2022-2023學(xué)年湖北省襄陽(yáng)市老河口市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2022-2023學(xué)年湖北省襄陽(yáng)市老河口市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知等腰三角形三邊中有兩邊的長(zhǎng)分別為4、9，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為(

)A.13 B.17 C.22 D.17或222.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形是(

)A.六邊形 B.七邊形 C.八邊形 D.九邊形3.下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是(

)A. B. C. D.4.下列計(jì)算正確的是(

)A.x2+x2=2x4 5.關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2+mx+16A.8 B.16 C.8或?8 D.16或6.計(jì)算(14a3bA.2a2?3 B.2a?7.如果分式x2?1x?1A.?1或1 B.1 C.?1 D.18.化簡(jiǎn)xx+2?A.x?2 B.x?2x 9.已知a2m=4，則aA.?2 B.12 C.2或?2 D.110.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=2∠A，BD是角平分線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)D作A.12

B.10

C.8

D.6二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11.因式分解：4a2?b212.計(jì)算：(a+2b)13.計(jì)算：20+(1214.我國(guó)自主研發(fā)的某型號(hào)手機(jī)處理器采用10nm工藝，已知1nm=0.000000001m15.分式方程xx+1?316.已知a+b=10，a?b17.如圖，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=50°，點(diǎn)D在AB

18.如圖，∠ACB的平分線(xiàn)與AB的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)D，DM⊥AC，DN⊥BC，垂足分別為M，N

三、解答題：本題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。19.(本小題8分)

(1)[(3x+2)(3x20.(本小題8分)

求證：當(dāng)n是整數(shù)時(shí)，兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差(2n+1)21.(本小題10分)

先化簡(jiǎn)x2+2x+22.(本小題10分)

先化簡(jiǎn)，再求值：(a+2b)2+23.(本小題10分)

我市某社區(qū)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A，B兩種盆栽花卉對(duì)社區(qū)進(jìn)行美化.已知用600元購(gòu)買(mǎi)A種花卉與用900元購(gòu)買(mǎi)B種花卉的數(shù)量相等，且B種花卉每盆比A種花卉多0.5元.A，B兩種花卉每盆各多少元？24.(本小題10分)

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分線(xiàn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC上，BD=DF25.(本小題10分)

如圖1，點(diǎn)C為線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，△ACM和△BCN都是等邊三角形，AN與CM相交于點(diǎn)E，BM與CN相交于點(diǎn)F．

(1)求證：△ACN≌△MCB；

(2)求證：EF=CE；

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：當(dāng)4為底時(shí)，其它兩邊都為9，

∵9、9、4可以構(gòu)成三角形，

∴三角形的周長(zhǎng)為22；

當(dāng)4為腰時(shí)，其它兩邊為9和4，

∵4+4=8<9，

∴不能構(gòu)成三角形，故舍去．2.【答案】C

【解析】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得，

(n?2)?180°=3×360°，

解得n=8，

3.【答案】D

【解析】解：A.該圖不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；

B.該圖不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；

C.該圖不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；

D.該圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意．

故選：D．

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義“是指平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠完全重合的圖形”逐項(xiàng)判斷即可．

4.【答案】D

【解析】解：x2+x2=2x2，

故A不符合題意；

(?x2y)3=?x6y3，

故B不符合題意；

x5.【答案】C

【解析】解：∵x2+mx+16是一個(gè)二項(xiàng)式的平方，

∴mx=±2×4?x，6.【答案】D

【解析】解：原式=2a2b?3．

故選：7.【答案】C

【解析】解：∵分式x2?1x?1的值為零，

∴x2?1=0x?1≠08.【答案】B

【解析】解：原式=x2x(x+2)?4x(x+29.【答案】D

【解析】解：∵a2m=4，

∴(am)2=4，

∴am=±2，

當(dāng)am=2時(shí)，a?10.【答案】A

【解析】解：∵∠ACB=90°，

∴∠ABC+∠A=90°，

∵∠ABC=2∠A，

∴∠ABC=60°，∠A=30°．

∵BD是角平分線(xiàn)，

∴∠CBD=12∠ABC=30°11.【答案】(2【解析】解：4a2?b2=(2a12.【答案】a2【解析】【分析】

本題考查了平方差公式，運(yùn)用平方差公式計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方．

找出相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，再用平方差公式計(jì)算即可．

【解答】

解：(a+2b)(a13.【答案】5

【解析】解：20+(12)?2=14.【答案】1×【解析】解：10nm用科學(xué)記數(shù)法可表示為1×10?8m，

故答案為：1×10?8．

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×1015.【答案】x=【解析】解：xx+1?3x2?1=1，

去分母得：x(x?1)?3=x2?1，16.【答案】80

【解析】【分析】

本題考查了求代數(shù)式的值，考查了因式分解?運(yùn)用公式法，屬于基礎(chǔ)題．

先將原式利用平方差公式進(jìn)行分解因式，然后整體代入a+b=10，a?b=8求值即可．

【解答】

解：原式=a+ba?b，17.【答案】55°【解析】解：過(guò)點(diǎn)E作EH⊥CH，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BD，過(guò)E作EG⊥BC，垂足分別為H，G，F(xiàn)，

∵∠BAC的平分線(xiàn)與∠CBD的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)E，

∴EH=EG=EF，

∴CE是∠BCH的角平分線(xiàn)，

∴∠BCE=118.【答案】2

【解析】解：“連接AD，BD.如圖所示：

∵D在AB的垂直平分線(xiàn)上，

∴DA=DB，

∵CD平分∠ACB，DM⊥AC，DN⊥BC，

∴DM=DN，∠DMA=∠DNC=90°，

在Rt△DMA和Rt△DNB中，

DA=DBDM=DN，

∴Rt△DMA19.【答案】解：(1)原式=(3x?2)[(3x+2)+(3x?2)]【解析】(1)先提公因式(3x?2)再進(jìn)行整式的乘法，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，進(jìn)行計(jì)算即可求解；、

(2)20.【答案】解：∵(2n+1)2?(2n?1)2=[【解析】利用平方差公式分解可得原式=8n，據(jù)此可得．

本題主要考查平方差公式，解題的關(guān)鍵是掌握平方差公式：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差相乘，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差．21.【答案】解：x2+2x+1x÷(x?1x)

=(x+1)2x÷x【解析】先根據(jù)分式的運(yùn)算法則把所給代數(shù)式化簡(jiǎn)，再選一個(gè)使分式有意義的數(shù)代入計(jì)算即可．

本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式的加減運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．22.【答案】解：(a+2b)2+(a+2b)(a?2b【解析】先利用完全平方公式、平方差公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式計(jì)算出各項(xiàng)，再進(jìn)行合并同類(lèi)項(xiàng)即可得到化簡(jiǎn)的結(jié)果，然后將a和b的值代入即可．

本題考查整式的化簡(jiǎn)求值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪，掌握完全平方公式、平方差公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則是解題的關(guān)鍵．23.【答案】解：設(shè)A種花卉每盆x元，則B種花卉每盆(x+0.5)元，

根據(jù)題意，得600x=900x+0.5，

解得x=1，

經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原方程的解，【解析】設(shè)A種花卉每盆x元，則B種花卉每盆(x+0.5)元，根據(jù)用600元購(gòu)買(mǎi)A種花卉與用900元購(gòu)買(mǎi)24.【答案】(1)證明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C=90°，

∴CD=DE，∠BED=∠C=90°．

在Rt△CDF和Rt△EDB中，

D【解析】(1)利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得DC=DE，再利用HL證明Rt△CDF≌Rt△EDB，即可證明CF=B25.【答案】(1)證明：∵△ACM