高中物理新高考第一輪復(fù)習(xí)教案：第3講　受力分析　共點力的平衡

第3講受力分析共點力的平衡必備知識新學(xué)法基礎(chǔ)落實一、受力分析1．受力分析的定義把指定物體(研究對象)在特定的物理環(huán)境中受到的所有外力都找出來，并畫出受力___________，這個過程就是受力分析．[主干知識·填一填]示意圖2．受力分析的一般步驟整體隔離接觸二、共點力作用下物體的平衡1．平衡狀態(tài)(1)靜止：物體的速度和___________都等于零的狀態(tài)．(2)勻速直線運動：物體的加速度為零、速度不為零的狀態(tài)．2．平衡條件(1)物體所受合外力為零，即F合＝0.(2)若采用正交分解法，平衡條件表達(dá)式為Fx＝0，F(xiàn)y＝0.加速度3．物體平衡條件的相關(guān)推論(1)二力平衡：如果物體在兩個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個力必定大小___________，方向___________．(2)三力平衡：如果物體在三個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任意兩個力的___________一定與第三個力大小相等、方向相反．(3)多力平衡：如果物體受多個力作用處于平衡狀態(tài)，其中任何一個力與__________力的合力大小相等，方向相反．相等相反合力其余1．受力物體與周圍物體的每個接觸處最多有兩個接觸力——彈力、摩擦力．2．受力分析時若某個力的大小和方向不能確定，可以試一試分析該力的反作用力，再由牛頓第三定律得出該力．3．對物體受力分析時，只分析物體受到的力，不考慮物體施加的力．4．物體速度為零時，不一定處于平衡狀態(tài)，如豎直上拋運動到最高點．5．物體處于平衡狀態(tài)時，沿任意方向的合力均為0.6．物體受三個非平行力作用處于平衡狀態(tài)，這三個力的作用線必定在同一平面內(nèi)，而且這三個力必定為共點力．7．物體受多個力作用處于平衡狀態(tài)時，其中幾個力的合力與其余力的合力必定等大反向．[規(guī)律結(jié)論·記一記]一、易混易錯判斷1．對物體受力分析時，只能畫該物體受到的力，其他物體受到的力不能畫在該物體上．(

)2．物體沿光滑斜面下滑時，受到重力、支持力和下滑力的作用．(

)3．物體處于平衡狀態(tài)時，其加速度一定為零．(

)4．物體受兩個力作用處于平衡狀態(tài)，這兩個力必定等大反向．(

)5．物體處于平衡狀態(tài)時，其所受的作用力必定為共點力．(

)[必刷小題·測一測]√×√√×二、經(jīng)典小題速練1.天然平衡巖帶給我們的那種仿佛時間停止的靜態(tài)之美成為很多藝術(shù)家的靈感源泉，他們不斷嘗試著復(fù)制這種不可思議的平衡之美．達(dá)萊爾·雷特便是這樣一位藝術(shù)家，在其最為著名的作品中，雷特將一塊大石頭放在石化木頂端一塊微小的基巖上．這塊大石頭并非呈現(xiàn)出直立姿態(tài)，而是傾斜著身子．則關(guān)于大石頭的受力下述正確的是(

)A．大石頭一定受到三個力的作用B．基巖對大石頭的支持力一定豎直向上C．基巖對大石頭的支持力等于石頭重力D．基巖對大石頭的作用力一定豎直向上解析：D由于大石頭和支持它的石化木之間的接觸面情形未知，可能水平也可能傾斜，但大石頭處于平衡狀態(tài)，基巖對大石頭的作用力一定豎直向上，選項D正確．D2.如圖所示，水平面上A、B兩物塊的接觸面水平，二者疊放在一起，在作用于B上的水平恒定拉力F的作用下沿地面向右做勻速運動，某時刻撤去力F后，二者仍不發(fā)生相對滑動，關(guān)于撤去F前后，下列說法正確的是(

