高考物理高頻考點7

1.電磁軌道炮工作原理如圖所示.待發(fā)射彈體可在兩平行軌道之間自由移動，并與軌道保

持良好接觸.電流I從?條軌道流入，通過導(dǎo)電彈體后從另條軌道流回.軌道電流可形成

在彈體處垂直于軌道面的磁場（可視為勻強磁場），磁感應(yīng)強度的大小與I成正比.通電的彈

體在軌道上受到安培力的作用而高速射出.現(xiàn)欲使彈體的出射速度增加至原來的2倍，理論

上可采用的辦法是（）

A.只將軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍

B.只將電流I增加至原來的2倍

C.只將彈體質(zhì)量減至原來的一半

D.將彈體質(zhì)量減至原來的一半，軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍，其他量不變

2.如圖，半徑為R的圓是一圓柱形勻強磁場區(qū)域的橫截面（紙面），磁感應(yīng)強度大小為B,

方向垂直于紙面向外，一電荷量為q（q>0）?質(zhì)量為m的粒子沿平行于直徑ab的方向射入

R

磁場區(qū)域，射入點與ab的距離為2,已知粒子射出磁場與射入磁場時運動方向間的夾角為

60°,則粒子的速率為（不計重力）

；B

qBRqBR3qBR2qBR

A.2mB.mc,2mD.血

3.空間有一圓柱形勻強磁場區(qū)域，該區(qū)域的橫截面的半徑為R,磁場方向垂直橫截面。,

質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的粒子以速率v0沿橫截面的某直徑射入磁場，離開磁場時速

度方向偏離入射方向60。。不計重力，該磁場的磁感應(yīng)強度大小為

行刖、即A炯Q

A.3qRB.qRc.qR!）,

4.如圖，足夠長的直線ab靠近通電螺線管，與螺線管平行。用磁傳感器測量ab上各點的

磁感應(yīng)強度B,在計算機屏幕上顯示的大致圖像是

b

5.如圖，通電導(dǎo)線MN與單匝矩形線圈abed共面，位置靠近ab且相互絕緣。當(dāng)MN中電流

突然減小時，線圈所受安培力的合力方向

A.向左B.向右

C.垂直紙面向外D.垂直紙面向里

6.三條在同一平面（紙面）內(nèi)的長直絕緣導(dǎo)線組成一等邊三角形，在導(dǎo)線中通過的電流均

為I,方向如圖所示。a、b和c三點分別位于三角形的三個頂角的平分線匕且到相應(yīng)頂點

的距離相等。將a、b和c處的磁感應(yīng)強度大小分別記為氏、B,和員,下列說法正確的是

A.B]=B2〈B3

B.BI=B2=B3

C.a和b處磁場方向垂直于紙面向外，c處磁場方向垂直于紙面向里

D.a處磁場方向垂直于紙面向外，b和c處磁場方向垂直于紙面向里

7.噴墨打印機的簡化模型如圖所示，重力可忽略的墨汁微滴，經(jīng)帶電室?guī)ж?fù)電后，以速度

v垂直勻強電場飛入極板間，最終打在紙上，則微滴在極板間電場中

信號端人抵

?云盒由1f

?-R>r

帶業(yè)室*■

A.向負(fù)極板偏轉(zhuǎn)B.電勢能逐漸增大

C.運動軌跡是拋物線D.運動軌跡與帶電量無關(guān)

8.如圖，兩個初速度大小相同的同種離子a和b,從0點沿垂直磁場方向進人勻強磁場,

最后打到屏P上。不計重力。下列說法正確的有

A.a、b均帶正電

B.a在磁場中飛行的時間比b的短

C.a在磁場中飛行的路程比b的短

D.a在P上的落點與。點的距離比b的近

9.如圖所示，一段長方體形導(dǎo)電材料，左右兩端面的邊長都為a和b,內(nèi)有帶電量為q的

某種自由運動電荷。導(dǎo)電材料置于方向垂直于其前表血向里的勻強磁場中，內(nèi)部磁感應(yīng)強度

大小為B。當(dāng)通以從左到右的穩(wěn)恒電流I時，測得導(dǎo)電材料上、下表面之間的電壓為U,且

上表面的電勢比下表面的低。由此可得該導(dǎo)電材料單位體積內(nèi)自由運動電荷數(shù)及自由運動電

荷的正負(fù)分別為

10.如圖所示，正方形區(qū)域MNPQ內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場.在外力作用下，一正方形

