廣東省2021屆中考模擬訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷

廣東省2021屆中考模擬訓(xùn)練

數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1.比-5小3的數(shù)是（）

A.-2B.2C.-8D.8

2.下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）

3.中國財政部2021年3月18日發(fā)布數(shù)據(jù)顯示，前2個月，全國一般公共預(yù)算收入約為41800億

元，將41800用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.0.418xl06B.4.18xl05C.4.18xl04D.41.8xl03

4.下列運算正確的是（）

\.a-2a=aB.（-a2）3--a6C.a（'-i-a2=a3D.（x+y）2=x2+y2

5.下列說法正確的是（）

A.了解我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)的情況，適合全面調(diào)查

B.甲、乙兩人跳遠成績的方差分別為％2=3,5/=4,說明乙的跳遠成績比甲穩(wěn)定

C.可能性是1%的事件在一次試驗中一定不會發(fā)生

D.一組數(shù)據(jù)2,2,3,4的眾數(shù)是2,中位數(shù)是2.5

6.若將拋物線y=x2向右平移2個單位，再向上平移3個單位，則所得拋物線的表達式為（）

A.y=（x+2）?+3B,y=（x-2）2+3C.y=（x+2）2-3D.y=（x-2）2-3

7.如圖，AB//EF,ZB=75。，ZFDC=135°,則/C的度數(shù)等于（）

A.30°B.35°C.45°D.60°

8.如圖，已知點O、E分別在AABC的邊AB、AC上，DE〃3C,點尸在CD延長線上，AFUBC,

則下列結(jié)論錯誤的是（）

B

AE、BDDE

A.三二絲B.R三0=D.----=-----

AFBCAEECABACABAF

9.方程組[2:了=3的解是（）

[x-2y=4

(x=2\x=1c[x=4[x=3

A.\B.\-L=oD.\

[y=-l[y=l[y=2

10.如圖，在正方形A8C￡>中，AB=4^E,尸分別為邊AB,8C的中點，連接AF,DE,&N,M

分別為AF,OE的中點，連接MM則MN的長為（）

A.#）B.2石C.麗D.2>/10

二、填空題

11.分解因式：in1n-4n=.

12.若一個多邊形的內(nèi)角和是540°則該多邊形的邊數(shù)是o

13.實數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，若實數(shù)b滿足-則6的值可以是（任填

一個即可）.

-3-2-10123

14.一個扇形的弧長是20ncm,面積是240兀cm?,則這個扇形的圓心角是度.

15.如圖，點A、B分別為反比例函數(shù)y=±圖象第一、三象限上兩點，連接OA,OB,ABf交x、y

x

⑹如果一時那么代數(shù)式〔怎+2）二的值一.

17.如圖，線段AB=10cm,用尺規(guī)作圖法按如下步驟作圖：

（1）過點8作4B的垂線，并在垂線上取8c=—AB；

2

（2）連接AC,以點C為圓心，CB為半徑畫弧，交AC于點E,以點A為圓心，AE為半徑畫弧,

交AB于點。，則點。為線段AB的黃金分割點.

那么線段A。的長度約為cm.（結(jié)果保留兩位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：72=1.414,6=1.732,

75x2.236）

18.計算：f—J—4sin60°4-A/12—^A/3-2j.

0解不等式組：優(yōu)七消）.②

20.如圖，△A8C和△E8D都是等邊三角形，連接AE,CD求證：AE=CD.

21.在初中畢業(yè)理化生實驗復(fù)習(xí)備考中，化學(xué)田老師為本班學(xué)生準備了下面5個實驗項目：A粗鹽

中難溶性雜質(zhì)的去除；8.二氧化碳的實驗室制取、驗滿及檢驗；C鎂、鋅、鐵、銅主要化學(xué)性質(zhì)的

探究；D配置50g質(zhì)量分數(shù)為6%的氯化鈉溶液；E.探究物質(zhì)燃燒的條件.并準備了如圖的五等分轉(zhuǎn)

盤，規(guī)定每名學(xué)生可轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，并完成轉(zhuǎn)盤停止后指針所指向的實驗項目（若指針停在等分

線上，則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤）.