)A．撤去F之前A受3個力作用B．撤去F之前B受到4個力作用C．撤去F前后，A的受力情況不變D．A、B間的動摩擦因數(shù)μ1不小于B與地面間的動摩擦因數(shù)μ2D解析：D撒去F前，整體做勻速運動，B所受的地面的滑動摩擦力與F平衡，而A水平方向不受外力，A不受摩擦力，A受重力、B的支持力共2個力作用．B受重力、A的壓力、拉力F、地面的支持力和滑動摩擦力，共5個力，故A、B錯誤；撒去拉力F后，B開始做減速運動，A相對B有向前滑動的趨勢，所以B對A有靜摩擦力，故A受重力、B的支持力和靜摩擦力，共3個力，所以撒去F前后，A的受力情況將發(fā)生變化，故C錯誤；撒去力F后，二者仍不發(fā)生相對滑動，由牛頓第二定律得：對整體有μ2(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a，對A有Ff＝mAa≤μ1mAg可得μ1≥μ2，即A、B間的動摩擦因數(shù)μ1不小于B與地面間的動摩擦因數(shù)μ2，故D正確．BD關(guān)鍵能力新探究思維拓展命題點一物體的受力分析(自主學(xué)習(xí))[核心整合]1．整體法與隔離法整體法隔離法概念將加速度相同的幾個物體作為一個整體來分析的方法將研究對象與周圍物體分隔開的方法選用原則研究系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)整體的作用力或系統(tǒng)整體的加速度研究系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用力2.受力分析的三個常用判據(jù)(1)條件判據(jù)：不同性質(zhì)的力產(chǎn)生條件不同，進(jìn)行受力分析時最基本的判據(jù)是其產(chǎn)生條件．(2)效果判據(jù)：有時候是否滿足某力產(chǎn)生的條件是很難判定的，可先根據(jù)物體的運動狀態(tài)進(jìn)行分析，再運用平衡條件或牛頓運動定律判定未知力．(3)特征判據(jù)：從力的作用是相互的這個基本特征出發(fā)，通過判定其反作用力是否存在來判定該力是否存在．[題組突破]1.(整體法、隔離法的綜合應(yīng)用)(2022·寧夏銀川市育才中學(xué)月考)如圖所示，質(zhì)量為M的斜面靜置在水平地面上，斜面上有一質(zhì)量為m的小物塊，水平力F作用在小物塊上時，兩者均保持靜止，斜面受到水平地面的靜摩擦力為Ff1，小物塊受到斜面的靜摩擦力為Ff2.現(xiàn)使F逐漸增大，兩者仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，則(

)A．Ff1、Ff2都增大B．Ff1、Ff2都不一定增大C．Ff1不一定增大，F(xiàn)f2一定增大D．Ff1一定增大，F(xiàn)f2不一定增大DCD3.(轉(zhuǎn)換法在受力分析時的應(yīng)用)如圖所示，物體A靠在豎直墻面上，在力F作用下，A、B保持靜止．物體B的受力個數(shù)為(

)A．2

B．3

C．4

D．5解析：C先以物體A為研究對象，受力情況如圖甲所示，此時，墻對物體A沒有支持力(此結(jié)論可利用整體法得出)．再以物體B為研究對象，結(jié)合牛頓第三定律，其受力情況如圖乙所示，即要保持物體B平衡，B應(yīng)受到重力、壓力、摩擦力、力F共4個力的作用．C4.(根據(jù)運動狀態(tài)判斷受力情況)(多選)如圖所示，一個質(zhì)量m＝0.4kg的小球穿在水平直桿上處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)對小球施加一個5N的拉力F，F(xiàn)與桿的夾角為53°，小球與桿之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，則(

