第十五講卡方檢驗(yàn)及SPSS分析

第十四講：卡方檢驗(yàn)及SPSS分析

Chi-SquareTest

卡方檢驗(yàn)類型擬合良度檢驗(yàn)：用來(lái)檢驗(yàn)一個(gè)因素多項(xiàng)分類的實(shí)際觀測(cè)次數(shù)與理論次數(shù)是否一致獨(dú)立性檢驗(yàn)：雙向分類變量之間彼此相關(guān)還是相互獨(dú)立？如：學(xué)習(xí)成績(jī)：優(yōu)、良、中、差與性別的關(guān)系主要內(nèi)容第一節(jié)四格表資料的檢驗(yàn)第二節(jié)配對(duì)四格表資料的檢驗(yàn)第三節(jié)四格表資料的Fisher確切概率法第四節(jié)行×列表資料的檢驗(yàn)第五節(jié)多個(gè)樣本率間的多重比較

χ2檢驗(yàn)（chi-squaretest）是專門用于計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)方法。由于這類數(shù)據(jù)在整理時(shí)，常常以列聯(lián)表（contingencytable）或交叉表（crosstabulation）呈現(xiàn)，因此這種分析方法又被稱為列聯(lián)表分析或交叉表分析。一.χ2檢驗(yàn)及其特點(diǎn)1．χ2分布χ2分布是統(tǒng)計(jì)學(xué)中應(yīng)用較多的一種抽樣分布。χ2值是從同一總體中隨機(jī)抽取的無(wú)限多個(gè)容量為n的樣本數(shù)據(jù)的平方和或標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的平方和，即或此時(shí)χ2分布的自由度為df＝n。如果正態(tài)總體的平均數(shù)未知，需要用樣本平均數(shù)作為總體平均數(shù)的估計(jì)值，這時(shí)公式變?yōu)椋?/p>

此時(shí)，χ2分布的自由度為df＝n－1。χ2分布曲線相對(duì)頻數(shù)圖15－1幾種不同自由度的χ2分布曲線（α＝0.05）n=1n=4n=10n=20χ2顯而易見(jiàn)，χ2檢驗(yàn)主要應(yīng)用的是右側(cè)概率。2．χ2分布的特點(diǎn)

⑴．χ2分布呈正偏態(tài)，曲線的右側(cè)無(wú)限延伸，但不與基線相交。⑵．χ2值都是正值。⑶．χ2分布的和也是χ2分布。⑷．χ2分布隨自由度的變化而不同。自由度越小，曲線偏斜度越大；自由度越大，分布形態(tài)越趨于對(duì)稱。3．χ2檢驗(yàn)χ2檢驗(yàn)用于對(duì)點(diǎn)計(jì)而來(lái)的離散型數(shù)據(jù)資料進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，對(duì)總體的分布不做要求，也不對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行推論。χ2檢驗(yàn)主要是對(duì)總體的數(shù)據(jù)分布進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，因此屬于自由分布的非參數(shù)檢驗(yàn)。χ2檢驗(yàn)是對(duì)由樣本得來(lái)的實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)的分布是否有顯著性差異所進(jìn)行的檢驗(yàn)。其計(jì)算公式為：這一公式是根據(jù)1899年統(tǒng)計(jì)學(xué)家皮爾遜推導(dǎo)的配合適度的理論公式而來(lái)。這是與前述χ2分布非常近似的次數(shù)分布。當(dāng)fe越大時(shí)，其接近的越好。（15．1）二．單向表的χ2檢驗(yàn)

（配合度檢驗(yàn)）把實(shí)得的點(diǎn)計(jì)數(shù)據(jù)只按一種分類標(biāo)準(zhǔn)編制成表就是單向表。對(duì)單向表的數(shù)據(jù)所進(jìn)行的χ2檢驗(yàn)，稱為單向表的χ2檢驗(yàn)，也稱為配合度檢驗(yàn)（goodnessoffittest）。1．單向表χ2檢驗(yàn)的計(jì)算公式單向表中只有一個(gè)變量，被按一定標(biāo)準(zhǔn)分為k組。單向表χ2檢驗(yàn)中，χ2值的計(jì)算公式可采用（15．1）式，自由度為df＝k－1。2．單向表χ2檢驗(yàn)中理論頻數(shù)的計(jì)算兩種情形各類別理論頻數(shù)相等各類別理論頻數(shù)符合一定的比例計(jì)算要點(diǎn)將總頻數(shù)平均分到幾個(gè)類別將總頻數(shù)按已知比例分到幾個(gè)類別3．χ2檢驗(yàn)的計(jì)算表15-1單向表χ2檢驗(yàn)計(jì)算表分組Ⅰ分組Ⅱ分組Ⅲ總和χ2

