【北師大版】數(shù)學(xué)五年級上學(xué)期《期末考試卷》帶答案解析

2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末測試北師大版數(shù)學(xué)五年級試題(滿分100＋5分,含書寫3分.答卷時間：80分鐘)一、選擇.(請將正確答案的序號填在括號里)(共10分)1.一個兩位數(shù),它既是3的倍數(shù)又有因數(shù)5,同時是一個偶數(shù),這個數(shù)最小是().A.15 B.30 C.90 D.952.下列說法中正確的是().A.“雞兔同籠”出自古代數(shù)學(xué)名著《周髀算經(jīng)》.B.帶分數(shù)等同于假分數(shù).C.約分時,分數(shù)的分子和分母只要同時除以它倆的最大公因數(shù)就可以約成最簡分數(shù).D.“”的商的小數(shù)點后第11位上是5.3.李力和張青做摸球游戲,每次任意摸一個球,然后放回再搖勻,每人摸10次.摸到紅球李力得1分,摸到黃球張青得1分,摸到其它顏色的球兩人都不得分.下列盒子中,選()號盒子是公平的.A. B. C. D.4.一個分數(shù),把它的分子和分母同時除以一個不為零的數(shù),得到,原來分數(shù)中的分子是24,原來分數(shù)中的分母是().A.18 B.32 C.42 D.565.如果將一個平行四邊形沿高剪開,不可能得到().A.兩個三角形 B.一個三角形和一個梯形C.兩個梯形 D.一個平行四邊形和一個梯形二、填空.(共21分)6.有專家指出,取消塑料袋無償供應(yīng),全國塑料袋使用量可減少,這個分數(shù)表示().7.()；4.8公頃＝()平方米；().8.在2、6、12、18、3、1、24中,12的因數(shù)有(),12的倍數(shù)有().9.一個直角三角形三條邊分別是10厘米、8厘米和6厘米,這個三角形的面積是()平方厘米.10..11.比較大小,在括號里填上“＞”“＜”或“＝”.()()()()12.擺1個三角形用3根小棒,擺2個三角形用5根小棒,擺3個三角形用7根小棒……照這樣擺下去,擺20個三角形用()根小棒.13.爸爸從法國寄回620歐元,如果按匯率1歐元兌換人民幣7.95元,到銀行能兌換人民幣()元14.飼養(yǎng)員買回20個桃子共重4千克,要平均分給5只小猴子,每只小猴子分到()千克,每只小猴子分到的桃子占20個桃子的.15.工人師傅準備用若干塊長8分米,寬6分米的地磚鋪一個大正方形,至少需要()塊這樣的方磚,鋪好的大正方形的邊長是()分米.三、計算.(共20分)16.直接寫出得數(shù).17.列豎式計算,帶☆的要驗算.☆18.觀察算式的特點,用合適的方法計算.四、操作題.(16分)19.圈一圈,填一填,再回答問題.這些小圓是()個.這些小圓的是()個.這些小圓的是()個.從上面你發(fā)現(xiàn)什么？請寫出來.我發(fā)現(xiàn)：______________________20.先在下圖中畫虛線,得到兩個已學(xué)過的基本圖形,再根據(jù)圖中的相關(guān)數(shù)據(jù),求出這個不規(guī)則圖形的面積.

21.如圖所示,每個小正方形的邊長表示1厘米.(1)請在小方格的頂點上找到兩個點,并分別命名為點和點,使每個點與、兩個點連接后,圍成的三角形面積都恰好是3平方厘米.(2)以虛線為對稱軸,先畫出圖形的軸對稱圖形,再畫出整個圖形向右平移6格后的圖形.五、我會解決問題.(共30分)22.一根繩子長34.8米,做一根跳繩需1.8米,這根繩子最多可以剪成幾根這樣跳繩？23.爺爺在一塊底邊為10米,高為6.5米的平行四邊形田地種上花生.如果平均每平方米田地可收花生0.5千克,這塊平行四邊形田地共收花生多少千克？24.妹妹的儲蓄罐里有2元和5元的人民幣紙幣共10張,共計29元.2元和5元的人民幣各有多少張？25.學(xué)校有塊形狀如下圖的地,上底20米,下底24米,高是16米,要平均分給兩個年級種花.請在圖上畫一畫,再算一算最后每個年級分到多少平方米？26.同學(xué)們參加一二·九長跑運動會,班級打算拿出100元班費給運動員買礦泉水.請選擇一種方案列式作答.

