2023-2024學年四川省綿陽涪城區(qū)七年級數(shù)學第一學期期末綜合測試試題含解析

2023-2024學年四川省綿陽涪城區(qū)七年級數(shù)學第一學期期末綜合測試試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某商店出售一種商品，下列四個方案中，最后價格最低的方案是（）A．先提價，再降價 B．先提價，再降價C．先降價，在提價 D．先降價，再提價2．小明去銀行存入本金1000元，作為一年期的定期儲蓄，到期后小明稅后共取了1018元，已知利息稅的利率為20%，則一年期儲蓄的利率為（）A．2.25% B．4.5%C．22.5% D．45%3．下列各數(shù)：，，，，，其中負數(shù)的個數(shù)是（）A．個 B．個 C．個 D．個4．如圖，直線AB和射線OC相交于點O,∠AOC＝100°，則∠BOC等于（）A．100° B．80°C．50° D．110°5．甲看乙的方向為北偏東，那么乙看甲的方向是（）A．南偏西 B．南偏東 C．南偏東 D．南偏西6．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“中”字所在的面相對的面上標的字是（）A．我 B．的 C．夢 D．國7．如圖幾何體的展開圖形最有可能是（）A． B． C． D．8．輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時，若船速為26千米/時，水速為2千米/時，求A港和B港相距多少千米．設(shè)A港和B港相距x千米．根據(jù)題意，可列出的方程是（）A． B．C． D．9．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)對主干道進行綠化，計劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上合歡樹，要求路的兩端各栽一棵，中間栽上若干棵，并且相鄰兩棵樹的距離相等。如果每隔5米栽一棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完。設(shè)原有樹苗x棵，則根據(jù)題意，可得方程（）A． B．C． D．10．一個長方形的周長為，若這個長方形的長減少，寬增加，就可成為一個正方形．設(shè)長方形的長為，則可列方程為（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖所示，△COD是△AOB繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)35°后所得的圖形，點C恰好在AB上，∠AOD＝90°，則∠BOC的度數(shù)是_____．12．的相反數(shù)為______.13．已知一列數(shù)，，，，，，……，按照這個規(guī)律寫下去，第10個數(shù)是__________．14．若多項式的值為8，則多項式的值為_______________．15．如果單項式與單項式是同類項，那么_____________.16．如圖，平分，若，則__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOC的度數(shù)．18．（8分）如圖，點O是直線AB上任一點，射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC．（1）填空：與∠AOE互補的角是；（2）若∠AOD=36°，求∠DOE的度數(shù)；（3）當∠AOD=x°時，請直接寫出∠DOE的度數(shù)．19．（8分）化簡求值：x－(5x－4y)＋3(x－y)，其中x=－1，y=1．20．（8分）已知A＝，B＝，且A?2B的值與的取值無關(guān)，求的值．21．（8分）甲、乙兩家商店出售同樣牌子和規(guī)格的羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定價300元，每盒羽毛球定價40元，為慶祝五一節(jié)，兩家商店開展促銷活動如下：甲商店：所有商品9折優(yōu)惠；乙商店：每買1副球拍贈送1盒羽毛球．某校羽毛球隊需要購買a副球拍和b盒羽毛球（b＞a）．（1）按上述的促銷方式，該校羽毛球隊在甲、乙兩家商店各應花費多少元？試用含a、b的代數(shù)式表示；（2）當a=10，b=20時，試判斷分別到甲、乙兩家商店購買球拍和羽毛球，哪家便宜？22．（10分）如圖，直線AB，CD相交于點O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM，∠BOD＝35°，求∠CON的度數(shù).23．（10分）如圖，為直線上一點，，，且平分，求的度數(shù)．24．（12分）如圖，OC，OB，OD是內(nèi)三條射線，OB平分，OC平分.（1）已知，.求的度數(shù)；（2）設(shè)，用含a的代數(shù)式表示；（3）若與互余，求的度數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】設(shè)原價為a元，根據(jù)提價和降價的百分比分別求出各調(diào)價方案的價格，然后即可得解．