例1：隨機(jī)抽取60名學(xué)生，詢問(wèn)他們?cè)诟咧惺欠裥枰睦矸挚?，贊成分科?9人，反對(duì)分科的21人，問(wèn)他們對(duì)分科的意見(jiàn)是否有顯著差異？解：1.提出假設(shè)H0：學(xué)生對(duì)分科的意見(jiàn)沒(méi)有顯著差異H1：學(xué)生對(duì)分科的意見(jiàn)有顯著差異2.選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算對(duì)點(diǎn)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行差異檢驗(yàn),可選擇χ2檢驗(yàn)計(jì)算表15-2學(xué)生對(duì)分科意見(jiàn)的χ2檢驗(yàn)計(jì)算表贊成39309812.7反對(duì)2130-9812.7總和60605.4自由度為:df=k-1=13.統(tǒng)計(jì)決斷查χ2值表，當(dāng)df=1時(shí)計(jì)算結(jié)果為：χ2=5.4*3.84＜χ2=5.4＜6.63，則0.05>P>0.01結(jié)論：學(xué)生對(duì)高中文理分科的態(tài)度有顯著差異。表15－3χ2檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)決斷規(guī)則χ2與臨界值比較P值顯著性檢驗(yàn)結(jié)果χ2

＜

P＞0.05不顯著保留H0，拒絕H1

≤χ2＜

0.05≥P＞0.01顯著＊在0.05顯著性水平拒絕H0，接受H1χ2

≥

P≤0.01極其顯著＊＊在0.01顯著性水平拒絕H0，接受H1例2：大學(xué)某系54位老年教師中，健康狀況屬于好的有15人，中等的有23人，差的有16人。問(wèn)該校老年教師健康狀況好、中、差的人數(shù)比例是否為1：2：1？1.提出假設(shè)H0：健康狀況好、中、差的人數(shù)比例是1：2：1H1：健康狀況好、中、差的人數(shù)比例不是1：2：12.計(jì)算表15-4老年教師健康狀況的χ2檢驗(yàn)計(jì)算表好1513.51.52.250.167中2327.0-4.016.00.593差1613.52.56.250.463總和54541.223.結(jié)論查χ2值表，當(dāng)df=k-1=2時(shí)計(jì)算結(jié)果為：χ2=1.22χ2=1.22＜5.99，則P>0.05結(jié)論：理論頻數(shù)與實(shí)際頻數(shù)差異不顯著,表明該校老年教師健康狀況的人數(shù)比例是1：2：1。4．χ2的連續(xù)性校正當(dāng)df＝1時(shí)，其中只要有一個(gè)組的理論頻數(shù)小于5，就要運(yùn)用亞茨（Yates）連續(xù)性校正法，計(jì)算公式為：（15．2）