根據(jù)數(shù)學(xué)知識回答下列問題：

（1）小明同學(xué)轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，正好選中自己熟悉的"A”實驗的概率是多少？

（2）請你求出小明和小紅兩名同學(xué)各轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，都沒有選中“E”實驗的概率（用樹狀圖或

列表法求解）.

22.種植基地計劃購進A,8兩種樹苗共200棵，這兩種樹苗的進價，售價如下表所示：

類型進價（元/棵）售價（元/棵）

A6070

B4055

(1)若該種植基地進貨款為1萬元，則兩種樹苗各購進多少棵？

(2)若種植基地規(guī)定A種樹苗進貨棵數(shù)不低于B種樹苗進貨棵數(shù)的1，應(yīng)怎樣進才能使這批樹苗

3

售完后該種植基地獲利最多？此時利潤為多少？

23.已知AB是OO的直徑，弦CQ與AB相交于點E,過點C作的切線與BA的延長線交于點

P,々=38°.

(1)如圖①，若點。為A3的中點，求NEDO的大小:

(2)如圖②，若DOMAC,求NE0O的大小.

24.回答下列問題：

(1)如圖1,四邊形A8C力是正方形，點E、尸分別是邊BC、CO上的點，連接線段AE、AF、

EF,NEAF=45。,試判斷BE、EF、。尸之間的關(guān)系，并說明理由；

(2)如圖2,四邊形A8CD是菱形，點E、F分別是邊8C、CD上的點，連接線段AE、AF,

Zfi=120°,ZE4尸=30°,試說明CECF=33EZ)F；

(3)如圖3,若菱形的邊長為8cm,點E在CB的延長線上，BF:FC=1:3,ZABC=120°,

ZEAF=30°,求線段BE的長.

25.已知：在平面直角坐標系中，拋物線＞=-0^-20%-。+4(。＞0)與》軸交于點4、B,與y軸交

于點C,拋物線的頂點2到了軸的距離為〃?，AB=-.

(1)如圖1,求拋物線的解析式；

(2)如圖2,點尸為第三象限內(nèi)的拋物線上一點，連接PB交y軸于點。，過點P作軸于

點、H,連接C4并延長交P”于點E,求證：OD=EH；

(3)如圖3,在(2)的條件下，點。為第二象限內(nèi)的拋物線上的一點，分別連接C。、EQ,點F

為QC的中點，點G為第二象限內(nèi)的一點，分別連接尸G,CG,DG,且Z)G=CG,CD=4FG,

若2NQEH+NCGF=90。+NCDG,EQ:CQ=3:歷，求點Q的橫坐標.

參考答案

1.答案：C

解析：—5—3=—8,故選：C.

2.答案：B

解析：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；C、是軸

對稱圖形，也是中心對稱圖形；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故選：B.

3.答案：C

解析：41800=4.18x1()4故選:C

4.答案：B

解析：A、a-2a=-a,故錯誤；B、正確；C、a64-a2=a4,故錯誤：D、

(x+y)2=x2+2xy+y2,故錯誤；故選:B.

5.答案：D

解析：A、了解我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)的情況，適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；

B、甲、乙兩人跳遠成績的方差分別為SJ=3,S/=4,說明甲的跳遠成績比乙穩(wěn)定，故此選項

錯誤；

C、可能性是1%的事件在一次試驗中仍然有可能發(fā)生，故此選項錯誤；

D、一組數(shù)據(jù)2,2,3,4的眾數(shù)是2,中位數(shù)是2.5,正確.

故選：D.

6.答案：B

解析：將拋物線y=f向右平移2個單位可得y=(x-2)2,再向上平移3個單位可得

y=(x-2)2+3,

故選：B.

7.答案：A

解析：AB//EF,ZB=75°,如圖，

:.ZBOD=ZB=75°,

XVZEDC=135°,

:.ZODC=45°，

■:ZBOD=/C+NODC,

：.ZC=/BOD-ZODC=75°-45°=30°.

故選：A.

