2023年河南省桐柏縣方樹泉中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一次模擬試題（原卷版）

九年級第一次模擬摸底調(diào)研試卷數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共30分）1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.2.據(jù)了解，北京冬奧會(huì)運(yùn)動(dòng)場館的溫度最低可達(dá)零下30多攝氏度，為了讓頒獎(jiǎng)禮儀服裝美觀又保暖，衣服里特意添加了一片片黑色的材料，這是中國航發(fā)為本屆冬奧會(huì)研發(fā)的石墨烯發(fā)熱材料，可以快速升溫．研究證實(shí)，石墨烯中碳原子的配位數(shù)為3，每兩個(gè)相鄰碳原子間的鍵長為0.000000000142米，鍵與鍵之間的夾角為120°，將0.000000000142用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.如圖，是由5個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體，它的左視圖是（）A. B. C. D.4.如圖，已知a∥b，含30°角的直角三角板的頂點(diǎn)在直線b上，若∠1＝24°，則∠2等于（）A.110° B.112° C.114° D.120°5.下列運(yùn)算正確是（）A.﹣3x4+2x4＝5x4 B.x6÷x2＝x3C﹣5（x4）2＝﹣5x8 D.（x+2）2＝x2+46.下列說法正確的是（）A.為了解春節(jié)期間河南省的空氣質(zhì)量，采用全面調(diào)查B.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心為必然事件C.數(shù)據(jù)2，2，2，2，2的方差為0D.數(shù)據(jù)6，8，6，13，8，12眾數(shù)為87.方程的根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有一個(gè)實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D.沒有實(shí)數(shù)根8.如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，以B為圓心，適當(dāng)?shù)拈L為半徑畫弧，交BD，BC于M，N兩點(diǎn)；再分別以M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線BP交CD于點(diǎn)F；再以B為圓心，BD的長為半徑畫弧，交射線BP于點(diǎn)E，則EF的長為（）A. B. C. D.9.將含有角的直角三角板按如圖所示的方式放置在平面直角坐標(biāo)系中，在軸上，若，將角板繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)，則第2019秒時(shí)，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.10.如圖，在矩形ABCD中，AD＝8cm，AB＝6cm．動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C開始沿邊CB向終點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)沿邊CD向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D停止．如圖可得到矩形CFHE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（單位：s），此時(shí)矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面積為y（單位：cm2），則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（）A. B.C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.若有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是___________．12.不等式的解集為___________．13.如圖，管中放置著三根同樣的繩子AA1、BB1、CC1．小明在左側(cè)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié)，小紅在右側(cè)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié)，則這三根繩子能連結(jié)成一根長繩的概率為_____．14.如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=6，扇形BEF的半徑為6，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是______15.如圖所示，正方形紙片的邊長為4．點(diǎn)E為邊上不與端點(diǎn)重合的一動(dòng)點(diǎn)，將紙片沿過的直線折疊，點(diǎn)A的落點(diǎn)記為F，連接、，若是以為腰的等腰三角形，則___________．三、解答題（本題共8個(gè)小題，滿分75分）16.計(jì)算（1）（2）17.年月，教育部印發(fā)關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見，明確要求初中生課外作業(yè)完成時(shí)間不超過分鐘．為了了解學(xué)生每天完成課外作業(yè)時(shí)間，某校數(shù)學(xué)興趣小組決定對本校學(xué)生每天完成課外作業(yè)所用時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，他們隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為，，，四個(gè)等級，列表如下：等級每天完成課外作業(yè)時(shí)間分鐘根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（2）學(xué)生每天完成課外作業(yè)時(shí)間的中位數(shù)落在______等級．（3）請對該校學(xué)生每天完成課外作業(yè)時(shí)間作出評價(jià)，并提出兩條合理化建議．18.一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)．（1）求這個(gè)反比例函數(shù)解析式；（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值不大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍．（3）若動(dòng)點(diǎn)E在y軸上，且，求動(dòng)點(diǎn)E坐標(biāo)．19.某校組織學(xué)生到黃河某段流域進(jìn)行研學(xué)旅行．某興趣小組在只有米尺和測角儀的情況下，想要求出河南段黃河某處的寬度（不能到對岸）如圖，已知該段河對岸岸邊有一點(diǎn)A，興趣小組以A為參照點(diǎn)在河這邊沿河邊任取兩點(diǎn)B，C，測得，，量得BC的長為．求河的寬度．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)，，）20.某實(shí)驗(yàn)中學(xué)計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗綠化校園．已知用720元購買甲種樹苗的棵數(shù)比用672元購買乙種樹苗的棵數(shù)少5棵，且乙種樹苗的單價(jià)為甲種樹苗單價(jià)的．（1）問甲、乙兩種樹苗的單價(jià)分別為多少元？（2）學(xué)校計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共120棵，并且要求乙種樹苗的數(shù)量不多于甲種樹苗數(shù)量的，那么應(yīng)按照什么方案購買才能使費(fèi)用最少，最少費(fèi)用應(yīng)為多少？21.在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線．（1）拋物線的對稱軸是直線___________；（2）若拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，求該拋物線的解析式；（3）若，對于拋物線上的兩點(diǎn)，當(dāng)，時(shí)，均滿足，求t的取值范圍是多少？22.如圖，已知，圓心O在上點(diǎn)M與點(diǎn)C分別是與的交點(diǎn)，點(diǎn)D是與的交點(diǎn)，點(diǎn)P是延長線與的交點(diǎn)，且．（1）求證：是的切線：（2）若，，求的值．23.在四邊形中ABCD，點(diǎn)E為AB邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)F為對角線BD上的一點(diǎn)，且EF⊥AB．（1）若四邊形ABCD為正方形．①如圖1，請直接寫出AE與DF的數(shù)量關(guān)系______；②將△EBF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2所示的位置，連接AE，