之所以要進(jìn)行連續(xù)性校正，是因?yàn)橛牲c(diǎn)計(jì)數(shù)據(jù)求得的χ2值是間斷數(shù)列，當(dāng)df＝1，fe＜5時(shí)，其間斷性尤其明顯。而χ2值表上的理論值是用連續(xù)量表表示的，其χ2分布是一條連續(xù)的光滑曲線。為了對(duì)連續(xù)的χ2曲線作較好的估計(jì)，需要在每個(gè)小于理論頻數(shù)的實(shí)際頻數(shù)上加0.5，而在大于理論頻數(shù)的實(shí)際頻數(shù)上減去0.5。例3：歷年優(yōu)秀學(xué)生干部中男女比例為2：8，今年優(yōu)秀學(xué)生干部中有3個(gè)男生，7個(gè)女生。問(wèn)今年優(yōu)秀學(xué)生干部的性別比例與往年是否有顯著差異？1.提出假設(shè)H0：今年優(yōu)秀學(xué)生干部的性別比例與往年沒(méi)有顯著差異H1：今年優(yōu)秀學(xué)生干部的性別比例與往年有顯著差異2.計(jì)算表15-5學(xué)生干部性別比例的χ2檢驗(yàn)計(jì)算表男3210.50.250.125女78-10.50.250.031總和10100.156自由度為:df=k-1=13.統(tǒng)計(jì)決斷查χ2值表，當(dāng)df=1時(shí)計(jì)算結(jié)果為：χ2=0.156χ2=0.156＜3.84，則P>0.05結(jié)論：優(yōu)秀學(xué)生干部中的性別比例與往年一樣。思考：為什么只有df=1時(shí)需要校正?三．頻數(shù)分布正態(tài)性的χ2檢驗(yàn)實(shí)際應(yīng)用中，常常需要對(duì)一組數(shù)據(jù)的分布是否符合正態(tài)的情況進(jìn)行檢驗(yàn)。除了用累積分布曲線的形狀和皮爾遜的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行大致判斷之外，對(duì)實(shí)際頻數(shù)分布與理論頻數(shù)的分布是否一致的χ2檢驗(yàn)是對(duì)數(shù)據(jù)分布形態(tài)進(jìn)行檢驗(yàn)的比較精確和可靠的方法。頻數(shù)分布正態(tài)性檢驗(yàn)的基本思路將待檢驗(yàn)的一組數(shù)據(jù)列成次數(shù)分布表。根據(jù)次數(shù)分布表的分組界限，計(jì)算出該組數(shù)據(jù)正態(tài)分布情況下的理論頻數(shù)。對(duì)實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)是否一致進(jìn)行χ2檢驗(yàn)。思考：如何計(jì)算各組的理論頻數(shù)？頻數(shù)分布正態(tài)性檢驗(yàn)的計(jì)算要點(diǎn)⑴．將次數(shù)分布表中各分組區(qū)間的上、下限轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)Z值；⑵．根據(jù)各組上、下限Z值查表，尋找Z＝0至各組上、下限Z值之間的面積；⑶．求各組的面積（即概率）。計(jì)算中應(yīng)注意Z值的正、負(fù)號(hào)。⑷．將各組的面積與總頻數(shù)相乘，求出各組的理論頻數(shù)。計(jì)算理論頻數(shù)時(shí)，兩端若有任何一組的理論頻數(shù)小于5，需要將這組的理論頻數(shù)與相鄰組的理論頻數(shù)合并。如果合并后仍然小于5，可再合并，直至大于5為止。⑸．根據(jù)計(jì)算出的理論頻數(shù)與表中的實(shí)際頻數(shù)，計(jì)算各組的χ2值，并將各組χ2值相加，得到最終的χ2值。（注意:自由度為df=k-3

）獨(dú)立性檢驗(yàn)不患肺癌患肺癌總計(jì)不吸煙7775427817吸煙2099492148總計(jì)9874919965由列聯(lián)表可以粗略估計(jì)出，在不吸煙者中，有0.54%患有肺癌；在吸煙者中，有2.28%患有肺癌。因此，直觀上可以得到結(jié)論：吸煙者和不吸煙者患肺癌的可能性存在差異.與表格相比，三維柱形圖和二維條形圖能更直觀地反映出相關(guān)數(shù)據(jù)的總體狀況.為調(diào)查吸煙是否對(duì)患肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機(jī)地調(diào)查了9965人，得到如下結(jié)果（單位：人）：吸煙與患肺癌列聯(lián)表（列出兩個(gè)分類變量的頻數(shù)表）：不患肺癌患肺癌總計(jì)不吸煙7775427817吸煙2099492148總計(jì)98749199651、列聯(lián)表2、等高條形圖不吸煙吸煙患肺癌比例不患肺癌比例上面我們通過(guò)分析數(shù)據(jù)和圖形，得到的直觀印象是吸煙和患肺癌有關(guān)，那么事實(shí)是否真的如此呢？這需要用統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)來(lái)考察這個(gè)問(wèn)題.現(xiàn)在想要知道能夠以多大的把握認(rèn)為“吸煙與患肺癌有關(guān)”，為此先假設(shè)：H0：吸煙與患肺癌沒(méi)有關(guān)系不患肺癌患肺癌總計(jì)不吸煙aba+b吸煙cdc+d總計(jì)a+cb+da+b+c+d把數(shù)字用字母代替，得到如下用字母表示的列聯(lián)表：不患肺癌患肺癌總計(jì)不吸煙aba+b吸煙cdc+d總計(jì)a+cb+da+b+c+d|ad-bc|越小，說(shuō)明吸煙與患肺癌之間關(guān)系越弱；|ad-bc|越大，說(shuō)明吸煙與患肺癌之間關(guān)系越強(qiáng).|ad-bc|越小，說(shuō)明吸煙與患肺癌之間關(guān)系越弱；|ad-bc|越大，說(shuō)明吸煙與患肺癌之間關(guān)系越強(qiáng).不患肺癌患肺癌總計(jì)不吸煙aba+b吸煙cdc+d總計(jì)a+cb+da+b+c+d吸煙與患肺癌的列聯(lián)表：如果“吸煙與患肺癌沒(méi)有關(guān)系”，則在吸煙者中不患肺癌的比例應(yīng)該與不吸煙者中相應(yīng)的比例應(yīng)差不多，即|ad-bc|越小，說(shuō)明吸煙與患肺癌之間關(guān)系越弱；|ad-bc|越大，說(shuō)明吸煙與患肺癌之間關(guān)系越強(qiáng).為了使不同樣本容量的數(shù)據(jù)有統(tǒng)一的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，基于上述分析，我們構(gòu)造一個(gè)隨機(jī)變量若H0成立，即“吸煙與患肺癌沒(méi)有關(guān)系”，則K2應(yīng)很小.由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，利用公式（1）計(jì)算得K2的觀測(cè)值為：（1）其中n=a+b+c+d為樣本容量.在H0成立的情況下，統(tǒng)計(jì)學(xué)家估算出如下的概率：也就是說(shuō)，在H0成立的情況下，對(duì)隨機(jī)變量K2進(jìn)行多次觀測(cè)，觀測(cè)值超過(guò)6.635的頻率約為0.01，是一個(gè)小概率事件.現(xiàn)在K2的觀測(cè)值為56.632，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于6.635，所以有理由斷定H0不成立，即認(rèn)為“吸煙與患肺癌有關(guān)系”