27.笑笑在探索三角形面積時,利用了如下的方法.你有不同的方法嗎？請借助圖形用自己的語言或數(shù)字說明你的推導(dǎo)過程.六、附加題.(5分)28.在1、2、3、4四張數(shù)字卡片中任取兩張,其中組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的可能性用分數(shù)表示是,不是質(zhì)數(shù)的可能性用分數(shù)表示是.29.下圖梯形下底是24厘米,把梯形分成一個三角形和一個平行四邊形,且三角形面積是平行四邊形面積的1.5倍.試求梯形的上底的長度.

參考答案一、選擇.(請將正確答案的序號填在括號里)(共10分)1.一個兩位數(shù),它既是3的倍數(shù)又有因數(shù)5,同時是一個偶數(shù),這個數(shù)最小是().A.15 B.30 C.90 D.95【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)能被5整除的數(shù)的特征,又因為是偶數(shù),判斷出個位數(shù)是0,還要滿足能被3整除的數(shù)的特征,推斷出這個數(shù)十位上的數(shù)最小是3,繼而得出結(jié)論.【詳解】A．15是3和5的倍數(shù),但不是偶數(shù),不符合題意；B．30是3和5的倍數(shù),同時是一個偶數(shù),符合題意；C．90是3和5的倍數(shù),同時是一個偶數(shù),符合題意；D．95是3和5的倍數(shù),但不是偶數(shù),不符合題意.30＜90故答案為：B【點睛】解答此題的關(guān)鍵是靈活掌握能被2、3、5整除的數(shù)的特征.2.下列說法中正確的是().A.“雞兔同籠”出自古代數(shù)學(xué)名著《周髀算經(jīng)》.B.帶分數(shù)等同于假分數(shù).C.約分時,分數(shù)的分子和分母只要同時除以它倆的最大公因數(shù)就可以約成最簡分數(shù).D.“”的商的小數(shù)點后第11位上是5.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)“雞兔同籠”的出處；帶分數(shù)與假分數(shù)的意義；約分的意義；循環(huán)小數(shù)找規(guī)律進行解答.【詳解】A．“雞兔同籠”出自《孫子算經(jīng)》,原題干說法錯誤；B．帶分數(shù)是整數(shù)與真分數(shù)相加所成,帶分數(shù)大于1；假分數(shù)是分子大于或等于分母的分數(shù)；可以相互轉(zhuǎn)化,但不完全等同,原題干說法錯誤；C．最簡分數(shù)的分子、分母的公因數(shù)只有1,約分時,分數(shù)的分子和分母只要同時除以它倆的最大公因數(shù)就可以約成最簡分數(shù).原題干說法正確；D．5÷11＝,商的小數(shù)點后第11位是4,原題干說法錯誤.故答案選：C【點睛】本題考查的知識點多,熟練掌握相關(guān)知識點,并正確排除法是解題的關(guān)鍵.3.李力和張青做摸球游戲,每次任意摸一個球,然后放回再搖勻,每人摸10次.摸到紅球李力得1分,摸到黃球張青得1分,摸到其它顏色的球兩人都不得分.下列盒子中,選()號盒子是公平的.A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)游戲規(guī)則：摸到紅球李力得1分,摸到黃球張青得1分,摸到其它顏色的球二人都不得分,當(dāng)盒子里紅球和黃球的個數(shù)一樣多時,游戲規(guī)則公平,否則不公平.【詳解】A．盒子中紅球5個,黃球6個,紅球和黃球個數(shù)不相等,游戲規(guī)則不公平；B．盒子中紅球8個,黃球5個,紅球和黃球個數(shù)不相等,游戲規(guī)則不公平；C．