?5

.4

?P3?2?4?1?5?(5)2

?(a)截平面與上、下底面平行，截面為正五邊形(b)截平面截斷五條棱,截面為五邊形(c)截平面截斷六條棱,截面為六邊形(d)截平面截斷四條棱,截面為四邊形(e)截平面截斷三條棱,截面為三邊形(f)截平面與側(cè)棱平行,截面為矩形

注意：要逐個截平面分析和繪制截交線。當(dāng)平面體只有局部被截切時，先假想為整體被截切，求出截交線后再取局部。例2：補全六棱柱被截切后的俯視圖和左視圖。1(3)2(4)1

(2

)2"●1"●3

(4

)例1：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。二、棱錐的截斷3

2

1

(4

)1

?1?3

?2

?4

?3?2?4?例2:求八棱柱被平面P截切后的俯視圖。P

1

5

4

3

2

8

7

6

2

(3

、6

、7

)1

(8

)4

（5

）15472836123456784.2.2曲面體的截交

截交線是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的共有線。

截交線的形狀取決于回轉(zhuǎn)體表面的形狀及

截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對位置。

截交線都是封閉的平面圖形（封閉曲線或由直線和曲線圍成）。(1)

曲面體截交線的性質(zhì)：(2)

求曲面體截交線的實質(zhì)：

求截平面與曲面上被截各素線的交點，然后依次光滑連接。4.2.2曲面體的截交

⒈空間及投影分析

分析回轉(zhuǎn)體的形狀以及截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對位置。

分析截平面與投影面的相對位置，如積聚性、類似性等。找出截交線的已知投影，預(yù)見未知投影。⒉畫出截交線的投影截交線的投影為非圓曲線時，作圖步驟為：

光滑連接各點，并判斷截交線的可見性。

先找特殊點（外形素線上的點和極限位置點）。★求截交線的步驟：確定截交線的形狀確定截交線的投影特性

補充一般點。3.完善輪廓。

由于截平面與圓柱軸線的相對位置不同，截交線有三種不同的形狀。一、圓柱的截斷圓橢圓直線垂直傾斜平行截交線的側(cè)面投影是什么形狀？截交線的已知投影？★找特殊點★補充一般點★光滑連接各點三、完善輪廓截交線的空間形狀？一、分析二、求截交線例1：圓柱被正垂面截斷，求作其視圖●1'●2'(4')●3'●1"●2"●3"●4"●5'(6')●7'(8')●5●6●8●7●5"●7"●8"●6"1●3●2●4●例1：結(jié)果和立體圖●1●3●4●2●1'●2'(4')●3'●1"●2"●3"●4"●5'(6')●7'(8')●5●6●8●7●5"●7"●8"●6"1●3●2●4●★空間及投影分析★求截交線★完善圓柱輪廓截平面與體的相對位置截平面與投影面的相對位置解題步驟：

同一立體被多個平面截切，要逐個截平面進行截交線的分析和作圖。

例2:求作圓柱切口開槽后的視圖●1′(2′)3′(4′)1″●2″●●●4(2)●3(1)●3″4″●4●2●13●例2:結(jié)果和立體圖●1′(2′)3′(4′)1″●2″●●●4(2)●3(1)●3″4″●4●2●13●根據(jù)截平面與圓錐軸線的相對位置不同，截交線有五種形狀。傾斜于軸線θ＞α橢圓圓垂直于軸線θ=90°雙曲線平行于軸線θ=0°拋物線平行于一條素線

θ=α直線過錐頂直線（三角形）二、圓錐的截斷截交線的空間形狀？截交線的投影特性？★找特殊點如何找橢圓另一根軸的端點（即最前、最后點）★補充中間點★光滑連接各點三、完善輪廓例1:圓錐被正垂面截斷，完成三視圖。一、分析二、求截交線1'2'3‘(4’)5'(6')1"2"3"4"127‘(8')9‘(10')7"8"??5"6"??9"10"??78??910??43??56??例1:圓錐被正垂面截斷，完成三視圖。1'2'3‘(4’)5'(6')7‘(8')9‘(10')7"8"??5"6"??9"10"??78??910??43??56??212"1"例1:圓錐被正垂面截切的三視圖和立體圖。例2：求作切口圓錐臺的左、俯視圖。1'2'3‘(4’)??1"3"??2"???1?3?2?分析：圓錐臺的切口由三個平面切割而成，分析各截交線的空間形狀和投影特性。例2：求作切口圓錐臺的左、俯視圖。1'2'3‘(4’)??1"3"??2"???1?3?2?切口圓錐臺的視圖和立體圖。

用任何位置的截平面截割圓球，截交線的形狀都是圓。當(dāng)截平面平行于某一投影面時，截交線在該投影面上的投影為圓的實形，其它兩面投影積聚為直線。三、球體的截斷水平面截圓球的截交線的投影，在俯視圖上為部分圓弧，在側(cè)視圖上積聚為直線。兩個側(cè)平面截圓球的截交線的投影，在側(cè)視圖上為部分圓弧，在俯視圖上積聚為直線。例3：求半球體被截后的俯視圖和左視圖。例3：求半球體被截后的俯視圖和左視圖。半球體被截后的視圖和立體圖。4.3