)A．小球受到2個力B．小球受到3個力C．若F＝10N，則小球受4個力D．若F＝10N，則小球受3個力AC解析：AC如圖在沿桿和垂直桿方向建立直角坐標(biāo)系，F(xiàn)在y軸上分力Fy＝Fsin53°＝4N，F(xiàn)與重力在y軸上的合力剛好為0，所以桿與小球只接觸不擠壓，無彈力和摩擦力，A對，B錯；當(dāng)F＝10N時，F(xiàn)y＝8N，它與重力沿桿方向的合力為4N，垂直于桿向上，此時桿對小球的彈力垂直于桿向下，且F在水平方向上有分力，因此桿對小球還有摩擦力，小球一共受四個力，C對，D錯．命題點二共點力作用下物體的靜態(tài)平衡(多維探究)求解共點力平衡問題的常用方法1．合成法：一個力與其余所有力的合力等大反向，常用于非共線三力平衡．2．正交分解法：Fx合＝0，F(xiàn)y合＝0，常用于多力平衡．3．矢量三角形法：把表示三個力的有向線段構(gòu)成一個閉合的三角形，常用于非特殊角的一般三角形．例

1A第2維度：多個物體的平衡…

如圖所示，在粗糙固定的斜面上，放有A、B兩個木塊，用輕質(zhì)彈簧將A、B兩木塊連接起來，B木塊的另一端再通過細(xì)線與物體C相連接，細(xì)線跨過光滑定滑輪使C物體懸掛著，A、B、C均處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列說法不正確的是(

)A．彈簧彈力可能為零B．A受到的摩擦力可能沿斜面向上C．B可能不受到摩擦力的作用D．若增大B物體的重量，則B物體受到的摩擦力一定將先增大后減小例

2DAA

BC命題點三共點力作用下物體的動態(tài)平衡(多維探究)1．動態(tài)平衡：是指平衡問題中的一部分力是變力，是動態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生變化，所以叫動態(tài)平衡．2．基本思路：化“動”為“靜”，“靜”中求“動”．3．分析動態(tài)平衡問題的方法方法步驟解析法(1)列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式(2)根據(jù)已知量的變化情況來確定未知量的變化情況圖解法(1)根據(jù)已知量的變化情況，畫出平行四邊形邊、角的變化(2)確定未知量大小、方向的變化相似三角形法(1)根據(jù)已知條件畫出兩個不同情況對應(yīng)的力的三角形和空間幾何三角形，確定對應(yīng)邊，利用三角形相似知識列出比例式(2)確定未知量大小的變化情況例

3A第2維度：圖解法的應(yīng)用…

(2022·廣東汕頭市第一次模擬)如圖所示，足夠長的光滑平板AP與BP用鉸鏈連接，平板AP與水平面成53°角固定不動，平板BP可繞水平軸在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，將一均勻圓柱體O放在兩板間．在使BP板由水平位置緩慢轉(zhuǎn)動到豎直位置的過程中，下列說法正確的是(

)A．當(dāng)BP沿水平方向時，BP板受到的壓力最大B．當(dāng)BP沿豎直方向時，AP板受到的壓力最大C．當(dāng)BP沿豎直方向時，BP板受到的壓力最小D．當(dāng)BP板與AP板垂直時，AP板受到的壓力最小例

4B解析：B當(dāng)BP沿水平方向時，BP板受到的壓力等于圓柱體的重力，AP板受到的壓力為零．當(dāng)擋板PB逆時針緩慢地轉(zhuǎn)向豎直位置的過程中，小球受重力、斜面AP的彈力F1和擋板BP的彈力F2，將F1與F2合成為F＝mg，如圖所示；小球一直處于平衡狀態(tài)，三個力中的任意兩個力的合力與第三個力等值、反向、共線，故F1和F2的合力F一定與重力等值、反向、共線．從圖中可以看出，F(xiàn)1越來越大，F(xiàn)2先變小，后變大，到豎直位置時，F(xiàn)2＞mg，故選項B正確，A、C、D錯誤．第3維度：相似三角形法的應(yīng)用…

如圖所示，光滑的半圓環(huán)沿豎直方向固定，M點為半圓環(huán)的最高點，N點為半圓環(huán)上與半圓環(huán)的圓心等高的點，直徑MH沿豎直方向，光滑的定滑輪固定在M處，另一小圓環(huán)穿過半圓環(huán)用質(zhì)量不計的輕繩拴接并跨過定滑輪．開始小圓環(huán)處在半圓環(huán)的最低點H點，第一次拉小圓環(huán)使其緩慢地運動到N點，第二次以恒定的速率將小圓環(huán)拉到N點．滑輪大小可以忽略，則下列說法正確的是(