閉合剛性導(dǎo)線框沿QN方向勻速運動，t=0時刻，其四個頂點塞、V、P，、Q，恰好在磁

場邊界中點.下列圖象中能反映線框所受安培力f的大小隨時間t變化規(guī)律的是（）

BCD

11.質(zhì)量和電量都相等的帶電粒子M和N,以不同的速度率經(jīng)小孔S垂直進入勻強磁場，運

行的半圓軌跡如圖2種虛線所示，下列表述正確的是（）

X、XXeX

XxV*x

A.M帶負(fù)電，N帶正電

B.M的速度率小于N的速率

C.洛倫磁力對M、N做正功

D.M的運行時間大于N的運行時間

12.如圖所示，相距為L的兩條足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為。，上端接有

定值電阻，勻強磁場垂直于導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強度為Bo將質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒由靜止釋放，

當(dāng)速度達到V時開始勻速運動，此時對導(dǎo)體棒施加?平行于導(dǎo)軌向下的拉力，并保持拉力的

功率為P,導(dǎo)體棒最終以2y的速度勻速運動。導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計導(dǎo)

軌和導(dǎo)體棒的電阻，重力加速度為g,下列選項正確的是（）

A.尸=2/〃gvsin夕

B.尸=3"zgvsinJ

C.當(dāng)導(dǎo)體棒速度達到-時加速度為8sin3

22

D.在速度達到2y以后勻速運動的過程中，R上產(chǎn)生的焦耳熱等于拉力所做的功

13.如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場，一個帶電粒子以速度v從/點沿

直徑方向射入磁場，經(jīng)過4時間從C點射出磁場，。。與。8成60。角?，F(xiàn)將帶電

粒子的速度變?yōu)関/3,仍從N點沿原方向射入磁場，不計重力，則粒子在磁場中的運動時間

變?yōu)椋ǎ?/p>

A.—B.2ZC.—△/D.3△/

23

14.如圖，兩根互相平行的長直導(dǎo)線過紙面上的M、N兩點，且與直面垂直，導(dǎo)線中通有大

小相等、方向相反的電流。a>0、b在M、N的連線上，。為MN的中點，c、d位于MN的中

垂線上，且a、b、c、d到。點的距離均相等。關(guān)于以上幾點處的磁場，下列說法正確的是

ab

?。O

MN

?a

A.o點處的磁感應(yīng)強度為零

B.a、b兩點處的磁感應(yīng)強度大小相等，方向相反

C.c、d兩點處的磁感應(yīng)強度大小相等，方向相同

D.a、c兩點處磁感應(yīng)強度的方向不同

15.質(zhì)量分別為m和叱、電荷量分別為e和生的兩粒子在同?勻強磁場中做勻速圓周運動,

已知兩粒子的動量大小相等。下列說法正確的是

A.若q,=q2>則它們做圓周運動的半徑一定相等

B.若m,=m2,則它們做圓周運動的周期一定相等

C.若卬片電，則它們做圓周運動的半徑一定不相等

D.若mWm”則它們做圓周運動的周期一定不相等

16.如圖，在兩水平極板間存在勻強電場和勻強磁場，電場方向豎直向下，磁場方向垂直于

紙面向里。-帶電粒子以某一速度沿水平直線通過兩極板。若不計重力，下列四個物理量中

哪?個改變時，粒子運動軌跡不會改變？

A.粒子速度的大小

B.粒子所帶電荷量

C.電場強度

D.磁感應(yīng)強度

17.如圖所示,MN是磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場的邊界.?質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子

在紙面內(nèi)從0點射入磁場.若粒子速度為vO,最遠(yuǎn)能落在邊界上的A點.下列說法正確的

有

m.qoI*dd

M——----------------------------------N

XXX/XX

XXXXX

XXXXX

B

XXXXX

(A)若粒子落在A點的左側(cè)，其速度一定小于V。

(B)若粒子落在A點的右側(cè),其速度一定大于vo

(0若粒子落在A點左右兩側(cè)d的范圍內(nèi)，其速度不可能小于v。qBd/2m

(D)若粒子落在A點左右兩側(cè)d的范圍內(nèi)，其速度不可能大于vo+qBd/2m

18.如圖所示，金屬棒MN兩端由等長的輕質(zhì)細(xì)線水平懸掛，處于豎直

向上的勻強磁場中，棒中通以山M向N的電流，平衡時兩懸線與豎直方向夾角均為9o如

果僅改變下列某一個條件，?角的相應(yīng)變化情況是

A.棒中的電流變大，0角變大

B.兩懸線等長變短,0角變小

C.金屬棒質(zhì)量變大,0角變大

I).磁感應(yīng)強度變大,o角變小

19.半徑為a右端開小口的導(dǎo)體圓環(huán)和長為2a的導(dǎo)體直桿，單位長度電阻均為R。。圓環(huán)水

平固定放置，整個內(nèi)部區(qū)域分布著向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。桿在圓環(huán)上以速度v