幾何體的尺寸標(biāo)注

4.3.1

平面立體的尺寸標(biāo)注

平面體一般應(yīng)注長、寬、高尺寸。4.3

幾何體的尺寸標(biāo)注4.3.2曲面體的尺寸標(biāo)注

通常將尺寸注在非圓視圖上，只需一個視圖即可確定回轉(zhuǎn)體的形狀和大小。4.3.2曲面體的尺寸標(biāo)注常見柱體類形體的尺寸注法

為了讀圖方便，常在能反映柱體形狀特征的視圖上集中標(biāo)注兩個坐標(biāo)方向的尺寸。4.3.3切割體的尺寸標(biāo)注1.基本體切口后的尺寸17R10R94.3.3切割體的尺寸標(biāo)注注意：在截交線上不能標(biāo)注尺寸。2.基本體穿孔或切槽后的尺寸標(biāo)注

這種形體除注出完整基本體大小尺寸外，還應(yīng)注出槽和孔的大小及位置尺寸。⑴一組孔的定位尺寸⑶立方體的定位尺寸⑵圓柱體的定位尺寸基準(zhǔn)基準(zhǔn)基準(zhǔn)基準(zhǔn)基準(zhǔn)3、常見基本體尺寸基準(zhǔn)的選擇基準(zhǔn)基準(zhǔn)基準(zhǔn)注意：圓孔和圓柱體均應(yīng)從中心線開始標(biāo)注定位尺寸。

完整和不完整的基本體（柱，錐，球，環(huán)）是構(gòu)成形體的基本組成部分，研究它們的投影是為后面學(xué)習(xí)組合體打基礎(chǔ)。本章要求重點掌握。1．基本的三視圖畫法及表面取點平面體表面取點——利用平面上取點的方法圓柱表面取點——利用柱面投影的積聚法圓錐表面取點——用素線法和輔助圓成圓球表面取點——用輔助圓法（緯圓法）本章小結(jié)

2．截斷體上的截交線平面體上的截交線，一般是由直線圍成的封閉多邊形。多邊形的也是截平面與棱面的相交。回轉(zhuǎn)體上的截交線，其形狀取決于被截回轉(zhuǎn)體的軸線的相對位置。截交線是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的共有線。3．解題方法與步驟投影分析：分析截平面與被截立體的相對位置，以確定截交線的形狀。分析截平面與被截立體對投影面的相對位置，以確定截交線的投影特征。求截交線：當(dāng)截交線的投影為非圓曲線時，要先找全特殊點，再補充一般點，最后光滑連接曲線，并完善輪廓的投影。

軸測圖返回

將物體和確定其空間位置的直角坐標(biāo)系，沿不平行于任一坐標(biāo)面的方向，用平行投影法將其投射在單一投影面上所得的具有立體感的圖形叫做軸測圖。投射方向垂直于軸測投影面

——正軸測圖。投射方向傾斜于軸測投影面

——斜軸測圖。5.1軸測投影的基本概念5.1軸測投影的基本概念

改變物體和投影面的相對位置，使物體的正面、頂面和側(cè)面與投影面都處于傾斜位置，然后用正投影法作出物體的投影。

復(fù)習(xí)正投影的形成5.1.1軸測圖的形成特點:

物體與投影面傾斜

用正投影法5.1.1軸測圖的形成1.正軸測圖的形成HVXYOX'Z'O'PX1Z1Y12.軸測軸和軸間角(2)兩軸測軸之間的夾角X1O1Y1，X1O1Z1，

Y1O1Z1稱為軸間角。(1)物體上坐標(biāo)軸OX，OY，OZ在軸測投影面上的投影O1X1，O1Y1，O1Z1稱為軸測軸。5.1.2軸測圖的基本參數(shù)1.軸測投影面PX1Z1Y1OO15.1.2軸測圖的基本參數(shù)O1A1OA=pX軸軸向變化率O1B1OB=qY軸軸向變化率O1C1OC=rZ軸軸向變化率軸測軸上的線段長度與空間物體上對應(yīng)線段長度之比。3.軸向變化率（也稱軸向伸縮系數(shù)）PX1Z1Y1OO1A1C1B1CABPX1Z1Y1OO1ABA1B1

