通信原理 樊昌信 第七章

主要內(nèi)容數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的組成三大類數(shù)字調(diào)制方法各種接收系統(tǒng)的原理抗噪聲性能分析方法重點(diǎn)系統(tǒng)的組成框圖已調(diào)信號(hào)的性能分析和參數(shù)計(jì)算各種接收系統(tǒng)的比較信噪比公式第七章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)7.1引言7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理7.3二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能7.4二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較作業(yè)7.5M進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)作業(yè)習(xí)題

7-1、3、5、7、

10、15調(diào)制的實(shí)質(zhì)：將調(diào)制信號(hào)的頻譜搬移到所希望的頻率范圍，使其轉(zhuǎn)換成適合信道傳輸?shù)囊颜{(diào)信號(hào)，同時(shí)利于實(shí)現(xiàn)頻分復(fù)用。數(shù)字調(diào)制方法：以正弦波為載波7.1引言二進(jìn)制多進(jìn)制2ASKMASK、QAM2FSKMFSK、MSK2PSK、2DPSKQPSK7.2.3移相鍵控7.2.2移頻鍵控7.2.1移幅鍵控7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理

重要參數(shù)：信道帶寬W2ASK=2fs重要參數(shù)：信號(hào)帶寬B2ASK=2fs7.2.1移幅鍵控（2ASK）2、頻譜結(jié)構(gòu)

3、調(diào)制方法4、解調(diào)方法:1）非相干解調(diào)

2）相干解調(diào)1、信號(hào)表達(dá)式信號(hào)波形及頻譜圖

an

=0以概率1-p1以概率p2ASK信號(hào)表達(dá)式設(shè)碼元速率為，基帶信號(hào)S(t)可表示成NRZ信號(hào)∴2ASK信號(hào)限制

S(t)

必須是NRZ信號(hào)以概率p以概率1-p2ASK頻譜設(shè)S(t)

的功率譜密度為Ps(f)e0(t)

的功率譜密度為PE(f)非嚴(yán)格推導(dǎo)：取決于NRZPs(f)關(guān)于δ(f)

∵定義式：說(shuō)明：∵S(t)是

NRZ信號(hào)∴當(dāng)p=1/2

時(shí),

2ASK信號(hào)波形頻譜圖1001011+EV0VS(t)載波2ASK-fcfc

+fsfc

-fsB2ASK=2fs2ASK調(diào)制方式模擬調(diào)制方式鍵控方式也稱OOK信號(hào)開關(guān)K的動(dòng)作由S(t)決定，10e0(t)

cosωc

tK當(dāng)S(t)=0K接01K接1乘法器S(t)

e0(t)濾波器cosωct非相干解調(diào)2ASK解調(diào)方式相干解調(diào)帶通低通抽樣判決e0(t)S(t)位脈沖cosωct載波同步位同步帶通包絡(luò)檢波抽樣判決e0(t)

S(t)

位同步位脈沖7.2.2移頻鍵控信號(hào)（2FSK）重要參數(shù)：信號(hào)帶寬B2FSK=2fs

+|f1-f2|2、頻譜結(jié)構(gòu)

3、調(diào)制方法1、信號(hào)表達(dá)式信號(hào)波形及頻譜圖

包絡(luò)檢波法、過(guò)零檢測(cè)法、差分檢波法4、解調(diào)方法:

相干解調(diào)非相干解調(diào)2FSK信號(hào)表達(dá)式是

an的反碼1以概率p0以概率（1-p）an=01

定義式：

e0(t)=Acos

(ωt)ω=ωc+Δω=ωc+kS(t)S(t)為雙極性信號(hào)將一路2FSK信號(hào)看成兩路2ASK信號(hào)的合成S1(t)為單極性信號(hào)近似分析法：2路2ASK信號(hào)的疊加2FSK頻譜結(jié)構(gòu)

