華師大版 九年級(jí)上第23章 圖形的相似23.5 位似圖形【市一等獎(jiǎng)】

23.5位似圖形位似圖形及應(yīng)用1.在下列圖形中,不是位似圖形的是(

)D2.△ABC中,點(diǎn)D,E,F分別是AB,BC,AC的中點(diǎn),則與△ADF位似的三角形是

.

△ABC3.如圖,已知B′C′∥BC,C′D′∥CD,D′E′∥DE.(1)求證:四邊形BCDE位似于四邊形B′C′D′E′;位似圖形的畫(huà)法D4.用作位似圖形的方法,可以將一個(gè)圖形放大或縮小,它的位似中心(

)(A)只能選在原圖形的外部(B)只能選在原圖形的內(nèi)部(C)只能選在原圖形的邊上(D)可以選擇任意位置5.如圖所示是△ABC位似圖形的幾種畫(huà)法,其中正確的個(gè)數(shù)是(

)(A)1 (B)2(C)3 (D)4D6.如圖,在10×10的正方形網(wǎng)格中(小正方形邊長(zhǎng)為1),點(diǎn)A,B,C,D均在格點(diǎn)上,以點(diǎn)A為位似中心畫(huà)四邊形AB′C′D′,使它與四邊形ABCD位似,且相似比為2.(1)在圖中畫(huà)出四邊形AB′C′D′;解:(1)如圖所示:(2)填空:△AC′D′是

三角形.

解:(2)因?yàn)锳C′2=42+82=16+64=80,AD′2=62+22=36+4=40,C′D′2=62+22=36+4=40,所以AD′2=C′D′2,且AD′2+C′D′2=AC′2,所以△AC′D′是等腰直角三角形.1.如圖所示的四個(gè)圖形為兩個(gè)圓或相似的正多邊形,其中位似圖形的個(gè)數(shù)為(

)(A)1個(gè) (B)2個(gè)

(C)3個(gè)

(D)4個(gè)C2.已知△ABC與△A1B1C1位似,△ABC與△A2B2C2位似,則(

)(A)△A1B1C1與△A2B2C2全等(B)△A1B1C1與△A2B2C2位似(C)△A1B1C1與△A2B2C2相似但不一定位似(D)△A1B1C1與△A2B2C2不相似3.如圖,四邊形ABCD與四邊形AEFG是位似圖形,且AC∶AF=2∶3,則下列結(jié)論不正確的是(

)(A)四邊形ABCD與四邊形AEFG是相似圖形(B)AD與AE的比是2∶3(C)四邊形ABCD與四邊形AEFG的周長(zhǎng)比是2∶3(D)四邊形ABCD與四邊形AEFG的面積比是4∶9CB4.如圖,以O(shè)為位似中心將四邊形ABCD放大后得到四邊形A′B′C′D′,若OA=4,OA′=8,則四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′的周長(zhǎng)的比為

.

5.如圖,△ABC與△A′B′C′是位似圖形,點(diǎn)O是位似中心,若OA=2AA′,S△ABC=8,則S△A′B′C′=

.

1∶2186.如圖所示,圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,△ABC與△A′B′C′是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形,它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上.(1)畫(huà)出位似中心點(diǎn)O;(2)直接寫(xiě)出△ABC與△A′B′C′的位似比.解:(1)圖中點(diǎn)O為所求.(2)△ABC與△A′B′C′的位似比等于2∶1.162.(探究結(jié)論題)△ABC是一塊等邊三角形的廢鐵片,利用其剪裁一個(gè)正方形DEFG,使正方形的一條邊DE落在BC上,頂點(diǎn)F,G分別落在AC,AB上.小明想:畫(huà)出正方形.具體作法是:①在AB邊上任取一點(diǎn)G′,如圖作正方形G′D′E′F′;②連接BF′并延長(zhǎng)交AC于F;③作FE∥F