畫軸測圖時，只能沿軸測軸方向進行度量。5.1.3軸測投影的性質(zhì)A1B1=ABxp5.1.3軸測投影的性質(zhì)空間相互平行的直線，它們的軸測投影也相互平行?？臻g平行于坐標(biāo)軸的線段，其軸測投影的變化率與該坐標(biāo)軸的變化率相等。(2)(1)軸測圖正等測軸測圖斜二測軸測圖5.1.4軸測圖的分類正軸測圖斜軸測圖正等測

p=q=r正二測

兩個軸向變化率相等正三測

三個軸向變化率都不等斜等測

p=q=r斜二測

兩個軸向變化率相等斜三測

三個軸向變化率都不等5.1.4軸測圖的分類5.2.1軸間角和軸向變化率軸向變化率：p=q=r=0.82軸間角：

X1O1Y1=X1O1Z1=

Y1O1Z1=120°簡化軸向變化率：p=q=r=15.2正等測圖的畫法5.2正等測圖的畫法2

●

根據(jù)形體的形狀特點選定適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)軸，然后將形體上各點的坐標(biāo)關(guān)系轉(zhuǎn)移到軸測圖上，以定出形體上各點的軸測投影，從而作出形體的軸測圖。１.坐標(biāo)法5.2.2平面體正等測圖的畫法oxyz'z"x'y"o'o"例1：畫四棱柱的正等軸測圖234●4X1

O1Y1Z15.2.2平面體正等測圖的畫法OOOXXYYZZA●X1O1Y1Z1B●C●S●c

s

s

a

b

c

a

b

sabc例2：畫三棱錐的正等測圖例1：已知三視圖，畫形體的正等測圖。2.

切割法例1：已知三視圖，畫出形體的正等測圖。3.

疊加法⒈平行于坐標(biāo)面的圓的正等測圖水平圓正平圓X1Y1Z1側(cè)平圓5.2.3

回轉(zhuǎn)體正等測圖的畫法5.2.3

回轉(zhuǎn)體正等測圖的畫法第二步:畫圓的外切菱形第三步:確定四個圓心和半徑第四步:分別畫出四段彼此相切的圓弧●●●●2431ddd1131●●4121●●畫法：平行四邊形法第一步:在視圖中畫圓的外切正方形（以水平圓為例）XYY1X1ABCDA1B1C1D11)圓柱的正等測圖畫法2.常見回轉(zhuǎn)體的正等測圖畫法XYOX'O'Z'O1'●●●dd1131●●4121●●X1dh●●●●●Y1O112342）圓臺的正等測圖畫法3）圓角的正等測圖畫法●O1●B11121●A1●O5●O3●A2●B2C2●第一步：截取11A1=11B1=21C1=21D1=圓角半徑R第二步：分別過A1、B1、C1、D1作垂線，求得交點O1、

O2第三步：分別以O(shè)1、

O2為圓心，O1A1、O2C1為半徑畫圓弧第四步：定后端面的圓心，畫后端面的圓弧第五步：定后端面的切點A２、B２、C２

第六步：作公切線●D1●C1O2●R第七步：加深4）切口圓柱體正等測圖畫法●●●●●●●●hL

將形體放置成使它的一個坐標(biāo)面平行于軸測投影面，然后用斜投影的方法向軸測投影面進行投影，得到的軸測圖稱為斜二等軸測圖，簡稱斜二測。5.3斜二測圖的畫法優(yōu)點：正面形狀能反映形體正面的真實形狀，特別當(dāng)形體正面有圓或圓弧時，畫圖簡單。PX1Z1O'Y15.3斜二測圖的畫法

軸向變化率：p=r=1，q=0.5軸間角：X1O1Z1=90°

X1O1Y1=Y1O1Z1=135°5.3.1軸間角和軸向變化率5.3.1軸間角和軸向變化率(1)平行于V面的圓仍為圓，反映實形。(2)平行于H面的圓為橢圓,長軸對O1X1軸偏轉(zhuǎn)7°,長軸≈1.06d,

短軸≈0.33d。(3)平行于W面的圓與平行于H面的圓的橢圓形狀相同，長軸對O1Z1軸偏轉(zhuǎn)7°。由于兩個橢圓的作圖相當(dāng)繁，所以當(dāng)物體這兩個方向上有圓時，一般不用斜二軸測圖，而采用正等軸測圖。5.3.2平行于坐標(biāo)面的圓的斜二測圖畫法X1Y1Z15.3.2平行于坐標(biāo)面的圓的斜二測圖畫法例1：已知兩面視圖，畫斜二測圖。5.3.3斜二測圖畫法舉例0.5y0.5yyR2R1R1R2第一步：畫正面形狀第二步：按OY方向畫45o平行線，長度為0.5y第三步：圓心沿OY向后移0.5y，畫出后表面的圓弧第四步：作前后圓的切線第五步：完善輪廓，加深5.3.3斜二測圖畫法舉例

組合體返回6.1組合體的構(gòu)成方式組合體：由兩個或兩個以上基本體所組成的類似機器零件的形體。⒈疊加6.1.1組合體的組合方式動畫演示2、切割動畫演示⒈兩形體疊加時表面平齊、不平齊6.1.2表面連接關(guān)系(b)平齊，無分界線(a)不平齊,有分界線不平齊有分界線平面2平面1平面1平面2平齊無分界線2、兩形體相交時，相交處應(yīng)畫出交線。兩形體表面相切時，相切處無交線。切點交點相切處不畫切線相交處有交線6.2組合體上的截交線與相貫線

