廣東省東莞市石碣鎮(zhèn)2022-2023學年七年級（上）期末數(shù)學試卷（含解析）

2022-2023學年度第一學期期末考試七年級數(shù)學試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．﹣2023的相反數(shù)是（）A． B．2023 C． D．﹣20232．計算2﹣（﹣2）的結果是（）A．4 B．2 C．0 D．﹣43．2022年十三屆全國人大五次會議審議通過的政府工作報告中提出，今年城鎮(zhèn)新增就業(yè)目標為11000000人以上，數(shù)據(jù)11000000用科學記數(shù)法表示應為（）A．0.11×108 B．1.1×107 C．11×106 D．1.1×1064．下列變形中，正確的是（）A．3a2﹣a2＝2a B．3a2﹣a2＝2a2 C．3a2+2a2＝5a4 D．﹣3a2+2a2＝﹣5a25．下列關于單項式﹣的說法正確的是（）A．系數(shù)是﹣，次數(shù)是8 B．系數(shù)是，次數(shù)是8 C．系數(shù)是﹣，次數(shù)是5 D．系數(shù)是，次數(shù)是56．如圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種展開圖，那么在正方體的表面，與“負”相對的面上的漢字是（）A．強 B．課 C．提 D．質7．已知等式a＝b，則下列式子中不成立的是（）A．a﹣1＝b﹣1 B．3a＝3b C．a﹣3＝b+3 D．8．如圖，OA表示北偏東20°方向的一條射線，OB表示南偏西50°方向的一條射線，則∠AOB的度數(shù)是（）A．100° B．120° C．140° D．150°9．《九章算術》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作之一．書中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)幾何？”意思是：“有若干人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢．問：共有幾個人？”設共有x個人共同出錢買雞，則下面所列方程正確的是（）A．9x+11＝6x﹣16 B．9x﹣11＝6x+16 C．6x﹣11＝9x+16 D．6x+11＝9x﹣1610．已知數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a、﹣a、、﹣大小關系正確的是（）A．﹣ B． C．﹣a D．＜a二．填空題（共7小題，滿分28分，每小題4分）11．（4分）﹣3的相反數(shù)是．12．（4分）如果3﹣m與2m﹣5互為相反數(shù)，則m＝．13．（4分）若方程3x﹣2k+1＝2x+1的解為﹣2，則k的值為．14．（4分）若2x4yn與﹣5xmy2是同類項，則mn＝．15．（4分）若a﹣b+2＝0，則2a﹣2b﹣4＝．16．（4分）已知線段AB＝16cm，點C是線段AB的中點，點E在線段AB上，且CE＝AC，則BE的長度為cm．17．（4分）如圖，線段OA＝1，其中點記為A1，AA1的中點記為A2，AA2的中點記為A3，AA3的中點記為A4，如此繼續(xù)下去…則當n≥1時，OAn＝．三．解答題（共8小題，滿分62分）18．（6分）計算：5+（﹣2）3×3﹣（﹣28）÷419．（6分）化簡：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）．20．（6分）解方程：．21．（8分）食品廠為檢測某袋裝食品的質量是否符合標準，從袋裝食品中抽出樣品30袋，每袋以100克為標準質量，超過和不足100克的部分分別用正、負數(shù)表示，記錄如表：與標準質量的差值/克﹣4﹣20123袋數(shù)346863（1）在抽測的樣品中，任意挑選兩袋，它們的質量最大相差多少克？（2）食品袋中標有“凈重100±2克”，這批抽樣食品中共有幾袋質量合格？請你計算出這30袋食品的合格率；（3）這批樣品的平均質量比每袋的標準質量多（或少）多少克？22．（8分）如圖，大正方形邊長為a，小正方形邊長為b．（1）用含a，b的代數(shù)式表示出圖中陰影部分的面積；（2）若a＝8，b＝6，根據(jù)你列出的代數(shù)式求出陰影部分的面積．23．（8分）已知A，B，C，D四點在同一條直線上，點C是線段AB的中點，點D在線段AB上．（1）若，求線段CD的長度．（2）若點E是線段AB上一點，且AE＝2BE，當AD：BD＝2：3時，求線段CD：CE的值24．已知：點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，∠BOC＝110°．（1）如圖1，求∠AOC的度數(shù)；（2）如圖2，過點O作射線OD，使∠COD＝90°，作∠AOC的平分線OM，求∠MOD的度數(shù)；（3）如圖3，在（2）的條件下，作射線OP，若∠BOP與∠AOM互余，請畫出圖形，并求∠COP的度數(shù)．25．蕪湖市一商場經銷的A、B兩種商品，A種商品每件售價60元，利潤率為50%；B種商品每件進價50元，售價80元．（1）A種商品每件進價為元，每件B種商品利潤率為．（2）若該商場同時購進A、B兩種商品共50件，恰好總進價為2100元，求購進A種商品多少件？（3）在“春節(jié)”期間，該商場只對A、B兩種商品進行如下的優(yōu)惠促銷活動：打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施少于等于450元不優(yōu)惠超過450元，但不超過600元按總售價打九折超過600元其中600元部分八折優(yōu)惠，超過600元的部分打七折優(yōu)惠按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購買A、B商品實際付款522元，求若沒有優(yōu)惠促銷，小華在該商場購買同樣商品要付多少元？