盒子中紅球6個,黃球6個,紅球和黃球個數(shù)不相等,游戲規(guī)則公平；D．盒子中紅球5個,黃球8個,紅球和黃球個數(shù)不相等,游戲規(guī)則不公平.故答案為：C【點睛】此題考查游戲規(guī)則公平性,游戲規(guī)則是否公平就要計算每個事件的可能性,可能性相等就公平,否則就不公平.4.一個分數(shù),把它的分子和分母同時除以一個不為零的數(shù),得到,原來分數(shù)中的分子是24,原來分數(shù)中的分母是().A.18 B.32 C.42 D.56【答案】B【解析】【分析】由“一個分數(shù)的分子是24,把它的分子和分母同時除以一個不為零的數(shù),得到”,這個不為0的數(shù)是24÷3＝8,根據(jù)被除數(shù)＝除數(shù)×商得：8×4＝32,原題求得解.【詳解】這個不為0的數(shù)是：24÷3＝8原來分數(shù)中的分母是：8×4＝32故答案為：B【點睛】本題考查分數(shù)基本性質(zhì),要牢記并靈活運用.5.如果將一個平行四邊形沿高剪開,不可能得到().A.兩個三角形 B.一個三角形和一個梯形C.兩個梯形 D.一個平行四邊形和一個梯形【答案】D【解析】【分析】沿平行四邊形鈍角所在的一個頂點,向?qū)呑鞔咕€,這樣的高有兩條,沿這兩條高剪開,都能得到一個三角形和一個梯形；如果高的兩個端點都在平行四邊形一組對邊(除去端點)上,得到兩個梯形,且是直角梯形；如果平行四邊形的高的兩個端點剛好是平行四邊形的兩個頂點,則將一個平行四邊形沿高剪開,可能得到兩個三角形.【詳解】由以上圖形可以看出,將一個平行四邊形沿高剪開,可能得到一個三角形和一個梯形或者兩個梯形；也可能得到兩個三角形；故選：D.【點睛】解答本題關(guān)鍵是明確高的意義,注意分類要全面.二、填空.(共21分)6.有專家指出,取消塑料袋無償供應(yīng),全國塑料袋使用量可減少,這個分數(shù)表示()【答案】把原來塑料袋的使用量平均分成3份,取消無償供應(yīng)后,可減少2份.【解析】【分析】全國塑料袋使用量可減少,減少的是原來的,可把原來塑料袋使用量看作單位“1”,利用分數(shù)的意義解答即可.【詳解】全國塑料袋使用量可減少,這個分數(shù)表示把原來塑料袋的使用量平均分成3份,取消無償供應(yīng)后,可減少2份.【點睛】此題主要考查了分數(shù)的意義,找準單位“1”是解題關(guān)鍵.7.()；4.8公頃＝()平方米；()【答案】①.450②.48000③.8.6【解析】【分析】把噸換算成千克,乘進率1000；把公頃換算成平方米,乘進率10000；把平方米換算成平方千米,除以進率1000000.【詳解】0.45t＝450kg4.8公頃＝48000平方米8600000m2＝8.6km2【點睛】本題考查單位換算,牢記大單位換算小單位乘進率,小單位換算大單位除以進率.8.在2、6、12、18、3、1、24中,12的因數(shù)有(),12的倍數(shù)有().【答案】①.2、6、12、3、1②.12、24【解析】【分析】根據(jù)因數(shù)與倍數(shù)的意義：如果數(shù)a能被數(shù)b整除(b≠0),a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的因數(shù)；一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)有限的,一個數(shù)的最小因數(shù)是1,最大因數(shù)是它本身,一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)；據(jù)此解答.【詳解】12的因數(shù)有：2、6、12、3、112的倍數(shù)有：12、24【點睛】本題考查因數(shù)與倍數(shù)意義,根據(jù)因數(shù)與倍數(shù)的意義,進行解答.9.