∵且S1(t)、均為NRZ信號(hào)，脈寬為Ts

∴當(dāng)p=1/22FSK信號(hào)波形頻譜圖1001011+EVS(t)載波12FSK-

EVS1(t)+EV0V+EV0V載波2B2FSK=2fs

+|f1-f2|f1f2f12FSK調(diào)制方式模擬調(diào)制方式：直接調(diào)頻、間接調(diào)頻

鍵控方式開關(guān)K的動(dòng)作由S(t)決定，當(dāng)S(t)=0K接01K接1S(t)

e0(t)

壓控VCO直接調(diào)頻1e0(t)cosω1tK0cosω2t2FSK相干解調(diào)應(yīng)用條件：|f1-f2|≥2fs

抽樣判決S(t)位同步2fs帶通ω2低通cosω2t載波同步cosω1t帶通ω1低通載波同步e0(t)2FSK包絡(luò)檢波法應(yīng)用條件：|f1-f2|≥2fs

抽樣判決S(t)位同步2fs帶通ω2包絡(luò)檢波帶通ω1包絡(luò)檢波e0(t)2FSK過(guò)零檢測(cè)法特點(diǎn)：“1”、“0”

碼元對(duì)應(yīng)的載波頻率不同，對(duì)應(yīng)單位時(shí)間內(nèi)載波的過(guò)零點(diǎn)數(shù)目不同。利用此特點(diǎn)，還原基帶信號(hào)。各點(diǎn)波形示意圖e0(t)整形微分脈沖發(fā)生器

整流S(t)abcdef判決低通位同步abcdef0110100e0(t)S(t)整形微分脈沖發(fā)生器低通整流abcdef判決位同步2FSK差分檢波法若控制τ，使則∴抽樣判決帶通低通2fs

+|f1-f2|e0(t)S(t)延時(shí)τ位同步說(shuō)明：輸出與原生基帶信號(hào)

S(t)

呈線性關(guān)系,判決后實(shí)現(xiàn)還原。性能受τ控制。當(dāng)較小時(shí)∴∴每種方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，適當(dāng)選擇7.2.3移相鍵控信號(hào)（2PSK、2DPSK

）7.2.3.1移相原理

7.2.3.2移相信號(hào)模擬調(diào)相：載波的相位隨調(diào)制信號(hào)的變化而變化移相原理數(shù)字移相：以載波的初始相位值表示數(shù)字信號(hào)的狀態(tài)載波初相：每個(gè)碼元起始時(shí)刻對(duì)應(yīng)的載波相位重要參數(shù)：信號(hào)帶寬B2PSK=B2DPSK=2fs3、頻譜結(jié)構(gòu)

4、調(diào)制方法2、信號(hào)表達(dá)式5、解調(diào)方法:

相干解調(diào)非相干解調(diào)移相信號(hào)（2PSK和2DPSK）1、信號(hào)定義及波形2PSK

2DPSK

比較2PSK：絕對(duì)移相鍵控信號(hào)A方式0π或反之B方式1001011+ES(t)-Eπ00π0ππA方式B方式表示“0”表示“1”載波初相

2DPSK：相對(duì)移相鍵控信號(hào)△φ

：后碼元的載波初相φ2與前相鄰碼元φ1的差值△φ=φ2-φ1A方式0π表示“0”表示“1”B方式或反之波形相對(duì)載波初相1001011+ES(t)-

EA方式B方式絕對(duì)碼相對(duì)碼參考點(diǎn)001110010編碼比較1001011+ES(t)-

E0π00π0ππ2PSK2DPSK判0110100倒π現(xiàn)象0判0

001011全錯(cuò)錯(cuò)1位2PSK、2DPSK頻譜結(jié)構(gòu)2PSK的信號(hào)表達(dá)式∴2PSK的功率譜密度∵與2ASK相似，要求S(t)為雙極性非歸零