但這種判斷會(huì)犯錯(cuò)誤，犯錯(cuò)誤的概率不會(huì)超過(guò)0.01，即我們有99％的把握認(rèn)為“吸煙與患肺癌有關(guān)系”.利用隨機(jī)變量K2來(lái)確定在多大程度上可以認(rèn)為“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”的方法稱為兩個(gè)分類變量的獨(dú)立性檢驗(yàn).獨(dú)立性檢驗(yàn)：如果，就判斷H0不成立；否則就判斷H0成立.獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想：類似于數(shù)學(xué)上的反證法，對(duì)“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”這一結(jié)論成立的可信程度的判斷：（1）假設(shè)該結(jié)論不成立，即假設(shè)結(jié)論“兩個(gè)分類變量沒(méi)有關(guān)系”成立.（2）在假設(shè)條件下，計(jì)算構(gòu)造的隨機(jī)變量K2，如果由觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算得到的K2很大，則在一定程度上說(shuō)明假設(shè)不合理.（3）根據(jù)隨機(jī)變量K2的含義，可以通過(guò)（2）式評(píng)價(jià)假設(shè)不合理的程度，由實(shí)際計(jì)算出的k>6.635，說(shuō)明假設(shè)不合理的程度約為99%，即“兩個(gè)分類有關(guān)系”這一結(jié)論成立的可信程度約為99%.y1y2總計(jì)x1aba+bx2cdc+d總計(jì)a+cb+da+b+c+d一般地，假設(shè)有兩個(gè)分類變量X和Y，它們的可能取值分別為{x1,x2}和{y1,y2},其樣本頻數(shù)列聯(lián)表（稱為2x2列聯(lián)表）為：例1在某醫(yī)院，因?yàn)榛夹呐K病而住院的665名男性病人中，有214人禿頂；而另外772名不是因?yàn)榛夹呐K病而住院的男性病人中有175人禿頂。分別利用圖形和獨(dú)立性檢驗(yàn)方法判斷禿頂與患心臟病是否有關(guān)系？你所得的結(jié)論在什么范圍內(nèi)有效？解：根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表1-13：患心臟病不患心臟病總計(jì)禿頂214175389不禿頂4515971048總計(jì)6657721437根據(jù)聯(lián)表1-13中的數(shù)據(jù)，得到所以有99%的把握認(rèn)為“禿頂患心臟病有關(guān)”。因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)來(lái)自住院的病人，因此所得到的結(jié)論適合住院的病人群體．例2為考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系，在某城市的某校高中生中隨機(jī)抽取300名學(xué)生，得到如下聯(lián)表：喜歡數(shù)學(xué)課程不喜歡數(shù)學(xué)課程總計(jì)男3785122女35143178總計(jì)72228300