截平面—截斷組合體的平面。

截斷面—組合體被截斷后的斷面。

截交線—截平面與組合體表面的交線。它是一個封閉的平面圖形（平面折線、平面曲線或兩者的組合），并且是截平面與組合體表面的共有線。6.2.1組合體上的截交線例：求拉桿接頭主、俯視圖。求解：步驟：已知：拉桿頭部被正平面PH所截。1、找到圓球與圓錐的分界線，則主視圖在此分界線的截交線為圓，圓錐的截交線為雙曲線。2、找到雙曲線的頂點。3、找到雙曲線的一般點。圓球與圓錐的分界線圓雙曲線PHPH同軸復(fù)合回轉(zhuǎn)體的截交線分析同軸復(fù)合回轉(zhuǎn)體由哪些基本體所組成及它們的連接關(guān)系。

分別求出這些基本體的截交線。依次將這些截交線連接。6.2.2組合體上的相貫線兩基本體相交叫作相貫體，其表面產(chǎn)生的交線叫做相貫線。

本章主要討論常用不同基本體相交時其表面相貫線的投影特性及畫法。相貫線位于兩基本體的表面上。1、相貫線的主要性質(zhì)封閉性

相貫線一般是封閉的空間折線（通常由直線和曲線組成）或空間曲線。共有性相貫線是兩基本表面的共有線。

其作圖實質(zhì)是找出相貫的兩基本體表面的若干共有點的投影。表面性2、求相貫線常用的三種方法：

利用積聚性求相貫線輔助平面法

輔助球面法3、作圖過程先找特殊點

再找一般點判斷可見性

光滑連線確定投影范圍確定交線拐彎情況例1：求作兩圓柱正交的相貫線。

●●●●●●●●●找特殊點補充一般點光滑連接求相貫線的投影：利用積聚性，采用表面取點法。當(dāng)圓直徑變化時，相貫線的變化趨勢。(a)(b)(c)(d)(a)實心圓柱相交(b)圓柱與圓孔相交(c)兩個圓孔相交兩圓柱正交的形式輔助平面法：根據(jù)三面共點的原理，利用輔助平面求出兩回轉(zhuǎn)體表面上的若干共有點，從而畫出相貫線的投影。作圖方法：假想用輔助平面截切兩回轉(zhuǎn)體，分別得出兩回轉(zhuǎn)體表面的截交線。由于截交線的交點既在輔助平面內(nèi)，又在兩回轉(zhuǎn)體表面上，因而是相貫線上的點。輔助平面的選擇原則：使輔助平面與兩回轉(zhuǎn)體表面的截交線的投影簡單易畫，例如直線或圓。一般選擇投影面平行面。相貫線為一光滑的封閉的空間曲線。它的側(cè)面投影有積聚性，正面投影、水平投影沒有積聚性，應(yīng)分別求出。例2：圓柱與圓錐相貫，求其相貫線的投影?？臻g及投影分析：輔助平面法----假想用水平面P截切立體，P面與圓柱體的截交線為兩條直線，與圓錐面的交線為圓，圓與兩直線的交點即為相貫線上的點。

解題方法：解：●●●●●●●●●●●●●解題步驟：求特殊點用輔助平面法求中間點光滑連接各點相貫線的特殊情況兩回轉(zhuǎn)體公切于一圓球兩回轉(zhuǎn)體有公共軸線兩圓柱軸線平行與圓錐共頂點簡化畫法6.3組合體的畫圖方法形體分析法——將組合體分解成若干部分，弄清各部分的形狀、相對位置、組合方式及表面連接關(guān)系，分別畫出各部分的投影。畫圖方法：1、分析組合體各表面及棱線、外形素線等與投影面的相對位置，以明確其投影特征；線面分析法2、分析表面之間的連接關(guān)系及表面交線的形成和畫法，以便于畫圖和讀圖的方法。畫圖步驟：對組合體進行形體分解—分塊弄清各部分的形狀及相對位置關(guān)系。按照各塊的主次和相對位置關(guān)系，逐個畫出它們的投影。分析及正確表示各部分形體之間的表面過渡關(guān)系。檢查、加深。例1：求作軸承座的三視圖6.3.1疊加式組合體的畫圖方法k”(切點）k’k動畫演示6.3.2切割式組合體的畫法及步驟動畫演示6.4組合體的尺寸標(biāo)注正確：完全：清晰：合理：要符合國家標(biāo)準(zhǔn)的有關(guān)規(guī)定。要標(biāo)注制造零件所需要的全部尺寸，不遺漏，不重復(fù)。尺寸布置要整齊、清晰，便于閱讀。標(biāo)注的尺寸要符合設(shè)計要求及工藝要求。1、標(biāo)注尺寸的基本要求6.4.1標(biāo)注尺寸的基本知識2、尺寸基準(zhǔn)的選定尺寸基準(zhǔn)：組合體是一個空間形體，有長、寬、高三個方向的尺寸，每個方向至少要有一個基準(zhǔn)。通常以零件的底面、端面、對稱平面和軸線作為尺寸基準(zhǔn)。如果同一方向有幾個尺寸，則其中一個為主要基準(zhǔn)，其余為輔助基準(zhǔn)且兩基準(zhǔn)間必須有尺寸聯(lián)系。例1：長度方向尺寸基準(zhǔn)寬度方向尺寸基準(zhǔn)高度方向主要基準(zhǔn)高度方向輔助基準(zhǔn)例2：軸向以端面為尺寸基準(zhǔn)徑向以軸向為尺寸基準(zhǔn)3、尺寸分類⑴定形尺寸⑵定位尺寸確定各基本體形狀和大小的尺寸。確定各基本體之間相對位置的尺寸。組合體和基本形體尺寸基準(zhǔn)之間的距離。⑶總體尺寸確定組合體總長、總寬、總高的外形尺寸，有時兼為定形尺寸或定位尺寸最大尺寸。定位尺寸的標(biāo)注：6.4.2標(biāo)注尺寸的注意事項定形尺寸盡量在反映形體特征明顯的視圖上。(a)清晰(b)不好