∵∴頻譜圖2PSK頻譜圖B2PSK=2fs-fcfc

+fsfc

-fs調(diào)制方式2PSK鍵控方式2DPSK鍵控方式相移φ1e0(t)

K0S(t)差分編碼cosωct相移φ1e0(t)K0S(t)cosωct相干解調(diào)2PSK2DPSK相干解調(diào)--碼變換帶通低通抽樣判決e0(t)S(t)cosωct載波同步

位同步

S(t)差分譯碼帶通低通抽樣判決e0(t)cosωct載波同步

位同步

差分相干檢波非相干解調(diào)2PSK2DPSK分析抽樣判決帶通低通e0(t)S(t)延時(shí)Ts位同步抽樣判決帶通e0(t)S(t)鑒相器位同步1001011S(t)+E-Eabc=abde10010110抽樣判決帶通低通e0(t)S(t)延時(shí)Tsabcde位同步7.3二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能

7.3.12ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能7.3.22FSK系統(tǒng)的抗噪性能7.3.32PSK及2DPSK系統(tǒng)的抗噪性能7.3.12ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能7.3.1.1接收信號(hào)描述7.3.1.2非相干接收系統(tǒng)7.3.1.3相干接收系統(tǒng)分析：一個(gè)信號(hào)波形ST(t)=

UT(t)=

Acosωc

t0<t<Ts“1”7.3.1.1接收信號(hào)描述0其它“0”ni(t)發(fā)“0”

acosωc

t+ni(t)發(fā)“1”帶通yi(t)e0(t)

n

(t)ni(t)[a+nc(t)]cosωct

-ns(t)sinωct

發(fā)“1”

nc(t)

cosωct-ns(t)sinωct

發(fā)“0”=正弦波＋窄帶高斯過(guò)程yi(t)+ni(t)=發(fā)送接收7.3.1.2非相干接收系統(tǒng)yi(t)+ni(t)=[a+nc(t)]cosωct

-ns(t)sinωct

發(fā)“1”

nc(t)cosωct

-ns(t)sinωct

發(fā)“0”=發(fā)“1”發(fā)“0”∴yi(t)

y

(t)

n

(t)ni(t)帶通包絡(luò)檢波抽樣判決S(t)

位同步令最佳判決門限為，滿足誤碼為P(0/1)、P(1/0)

pe0

=P(1/0)=P(v>

)

則pe1=P(0/1)=P(v<

)總誤碼率：

Pe=p(1)pe1+p(0)pe0誤碼率推導(dǎo)最佳判決門限誤碼率與信噪比∴定義:Q函數(shù)∵零階修正貝塞爾函數(shù)帶通濾波器的輸出信噪比定義：歸一化門限值

∴∴∵結(jié)論：Pe

的大小取決于γ、b0

確定最佳門限電壓、∴∵兩邊同取自然對(duì)數(shù)∴∴化簡(jiǎn)∴∴同理：[a+nc(t)]cosωct-ns(t)

sinωct

發(fā)“1”

nc(t)

cosωct-ns(t)sinωct

發(fā)“0”yi(t)+ni(t)=7.3.1.3相干接收系統(tǒng)S(t)∵2fs∴x(t)=

nc(t)

發(fā)“0”

均值為0

a+nc(t)發(fā)“1”

均值為a∴帶通低通抽樣判決x(t)ni(t)yi(t)位同步載波同步總誤碼率Pe

=p(1)pe1+p(0)pe0

f1(x)

f0(x)

a0當(dāng)最佳門限例等概例：已知2ASK的碼元速率RB=4.8×106

波特，解調(diào)器輸入信號(hào)的幅度a=1mv，信道加性噪聲的單邊功率譜密度為n0=2×10-15

W/Hz，試求:1）包絡(luò)檢波的誤碼率；2）同步檢波的誤碼率。解：∵

Rb

=RB=4.8×106bit/s

∴帶通濾波器的帶寬B=2RB

=9.6×106

（Hz）∴帶通的輸出噪聲功率σn2

=n0B=1.92×10-

8(W)

