數(shù)字通信原理與技術(shù)(第五版) 課件 第10章 偽隨機(jī)序列及應(yīng)用

第10章偽隨機(jī)序列及應(yīng)用10.1偽隨機(jī)序列的概念10.2正交碼與偽隨機(jī)碼10.3偽隨機(jī)序列的產(chǎn)生10.4

m序列10.5沃爾什碼10.6偽隨機(jī)序列的應(yīng)用10.1偽隨機(jī)序列的概念

在通信技術(shù)中，隨機(jī)噪聲是造成通信質(zhì)量下降的重要因素，因而它最早受到人們的關(guān)注。如果信道中存在著隨機(jī)噪聲，對(duì)于模擬信號(hào)來(lái)說(shuō)，輸出信號(hào)就會(huì)產(chǎn)生失真，對(duì)于數(shù)字信號(hào)來(lái)說(shuō)，解調(diào)輸出就會(huì)出現(xiàn)誤碼。另外，如果信道的信噪比下降，那么信道的傳輸容量將會(huì)受到限制。

偽隨機(jī)序列應(yīng)當(dāng)具有類似隨機(jī)序列的性質(zhì)。在工程上常用二元{0，1}序列來(lái)產(chǎn)生偽噪聲碼，它具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

(1)在隨機(jī)序列的每一個(gè)周期內(nèi)0和1出現(xiàn)的次數(shù)近似相等。

(2)每一周期內(nèi)，長(zhǎng)度為n的游程取值(相同碼元的碼元串)出現(xiàn)的次數(shù)比長(zhǎng)度為n+1的游程次數(shù)多一倍。

(3)隨機(jī)序列的自相關(guān)類似于白噪聲自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)。10.2正交碼與偽隨機(jī)碼

若M個(gè)周期為T的模擬信號(hào)s1(t)，s2(t)，…，sM(t)構(gòu)成正交信號(hào)集合，則有

(10-1)

設(shè)序列周期為p的編碼中，碼元只取值+1和-1,而x和y是其中兩個(gè)碼組:常數(shù)i=j0式中，xi,yi∈（+1，-1）,i=1,2,…，n,則x

和y之間的互相關(guān)函數(shù)定義為(10-2)

若碼組x和y正交，則有ρ(x,y)=0。如果一種編碼碼組中任意兩者之間的相關(guān)系數(shù)都為0，即碼組兩兩正交，這種兩兩正交的編碼就稱為正交編碼。由于正交碼各碼組之間的相關(guān)性很弱，受到干擾后不容易互相混淆，因而具有較強(qiáng)的抗干擾能力。類似地，對(duì)于長(zhǎng)度為ρ的碼組x的自相關(guān)函數(shù)定義為

(10-3)

對(duì)于{0，1}二進(jìn)制碼，

式(11-2)的互相關(guān)函數(shù)定義可簡(jiǎn)化為

ρ(x,y)=(A-D)/(A+D)=(A-D)/p

(10-4)式中，A是x和y中對(duì)應(yīng)碼元相同的個(gè)數(shù)；D是x和y中對(duì)應(yīng)碼元不同的個(gè)數(shù)。式(11-3)的自相關(guān)函數(shù)也表示為ρx(j)=(A-D)/(A+D)=(A-D)/p

(10-5)式中，A是碼字xi與其位移碼字xi+j的對(duì)應(yīng)碼元相同的個(gè)數(shù)：D是對(duì)應(yīng)碼元不同的個(gè)數(shù)。偽隨機(jī)碼具有白噪聲的統(tǒng)計(jì)特性，因此，對(duì)偽隨機(jī)碼定義可寫為

(1)凡自相關(guān)函數(shù)具有（10-6）

形式的碼，

稱為偽隨機(jī)碼，

又稱為狹義偽隨機(jī)碼。

（2）

凡自相關(guān)函數(shù)具有

（10-7）

形式的碼，稱為廣義偽隨機(jī)碼。狹義偽隨機(jī)碼是廣義偽隨機(jī)碼的特例。

10.3偽隨機(jī)序列的產(chǎn)生

編碼理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是抽象代數(shù)的有限域理論。一個(gè)有限域是指集合F元素個(gè)數(shù)是有限的，而且滿足所規(guī)定的加法運(yùn)算和乘法運(yùn)算中的交換律、結(jié)合律、分配律等。常用的只含（0，1）兩個(gè)元素的二元集F2,由于受自封性的限制，這個(gè)二元集只有對(duì)模二加和模二乘才是一個(gè)域。一般來(lái)說(shuō)，對(duì)整數(shù)集Fp={0,1,2,…,p-1},若p為素?cái)?shù)，對(duì)于模p的加法和乘法來(lái)說(shuō)，F(xiàn)p是一個(gè)有限域。