定位尺寸盡量注在反映位置特征明顯的視圖上,并盡量與定形尺寸集中在一起。(a)清晰(b)不好2-2-尺寸盡量注在視圖之外。清晰清晰不清晰不清晰不清晰同軸的圓柱、圓錐的徑向尺寸，一般注在非圓視圖上，圓弧半徑應(yīng)標(biāo)注在投影為圓弧的視圖上。不允許這種注法(a)清晰(b)不清晰尺寸排列應(yīng)避免尺寸線和尺寸界線相交；并聯(lián)尺寸小尺寸在內(nèi)，大尺寸在外；串聯(lián)尺寸箭頭對齊，排成一直線。6.4.3組合體的尺寸標(biāo)注以支架為例說明組合體尺寸標(biāo)注的步驟。1、對支架進行形體分析80404-182、選擇尺寸基準(zhǔn)平齊對稱3、從基準(zhǔn)出發(fā)，確定各組成部分之間的相對

位置尺寸4-φ1880φ4050181201813055456820110φ80寬度方向尺寸基準(zhǔn)高度方向尺寸基準(zhǔn)長度方向尺寸基準(zhǔn)6.5.1組合體讀圖方法6.5組合體的讀圖方法和步驟1、形體分析法

參照特征視圖，分解形體。利用“三等”關(guān)系，找出每一部分的三個投影，想象出它們的形狀。

看視圖,抓特征?？匆晥D——以主視圖為主，配合其它視圖,進行初步的投影分析和空間分析。形狀特征位置特征抓特征——找出反映物體特征較多的視圖，在較短的時間里，對物體有個大概的了解。例：形狀特征視圖——最能反映物體形狀特征的那個視圖。(a)(b)(c)(a)(b)還有其它答案嗎?形體分析法1243動畫演示4321動畫演示位置特征視圖

——最能反映物體位置特征的那個視圖。

(a)(b)2、線面分析法

運用投影特征，分析線、線框含義。

運用投影特征，分析線、線框空間位置。

最后綜合想象整個組合體形狀。線—交線、外形素線、積聚線線框—面（平面或曲面）、復(fù)合面兩個或兩個以上表面光滑連接）、空心結(jié)構(gòu)線面分析法ABa’aa”bb’b”動畫演示3、綜合想象組合體的整體形狀。

看懂每部分形體

分析各部分形體之間的組合方式(表面連接關(guān)系）和相對位置關(guān)系。

想象出組合體的整個形狀。對于一些較復(fù)雜的零件，特別是由

切割式組合體，用需采用線面分析法結(jié)合形體分析法。初步了解

形體分析法投影分析

線面分析法綜合想象6.5.2讀圖步驟(a)三面視圖(b)形體Ⅰ、Ⅳ的三面視圖(c)形體Ⅱ、Ⅴ、Ⅵ的三面視圖(d)形體Ⅲ的三面視圖讀圖方法與步驟例1：ⅠⅣⅡⅤⅥⅢ動畫演示1、讀懂已知視圖。3、補畫第三面視圖2、想象形體的形狀?，F(xiàn)以軸承座為例，說明補畫第三面視圖6.5.3已知兩視圖，求第三視圖步驟：例1：讀軸承蓋主、左視圖補畫俯視圖動畫演示

圖樣畫法首頁一、基本視圖

右視圖

--在三視圖(主視圖、俯視圖、左視圖)基礎(chǔ)上增加:

后視圖

仰視圖1.