由表中數(shù)據(jù)計(jì)算K2的觀測(cè)值k≈4.513。在多大程度上可以認(rèn)為高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間有關(guān)系？為什么？而我們所得到的K2的觀測(cè)值k≈4.513超過(guò)3.841，這就意味著“性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系”這一結(jié)論錯(cuò)誤的可能性約為0.05（或小于0.05）

，即有95%（或大于95%）的把握認(rèn)為“性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間有關(guān)系”。解：在假設(shè)“性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系”的前提下K2應(yīng)該很小，并且2010年(19)(本小題12分)為調(diào)查某地區(qū)老人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：是否需要志愿性別男女需要4030不需要160270估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例2.能否有99％的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？3.根據(jù)（2）的結(jié)論，能否提供更好的調(diào)查方法來(lái)估計(jì)該地區(qū)老年人，需要志愿幫助的老年人的比例？說(shuō)明理由（19）解：（1）調(diào)查的500位老年人中有70位需要志愿者提供幫助，因此該地區(qū)老年人中，需要幫助的老年人的比例的估算值為（2）。由于9.967>6.635,所以有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關(guān)。

(III)由(II)的結(jié)論知，該地區(qū)老年人是否需要幫助與性別有關(guān)，并且從樣本數(shù)據(jù)能看出該地區(qū)男性老年人與女性老年人中需要幫助的比例有明顯差異，因此在調(diào)查時(shí)，先確定該地區(qū)老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女兩層并采用分層抽樣方法比采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法更好．SPSS統(tǒng)計(jì)分析交叉表（Crosstabs）過(guò)程 （一）四格表（fourfolddata）資料的x2檢驗(yàn) （二）配對(duì)（paireddata）資料的x2檢驗(yàn) （三）R×C表資料的x2檢驗(yàn) （四）兩分類變量有無(wú)關(guān)聯(lián)分析及列聯(lián)系數(shù)C卡方（Chi-Square）過(guò)程 （五）擬合問(wèn)題-比較樣本與已知總體的分布第一節(jié)

四格表資料的檢驗(yàn)

x2testoffourfolddata

目的：推斷兩個(gè)總體率（構(gòu)成比）是否有差別（和率的u檢驗(yàn)等價(jià)）要求：兩樣本的兩分類個(gè)體數(shù)排列成四格表資料

值計(jì)算

Pearson卡方值：自由度：一、檢驗(yàn)的基本思想

分布實(shí)例分析例7-1

某院欲比較異梨醇口服液（試驗(yàn)組）和氫氯噻嗪+地塞米松（對(duì)照組）降低顱內(nèi)壓的療效。將200例顱內(nèi)壓增高癥患者隨機(jī)分為兩組，結(jié)果見(jiàn)表7-1。問(wèn)兩組降低顱內(nèi)壓的總體有效率有無(wú)差別？表7-1兩組降低顱內(nèi)壓有效率的比較

檢驗(yàn)基本步驟

計(jì)算理論頻數(shù):計(jì)算統(tǒng)計(jì)量

建立檢驗(yàn)假設(shè)

:兩總體陽(yáng)性率相等

:兩總體陽(yáng)性率不等H0

H1

值的校正四格表檢驗(yàn)的條件：

1)2)3)校正公式：

SPSS操作過(guò)程①建立數(shù)據(jù)文件：chis01.sav

數(shù)據(jù)格式：包括4行3列的頻數(shù)格式，3個(gè)變量即行變量（group）、列變量（effect）和頻數(shù)變量（freq）。②說(shuō)明頻數(shù)變量：數(shù)據(jù)加權(quán)個(gè)案

DataWeightCases③x2檢驗(yàn)：從菜單選擇分析描述統(tǒng)計(jì)

交叉表

Analyze

DescriptiveStatisticsCrosstabs結(jié)合例7-1數(shù)據(jù)（chis01.sav）演示操作過(guò)程。分類數(shù)據(jù)錄入格式頻數(shù)格式：用數(shù)據(jù)