∴解調(diào)器的輸入信噪比∴此系統(tǒng)為大信噪比工作1）包絡(luò)檢波2）同步檢波7.3.22FSK系統(tǒng)的抗噪聲性能7.3.2.1非相干接收系統(tǒng)7.3.2.2相干接收系統(tǒng)7.3.2.1非相干接收系統(tǒng)上支路輸出下支路發(fā)“1”分解成兩路上支路輸出下支路發(fā)“0”抽樣判決S(t)位同步帶通包絡(luò)檢波帶通包絡(luò)檢波e0(t)總誤碼率判決規(guī)則：V1>V0

判“1”V1<V0

判“0”發(fā)“0”錯(cuò)判發(fā)“1”錯(cuò)判7.3.2.2相干接收系統(tǒng)上支路下支路上支路下支路判決規(guī)則x1>x0

判“1”x1<x0

判“0”發(fā)“1”抽樣判決S(t)位同步帶通低通cosω2t載波同步cosω1t帶通低通載波同步e0(t)輸入輸出∵f1(x)

f0(x)

a0fz(x)

0總誤碼率同理：發(fā)“0”錯(cuò)判例發(fā)“1”錯(cuò)判例2FSK信號(hào)的f1=980Hz,f2=1580Hz,RB=300波特。信道有效帶寬2400Hz,信道輸出端信噪比為6

dB,求：1）2FSK信號(hào)的帶寬。

2）包絡(luò)檢波時(shí)的誤碼率；同步檢波時(shí)的誤碼率。解：∴2FSK的帶寬△f=|f2-f1|+2fs

1）

∵

fs

=RB=300

（Hz）=(1580-980)

+2×300=1200(Hz)2）∵Pe

與解調(diào)器輸入端的有關(guān)令接收系統(tǒng)結(jié)構(gòu)選用上、下支路形式∴帶通帶寬B=2RB

=600

（Hz）∵∴包絡(luò)檢波∴同步檢波帶通又∵信道帶寬為2400Hz,為帶通帶寬的

4

倍∴帶通的輸出信噪比是其輸入信噪比的

4倍7.3.3.2非相干接收系統(tǒng)7.3.3.1相干接收系統(tǒng)7.3.32PSK及2DPSK系統(tǒng)的抗噪性能2PSK7.3.3.1相干接收系統(tǒng)∵S(t)為雙極性非歸零信號(hào)

x(t)=

-a+nc(t)

發(fā)“0”a+nc(t)發(fā)“1”a0f1(x)

f0(x)

-a總誤碼率∴∴So

(t)

帶通低通抽樣判決e0(t)載波同步位同步x(t)

2DPSK特征：在2PSK系統(tǒng)的基礎(chǔ)上增加譯碼電路譯碼電路自身不產(chǎn)生誤碼（與噪聲無(wú)關(guān)），但其輸入相對(duì)碼有誤差時(shí)，必然會(huì)造成其輸出絕對(duì)碼失真，因而系統(tǒng)總誤碼應(yīng)為2PSK

系統(tǒng)的誤碼及譯碼引入的誤碼總和。結(jié)論：總誤碼率誤碼積累誤碼公式So(t)差分譯碼帶通低通抽樣判決e0(t)載波同步位同步+ES(t)-

E絕對(duì)碼正確相對(duì)碼010010111110010譯碼錯(cuò)誤相對(duì)碼1010010010000100100

10100譯碼譯碼錯(cuò)誤相對(duì)碼錯(cuò)誤相對(duì)碼譯碼引入的誤碼規(guī)律相對(duì)碼中出現(xiàn)的每一串錯(cuò)碼，譯碼后產(chǎn)生兩位錯(cuò)碼Pn