基本概念從右向左投影從下向上投影從后向前投影7.1視圖六個投影面的展開主視圖

俯視圖后視圖左視圖

仰視圖右視圖六個投影面的展開(鼠標(biāo)單擊動畫演示)除后視圖外，靠近主視圖是后面，遠離主視圖是前面。基本視圖的投影關(guān)系

投影關(guān)系：仍遵守“長對正，高平齊，寬相等”

方位關(guān)系：寬2.基本視圖的畫法及標(biāo)注可自由配置的視圖稱為向視圖

※畫向視圖時，應(yīng)在視圖上方標(biāo)出視圖的名稱“×向”，同時在相應(yīng)的視圖附近用箭頭指明投射方向，并注上相同的字母。基本視圖的配置

向視圖配置二、局部視圖

將機件的某一部分（即局部）向基本投影面投射所得的視圖稱為局部視圖畫法及標(biāo)注：用帶字母的箭頭指明要表達的部位和投影方向，并標(biāo)注視圖名稱“X”。1、局部視圖的范圍用波浪線來表示。當(dāng)表達的局部結(jié)構(gòu)是完整的且外輪廓封閉時，波浪線可省略。2、局部視圖可按基本視圖的配置形式配置，也可按向視圖的配置形式配置。3、三、斜視圖問題：對于機件上的傾斜部分由于不平行基本投影面，那么該部分在基本投影面的投影不反映實形。（1）增加一個與傾斜表面平行的輔助投影面。解決辦法：（2）將傾斜部分向輔助投影面投射。斜視圖是機件向不平行于基本投影面的平面投影所得的視圖斜視圖的畫法及標(biāo)注

斜視圖通常按向視圖形式配置。必須在視圖上方標(biāo)出名稱“×”,用箭頭指明投影方向，并在箭頭旁水平注寫相同字母。在不引起誤解時允許將斜視圖旋轉(zhuǎn)，但需在斜視圖上方注明。

斜視圖只使用于表達機件傾斜部分的局部形狀。其余部分不必畫出，其斷裂邊界處用波浪線表示。

斜視圖一般按投影關(guān)系配置，便于看圖。必要時也可配置在其它適當(dāng)位置。在不致引起誤解時，允許將傾斜圖形旋轉(zhuǎn)便于畫圖，旋轉(zhuǎn)后的斜視圖上應(yīng)加注旋轉(zhuǎn)符號。BBAAAA30°h綜合舉例：

在用視圖表達機件時，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)都用虛線來表示，內(nèi)部結(jié)構(gòu)形狀越復(fù)雜，視圖中就會出現(xiàn)許多虛線，這樣會影響圖面清晰，不便于看圖和標(biāo)注尺寸。為了減少視圖中的虛線，使圖面清晰，可以采用剖視的方法來表達機件的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和形狀。7.2剖視圖一、剖視圖的基本概念1.

剖視圖的形成

假想用剖切面剖開機件，將處在觀察者和剖切面之間的部分移去，而將其余部分全部向投影面投影所得的圖形稱剖視圖，并在剖面區(qū)域內(nèi)畫上剖面符號。VAH動畫演示2.剖視圖的畫法(1)

確定剖切面的位置。(2)將處在觀察者和剖切面之間的部分移去，而將其余部分全部向投影面投射；不同的視圖可以同時采用剖視。(3)在剖面區(qū)域內(nèi)畫上剖面符號；剖視圖中的虛線一般可省略。(4)

剖面符號不同的材料有不同的剖面符號，有關(guān)剖面符號的規(guī)定見下表。在繪制機械圖樣時，用得最多的是金屬材料的剖面符號。3.畫剖視圖的注意事項①剖切平面的選擇：一般都選特殊位置平面，如通過機件的對稱面、軸線或中心線；被剖切到的實體其投影反映實形。②剖切是一種假想過程，其它視圖仍就完整畫出。③剖切面后面的可見部分應(yīng)該全部畫出。④在剖視圖上已經(jīng)表達清楚的結(jié)構(gòu),其表示內(nèi)部結(jié)構(gòu)的虛線省略不畫。但沒有表示清楚的結(jié)構(gòu)，允許畫少量虛線。⑤剖面線為細實線，最好與主要輪廓或剖面區(qū)域的對稱線成45°角；同一物體的剖面區(qū)域，其剖面線畫法應(yīng)一致。雙擊動畫演示二、剖視圖的種類1.全剖視圖

用剖切平面（一個或幾個）完全地剖開機件所得的剖視圖稱為全剖視圖

全剖視圖適用于機件外形比較簡單，而內(nèi)部結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，圖形又不對稱時。剖視圖適用范圍：AA

如果單一剖切平面通過機件的對稱平面或基本對稱平面，且剖視圖按投影關(guān)系配置，中間又沒有其它圖形隔開時，可省略標(biāo)注。2.

半剖視圖問題：如果采用全剖，就不能表達此機件的外形，即前面的耳板沒表達清楚。怎么辦？主視圖若采用全剖解決辦法：主視圖采用半剖視圖畫法：以對稱線為界，一半畫視圖，一半畫剖視。注意：不能用輪廓線代替分界線動畫演示已表達清楚的內(nèi)形虛線不畫半剖視的適用范圍：內(nèi)、外形狀比較復(fù)雜都需要表達，而機件形狀又基本對稱時采用。

完整的半剖視圖表達方案耳板的孔也只能采用半剖視圖來表達其內(nèi)部結(jié)構(gòu)，如A－A。動畫演示3.