可以用移位寄存器作為偽隨機(jī)碼產(chǎn)生器，產(chǎn)生二元域F2及其擴(kuò)展域F2m中的各個(gè)元，m為正整數(shù)?？捎糜蛏隙囗?xiàng)式來(lái)表示一個(gè)碼組，

域上多項(xiàng)式定義為

（10-8）

稱其為F的n階多項(xiàng)式，加號(hào)為模二和。式中，ai是F的元，anxn稱為f(x)的首項(xiàng)，an是f(x)的首項(xiàng)系數(shù)。記F域上所有多項(xiàng)式組成的集合為F(x)。若g(x)是F(x)中的另一多項(xiàng)式，

（10-9）

如果n≥m，規(guī)定f(x)和g(x)的模二和為

（10-10）

其中,bm+1=bm+2=…=bn=0。

規(guī)定f(x)和g(x)的模二乘為

（10-11）

若g(x)≠0，則在F(x)總能找到一對(duì)多項(xiàng)式q(x)(稱為商)和r(x)(稱為余式)使得

f(x)=q(x)g(x)+r(x)（10-12）

這里r(x)的階數(shù)小于g(x)的階數(shù)。

式（10-12）稱為帶余除法算式，當(dāng)余式r(x)=0,就說(shuō)f(x)可被g(x)整除。

圖10-1是一個(gè)4級(jí)移位寄存器，用它就可產(chǎn)生偽隨機(jī)序列。規(guī)定移位寄存器的狀態(tài)是各級(jí)存數(shù)從右至左的順序排列而成的序列，這樣的狀態(tài)叫正狀態(tài)或簡(jiǎn)稱狀態(tài)；反之，稱移位寄存器狀態(tài)是各級(jí)存數(shù)從左至右的順序排列而成的序列叫反狀態(tài)。圖10-1中的反饋邏輯為

(10-13)圖

10-14級(jí)移位寄存器

當(dāng)移位寄存器的初始狀態(tài)是1000時(shí)，即an-4=1,an-3=0,an-2=0,an-1=0,經(jīng)過(guò)一個(gè)時(shí)鐘節(jié)拍后，各級(jí)狀態(tài)自左向右移到下一級(jí)，末級(jí)輸出一位數(shù)，與此同時(shí)模二加法器輸出加到移位寄存器第一級(jí)，從而形成移位寄存器的新狀態(tài)，下一個(gè)時(shí)鐘節(jié)拍到來(lái)又繼續(xù)上述過(guò)程，末級(jí)輸出序列就是偽隨機(jī)序列。在這種條件下，圖11-1產(chǎn)生的偽隨機(jī)序列是{an-4}=1000100110101111000100110101111…P=15這是一個(gè)周期長(zhǎng)度p=15的隨機(jī)序列。

當(dāng)圖10-1的初始狀態(tài)是0狀態(tài)時(shí)，即an-4=an-3=an-2=an-1=0移存器的輸出是一個(gè)0序列。

4級(jí)移存器共有16個(gè)狀態(tài)，除去一個(gè)0狀態(tài)外，還有15個(gè)狀態(tài)。對(duì)于圖10-1來(lái)說(shuō)，只要隨機(jī)序列的周期達(dá)到最大值，這時(shí)無(wú)論如何改變移存器的初始狀態(tài)，其輸出只改變序列的初相，序列的排序規(guī)律不會(huì)改變。但是，如果改變圖10-1四級(jí)移存器的反饋邏輯，其輸出序列就會(huì)發(fā)生變化。例如，

當(dāng)反饋邏輯變成

(10-14)時(shí)，給定不同的初始狀態(tài)1111、0001、1011，可以得到三個(gè)完全不同的輸出序列111100111100…，

000101000001…，

101101101101它們的周期分別是6、6和3。

由此，我們可以得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：（1）線性移位寄存器的輸出序列是一個(gè)周期序列。（2）當(dāng)初始狀態(tài)是0狀態(tài)時(shí)，線性移位寄存器的輸出是一個(gè)0序列。（3）級(jí)數(shù)相同的線性移位寄存器的輸出序列與寄存器的反饋邏輯有關(guān)。（4）序列周期p<2n-1(n級(jí)線性移位寄存器)的同一個(gè)線性移存器的輸出還與起始狀態(tài)有關(guān)。（5）序列周期p=2n-1的線性移位寄存器，改變移位寄存起初始狀態(tài)只改變序列的起始相位，而周期序列排序規(guī)律不變。10.4m