加權(quán)個(gè)案（WeightCases）過(guò)程以指明反映頻數(shù)的變量。枚舉格式：交叉表（Crosstabs）過(guò)程Crosstabs過(guò)程用于對(duì)分類資料和有序分類資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)描述和統(tǒng)計(jì)推斷。該過(guò)程可以產(chǎn)生2維至n維列聯(lián)表，并計(jì)算相應(yīng)的百分?jǐn)?shù)指標(biāo)。統(tǒng)計(jì)推斷包括了常用的x2檢驗(yàn)、Kappa值，分層X(jué)2（X2M-H），以及四格表資料的確切概率（Fisher’sExactTest）值。Crosstabs過(guò)程祥解界面說(shuō)明-[行Rows框]用于選擇行×列表中的行變量。-[列Columns框]用于選擇行×列表中的列變量。-[層Layer框]指定分層變量，即控制變量。如果要指定不同的分層變量做分析，則將其選入Layer框，并用Previous和Next鈕設(shè)為不同層。-[Displayclusteredbarcharts復(fù)選框]：顯示復(fù)式條圖-[Suppresstable復(fù)選框]：不在輸出結(jié)果中給出行×列表。Crosstabs過(guò)程祥解界面說(shuō)明精確（Exact）子對(duì)話框：針對(duì)2×2以上的行×列表設(shè)計(jì)計(jì)算確切概率的方法。統(tǒng)計(jì)量（Statistics）子對(duì)話框：用于定義所需計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量-Chi-square復(fù)選框：計(jì)算pearson卡方值，對(duì)四格表資料自動(dòng)給出校正卡方檢驗(yàn)和確切概率法結(jié)果。-Correlations復(fù)選框：計(jì)算行列變量的pearson相關(guān)系數(shù)和Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)。Crosstabs過(guò)程祥解界面說(shuō)明-Kappa復(fù)選框：計(jì)算Kappa值，即內(nèi)部一致性系數(shù)，介于0~0.7071之間；-Risk復(fù)選框：計(jì)算比數(shù)比OR值、RR值；-McNemanr復(fù)選框：進(jìn)行配對(duì)卡方檢驗(yàn)的McNemanr檢驗(yàn)（一種非參數(shù)檢驗(yàn)）-Cochran’sandMantel-Haenszelstatistics復(fù)選框：計(jì)算X2M-H統(tǒng)計(jì)量、X2CMH，可在下方輸出H0假設(shè)的OR值，默認(rèn)為1。Crosstabs過(guò)程祥解界面說(shuō)明單元格（Cells）子對(duì)話框：用于定義列聯(lián)表單元格中需要計(jì)算的指標(biāo)。-Counts復(fù)選框：是否輸出實(shí)際觀察數(shù)（Observed）和理論頻數(shù)（Expected）-Percentages復(fù)選框：是否輸出行百分?jǐn)?shù)（Row）、列百分?jǐn)?shù)（Column）以及合計(jì)百分?jǐn)?shù)（Total）-Residuals復(fù)選框：選擇殘差的顯示方式格式（Format）子對(duì)話框：用于選擇行變量是升序還是降序排列。SPSS結(jié)果輸出SPSS結(jié)果輸出（續(xù)）結(jié)論：x2=12.857,df=1,雙側(cè)P<0.01,按照α=0.05檢驗(yàn)水準(zhǔn)，可認(rèn)為兩組總體有效率差異顯著，即試驗(yàn)組的療效優(yōu)于對(duì)照組。結(jié)果中的其他檢驗(yàn)方法連續(xù)性校正的卡方檢驗(yàn)ContinuityCorrectionFisher’s確切概率法Fisher’sExactTest似然比卡方LikelihoodRatio線性相關(guān)性檢驗(yàn)Linear-by-LinearAssociation：僅用于當(dāng)兩變量均為等級(jí)變量的資料。注意檢查樣本例數(shù)n和理論頻數(shù)T是否滿足條件：N≥40且理論頻數(shù)T≥5。第二節(jié)

配對(duì)四格表資料的檢驗(yàn)

x2testofpairedfourfolddata

例7-3

某實(shí)驗(yàn)室分別用乳膠凝集法和免疫熒光法對(duì)58名可疑系統(tǒng)紅斑狼瘡患者血清中抗核抗體進(jìn)行測(cè)定，結(jié)果見(jiàn)表7-3。問(wèn)兩種方法的檢測(cè)結(jié)果有無(wú)差別？實(shí)例分析

表7-3兩種方法的檢測(cè)結(jié)果

上述配對(duì)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)中，就每個(gè)對(duì)子而言，兩種處理的結(jié)果不外乎有四種可能:①兩種檢測(cè)方法皆為陽(yáng)性數(shù)(a)；②兩種檢測(cè)方法皆為陰性數(shù)(d)；③免疫熒光法為陽(yáng)性，乳膠凝集法為陰性數(shù)(b)；④乳膠凝集法為陽(yáng)性，免疫熒光法為陰性數(shù)(c)。其中，a,d為兩法觀察結(jié)果一致的兩種情況，

b,c為兩法觀察結(jié)果不一致的兩種情況。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為注意：