一個直角三角形的三條邊分別是10厘米、8厘米和6厘米,這個三角形的面積是()平方厘米.【答案】24【解析】【分析】直角三角形中,較短的兩條邊是兩條直角邊,然后結(jié)合面積公式計算即可.【詳解】8×6÷2＝48÷2＝24(平方厘米)【點睛】本題考查直角三角形的特征,知道兩直角邊都比斜邊短,就能解決問題.10..【答案】5；15；32；40【解析】【分析】根據(jù)被除數(shù)＝除數(shù)×商得8×0.625＝5；根據(jù)商不變性質(zhì),被除數(shù)、除數(shù)同時乘5得25÷40；根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系5÷8＝,再根據(jù)分數(shù)的性質(zhì),分子、分母同時乘3得,同時乘4得.【詳解】5÷8＝0.625＝＝＝25÷40【點睛】本題考查分數(shù)、除法、小數(shù)的轉(zhuǎn)化,利用分數(shù)的性質(zhì)、商不變性質(zhì)及分數(shù)和除法的關(guān)系解答即可.11.比較大小,在括號里填上“＞”“＜”或“＝”.()()()()【答案】①.＜②.＜③.＞④.＜【解析】【分析】第一個小題根據(jù)異分母分數(shù)比較大小的方法,先通分,分母相同時,分子大的分數(shù)就大；第二個小題化成同分子分數(shù),分母大的分數(shù)反而??；后兩題根據(jù)一個數(shù)(0除外)除以小于1的數(shù),商大于這個數(shù),乘大于1的數(shù),積大于這個數(shù),乘小于1的數(shù),積小于這個數(shù).【詳解】＝,＝,因為＜,所以＜＝,因為＜,所以＜因為0.6＜0.8,所以＞因為0.9＜1,1.2＞1,所以＜【點睛】此題考查了不用計算判斷因數(shù)與積之間大小關(guān)系、商與被除數(shù)之間大小關(guān)系的方法及分數(shù)比較大小的方法.12.擺1個三角形用3根小棒,擺2個三角形用5根小棒,擺3個三角形用7根小棒……照這樣擺下去,擺20個三角形用()根小棒.【答案】41【解析】【分析】根據(jù)題意可得每多擺一個三角形,需要增加2根小棒；然后判斷出擺20個三角形比擺1個三角形多用的小棒的數(shù)量是：2×(20－1)＝38(根),再用38加上擺1個三角形用的小棒的數(shù)量,求出擺20個三角形用多少根小棒即可.【詳解】每多擺一個三角形,需要增加2根小棒,所以擺20個三角形需要用的小棒的數(shù)量是：2×(20－1)＋3＝2×19＋3＝38＋3＝41(根)【點睛】此題主要考查了數(shù)形結(jié)合的規(guī)律問題的應(yīng)用,解答此題的關(guān)鍵是判斷出：每多擺一個三角形,需要增加2根小棒.13.爸爸從法國寄回620歐元,如果按匯率1歐元兌換人民幣7.95元,到銀行能兌換人民幣()元.【答案】4929【解析】【分析】根據(jù)題意,1歐元兌換人民幣7.95元,用7.95×620,即可求出兌換多少人民幣.【詳解】7.95×620＝4929(元)【點睛】本題考查歐元與人民幣的兌換,關(guān)鍵明確歐元和人民幣的兌換方法.14.飼養(yǎng)員買回20個桃子共重4千克,要平均分給5只小猴子,每只小猴子分到()千克,每只小猴子分到的桃子占20個桃子的.【答案】；【解析】【分析】根據(jù)題意,把4千克桃子分給5只猴子,每只小猴子分到多少千克桃子,用4÷5,求的是分的是具體的數(shù)量；求出每只小猴子分到的桃子的個數(shù),再除以20,求的是分率.【詳解】4÷5＝(千克)(20÷5)÷20＝4÷20＝【點睛】本題考查分數(shù)的意義,以及一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾.15.