序

列

10.4.1線性反饋移位寄存器的特征多項(xiàng)式

1.線性反饋移位寄存器的遞推關(guān)系式遞推關(guān)系式又稱為反饋邏輯函數(shù)或遞推方程。設(shè)圖10-2所示的線性反饋移位寄存器的初始狀態(tài)為(a0a1…an-2an-1)，經(jīng)一次移位線性反饋，移位寄存器左端第一級(jí)的輸入為若經(jīng)k次移位，則第一級(jí)的輸入為

(10-15)其中，l=n+k-1≥n,k=1,2,3,…

由此可見，移位寄存器第一級(jí)的輸入，由反饋邏輯及移位寄存器的原狀態(tài)所決定。式(10-15)稱為遞推關(guān)系式。圖

10-2n級(jí)線性反饋移位寄存器

2.線性反饋移位寄存器的特征多項(xiàng)式用多項(xiàng)式f(x)來(lái)描述線性反饋移位寄存器的反饋連接狀態(tài)：(10-16)式(10-16)稱為特征多項(xiàng)式或特征方程。其中，xi存在，表明ci=1，否則ci=0，x本身的取值并無(wú)實(shí)際意義。ci的取值決定了移位寄存器的反饋連接。由于c0=cn=1，因此，f(x)是一個(gè)常數(shù)項(xiàng)為1的n次多項(xiàng)式，n為移位寄存器級(jí)數(shù)。

可以證明，一個(gè)n級(jí)線性反饋移位寄存器能產(chǎn)生m序列的充要條件是它的特征多項(xiàng)式為一個(gè)n次本原多項(xiàng)式。若一個(gè)n次多項(xiàng)式f(x)滿足下列條件:(1)f(x)為既約多項(xiàng)式(即不能分解因式的多項(xiàng)式)；

(2)f(x)可整除(xp+1),p=2n-1;(3)f(x)除不盡(xq+1),q<p。則稱f(x)為本原多項(xiàng)式。以上為我們構(gòu)成m序列提供了理論根據(jù)。10.4.2m序列產(chǎn)生器用線性反饋移位寄存器構(gòu)成m序列產(chǎn)生器，關(guān)鍵是由特征多項(xiàng)式f(x)來(lái)確定反饋線的狀態(tài)，而且特征多項(xiàng)式f(x)必須是本原多項(xiàng)式?，F(xiàn)以n=4為例來(lái)說(shuō)明m序列產(chǎn)生器的構(gòu)成。用4級(jí)線性反饋移位寄存器產(chǎn)生的m序列，其周期為p=24-1=15，其特征多項(xiàng)式f(x)是4次本原多項(xiàng)式，能整除(x15+1)。先將(x15+1)分解因式，使各因式為既約多項(xiàng)式，再尋找f(x)。其中，4次既約多項(xiàng)式有3個(gè)，但(x4+x3+x2+x+1)能整除(x5+1)，故它不是本原多項(xiàng)式。因此找到兩個(gè)4次本原多項(xiàng)式(x4+x+1)和(x4+x3+1)。由其中任何一個(gè)都可產(chǎn)生m序列。用f(x)=(x4+x+1)構(gòu)成的m序列產(chǎn)生器如圖10-3所示。圖

10-3m序列產(chǎn)生器

設(shè)4級(jí)移位寄存器的初始狀態(tài)為1000。c4=c1=c0=1,c3=c2=0。輸出序列{ak}的周期長(zhǎng)度為

15。

10.4.3m序列的性質(zhì)

1.均衡特性(平衡性)m序列每一周期中1的個(gè)數(shù)比0的個(gè)數(shù)多1個(gè)。由于p=2n-1為奇數(shù)，因而在每一周期中1的個(gè)數(shù)為(p+1)/2=2n-1(偶數(shù))，而0的個(gè)數(shù)為(p-1)/2=2n-1-1(奇數(shù))。上例中p=15,1的個(gè)數(shù)為8，0的個(gè)數(shù)為7。當(dāng)p足夠大時(shí)，在一個(gè)周期中1與0出現(xiàn)的次數(shù)基本相等。

2.游程特性(游程分布的隨機(jī)性)

我們把一個(gè)序列中取值(1或0)相同連在一起的元素合稱為一個(gè)游程。在一個(gè)游程中元素的個(gè)數(shù)稱為游程長(zhǎng)度。例如圖