局部剖視圖

用剖切平面局部地剖開機件所得的剖視圖稱為局部剖視圖(簡稱局部剖)問題：圖中的圓孔需要表達內(nèi)部結(jié)構(gòu)怎么辦？可以采用局部剖視圖來表達！

畫局部剖視圖時，剖切平面的位置與范圍應(yīng)根據(jù)機件需要而決定，剖開部分與視圖之間的分界線用波浪線表示。波浪線表示機件斷裂痕跡，因而波浪線應(yīng)畫在機件的實體部分，不能超出視圖之外，不允許用輪廓線來代替，也不允許和圖樣上的其它圖線重合局部剖視圖適用范圍：①只需要表達機件上局部結(jié)構(gòu)的內(nèi)部形狀，不必或不宜采用全剖視。②實心桿上的孔、槽等結(jié)構(gòu)，應(yīng)采用局部剖視。動畫演示③當(dāng)對稱機件的輪廓線與中心線重合，不宜采用半剖視時。(a)(b)(c)④某些不對稱的機件，既需要表達其內(nèi)部形狀，又需要保留其局部外形。B-BBABAA-AA-A旋轉(zhuǎn)注意：畫局部剖容易出問題的地方①局部剖的波浪線不能與圖上的輪廓線重合，也不允許和圖樣上的其它圖線重合。錯誤正確②波浪線表示機件斷裂痕跡，因而波浪線應(yīng)畫在機件的實體部分，不能超出輪廓線之外。波浪線不能與輪廓線重合波浪線不能在穿通的孔中連接起來波浪線不能超出視圖輪廓線之外波浪線不能在穿通的槽中連接起來4.旋轉(zhuǎn)剖

兩相交剖切平面，其交線應(yīng)垂直于某一基本投影面。用兩相交剖切平面剖開機件的剖切方法稱為旋轉(zhuǎn)剖

采用這種方法畫剖視圖時，先假想按剖切位置剖開機件，然后將被剖切平面剖開的傾斜部分結(jié)構(gòu)及其有關(guān)部分，繞回轉(zhuǎn)中心（旋轉(zhuǎn)軸）旋轉(zhuǎn)到與選定的基本投影面平行后再投影。AAAAA5.階梯剖

如果機件的內(nèi)部結(jié)構(gòu)較多，又不處于同一平面內(nèi)，并且被表達結(jié)構(gòu)無明顯的回轉(zhuǎn)中心時，可用幾個平行的剖切平面剖開機件，這種剖切方法稱為階梯剖，如圖單擊播放動畫注意：在畫階梯剖時應(yīng)把幾個平行的剖切平面看作一個剖切平面，因此在剖視圖中各剖切平面的分界處(轉(zhuǎn)折處)不必畫出。還應(yīng)注意剖切符號不得與圖形中的任何輪廓線重合，不應(yīng)在圖形中出現(xiàn)不完整要素，有公共對稱中心線或軸線時，可以各畫一半,如下圖

如果兩個要素在圖形上具有公共對稱中心線或軸線時，可以各畫一半，此時應(yīng)以中心線或軸線為界，如圖C。A-AA-AA-A;剖切面不應(yīng)同輪廓線重合不應(yīng)表示不同剖切位置的分界線不應(yīng)在圖中出現(xiàn)不完整的要素AAAAAAAAAAAAAAAA(a)(b)(c)動畫演示6.復(fù)合剖

相交剖切平面與平行剖切平面的組合稱為組合剖切平面。用組合剖切平面剖開機件的剖切方法稱為復(fù)合剖，如下圖。動畫演示

AAAA-AAA7.斜剖

用不平行于任何基本投影面的剖切平面剖開機件的剖切方法稱為斜剖，如下圖

斜剖視圖一般應(yīng)畫在箭頭所指的方向，并保持投影關(guān)系，在不致引起誤解時，允許將傾斜圖形旋轉(zhuǎn)，但應(yīng)在圖形上方加注旋轉(zhuǎn)符號。動畫演示(單擊)BABB-BAA-AA-A旋轉(zhuǎn)

假想用剖切平面將機件的某處切斷，僅畫出斷面的圖形，這樣的圖形稱為斷面圖，如圖

一、斷面圖的種類1.