本法一般用于樣本含量不太大的資料。因?yàn)樗鼉H考慮了兩法結(jié)果不一致的兩種情況(b,c)，而未考慮樣本含量n和兩法結(jié)果一致的兩種情況(a,d)。所以，當(dāng)n很大且a與d的數(shù)值很大（即兩法的一致率較高），b與c的數(shù)值相對(duì)較小時(shí)，即便是檢驗(yàn)結(jié)果有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，其實(shí)際意義往往也不大。檢驗(yàn)步驟：SPSS操作過(guò)程①建立數(shù)據(jù)文件：chis03.sav

數(shù)據(jù)格式：包括4行3列的頻數(shù)格式，三個(gè)變量分別為行變量、列變量和頻數(shù)變量。②說(shuō)明頻數(shù)變量：數(shù)據(jù)加權(quán)個(gè)案

DataWeightCases③x2檢驗(yàn)：從菜單選擇分析描述統(tǒng)計(jì)

交叉表

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DescriptiveStatisticsCrosstabs統(tǒng)計(jì)量Statistics：√McNemar√Kappa一致性檢驗(yàn)：計(jì)算Kappa系數(shù)Kappa系數(shù)：為吻合度測(cè)量(measureofagreement)系數(shù)，用以測(cè)量?jī)蓚€(gè)觀測(cè)者或兩觀測(cè)設(shè)備之間的吻合程度，取值在-1至+1之間，取值越大，說(shuō)明吻合程度越高。該系數(shù)利用了列聯(lián)表的全部信息，包括表格中的數(shù)據(jù)a和d。Kappa≥0.75一致性好

0.75>Kappa≥0.4一致性一般

Kappa<0.4一致性較差SPSS結(jié)果輸出結(jié)論：配對(duì)x2檢驗(yàn)的P<0.05，可以認(rèn)為兩種方法的檢測(cè)結(jié)果差別顯著，免疫熒光法的總體陽(yáng)性檢出率要高于乳膠凝集法；對(duì)兩種檢測(cè)方法的一致性檢驗(yàn)Kappa=0.455，P<0.01，說(shuō)明兩種方法的吻合度有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，但吻合度一般。第四節(jié)

行×列表資料的檢驗(yàn)

testofR×Ctable行×列表資料①

多個(gè)樣本率比較時(shí)，有R行2列，稱為R×2表；②

兩個(gè)樣本的構(gòu)成比比較時(shí)，有2行C列，稱2×C表；③

多個(gè)樣本的構(gòu)成比比較，以及雙向無(wú)序分類資料關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)時(shí)，稱為R×C表。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量一、多個(gè)樣本率的比較

例7-6

某醫(yī)師研究物理療法、藥物治療和外用膏藥三種療法治療周圍性面神經(jīng)麻痹的療效，資料見(jiàn)表7-8。問(wèn)三種療法的有效率有無(wú)差別？表7-8三種療法有效率的比較檢驗(yàn)步驟：SPSS操作過(guò)程（行×列表卡方檢驗(yàn)）①建立數(shù)據(jù)文件：chis02.sav（例7-6數(shù)據(jù)） 數(shù)據(jù)格式：包括6行3列的頻數(shù)格式，3個(gè)變量分別為行變量、列變量和頻數(shù)變量。②說(shuō)明頻數(shù)變量：數(shù)據(jù)加權(quán)個(gè)案

DataWeightCases③x2檢驗(yàn)：從菜單選擇分析描述統(tǒng)計(jì)

交叉表

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DescriptiveStatisticsCrosstabs結(jié)合例7-6數(shù)據(jù)（chis02.sav）演示操作及界面。SPSS結(jié)果輸出SPSS結(jié)果輸出（續(xù)）結(jié)論：按α=0.05檢驗(yàn)水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，可以認(rèn)為三種療法治療周圍性面神經(jīng)麻痹的總體有效率有差別。