11-2中給出的m序列

{ak}=000111101011001…在其一個(gè)周期的15個(gè)元素中，共有8個(gè)游程，其中長(zhǎng)度為4的游程1個(gè)，即1111;長(zhǎng)度為3的游程1個(gè)，即000；長(zhǎng)度為2的游程2個(gè)，即11與00；長(zhǎng)度為1的游程

4個(gè)，

即

2個(gè)

1與

2個(gè)

0。

m序列的一個(gè)周期(p=2n-1)中，游程總數(shù)為2n-1。其中，長(zhǎng)度為1的游程個(gè)數(shù)占游程總數(shù)的1/2；長(zhǎng)度為2的游程個(gè)數(shù)占游程總數(shù)的1/22=1/4；長(zhǎng)度為3的游程個(gè)數(shù)占游程總數(shù)的1/23=1/8；等等。一般地，長(zhǎng)度為k的游程個(gè)數(shù)占游程總數(shù)的1/2k=2-k，其中1≤k≤(n-2)。而且，在長(zhǎng)度為k的游程中，連1游程與連0游程各占一半，長(zhǎng)為(n-1)的游程是連0游程，長(zhǎng)為

n

的游程是連1游程。

3.移位相加特性(線性疊加性)

m序列和它的位移序列模二相加后所得序列仍是該m序列的某個(gè)位移序列。設(shè)mr是周期為p的m序列mp的r次延遲移位后的序列，

那么

(10-17)其中，ms為mp某次延遲移位后的序列。例如，

mp=000111101011001,…mp延遲兩位后得mr,再模二相加

mr=010001111010110,…

ms=mp⊕mr=010110010001111,…

可見，ms=mp⊕mr為mp延遲

8位后的序列。

4.自相關(guān)特性

m序列具有非常重要的自相關(guān)特性。在m序列中，常常用+1代表0，用-1代表1。此時(shí)定義：設(shè)長(zhǎng)為

p的m序列，記作a1,a2,a3,…,ap(p=2n-1)經(jīng)過(guò)j次移位后，m序列為

aj+1,aj+2,aj+3,…,aj+p

其中，ai+p=ai(以p為周期)，以上兩序列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)相乘然后相加，利用所得的總和

來(lái)衡量一個(gè)m序列與它的j次移位序列之間的相關(guān)程度，并把它叫做m序列(a1,a2,a3,…,ap)的自相關(guān)函數(shù)。

記作

(10-18)

當(dāng)采用二進(jìn)制數(shù)字

0和

1代表碼元的可能取值時(shí)，式(10-18)可表示為

(10-19)式中，A、D分別是m序列與其j次移位的序列在一個(gè)周期中對(duì)應(yīng)元素相同、不相同的數(shù)目。

式(10-19)還可以改寫為

(10-20)由移位相加特性可知，ai⊕ai+j仍是m序列中的元素，所以式(11-20)分子就等于m序列中一個(gè)周期中0的數(shù)目與1的數(shù)目之差。另外由m序列的均衡性可知，在一個(gè)周期中0比1的個(gè)數(shù)少一個(gè)，故得A-D=-1(j為非零整數(shù)時(shí))或p(j為零時(shí))。因此得(10-21)如圖

10-4所示。

m序列的自相關(guān)函數(shù)只有兩種取值(1和-1/p)。

R(j)是一個(gè)周期函數(shù)，

即

R(j)=R(j+kp)(10-22)式中，k=1,2,…,p=(2n-1)為周期。而且R(j)是偶函數(shù)，

即

R(j)=R(-j)j=整數(shù)

(10-23)圖

10-4m序列的自相關(guān)函數(shù)

5.偽噪聲特性如果我們對(duì)一個(gè)正態(tài)分布白噪聲取樣，若取樣值為正，記為+1，若取樣值為負(fù)，記為-1，將每次取樣所得極性排成序列，可以寫成

…+1,-1,+1,+1,+1,-1,-1,+1,-1,…這是一個(gè)隨機(jī)序列，它具有如下基本性質(zhì)：

(1)序列中+1和-1出現(xiàn)的概率相等；

(2)序列中長(zhǎng)度為1的游程約占1/2，長(zhǎng)度為2的游程約占1/4，長(zhǎng)度為3的游程約占1/8,…一般地，長(zhǎng)度為k的游程約占1/2k，而且+1、-1游程的數(shù)目各占一半；