8.答案：A

解析：?:AFHBC,DEIIBC,

AF//DE,

.DECDAFDF

'~AF~'CF~BC~~CD

DEAF

,----*-----故A錯誤,

'AFBC

.AFHDE,

DFCD

故B正確,

'~AE~^C

DEIIBC,

.ADAE

故C正確,

*AB-AC

-AFIIDE,

DECD

■AF-CF

.AF//BC,

BDCD

~AB~~CF

解析:方程組fx+y=3%

[x-2y=4②

①x2+②得：5x=10,

解得：x=2,

把x=2代入①得：4+y=3,

解得：y=-l,

則方程組的解為（"=2

[y=-l

故選：A.

10.答案：C

解析：連接AM,延長AM交CD于G,連接FG,

?.?四邊形A8CC是正方形，

AB=CD=BC=475,AB//CD,ZC=90°,

/.ZAEM=Z.GDM,ZE4M=ZDGM,

vM為。E的中點,

：.ME=MD,

在AAfiM和G￡>M中，

'NEAM=NDGM

-ZAEM=NGDM,

ME=MD

:.AAEM三△GOM(AAS),

:.AM=MG,AE=DG=-AB=-CD,

22

CG=-CD=2y/5,

2

?.?點N為A尸的中點，

:.MN=-FG,

2

?./為8C的中點，

:.CF=；BC=2下,

FG=yJCF2+CG2=2回,

：.MN=M,

故選：C.

1L答案:n（m+2）（/n-2）

解析：原式=〃（加2-4）=〃（6+2）（機一2）,

故答案為：〃（加+2乂機—2）.

12.答案：5

解析：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是小則（拉-2）?180。=540。，得〃=5,故答案為5

13.答案：0

解析：由數(shù)軸可知，\<a<2,-2<-tz<-l,

?：-a<b<a^

.?.力可以在-1和1之間任意取值，如-1,0,1等，

故答案為：0（答案不唯一）.

14.答案：150

解析：扇形的面積公式=Lr=240jrcm2,

2

解得：r=24cm,

d,mex24cm“

又7=-------------=20兀cm,

180

.-.H=150°.

故答案為：150.

15.答案：-

6

解析：過點4作軸，過點B作3F_Lx軸,

???點A在反比例函數(shù)y=2圖象上,

X

?*-SjOE=3*2=1，

vZCO￡>=90°,ZA￡D=90°,

:.AEHCO,

DEAD

,~DO~~CD'

\AD=2CD,

:.DE=2DO,

同理可得SACDO=SA“)=；X；=!,

〈2Z3o

S.BCO=2SCDO=2x-=~?

63

S.AOB=S4B8+S4ADO+S^CDO=3T

故答案為：—.

6

a-2ba

=2(。+2b),

當(dāng)〃+?=」時，

原式=2x(-1)=-2,

故答案為：?2.

17.答案：6.18

解析：由作圖得AABC為直角三角形，AE=AD,

:.AC>AB,

,,.AD>BD,

?.?點D為線段AB的黃金分割點，

/.AD=-―-AB=--x10=5石—5?6.18(cm)，

22

故答案為：6.18.

18.答案：解：原式=3—4x-F2\/3—1

2

=3-2>/3+2x/3-l

=2.

解析：

19.答案：解不等式①，得：x<2,

解不等式②，得：x>-3,

則不等式組的解集為—3vx42.

解析：

20.答案：證明：?「△ABC和都是等邊三角形，

:.AB=CB,BE=BD,

?,.ZABC=NDBE=60。,

:.ZABC-ZABD=ADBE-ZABD,

即ZABE=/CBD,

在ZkABE和△C3E>中，

AB=CB

?ZABE=ZCBD,

BE=BD

..△ABE=ACB￡>(SAS),

.0.AE=CD.

解析：

21.答案：(1)小明同學(xué)轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，正好選中自己熟悉的4”實驗的概率是1；

5

(2)畫樹狀圖如圖:

開始

小明).臬CDE

小紅,^BCVE

共有25個等可能的結(jié)果，小明和小紅兩名同學(xué)都沒有選中“E實驗的結(jié)果有16個,

，小明和小紅兩名同學(xué)各轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，都沒有選中“E”實驗的概率為3.

