數(shù)據(jù)插值函數(shù)逼近問題的求解

第8章

數(shù)據(jù)插值、函數(shù)逼近問題

的計算機求解2024/1/101高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解主要內(nèi)容插值與數(shù)據(jù)擬合樣條插值與數(shù)值微積分由已知數(shù)據(jù)擬合數(shù)學(xué)模型信號分析與數(shù)字信號處理基礎(chǔ)2024/1/102高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解8.1

插值與數(shù)據(jù)擬合一維數(shù)據(jù)的插值問題已知樣本點的定積分計算二維網(wǎng)格數(shù)據(jù)的插值問題二維一般分布數(shù)據(jù)的插值問題高維插值問題2024/1/103高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解8.1.1一維數(shù)據(jù)的插值問題

8.1.1.1一維插值問題的求解2024/1/104高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例8-1】已知的數(shù)據(jù)點來自函數(shù)

根據(jù)生成的數(shù)據(jù)進行插值處理，得出較平滑的曲線

直接生成數(shù)據(jù)。2024/1/105高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解2024/1/106高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例8-2】編寫一段程序，允許利用插值方法手工繪制一條光滑的曲線2024/1/107高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解2024/1/108高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解8.1.1.2Lagrange插值算法及應(yīng)用2024/1/109高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例8-3】2024/1/1010高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解8.1.2已知樣本點的定積分計算編寫函數(shù)：2024/1/1011高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例8-4】比較梯形法和插值法：求解2024/1/1012高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解已知5個不均勻分布的樣本點：樣條插值的結(jié)果與理論之間的比較：2024/1/1013高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例8-5】2024/1/1014高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解8.1.3二維網(wǎng)格數(shù)據(jù)的插值問題2024/1/1015高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例8-6】2024/1/1016高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解2024/1/1017高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解2024/1/1018高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解8.1.4二維一般分布數(shù)據(jù)的插值問題2024/1/1019高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例8-7】2024/1/1020高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解2024/1/1021高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例8-8】2024/1/1022高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解2024/1/1023高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解8.1.5高維插值問題三維的網(wǎng)格數(shù)據(jù):維網(wǎng)格數(shù)據(jù)的生成:2024/1/1024高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例8-9】2024/1/1025高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解8.2

樣條插值與數(shù)值微積分樣條插值的MATLAB表示基于樣條插值的數(shù)值微積分運算2024/1/1026高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解8.2.1樣條插值的MATLAB表示

8.2.1.1三次樣條函數(shù)及其MATLAB表示2024/1/1027高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解2024/1/1028高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例8-10】已知其中的150個數(shù)

據(jù)點，求此稀疏數(shù)據(jù)的三次樣條插值結(jié)果2024/1/1029高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例8-11】點，用三次樣條插值的方法對這些數(shù)據(jù)進行擬合。2024/1/1030高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解分段多項式擬合結(jié)果2024/1/1031高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解處理多個自變量的網(wǎng)格數(shù)據(jù)三次樣條插值類：2024/1/1032高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例8-12】2024/1/1033高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解8.2.1.2B樣條函數(shù)及其MATLAB表示2024/1/1034高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例8-13】2024/1/1035高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解2024/1/1036高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解8.2.2基于樣條插值的數(shù)值微積分運算

8.2.2.1基于樣條插值的數(shù)值微分運算2024/1/1037高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例8-14】2024/1/1038高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例8-15】2024/1/1039高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解8.2.2.2基于樣條插值的數(shù)值積分運算2024/1/1040高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例8-16】考慮中較稀疏的樣本點，用

樣條積分的方式求出定積分及積分函數(shù)。2024/1/1041高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解8.3

由已知數(shù)據(jù)擬合數(shù)學(xué)模型多項式擬合連分式擬合有理式擬合近似函數(shù)線性組合的曲線擬合方法最小二乘曲線擬合2024/1/1042高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解8.3.1多項式擬合2024/1/1043高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例8-17】2024/1/1044高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解2024/1/1045高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例8-18】2024/1/1046高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解2024/1/1047高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解8.3.2給定函數(shù)的連分式展開及基于連分式的有理近似連分式的一般形式2024/1/1048高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解CauerII型連分式2024/1/1049高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解調(diào)用Maple的連分式展開函數(shù)提取前n級的分子、分母2024/1/1050高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例8-19】對p

進行20級連分式展開2024/1/1051高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解2024/1/1052高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例8-20】對進行10級連分式展開2024/1/1053高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解2024/1/1054高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解2024/1/1055高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解8.3.3有理式擬合近似2024/1/1056高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解2024/1/1057高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解2024/1/1058高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解2024/1/1059高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例8-21】2024/1/1060高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解8.3.4函數(shù)線性組合的曲線擬合方法2024/1/1061高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解該方程的最小二乘解為:其中2024/1/1062高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例8-22】2024/1/1063高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解2024/1/1064高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例8-23】2024/1/1065高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解2024/1/1066高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例8-24】2024/1/1067高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解8.3.5最小二乘曲線擬合2024/1/1068高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解2024/1/1069高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例8-25】2024/1/1070高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解2024/1/1071高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例8-26】2024/1/1072高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解2024/1/1073高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解8.4

信號分析與

數(shù)字信號處理基礎(chǔ)信號的相關(guān)分析快速Fourier變換濾波技術(shù)與濾波器設(shè)計2024/1/1074高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解8.4.1信號的相關(guān)分析2024/1/1075高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例8-27】2024/1/1076高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解2024/1/1077高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例8-28】2024/1/1078高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解2024/1/1079高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解2024/1/1080高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例8-29】2024/1/1081高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解8.4.2快速Fourier變換2024/1/1082高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解2024/1/1083高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例8-30】2024/1/1084高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解8.4.3濾波技術(shù)與濾波器設(shè)計【例8-31】2024/1/1085高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解8.4.3.1線性濾波器的一般模型2024/1/1086高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解2024/1/1087高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解2024/1/1088高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例8-32】2024/1/1089高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解8.4.3.2濾波器設(shè)計及MATLAB實現(xiàn)2024/1/1090高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例8-33】2024/1/1091高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解2024/1/1092高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解2024/1/1093高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解本章內(nèi)容簡介2024/1/1094高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解2024/1/1095高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解2024/1/1096高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解2024/1/1097高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解由已知樣本點去計算其他點函數(shù)值的方法稱為數(shù)據(jù)插值。本章介紹了一維數(shù)據(jù)插值的方法及MATLAB求解，介紹了曲線平滑處理與基于樣本數(shù)據(jù)的定積分計算還介紹了二維網(wǎng)格數(shù)據(jù)及一般分布數(shù)據(jù)的插值問題求解。2024/1/1098高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解著重介紹了兩種常用的樣條插值方法，如分段三階樣條插值及B樣條插值方法及應(yīng)用，并介紹了基于樣條模型的微積分運