(3)由于白噪聲的功率譜為常數(shù)，因此其自相關(guān)函數(shù)為一沖擊函數(shù)δ(τ)。把m序列與上述隨機(jī)序列比較，當(dāng)周期長(zhǎng)度p足夠大時(shí)，m序列與隨機(jī)序列的性質(zhì)是十分相似的。可見，m序列是一種偽噪聲特性較好的偽隨機(jī)序列，且易產(chǎn)生，因此應(yīng)用十分廣泛。 10.5沃爾什碼沃爾什函數(shù)集是完備的非正弦型的二元(取值為+1與-1)正交函數(shù)集,其相應(yīng)的離散沃爾什函數(shù)簡(jiǎn)稱為沃爾什序列或沃爾什碼,用WN(n)表示,n為離散沃爾什函數(shù)的編號(hào),N為離散沃爾什函數(shù)長(zhǎng)度(即元素或碼元的個(gè)數(shù))。兩個(gè)離散沃爾什函數(shù)只有當(dāng)它們的編號(hào)和長(zhǎng)度相同時(shí),這兩個(gè)離散沃爾什函數(shù)才是相同的。離散沃爾什函數(shù)可由哈達(dá)馬(Hadamard)矩陣的行(或列)構(gòu)成。一階哈達(dá)馬矩陣為高階哈達(dá)馬矩陣的遞推公式如下:(10－24)式中:Nm=2m,m=1,2,3,…。例如:m=1時(shí),m=2時(shí),m=3時(shí),m=4,5,6,…時(shí),其哈達(dá)馬矩陣可依次遞推。Nm階哈達(dá)馬矩陣的通式可表示為(10－25)式中:Nm=2m,m=1,2,3,…(10－26)

10.6偽隨機(jī)序列的應(yīng)用10.6.1擴(kuò)展頻譜通信擴(kuò)展頻譜通信系統(tǒng)是將待傳送的基帶信號(hào)在頻域上擴(kuò)展為很寬的頻譜，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于原來(lái)信號(hào)的帶寬；在接收端再把已擴(kuò)展頻譜的信號(hào)變換到原來(lái)信號(hào)的頻帶上，恢復(fù)出原來(lái)的基帶信號(hào)。該系統(tǒng)的方框圖如圖10－5所示。圖10－5擴(kuò)展頻譜通信系統(tǒng)擴(kuò)展頻譜技術(shù)的理論基礎(chǔ)是香農(nóng)公式。對(duì)于加性白高斯噪聲的連續(xù)信道，其信道容量C與信道傳輸帶寬B及信噪比S/N之間的關(guān)系可以用下式表示:(10－27)

這個(gè)公式表明，在保持信息傳輸速率不變的條件下，信噪比和帶寬之間具有互換關(guān)系。就是說(shuō)，可以用擴(kuò)展信號(hào)的頻譜作為代價(jià)，換取用很低信噪比傳送信號(hào)，同樣可以得到很低的差錯(cuò)率。擴(kuò)頻系統(tǒng)有以下特點(diǎn)：(1)具有選擇地址能力；(2)信號(hào)的功率譜密度很低，有利于信號(hào)的隱蔽；(3)有利于加密，防止竊聽；(4)抗干擾性強(qiáng)；(5)抗衰落能力強(qiáng)；(6)可以進(jìn)行高分辨率的測(cè)距。擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的工作方式有：直接序列擴(kuò)頻、跳變頻率擴(kuò)頻、跳變時(shí)間擴(kuò)頻和混合式擴(kuò)頻。

1.直接序列擴(kuò)頻方式直接序列擴(kuò)頻(DirectSequenceSpreadSpectrum)又稱為直擴(kuò)(DS)，它是用高速率的偽隨機(jī)序列與信息序列模二加后的序列去控制載波的相位而獲得直擴(kuò)信號(hào)的。圖10-6(a)和(b)就是直擴(kuò)系統(tǒng)的原理方框圖和擴(kuò)頻信號(hào)傳輸圖。在圖10-6中，信息碼與偽碼模二加后產(chǎn)生發(fā)送序列，進(jìn)行2PSK調(diào)制后輸出。在接收端用一個(gè)和發(fā)射端同步的偽隨機(jī)碼所調(diào)制的本地信號(hào)，與接收到的信號(hào)進(jìn)行相關(guān)處理，相關(guān)器輸出中頻信號(hào)經(jīng)中頻電路和解調(diào)器，恢復(fù)原信息。圖10－6直擴(kuò)系統(tǒng)方框圖和擴(kuò)頻信號(hào)傳輸圖(a)直擴(kuò)系統(tǒng)原理方框圖;(b)擴(kuò)頻信號(hào)傳輸圖