)A．第一次輕繩的拉力逐漸增大B．第一次半圓環(huán)受到的壓力逐漸減小C．小圓環(huán)第一次在N點與第二次在N點時，輕繩的拉力相等D．小圓環(huán)第一次在N點與第二次在N點時，半圓環(huán)受到的壓力相等例

5C核心素養(yǎng)新導(dǎo)向?qū)W科培優(yōu)素養(yǎng)培優(yōu)5解答平衡中的臨界和極值問題的三種方法方法一極限分析法正確進(jìn)行受力分析和變化過程分析，找到平衡的臨界點和極值點；臨界條件必須在變化中尋找，不能在一個狀態(tài)上研究臨界問題，要把某個物理量推向極大或極小．課堂上，老師準(zhǔn)備了“∟”形光滑木板和三個完全相同、外表面光滑的勻質(zhì)圓柱形積木，要將三個積木按圖所示(截面圖)方式堆放在木板上，則木板與水平面夾角θ的最大值為(

)A．30°

B．45°C．60° D．90°典例1

A

方法二數(shù)學(xué)分析法通過對問題分析，根據(jù)平衡條件列出物理量之間的函數(shù)關(guān)系(畫出函數(shù)圖像)，用數(shù)學(xué)方法求極值(如求二次函數(shù)極值、公式極值、三角函數(shù)極值)．典例2

AD

方法三圖解法根據(jù)平衡條件，作出力的矢量圖，通過對物理過程的分析，利用平行四邊形定則進(jìn)行動態(tài)分析，確定最大值和最小值．典例3

A

限時規(guī)范訓(xùn)練1234567891011121314151617181920A

12345678910111213141516171819201234567891011121314151617181920D

12345678910111213141516171819203．(2022·福建省平潭縣新世紀(jì)學(xué)校高三月考)兩相同的楔形木塊A、B疊放后分別以圖甲、乙兩種方式在水平外力F1和豎直外力F2作用下保持靜止?fàn)顟B(tài)，則在這兩種方式中，木塊B受力個數(shù)分別為(

)A．4；4 B．4；3C．5；3 D．5；41234567891011121314151617181920C

解析：C圖甲中，根據(jù)整體法可知，木塊B除了受重力外，一定受到墻面水平向右的彈力和豎直向上的靜摩擦力，隔離B分析，其一定還受到A的彈力(垂直于接觸面向左上方)，隔離A分析，A受到重力、水平向左的推力B對其垂直于接觸面向右下的彈力，這樣的三個力不可能使A平衡，所以A一定還要受到B對其沿接觸面斜向右上的靜摩擦力才能平衡，可知B一定受到A沿接觸面斜向左下的靜摩擦力，故B共受5個力的作用；圖乙中，據(jù)整體法可知B與墻面間既無彈力也無摩擦力，所以B受重力、彈力和摩擦力共3個力的作用，C正確．12345678910111213141516171819204.如圖所示，垂直墻角有一個截面為半圓的光滑柱體，用細(xì)線拉住的小球靜止靠在接近半圓底端的M點．通過細(xì)線將小球從M點緩慢向上拉至半圓最高點的過程中，細(xì)線始終保持在小球處與半圓相切．下列說法正確的是(

)A．細(xì)線對小球的拉力先增大后減小B．小球?qū)χw的壓力先減小后增大C．柱體受到水平地面的支持力逐漸減小D．柱體對豎直墻面的壓力先增大后減小1234567891011121314151617181920D

12345678910111213141516171819205.已知球心O與兩根筷子在同一豎直面內(nèi)，小球質(zhì)量為0.2kg，筷子與豎直方向之間的夾角均為37°，筷子與小球表面間的動摩擦因數(shù)為0.875(最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.則每根筷子對小球的壓力至少為(