【詳解】設(shè)原價為a元，則A、（1＋30%）a（1?30%）＝0.91a（元），B、（1＋30%）a（1?20%）＝1.04a（元），C、（1?20%）a（1＋30%）＝1.04a（元），D、（1?20%）a（1＋20%）＝0.96a（元），綜上所述，調(diào)價后價格最低的方案A．故選：A．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)調(diào)價的百分比分別表示出調(diào)價后的價格是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】設(shè)一年期儲蓄的利率為x，根據(jù)題意列方程，求出x的值即可．【詳解】設(shè)一年期儲蓄的利率為x，可得以下方程解得故答案為：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】計算各數(shù)的正負性，選出符合負數(shù)的個數(shù)即可．【詳解】，，，，，其中負數(shù)的個數(shù)為4故答案為：D．【點睛】本題考查了有理數(shù)的正負性，掌握負數(shù)的性質(zhì)以及判定方法是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)鄰補角互補，可得答案．【詳解】解：由鄰補角互補，得∠BOC=180°-∠AOC=180°-100°=80°，

故選：B．【點睛】本題考查了鄰補角，利用了鄰補角的定義．5、A【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，標出方向角，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：如下圖所示，∠1=35°，由圖可知：AB∥CD∴∠2=∠1=35°∴乙看甲的方向是南偏西故選A．【點睛】此題考查的是方向角的相關(guān)問題，畫出圖形、掌握平行線的性質(zhì)和方向角的定義是解決此題的關(guān)鍵．6、C【解析】試題分析：利用正方體及其表面展開圖的特點解題．解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“國”與面“我”相對，面“夢”與面“的”相對，“中”與面“夢”相對．故選C．考點：正方體相對兩個面上的文字．7、B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題即可．【詳解】解：A、折疊后，帶三角形的面在前面時，帶愛心的面在左邊或右邊，與原正方體的位置不同，故A錯誤；B、折疊后，能構(gòu)成題中的正方體，故B正確；C、折疊后，帶三角形的面在前面時，帶愛心的面在左邊或右邊，與原正方體的位置不同，故C錯誤；D、折疊后，帶三角形的面在前面時，帶愛心的面在左邊或右邊，與原正方體的位置不同，故D錯誤；故答案為：B．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，及學生的空間想象能力，解題的關(guān)鍵是牢記正方體的展開圖的各種情形．8、A【分析】由題意根據(jù)時間=路程÷速度結(jié)合順流比逆流少用3小時，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)A港和B港相距x千米，根據(jù)題意得：．故選：A．【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)路的長度=樹空乘以（樹的棵樹-1）得到方程.【詳解】由題意得：如果每隔5米栽一棵，路的長度為5（x+21-1），如果每隔6米栽1棵，6（x-1），∴，故選：B.【點睛】此題考查列一元一次方程解決實際問題，正確理解樹的數(shù)量、樹空的長度、路的長度的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：長方形的長-1cm=長方形的寬+2cm，根據(jù)此列方程即可．【詳解】解：設(shè)長方形的長為xcm，則寬是（13-x）cm，根據(jù)等量關(guān)系：長方形的長-1cm=長方形的寬+2cm，列出方程得：x-1=（13-x）+2，故選擇：B．【點睛】列方程解應用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，有的題目所含的等量關(guān)系比較隱藏，要注意仔細審題，耐心尋找．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、20°【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠AOC＝∠BOD＝35°，進一步即可求得結(jié)果．【詳解】解：∵△COD是△AOB繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)35°后所得的圖形，∴∠AOC＝∠BOD＝35°，∵∠AOD＝90°，∴∠BOC＝20°．故答案為：20°．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12、【分析】根據(jù)相反數(shù)和絕對值的概念解答即可．