工人師傅準備用若干塊長8分米,寬6分米的地磚鋪一個大正方形,至少需要()塊這樣的方磚,鋪好的大正方形的邊長是()分米.【答案】①12②.24【解析】【分析】要求至少用多少塊這樣的磚才能鋪成一個正方形,先求拼成的正方形的邊長最小是多少分米,即求8和6的最小公倍數(shù),求出拼成的正方形的邊長,進而求出長需要幾塊,寬需要幾塊,然后相乘求出用磚的總塊數(shù).【詳解】8＝2×2×26＝2×38和6的最小公倍數(shù)是：2×2×2×3＝24,即鋪好的大正方形的邊長是24分米(24÷8)×(24÷6)＝3×4＝12(塊)【點睛】解答此題的關(guān)鍵是明白,正方形的邊長,是長方形地磚長和寬的最小公倍數(shù),從而可以逐步求解.三、計算.(共20分)16.直接寫出得數(shù).【答案】0.2；4；0.9；0.316；0.72；40；0.9【解析】【分析】【詳解】略17.列豎式計算,帶☆的要驗算.☆【答案】2.8；280；16.3【解析】【分析】根據(jù)小數(shù)除法的計算法則,先把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法算式,商的小數(shù)點與被除數(shù)的小數(shù)點對齊,認真計算即可.驗算時用商乘除數(shù),看是否等于被除數(shù).【詳解】2.8280☆16.3驗算：18.觀察算式的特點,用合適的方法計算.【答案】14.616；59；200【解析】【分析】先算小括號里面的除法,再算乘法；根據(jù)乘法分配律進行簡算；按照從左向右的順序進行計算.【詳解】＝4.06×3.6＝14.616＝5.9×(3.6＋6.4)＝5.9×10＝59＝140÷0.7＝200四、操作題.(16分)19.圈一圈,填一填,再回答問題.這些小圓的是()個.這些小圓的是()個.這些小圓的是()個.從上面你發(fā)現(xiàn)什么？請寫出來.我發(fā)現(xiàn)：______________________【答案】見詳解；2；6；8；圈出來小圓的個數(shù)是將小圓總數(shù)看作單位“1”,平均分成3份,其中2份的個數(shù).【解析】【分析】根據(jù)分數(shù)的意義,在圖形中按要求圈出的小圓,再數(shù)出圈出的個數(shù),并總結(jié)出3個小題的規(guī)律.【詳解】這些小圓的是2個.這些小圓的是6個.這些小圓的是8個.我發(fā)現(xiàn)：圈出來小圓的個數(shù)是將小圓總數(shù)看作單位“1”,平均分成3份,其中2份的個數(shù).【點睛】本題用圖形的形式考查分數(shù)的意義,牢記把單位1平均分成幾份,表示這樣一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù).20.先在下圖中畫虛線,得到兩個已學(xué)過的基本圖形,再根據(jù)圖中的相關(guān)數(shù)據(jù),求出這個不規(guī)則圖形的面積.

【答案】圖見詳解；6337.5cm2【解析】【分析】根據(jù)題意,分成一個梯形和一個長方形,根據(jù)梯形的面積公式：(上底＋下底)×高÷2,長方形面積公式：長×寬,代入數(shù)據(jù),即可解答.【詳解】