參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．解：﹣2023的相反數(shù)是2023．故選：B．2．解：2﹣（﹣2）＝2+（+2）＝4，故選：A．3．解：11000000＝1.1×107．故選：B．4．解：A．3a3與﹣a2不是同類項，所以不能合并，故本選項不符合題意；B．3a2﹣a2＝2a2，故本選項符合題意；C．3a2+2a2＝5a2，故本選項不符合題意；D．﹣3a2+2a2＝﹣a2，故本選項不符合題意．故選：B．5．解：單項式﹣的系數(shù)是﹣，次數(shù)是1+4＝5．故選：C．6．解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“強”與面“提”相對，面“減”與面“質”相對，面“負”與面“課”相對．故選：B．7．解：A．∵a＝b，∴a﹣1＝b﹣1，原變形正確，故本選項不符合題意；B．∵a＝b，∴3a＝3b，原變形正確，故本選項不符合題意；C．∵a＝b，∴a﹣3＝b﹣3，原變形錯誤，故本選項符合題意；D．∵a＝b，∴＝，原變形正確，故本選項不符合題意；故選：C．8．解：因為OA表示北偏東20°方向的一條射線，OB表示南偏西50°方向的一條射線，所以∠AOB＝20°+90°+（90°﹣50°）＝150°．故選：D．9．解：設有x個人共同出錢買雞，根據(jù)題意得：9x﹣11＝6x+16．故選：B．10．解：∵﹣1＜a＜0，∴＜﹣1，0＜﹣a＜1，﹣＞1，∴＜a．故選：D．二．填空題（共7小題，滿分28分，每小題4分）11．解：﹣3的相反數(shù)是3﹣．故答案為：3﹣．12．解：∵3﹣m與2m﹣5互為相反數(shù)，∴（3﹣m）+（2m﹣5）＝0，解得：m＝2，故答案為：2．13．解：把x＝﹣2代入一元二次方程3x﹣2k+1＝2x+1得﹣6﹣2k+1＝﹣3，解得k＝﹣1，故答案為：﹣1．14．解：∵2x4yn與﹣5xmy2是同類項，∴m＝4，n＝2，∴mn＝42＝16，故答案為：16．15．解：∵a﹣b+2＝0，∴a﹣b＝﹣2，∴原式＝2（a﹣b）﹣4＝2×（﹣2）﹣4＝﹣4﹣4＝﹣8．故答案為：﹣8．16．解：∵AB＝16cm，點C是線段AB的中點，∴AC＝BC＝AB＝×16＝8（cm），∴CE＝AC＝×8＝2（cm），當點E在點C的左側時，BE＝BC+EC＝8+2＝10（cm）；當點E在點C右側時，BE＝BC﹣EC＝8﹣2＝6（cm）．綜上，BE的長度為10cm或6cm．故答案為：10或6．17．解：∵A1是OA的中點，∴AA1＝OA＝，∵A2是AA1的中點，∴AA2＝AA1＝，∴OA2＝1﹣，∵A3是AA2的中點，∴AA3＝AA2＝，∴OA3＝1﹣，…，∴OAn＝1﹣，故答案為：1﹣．三．解答題（共8小題，滿分62分）18．解：原式＝5﹣8×3+7＝5﹣24+7＝﹣12．19．解：原式＝4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy＝5xy+y2．20．解：去分母，可得：2（2x﹣1）﹣（10x+1）＝12，去括號，可得：4x﹣2﹣10x﹣1＝12，移項，可得：4x﹣10x＝12+2+1，合并同類項，可得：﹣6x＝15，系數(shù)化為1，可得：x＝﹣2.5．21．解：（1）3﹣（﹣4）＝7（克）．答：它們的質量相差最大7克．（2）合格有：4+6+8+6＝24（袋），24÷30×100%＝80%，答：這批抽樣食品中共有24袋質量合格，合格率為：80%．（3）（﹣4）×3+（﹣2）×4+0×6+1×8+2×6+3×3＝9（克），9÷30＝0.3（克），答：這批樣品的平均質量比每袋的標準質量多0.3克．22．解：（1）由題意得，S△BGF＝b2，S△DGF＝b（a﹣b）＝ab﹣b2，∴圖中陰影部分的面積為：+ab﹣b2＝ab；（2）由（1）題所得圖中陰影部分的面積為ab，∴當a＝8，b＝6時，圖中陰影部分的面積為×8×6＝24．23．解：（1）∵點C是線段AB的中點，AB＝6∴BC＝，∵，∴×3＝1，∴CD＝BC﹣BD＝3﹣1＝2；（2）設AD＝2x，BD＝3x，則AB＝5x，∵點C是線段AB的中點，∴，∴，∵AE＝2BE，∴，∴，∴．24．解：（1）∵∠BOC＝110°，∠AOB＝180°，∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝70°．（2）由（1）知∠AOC＝70°，∵OM平分∠AOC，∴，又∵∠OD＝90°，∴∠MOD＝∠COD﹣∠COM＝55°．（3）由（2）知∠AOM＝35°，∵∠BOP與∠AOM互余，∴∠BOP+∠AOM＝90°，∴∠BOP＝90°﹣∠AOM＝90°﹣35°＝55°，①當射線OP在∠BOC內部時，∠COP＝∠BOC﹣∠BOP＝110°﹣55°＝55°，②當射線OP在∠BOC外部時，∠COP＝∠BOC+∠BOP＝110°+55°＝165°，綜上所述，∠COP的度數(shù)為55°或165°．25．解：（1）設A種商品每件進價為x元，則（60﹣x）＝50%x，解得：x＝40．故A種商品每件進價為40元；每件B種商品利潤率為（80﹣50）÷50＝60%．故答案為：