【詳解】=,的相反數(shù)等于；故答案為.【點睛】此題考查相反數(shù)和絕對值的概念，解題關(guān)鍵在于掌握其概念.13、【分析】認真讀題可知，本題的規(guī)律是：從第3個數(shù)開始，每個數(shù)均為前兩個數(shù)的和，從而可以得出答案．【詳解】解：由題意可知第7個數(shù)是5a+8b,第8個數(shù)是8a+13b,第9個數(shù)是13a+21b,第10個數(shù)是21a+34b,故答案為：21a+34b．【點睛】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是得出從第3個數(shù)開始，每個數(shù)均為前兩個數(shù)的和的規(guī)律．14、29；【分析】把看作一個整體，整理代數(shù)式并代入進行計算即可得解．【詳解】解：∵=8，∴=7，∴===29，故答案為：29.【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．15、3【分析】根據(jù)同類項的定義先解得的值，再代入求解即可.【詳解】∵單項式與單項式是同類項∴，∴，∴故填：3.【點睛】本題主要考查同類項的定義和代數(shù)式求值，熟練掌握定義是關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)角平分線把一個角分成相等的兩個角，求解即可．【詳解】∵平分∴故答案為：．【點睛】本題考查了角平分線的度數(shù)問題，掌握角平分線的性質(zhì)以及應用是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、40o【分析】先根據(jù)角平分線的定義得出，再設(shè)，從而可得，然后根據(jù)角的和差可得，由此列出等式求解即可．【詳解】OD平分∴設(shè)，則解得，即．【點睛】本題考查了角平分線的定義、角的和差倍分，掌握角的運算是解題關(guān)鍵．18、（1）∠BOE、∠COE；（2）90°；（3）90°．【分析】（1）先求出∠BOE=∠COE，再由∠AOE+∠BOE=180°，即可得出結(jié)論；（2）先求出∠COD、∠COE，即可得出∠DOE=90°；（3）先求出∠AOC、COD，再求出∠BOC、∠COE，即可得出∠DOE=90°．【詳解】解：（1）∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠COE；∵∠AOE+∠BOE=180°，∴∠AOE+∠COE=180°，∴與∠AOE互補的角是∠BOE、∠COE；故答案為∠BOE、∠COE；（2）∵OD、OE分別平分∠AOC、∠BOC，∴∠COD=∠AOD=36°，∠COE=∠BOE=∠BOC，∴∠AOC=2×36°=72°，∴∠BOC=180°﹣72°=108°，∴∠COE=∠BOC=54°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°；（3）當∠AOD=x°時，∠DOE=90°．【點睛】本題考查了余角和補角以及角平分線的定義；熟練掌握兩個角的互余和互補關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．19、，2【分析】先化簡，再把x=－2，y=2代入計算即可；【詳解】解:原式=x2－5x2+4y＋3x2－3y=-x2+y，當x=－2，y=2時，原式=-2+2=2．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，整式加減的運算法則：一般地，幾個整式相加減，如果有括號先去括號，然后再合并同類項．20、1【分析】根據(jù)題意得出A?2B的表達式，再令x的系數(shù)為0即可．【詳解】∵A＝，B＝∴A-2B=-2()=-=∵A-2B的值與x的取值無關(guān)，∴5a-2=0，解得5a=2，∴5a-1=2-1=1.【點睛】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）在甲商店購買的費用為（270a+36b）元，在乙商店購買的費用為（260a+40b）元；（2）當a=10，b=20時，到乙商店購買球拍和羽毛球便宜．【解析】（1）根據(jù)題意可以用代數(shù)式分別表示出校羽毛球隊在甲、乙兩家商店各應花費的錢數(shù)；（2）根據(jù)（1）中代數(shù)式，將a=10，b=20代入即可解答本題；【詳解】（1）由題意可得，在甲商店購買的費用為：（300a+40b）×0.9=（270a+36b）（元），在乙商店購買的費用為：300a+40（b-a）=（260a+40b）（元）；（2）當a=10，b=20時，在甲商店購買的費用為：270×10+36×20=3420（元），在乙商店購買的費用為：260×10+40×20=3400（元），∵3420＞3400，∴當a=10，b=20時，到乙商店購買球拍和羽毛球便宜．【點睛】本題考查列代數(shù)式、代數(shù)式求值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要