(75＋40)×(130－65)÷2＋65×40＝115×65÷2＋2600＝7475÷2＋2600＝3737.5＋2600＝6337.5(cm2)答：這個不規(guī)則面積是6337.5cm2.【點睛】本題考查不規(guī)則圖形分成熟悉的圖形和長方形,再根據(jù)梯形面積公式和長方形面積公式,進行解答.21.如圖所示,每個小正方形的邊長表示1厘米.(1)請在小方格的頂點上找到兩個點,并分別命名為點和點,使每個點與、兩個點連接后,圍成的三角形面積都恰好是3平方厘米.(2)以虛線為對稱軸,先畫出圖形的軸對稱圖形,再畫出整個圖形向右平移6格后的圖形.【答案】見詳解【解析】【分析】(1)以A、B為三角形的底,是2厘米,則三角形的高是3×2÷2＝3(厘米),據(jù)此找出C、D兩點.(2)找出已知圖形關(guān)鍵點關(guān)于虛線的對稱點,依次連接即可；再把整個圖形的關(guān)鍵點都向右平移6格,再依次連接即可.【詳解】(1)(2)作圖如下：【點睛】此題考查了三角形的面積以及補全軸對稱圖形和作平移后的圖形,找準關(guān)鍵點,數(shù)清格數(shù)是解題關(guān)鍵.五、我會解決問題.(共30分)22.一根繩子長34.8米,做一根跳繩需1.8米,這根繩子最多可以剪成幾根這樣的跳繩？【答案】19根【解析】詳解】34.8÷1.8≈19(根)答：這根繩子最多可以剪成19根這樣的跳繩．23.爺爺在一塊底邊為10米,高為6.5米的平行四邊形田地種上花生.如果平均每平方米田地可收花生0.5千克,這塊平行四邊形田地共收花生多少千克？【答案】32.5千克【解析】【分析】首先根據(jù)平行四邊形的面積公式：s＝ah,把數(shù)據(jù)代入公式即可求出這塊地的面積,然后根據(jù)單產(chǎn)量×數(shù)量＝總產(chǎn)量進行解答.【詳解】10×6.5＝65(平方米)65×0.5＝32.5(千克)答：這塊平行四邊形田地共收花生32.5千克.【點睛】此題主要考查平行四邊形的面積公式在實際生活中的應(yīng)用,以及單產(chǎn)量、數(shù)量、總產(chǎn)量三者之間關(guān)系的靈活運用.24.妹妹的儲蓄罐里有2元和5元的人民幣紙幣共10張,共計29元.2元和5元的人民幣各有多少張？【答案】2元7張,5元3張【解析】【分析】假設(shè)都是2元的人民幣,則一共有2×10＝20(元),比實際少29－20＝9(元),一張5元比2元多3元,那么說明有9÷3＝3(張)5元人民幣,進而求出2元的人民幣.【詳解】(29－2×10)÷(5－2)＝9÷3＝3(張)；10－3＝7(張)答：2元人民幣有7張,5元人民幣有3張.【點睛】此題屬于雞兔同籠問題,一般用假設(shè)法來解答,假設(shè)都是其中的一種量,進而先求出另一種量,也可通過列方程或枚舉法解答.25.學(xué)校有塊形狀如下圖的地,上底20米,下底24米,高是16米,要平均分給兩個年級種花.請在圖上畫一畫,再算一算最后每個年級分到多少平方米？【答案】圖見詳解；176平方米【解析】【分析】平均分給兩個年級,也就是把梯形的面積平均分成兩份,找出上底和下底的中點,連接起來即可,根據(jù)梯形的面積＝(上底＋下底)×高÷2,求出整個梯形的面積,再除以2即可.【詳解】作圖如下：(20＋24)×16÷2÷2＝44×16÷4＝176(平方米)答：每個年級分到176平方米.【點睛】此題主要考查了梯形的面積計算,牢記公式認真解答即可.26.同學(xué)們參加一二·九長跑運動會,班級打算拿出100元班費給運動員買礦泉水.請選擇一種方案列式作答.

【答案】小男孩方案：31瓶；小女孩方案：5.6元【解析】【分析】小男孩的方案：先求出15瓶農(nóng)夫山泉需要多少元,一瓶農(nóng)夫山泉的價錢是1.5元,15瓶需要多少元,用1.5×15,剩下的錢買百歲山,百歲山一瓶是2.5元,用剩下錢是100－1.5×15,再除以2.5元,就是能買多少瓶百歲山.列式：(100－1.5×15)÷2.5,計算即可解答；小女孩方案：求出買12瓶娃哈哈需要的錢數(shù),一瓶娃哈哈是1.8元,用1.8×12；再用100－1.8×12的差,除以昆侖山的瓶數(shù),即：(100－1.8×12)÷14,計算即可解答.【詳解】小男孩方案：(100－1.5×15)÷2.5＝(100－22.5)÷2.5＝77.5÷2.5＝31(瓶)答：剩下的錢買百歲山,最多買31瓶.小女孩方案