)A．5N B．7.5NC．10N D．12.5N1234567891011121314151617181920C

12345678910111213141516171819201234567891011121314151617181920D

12345678910111213141516171819201234567891011121314151617181920BD

12345678910111213141516171819201234567891011121314151617181920C

12345678910111213141516171819201234567891011121314151617181920C

123456789101112131415161718192010．(多選)兩輕桿通過鉸鏈相連構(gòu)成一個三角形框架，AB、BC、CA三邊長度為30cm、20cm、40cm，在A點用一細(xì)線掛1kg的物塊，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，則(g＝10m/s2)(

)A．AB桿對A點有沿桿從B點指向A點的彈力B．CA桿作用于A點的彈力不一定沿CA桿方向C．CA桿產(chǎn)生的彈力大小為20ND．若改為掛一個0.5kg的物塊，則AB桿上彈力也會變?yōu)樵瓉淼囊话?234567891011121314151617181920CD

12345678910111213141516171819201234567891011121314151617181920B

1234567891011121314151617181920

12．(多選)如圖所示，A球被固定在豎直支架上，A球正上方的點O懸有一輕繩拉住B球，兩球之間連有輕彈簧，平衡時繩長為L，張力為FT1，彈簧彈力為F1.若將彈簧換成原長相同的勁度系數(shù)更小的輕彈簧，再次平衡時繩中的張力為FT2，彈簧彈力為F2，則(

)A．FT1>FT2 B．FT1＝FT2C．F1<F2 D．F1>F21234567891011121314151617181920BD

12345678910111213141516171819201234567891011121314151617181920C

1234567891011121314151617181920[熱點加練]14．如圖所示，光滑的輕滑輪用細(xì)繩OO′懸掛于O點，另一細(xì)繩跨過滑輪，其一端懸掛貨物A，人拉繩的另一端緩慢向右移動，使貨物緩慢提升，在此過程中(

)A．細(xì)繩對人的拉力逐漸變大B．細(xì)繩OO′的張力逐漸變小C．水平面對人的支持力逐漸變小D．水平面對人的摩擦力逐漸變小1234567891011121314151617181920B

解析：B由于整個系統(tǒng)處于動態(tài)平衡狀態(tài)，貨物A受力平衡，則繩子的張力T保持不變，選項A錯誤；人拉繩的另一端緩慢向右移動，滑輪兩側(cè)連接的繩子的夾角變大，但繩子的張力T保持不變，繩子對輕滑輪的合力F＝2T

cos

β，則繩子對輕滑輪的合力變小，所以細(xì)繩OO′的張力逐漸變小，選項B正確；人處于動態(tài)平衡狀態(tài)，對人受力分析，豎直方向根據(jù)平衡條件可得支持力：N＝mbg－Tsin

α，水平方向根據(jù)平衡條件可得：f＝Tcos

α，由于T的大小不變，人拉繩的另一端緩慢向右移動，α減小，所以N增大，f增大，選項C、D錯誤．123456789101112131415161718192015．(2022·湖南省岳陽縣第一中學(xué)高三二模)如圖所示，質(zhì)量為1kg的物體A靜止放在傾角為37°的斜面上，A與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.8，用一細(xì)繩將小桶B通過定滑輪與物體A相連，在不斷向小桶B中加沙子的過程中，A、B與斜面始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則下列說法正確的是(

)A．地面對斜面的支持力不斷增大B．斜面對物體A的作用力不斷減小C．斜面對物體A的摩擦力不斷增大D．當(dāng)小桶B和沙子的總質(zhì)量達(dá)到1kg時，地面對斜面的摩擦力大小為8N1234567891011121314151617181920D

12345678910111213141516171819201234567891011121314151617181920BD

1234567891011121314151617181920

17.(2022·廣東梅州市高三二模)(多選)如圖所示，一名工人用兩種方式嘗試把原本就靜止在卸貨梯上的貨物推上貨車，第一種方式用平行于卸貨梯平面向上的力去推貨物，第二種方式用水平向右的力推貨物，均未推動貨物，則下列說法正確的是(