25

解析:

22.答案：（1）設(shè)A種樹苗進貨x棵，則B種樹苗進貨（200-力棵，依題意有

60%+40(200-%)=10000,

解得x=100,

200-x=100,

故A種樹苗進貨100棵，8種樹苗進貨100棵;

（2）設(shè)A種樹苗進貨x棵，則8種樹苗進貨（200-x）棵，售完這批樹苗的利潤為卬元,

則卬=(70-60)x+(55-40)(200-x)=-5%+3000,

??.w隨著x的增大而減小,

1.?x>-^(200-x).

解得X250,

當(dāng)x=50時，卬取得最大值，此時卬=2750,

故進貨A種樹苗50棵，B種樹苗150棵時，獲利最多，此時利潤為2750元.

解析:

?.?PC與相切于點C,

:.OCVPC,

?.?NP=38°,

.1.ZCOP=90°-38°=52°,

為弧AB的中點,

:.ODLAB,

NCOD=90°+52°=142°,

.OC^OD,

/.NEDO=NOCD=-x(180°-142°)=19°,

(2)如圖②，連接0C,

由(1)得：NCOP=52。,

?：OC=OA,

ZOCA=1(180°-52°)=64°,

\OD//AC,

:.ZACE=ZEDO,

??OD=OC,

:.ZOCD=ZEDO,

/EDO=ZACE=-ZOCA=32°.

2

解析：

24.答案：(1)解：結(jié)論：BE+DF=EF.

理由：如圖1中，延長8到G,使得。G=3E,連接AG.

圖1

???四邊形ABC。是正方形，

：.AB=AD,N8=ZADG=90。，

，△■￡二△AOG(SAS),

:.AE=AG,/.Z1=Z2,

vZE4F=45°,

.,.N1+N3=45。，

.?.N2+Z3=45。，

:.ZEAF=^GAF,

???AF=AF,

/.△AFE=AAFG(SAS),

.,.EF=FG=DF+DG=DF+BE.

(2)證明：如圖2中，分別在AB,AQ上取點M,M使得氏W=DN=DF,連接EM,FN.

N

D

\\

>~鼻----

圖2

四邊形A3CO是菱形，ZB=120°,

.?.N8=NO=120。，ZBAD=60°,

??.NBME=N1+N3=3O。，

???N￡4尸=30°,

/.Zl+Z2=30°,ZDNF=30°,

.*.Z3=Z2,

???NA7VF=NAME=120。，

：4MAE?寸NA,

.AMME

,?FN-AN'

?.?菱形的四邊相等，BM=BE,DN=DF,

:.AM=ME,AN=CF,

AM_CEME_yj3BE

"~FN~^3DF~~AN~CF

:.CECF=3BEDF.

（3）解：連接AC.在AC上取一點M,使得=

VZJSAC=ZACB=ZEAF=30°,

/.Z1=Z2,

:.MF=MC,

AMFC=ZMCF=30°,

??.ZAMF=ZMFC+ZA/CF=60。，

???ZABE=180。-120。=60。，

:,ZAMF=ZABE,

:.^AEB?^AFM,

.ABBE

?.?菱形的邊長為8cm,BF:FC=1:3,FC=6cm,

o8xX3

:.AC=6BC=86(cm),MF=-===273(cm),

:.AM=Sy[3-2yf3=6yf3(cm),

8EB

Q

/.EB=-(cm).

3

解析：

22

25.答案：(1)根據(jù)題意知，y=-ax-2ax-a+4=-a(<x+i)+4,

???頂點Z的坐標為(-1,4),

頂點Z到x軸距離為4,

777=4,

令y=0,則一加一2ax-a+4=0,

解得：

2aa

31+24,01,

aa

：.拋物線的解析式為y=-d-2x+3；

(2)由(1)知，點A(-3,0),點8(1,0),點C(0,3),

設(shè)尸卜,一尸_21+3),

軸，即PH〃y軸，

,且型="，PH=t2+2t-3,BH=\-t,03=1,

''PHBH

.OD-1

"+2.-3一口‘

.0J+2-3=(曰吐)=一3

1-