表示相對(duì)碼中出現(xiàn)n

個(gè)連續(xù)錯(cuò)碼事件的概率表示譯碼輸出的總誤碼率∴∵n個(gè)連續(xù)錯(cuò)碼

表示該串錯(cuò)碼兩端各有一個(gè)正確碼元

∴分析7.3.3.2非相干接收系統(tǒng)2DPSKSo(t)y1(t)=[a+n1c(t)]cosωc

t-n1s(t)sinωc

ty2(t)=[a+n2c(t)]cosωc

t-n2s(t)sinωc

t∵∴判決規(guī)則：x

>0判“1”x

<0

判“0”結(jié)論：總誤碼率例抽樣判決帶通低通e0(t)延時(shí)Ts位同步例：已知2DPSK信號(hào)

的碼元速率RB=106

波特，信道加性噪聲的單邊功率譜密度為n0=2×10-10

W/Hz，要求系統(tǒng)的誤碼率不大于10-4。試求:1）采用差分相干解調(diào)時(shí)，接收機(jī)輸入端所需的信號(hào)功率2）采用相干解調(diào)—碼變換時(shí)，接收機(jī)輸入端所需的信號(hào)功率解：

∵帶通濾波器的帶寬B=2RB=2×106

（Hz）∴帶通的輸出噪聲功率σn2

=n0B=4×10-

4(W)

1）差分相干解調(diào)∵∴2）相干解調(diào)—碼變換查表∴∴7.4二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較

信號(hào)解調(diào)方法頻寬Pe～γ門限用途2ASK非相干2fs有相干有2FSK非相干|f2-f1|+2fs中低速數(shù)據(jù)傳輸相干2PSK2fs相干有2DPSK非相干2fs有相干有高速數(shù)據(jù)傳輸7.5M進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)M進(jìn)制信號(hào)的RB與Rb

之間關(guān)系為

二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)頻帶利用率較低，應(yīng)用受限制。

M進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)在信息傳輸速率Rb不變的情況下，可以降低碼元傳輸速率RB，從而減小信號(hào)帶寬，提高系統(tǒng)頻帶利用率。其代價(jià)是設(shè)備復(fù)雜及增加信號(hào)功率。MASKMPSKQAMMASK

定義：載波幅度有M種取值帶寬BMASK=2fs

波形調(diào)制解調(diào)誤碼率二/M進(jìn)制變換脈沖成形二進(jìn)制M進(jìn)制MPAM4ASK信號(hào)以概率p0以概率pM-1分解成多路2ASK頻帶利用率碼元速率為RB時(shí)，基帶信號(hào)帶寬保留RB/2，調(diào)制后信號(hào)帶寬為RB令MASK的幅度分別為d、3d、

…(2M-1)d則判決門限為2d、

…(2M-2)d判決值xk＝vk

+n0當(dāng)︱n0︱>d時(shí)誤判等概時(shí)f1(x)

f0(x)

2d0f2(x)

f3(x)

4d6d信號(hào)統(tǒng)計(jì)平均功率信噪比Pe與γ關(guān)系曲線相同Pe

時(shí)，M進(jìn)制比2進(jìn)制系統(tǒng)需要的信噪比增加。8PSKMPSK定義：載波初相有M種取值信號(hào)矢量圖調(diào)制解調(diào)QPSKDQPSKQPSKDQPSKA方式QPSKB方式8PSK信號(hào)矢量00、01、10、11星座圖雙比特碼元相對(duì)載波初相akbk000°1090°11180°01270°DQPSK信號(hào)矢量圖：本碼組與相鄰前碼組的相位差碼組A方式相位邏輯關(guān)系表相位邏輯圖相對(duì)碼雙極性Tb10101001bkakTs=2

TbA方式當(dāng)

akbk

=01輸出串\并11001001載波輸出∑移相

移相

QPSK正交調(diào)制雙比特碼元載波初相akbkB

方式1145°01135°00225°10315°QPSK正交調(diào)制bkak10101001相位邏輯關(guān)系表Ts=2

Tb輸出串\并輸入cosωct11001001-