二、樣本構(gòu)成比的比較

例7-7

某醫(yī)師在研究血管緊張素I轉(zhuǎn)化酶(ACE)基因I/D多態(tài)（分3型）與2型糖尿病腎病(DN)的關(guān)系時(shí)，將249例2型糖尿病患者按有無(wú)糖尿病腎病分為兩組，資料見(jiàn)表7-9。問(wèn)兩組2型糖尿病患者的ACE基因型總體分布有無(wú)差別？表7-9DN組與無(wú)DN組2型糖尿病患者ACE基因型分布的比較檢驗(yàn)步驟三、雙向無(wú)序分類資料的關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)

表中兩個(gè)分類變量皆為無(wú)序分類變量的行列表資料，又稱為雙向無(wú)序表資料。注意:雙向無(wú)序分類資料為兩個(gè)或多個(gè)樣本，做差別檢驗(yàn)（例7-7）；若為單樣本，做關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)（例7-8）。例7-8

測(cè)得某地5801人的ABO血型和MN血型結(jié)果如表7-10，問(wèn)兩種血型系統(tǒng)之間是否有關(guān)聯(lián)？

表7-10某地5801人的血型

（單樣本，做關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)）

表7-10資料，可用行×列表資料檢驗(yàn)來(lái)推斷兩個(gè)分類變量之間有無(wú)關(guān)系（或關(guān)聯(lián)）；若有關(guān)系，可計(jì)算Pearson列聯(lián)系數(shù)C進(jìn)一步分析關(guān)系的密切程度：

列聯(lián)系數(shù)C取值范圍在0～0.7071之間。0表示完全獨(dú)立；0.7071表示完全相關(guān)。檢驗(yàn)步驟由于列聯(lián)系數(shù)C=0.1883，數(shù)值較小，故認(rèn)為兩種血型系統(tǒng)間雖然有關(guān)聯(lián)性，但關(guān)系不太密切。SPSS操作過(guò)程①建立數(shù)據(jù)文件：chis04.sav

數(shù)據(jù)格式：包括12行3列的頻數(shù)格式，三個(gè)變量分別為行變量、列變量和頻數(shù)變量。②說(shuō)明頻數(shù)變量：數(shù)據(jù)加權(quán)個(gè)案

DataWeightCases③x2檢驗(yàn)：從菜單選擇分析描述統(tǒng)計(jì)

交叉表

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DescriptiveStatisticsCrosstabs統(tǒng)計(jì)量Statistics：√Chi-square

名義√相依系數(shù)ContingencycoefficientSPSS輸出結(jié)果1．行列表中的各格T≥1，并且1≤T＜5的格子數(shù)不宜超過(guò)格子總數(shù)的1/5，否則可能產(chǎn)生偏性。處理方法有三種：

（1）增大樣本含量以達(dá)到增大理論頻數(shù)的目的（首選）。（2）根據(jù)專業(yè)知識(shí)，刪去理論頻數(shù)太小的行或列，或?qū)⒗碚擃l數(shù)太小的行或列與性質(zhì)相近的鄰行或鄰列合并。如：不同年齡組可以合并，但不同血型就不能合并。

（3）改用雙向無(wú)序R×C表的Fisher確切概率法。四、行×列表資料檢驗(yàn)的注意事項(xiàng)第五節(jié)

多個(gè)樣本率間的多重比較

Multiplecomparisonofsamplerates

一、基本思想（卡方分割法）

因分析目的不同，k個(gè)樣本率兩兩比較的次數(shù)不同，故重新規(guī)定的檢驗(yàn)水準(zhǔn)的估計(jì)方法亦不同。通常有兩種情況：

例7-9

對(duì)例7-6中表7-8的資料進(jìn)行兩兩比較，以推斷是否任兩種療法治療周圍性面神經(jīng)麻痹的有效率均有差別？檢驗(yàn)步驟本例為3個(gè)實(shí)驗(yàn)組間的兩兩比較

表7-12三種療法有效率的兩兩比較

例7-10

以例7-6表7-8資料中的藥物治療組為對(duì)照組，物理療法組與外用膏藥組為試驗(yàn)組，試分析兩試驗(yàn)組與對(duì)照組的總體有效率有無(wú)差別？

本例為各實(shí)驗(yàn)組與同一對(duì)照組的比較第三節(jié)

四格表資料的Fisher確切概率法Fisherprobabilitiesinfourfolddata

（一）適用條件①T<1或n<40②P≈

（二）基本思想（超幾何分布）

在四格表周邊合計(jì)不變的條件下，直接計(jì)算表內(nèi)四個(gè)數(shù)據(jù)的各種組合之概率。找出的所有表格并將概率求和，若這些表