2.跳變頻率擴(kuò)頻方式跳變頻率擴(kuò)頻(FrequencyHoppingSpreadSpectrum)又稱跳頻(FH)，它是用偽碼構(gòu)成跳頻指令來(lái)控制頻率合成器，并在多個(gè)頻率中進(jìn)行選擇的移頻鍵控。跳頻指令由所傳信息碼與偽隨機(jī)碼模二加的組合來(lái)構(gòu)成，它又稱為跳頻圖案。跳頻系統(tǒng)原理圖如圖10－7所示。圖10－7跳頻系統(tǒng)原理圖

3.跳變時(shí)間擴(kuò)頻方式跳變時(shí)間擴(kuò)頻(TimeHoppingSpreadSpectrum)又稱為跳時(shí)(TH)，該系統(tǒng)是用偽碼序列來(lái)啟閉信號(hào)的發(fā)射時(shí)刻和持續(xù)時(shí)間的。該方式一般和其他方式混合使用。以上

3種工作方式是基本的工作方式，

最常用的是直擴(kuò)方式和跳頻方式兩種。

4.混合式擴(kuò)頻方式在實(shí)際系統(tǒng)中，僅僅采用單一工作方式不能達(dá)到所希望的性能時(shí)，往往采用兩種或兩種以上工作方式的混合式擴(kuò)頻。

如FH/DS,DS/TH,FH/TH等。

10.6.2碼分多址(CDMA)通信碼分多址系統(tǒng)給每個(gè)用戶分配一個(gè)多址碼。要求這些碼的自相關(guān)特性尖銳,而互相關(guān)特性的峰值盡量小,以便準(zhǔn)確識(shí)別和提取有用信息。同時(shí)各個(gè)用戶間的干擾可減小到最低限度。碼分多址系統(tǒng)有以下特點(diǎn):①所有用戶可以異步地共享整個(gè)頻帶資源,也就是說(shuō),不同用戶碼元發(fā)送信號(hào)的時(shí)間并不要求同步;②系統(tǒng)容量大;③信道數(shù)據(jù)率非常高。

1)跳頻碼分多址(FH－CDMA)跳頻是指將待傳送碼元的載波分量隨著時(shí)間順序受一個(gè)偽隨機(jī)序列控制而隨機(jī)跳動(dòng)。在該系統(tǒng)中,每個(gè)用戶根據(jù)各自的偽隨機(jī)序列,動(dòng)態(tài)改變其已調(diào)信號(hào)的中心頻率。各用戶的中心頻率可在給定的系統(tǒng)帶寬內(nèi)隨機(jī)改變。其主要特征是帶寬通常要比各用戶已調(diào)信號(hào)的帶寬寬得多。

FH－CDMA類似于FDMA,但使用的頻道是動(dòng)態(tài)變化的,且各用戶使用的頻率序列要求相互正交,在任一時(shí)刻都不相同。跳頻的具體實(shí)現(xiàn)方框圖如圖10－8所示。圖10－8跳頻發(fā)送、接收端實(shí)現(xiàn)框圖

2)直擴(kuò)碼分多址(DS－CDMA)在直接序列擴(kuò)頻碼分多址系統(tǒng)中,所有用戶工作在相同的中心頻率上,輸入數(shù)據(jù)序列與偽隨機(jī)序列相乘得到寬帶信號(hào)。不同的用戶(或信道)使用不同的偽隨機(jī)序列。這些偽隨機(jī)序列相互正交,從而可像FDMA和TDMA系統(tǒng)中利用頻率和時(shí)隙區(qū)分不同用戶一樣,利用偽隨機(jī)序列來(lái)區(qū)分不同的用戶。

(1)DS－CDMA系統(tǒng)框圖,DS－CDMA系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)框圖如圖10－9所示。圖10－9

DS－CDMA系統(tǒng)發(fā)、收端實(shí)現(xiàn)框圖圖10－10

DS－CDMA構(gòu)成方式(a)用地址碼區(qū)分用戶;(b)用偽隨機(jī)碼區(qū)分用戶

(2)DS－CDMA構(gòu)成方式。DS－CDMA的方式有兩個(gè),如圖10－10所示。

(3)DS－CDMA特點(diǎn)。①具有抗干擾和抗多徑衰落的能力。數(shù)字信息的擴(kuò)展頻譜信號(hào)占有帶寬BW遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于基帶信號(hào)帶寬BS。