移出斷面-斷面圖配置在視圖輪廓線之外

畫在視圖之外，規(guī)定輪廓線用粗實線繪制。盡量配置在剖切線的延長線上，也可畫在其他適當(dāng)?shù)奈恢谩＂乓瞥鰯嗝鎴D的畫法7.3斷面圖AAA-A動畫演示(2)當(dāng)剖切平面通過非圓孔，會導(dǎo)致完全分離的兩個斷面時，這些結(jié)構(gòu)也應(yīng)按剖視畫。

移出斷面一般用剖切符號表示剖切的起止位置，用箭頭表示投影方向，并注上大寫拉丁字母，在斷面圖的上方用同樣的字母標(biāo)出相應(yīng)的名稱“×-×”，如圖(1)剖切平面通過回轉(zhuǎn)面形成的孔或凹坑的軸線時，應(yīng)按剖視畫。AAA-ABB-BB注：有時為了得到完整的斷面圖，也允許中間不斷開。(3)由兩個或多個相交的剖切平面剖切得出的移出斷面，中間一般應(yīng)斷開(見下圖)。（2）移出斷面圖的標(biāo)注方法①配置在剖切符號的延長線上的不對稱移出斷面，可省略名稱（字母），若對稱可不標(biāo)注。②配置不在剖切符號的延長線上的對稱移出斷面，可省略箭頭。③其余情況必須全部標(biāo)注。AAA-ABB-BB2.重合斷面

重合斷面的輪廓線用細實線繪制，當(dāng)視圖中的輪廓線與重合斷面的圖形重疊時，視圖中的輪廓線仍需完整、連續(xù)地畫出，不可間斷。⑴重合斷面的畫法⑵重合斷面的標(biāo)注方法①配置在剖切線上的不對稱的重合斷面圖，可不標(biāo)注名稱（字母），見上圖(a)。②對稱的重合斷面圖，可不標(biāo)注，見上圖(b)。斷面圖配置在剖切平面跡線處，并與原視圖重合稱重合斷面(a)(b)

將機件的部分結(jié)構(gòu)，用大于原圖形所采用的比例畫出的圖形稱為局部放大圖。它用于機件上較小結(jié)構(gòu)的表達和尺寸標(biāo)注?？梢援嫵梢晥D、剖視、斷面等形式，與被放大部位的表達形式無關(guān)。圖形所用的放大比例應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)需要而定，與原圖比例無關(guān)，如圖一、局部放大圖被放大部位用細實線圈出，用指引線依次注上羅馬數(shù)字在局部放大圖的上方用分?jǐn)?shù)形式標(biāo)注，如圖7.4其他表示方法AAA-A2:1ⅠⅠ4:1ⅡⅡ二、簡化畫法對于機件的肋、輪輻、薄壁等實心圓桿狀及板狀結(jié)構(gòu)，如按縱向剖切，肋板不畫剖面符號，而用粗實線將它與其鄰接部分分開。AAA－ABB1.剖視圖中的簡化畫法

按縱向剖切即剖切平面與肋輪輻或薄壁厚度方向的對稱平面重合或平行。AAA－ABBB－BB－B正確錯誤②當(dāng)機件上均勻分布在一個圓周上的肋、輪輻、孔等結(jié)構(gòu)不處于剖切平面上時，可將這結(jié)構(gòu)旋轉(zhuǎn)到剖切平面上畫出。

肋不對稱畫成對稱孔未剖到畫成剖到B－BBB

均勻分布且直徑相同的孔，可以只畫出一個或幾個，其余只需用細點劃線表示其中心位置。AAA－A2.移出斷面中的簡化畫法

零件圖中的移出斷面，在不致引起誤解的前提下，允許省略剖面符號，但應(yīng)按前面講的移出斷面標(biāo)注方法進行標(biāo)注，如下圖A-AAA3.相同結(jié)構(gòu)要素的簡化畫法

機件上若干相同結(jié)構(gòu)（齒、槽、孔等），按一定規(guī)律分布時，只需畫出幾個完整的結(jié)構(gòu)，其余用細實線連接或畫出中心線位置，但在圖上應(yīng)注明該結(jié)構(gòu)的總數(shù)，如下圖51Xφ2.5δ=2共12槽δ=2共××槽δ=14.較小結(jié)構(gòu)的簡化畫法

對于機件上較小結(jié)構(gòu)，如已有其它圖形表示清楚，且又不影響讀圖時，可不按投影而按簡化畫法畫出或省略。斜度不大時可按小端畫出

與投影面傾斜角度小于或等于30°的斜面上的圓或圓弧，其投影可以用圓或圓弧代替等，如左圖頂面的俯視畫法較小結(jié)構(gòu)相貫線的簡化畫法AAAAAAA-A5.當(dāng)圖形不能充分表示平面時，可用平面符號

如下圖所示機件上的平面，可在輪廓線附近用平面符號（相交兩細實線）來表示。(a)(b)(c)6.對稱圖形的簡化畫法

在不致引起誤解時，對稱機件的視圖可以只畫一半或四分之一，并在中心線的兩端畫出兩條與該中心線垂直的平行細實線，如圖。實長較長零件的簡化畫法實長7.較長機件的簡化畫法

軸、桿類較長的機件，當(dāng)沿長度方向形狀相同或按一定規(guī)律變化時，允許斷開畫出。標(biāo)注尺寸時，仍注實長。7