BW與BS之比稱為擴(kuò)頻增益GP(GP=BW/BS)。它表示擴(kuò)頻系統(tǒng)解擴(kuò)后信噪比的改善程度。GP越大,抗干擾能力越強(qiáng)。②保密性能強(qiáng)。無(wú)論是直擴(kuò)還是跳頻,擴(kuò)頻后其頻譜均為近似白噪聲,因此具有良好的保密性能。③易于實(shí)現(xiàn)大容量多址通信。降低系統(tǒng)干擾,可直接提高系統(tǒng)容量。CDMA的系統(tǒng)容量為FDMA系統(tǒng)容量的20倍左右。④良好的隱蔽性能。由于擴(kuò)頻屬于寬帶系統(tǒng),因而頻帶越寬,功率譜密度就越低。⑤可與窄帶系統(tǒng)共存。許多碼分信道共用一個(gè)載波頻率,擴(kuò)頻傳輸?shù)目垢蓴_能力可使CDMA系統(tǒng)在相鄰小區(qū)重復(fù)使用該頻率,這不僅可使頻率分配和管理簡(jiǎn)單,而且可以與窄帶FDMA、TDMA系統(tǒng)共享頻帶,相互影響很小。⑥存在自身多址干擾和遠(yuǎn)近效應(yīng)。自身多址干擾的存在是因?yàn)樗杏脩舳脊ぷ髟谙嗤念l率上,且各用戶的地址不可能完全正交。因此進(jìn)入接收機(jī)的信號(hào)除了所希望的有用信號(hào)外,還疊加有其他用戶的地址碼信號(hào)(即多址干擾)。我們知道,多址干擾直接限制著系統(tǒng)容量的擴(kuò)大。多址干擾的大小取決于在該頻率上工作的用戶數(shù)及各用戶的功率大小。10.6.3通信加密數(shù)字通信的一個(gè)重要優(yōu)點(diǎn)是容易做到加密,在這方面m序列應(yīng)用很多。數(shù)字加密的基本原理如圖10-11所示。將信源產(chǎn)生的二進(jìn)制數(shù)字消息和一個(gè)周期很長(zhǎng)的m序列模二相加,這樣就將原消息變成不可理解的另一序列。將這種加密序列在信道中傳輸，被他人竊聽也不可理解其內(nèi)容。在接收端再加上一同樣的m序列，就能恢復(fù)為原發(fā)送消息。圖10-11利用m序列加密設(shè)信源發(fā)送的數(shù)碼為X1={1011010011…},m序列Y={1100001011…}。數(shù)碼X1與m序列Y的各對(duì)應(yīng)位分別進(jìn)行模二加運(yùn)算后，獲得序列E，顯然E不同于X1，它已失去了原信息的意義。如果不知道m(xù)序列Y，就無(wú)法解出攜帶原信息的數(shù)碼X1,從而起到保密作用。假設(shè)信道傳輸過(guò)程中無(wú)誤碼，序列E到達(dá)接收端后與m序列Y再進(jìn)行模二加運(yùn)算，可恢復(fù)原數(shù)碼X1

，即上述工作過(guò)程如圖

10-12所示。

圖

10-12數(shù)字信號(hào)的加密與解密

10.6.4誤碼率的測(cè)量在數(shù)字通信中誤碼率是一項(xiàng)主要的性能指標(biāo)。在實(shí)際測(cè)量數(shù)字通信系統(tǒng)的誤碼率時(shí)，一般測(cè)量結(jié)果與信源送出信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性有關(guān)。通常認(rèn)為二進(jìn)制信號(hào)中0和1是以等概率隨機(jī)出現(xiàn)的，所以測(cè)量誤碼率時(shí)最理想的信源應(yīng)是隨機(jī)信號(hào)產(chǎn)生器。由于m序列是周期性的偽隨機(jī)序列，可作為一種較好的隨機(jī)信源。通過(guò)終端機(jī)和信道后，輸出仍為m序列。在接收端，本地產(chǎn)生一個(gè)同步的m序列，與收碼序列逐位進(jìn)行模二加運(yùn)算，一旦有錯(cuò)，就會(huì)出現(xiàn)“1”碼，用計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)，如圖10-13所示。圖

10-13誤碼率測(cè)試

10.6.5數(shù)字信息序列的擾碼與解擾信道中的隨機(jī)噪聲有損于通信的質(zhì)量,因而稱之為干擾。但人們有時(shí)也希望得到隨機(jī)噪聲。比如,在一個(gè)二進(jìn)碼元序列構(gòu)成的基帶信號(hào)中,存在著連續(xù)的全“0”、全“1”序列,這種信號(hào)因有固定譜線而會(huì)干擾其他信道,同時(shí)會(huì)造成系統(tǒng)失步。我們可以人為地建造某些干擾,破壞原來(lái)的碼元序列,形成偽隨機(jī)序列,達(dá)到避免干擾的目的。如果我們能夠先將信源產(chǎn)生的數(shù)字信號(hào)變換成具有近似于白噪聲統(tǒng)計(jì)特性的數(shù)字序列,再進(jìn)行傳輸,在接收端收到這個(gè)序列后,先變換成原始數(shù)字信號(hào),再送給用戶,這樣就可以給數(shù)字通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和性能估計(jì)帶來(lái)很大方便。所謂擾碼技術(shù),就是不用增加多余度而擾亂信號(hào),改變數(shù)字信號(hào)統(tǒng)計(jì)特性,將輸入數(shù)據(jù)序列中存在的短周期序列或全“0”、全“1”序列,按某種規(guī)律變換成長(zhǎng)周期的隨機(jī)序列,使其近似于白噪聲統(tǒng)計(jì)特性的一種技術(shù)。擾碼的作用主要是:①避免交調(diào)的影響。防止發(fā)端功率譜中因有固定譜線而干擾其他系統(tǒng)。短周期數(shù)字信號(hào)中含有頻率足夠高的單音,這種單音能和載波或調(diào)制信號(hào)發(fā)生交調(diào),成為相鄰信道內(nèi)傳輸信號(hào)的干擾。②有利于定時(shí)恢復(fù)。為了在準(zhǔn)確的時(shí)間點(diǎn)上判定信號(hào),在接收端和再生中繼器中都需要一個(gè)與發(fā)端完全同步的定時(shí)脈沖。擾碼的設(shè)置,可以防止二進(jìn)碼組中的全“0”、全“1”序列干擾定時(shí)器工作,有利于數(shù)據(jù)接收設(shè)備中的定時(shí)恢復(fù)。③有利于自適應(yīng)均衡器的工作。當(dāng)傳輸系統(tǒng)中具有時(shí)域均衡器時(shí),擾碼器能改善數(shù)據(jù)信號(hào)的隨機(jī)性,從而改善自適應(yīng)均衡器所需抽頭增益調(diào)節(jié)信息的提取,這樣就能保證均衡器總是處于最佳工作狀態(tài)。擾亂方法有兩種:一是用一個(gè)隨機(jī)序列與輸入數(shù)據(jù)序列進(jìn)行邏輯加;二是用偽隨機(jī)序列來(lái)代替完全隨機(jī)序列進(jìn)行擾亂與解擾。實(shí)際的數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)中都采用第二種方法。采用加亂技術(shù)的通信系統(tǒng)通常在發(fā)送端用加亂器來(lái)改變?cè)紨?shù)字信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性，而接收端用解擾器恢復(fù)出原始數(shù)字信號(hào)，圖10-14中給出一種由7級(jí)移存器組成的自同步加擾器和解擾器的原理方框圖。由圖可以看出，加擾器是一個(gè)反饋電路，解擾器是一個(gè)前饋電路，它們分別都是由5級(jí)移存器和兩個(gè)模二加法電路組成的。

圖10-14自同步加擾器和解擾器原理框圖

設(shè)加亂器的輸入數(shù)字序列為{ak}，輸出為{bk}；解亂器的輸入數(shù)字序列為{bk}，輸出為{ck}。加擾碼器的輸出為而解擾器的輸出

上兩式表明，

解擾后的序列與加擾前的序列相同。

這種解擾器是自同步的，因?yàn)槿绻诺栏蓴_造成錯(cuò)碼，它的影響只持續(xù)錯(cuò)碼位于移存器內(nèi)的一段時(shí)間，即最多影響連續(xù)7個(gè)輸出碼元。如果斷開輸入端，擾碼器就變成一個(gè)線性反饋移存器序列產(chǎn)生器，其輸出為一周期性序列，一般設(shè)計(jì)反饋抽頭的位置，使其構(gòu)成為m序列產(chǎn)生器。這樣可以最有效地將輸入序列攪亂，使輸出數(shù)字碼元之間相關(guān)性最小。加擾器的作用可以看作是使輸出碼元成為輸入序列許多碼元的模二和。因此可以把它當(dāng)作是一