平行于直徑CD向右做勻速直線運動，桿始終有兩點與圓環(huán)良好接觸，從圓環(huán)中心0開始，

桿的位置由9確定，如圖所示。則

A.9=0時，桿產(chǎn)生的電動勢為2Bav

B.9=^時，桿產(chǎn)生的電動勢為aav

C.0=0時，桿受的安培力大小為1：71+2］田目

D.9=:時，桿受的安培力大小為［5忑4魯］351

20.利用如圖所示裝置可以選擇一定速度范圍內(nèi)的帶電粒子。圖中板MN上方是磁感應(yīng)強度

大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場，板上有兩條寬度分別為2d和d的縫，兩縫近端

相距為L。一群質(zhì)量為m、電荷量為q,具有不同速度的粒子從寬度為2d的縫垂直于板MN

進入磁場，對于能夠從寬度為d的縫射出的粒子，下列說法正確的是

XXXXXXX

XXXXXXXX

B

XX/XYXxX

XXXXXXXX

A.粒子帶正電

B.射出粒子的最大速度為qB（L+3d）

2m

C.保持d和L不變，增大B,射出粒子的最大速度與最小速度之差增大

D.保持d和B不變，增大L,射出粒子的最大速度與最小速度之差增大

21.為了解釋地球的磁性，19世紀(jì)安培假設(shè)：地球的磁場是由繞過地心的軸的環(huán)形電流I

引起的。在下列四個圖中，正確表示安培假設(shè)中環(huán)形電流方向的是（）

22.電磁軌道炮工作原理如圖所示。待發(fā)射彈體可在兩平行軌道之間自由移動，并與軌道保

持良好接觸。電流I從一條軌道流入，通過導(dǎo)電彈體后從另一條軌道流回。軌道電流可形成

在彈體處垂直于軌道面得磁場（可視為勻強磁場），磁感應(yīng)強度的大小與I成正比。通電的

彈體在軌道上受到安培力的作用而高速射出?，F(xiàn)欲使彈體的出射速度增加至原來的2倍，理

論上可采用的方法是（）

A.只將軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍

B.只將電流I增加至原來的2倍

C.只將彈體質(zhì)量減至原來的一半

D.將彈體質(zhì)量減至原來的一半，軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍，其它量不變

23.如圖所示，固定的水平長直導(dǎo)線中通有電流I,矩形線框與導(dǎo)線在同一豎直平面內(nèi)，且

一邊與導(dǎo)線平行。線框由靜止釋放，在下落過程中

□I

A.穿過線框的磁通量保持不變

B.線框中感應(yīng)電流方向保持不變

C.線框所受安培力的合力為零

1).線框的機械能不斷增大

24.空間存在方向垂直于紙面向里的勻強磁場，圖中的正方形為其邊界。一細(xì)束由兩種粒子

組成的粒子流沿垂直于磁場的方向從0點入射。這兩種粒子帶同種電荷，它們的電荷量、質(zhì)

量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不計重力。下列說法正確的是

I

d-------------1

邛XXX：

II

!xxxx!

OH*：

!Xxxx；

11?

i?

A.入射速度不同的粒子在磁場中的運動時間一定不同

B.入射速度相同的粒子在磁場中的運動軌跡一定相同

C.在磁場中運動時間相同的粒子，其運動軌跡一定相同

D.在磁場中運動時間越長的粒子，其軌跡所對的圓心角一定越大

25.如圖所示，帶負(fù)電的物塊A放在足夠長的不帶電的絕緣小車B上，兩者均保持靜止，置

于垂直于紙面向里的勻強磁場中，在t=0時刻用水平恒力F向左推小車B.已知地面光滑，

A、B接觸面粗糙，A所帶電荷量保持不變，下列四圖中關(guān)于A、B的vt圖象及A、B之間摩

擦力Ff—t圖像大致正確的是

26.圖為可測定比荷的某裝置的簡化示意圖，在第?象限區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁

場，磁感應(yīng)強度大小B=2.0X10；T,在X軸上距坐標(biāo)原點L=0.50m的P處為離子的入射口，

在Y軸上安放接收器，現(xiàn)將一帶正電荷的粒子以v=3.5X10'm/s的速率從P處射入磁場，若

粒子在y軸上距坐標(biāo)原點L=0.50m的M處被觀測到，且運動軌跡半徑恰好最小，設(shè)帶電粒子

的質(zhì)量為叱電量為q,不計其重力。則上述粒子的比荷包(C/kg)是

m

Mi

A.3.5X107B.4.9XIO7C.5.3xlO7D.7xlO7

27.如圖所示，xOy坐標(biāo)平面在豎直面內(nèi)，x軸沿水平方向，y軸正方向豎直向上，在圖示

空間內(nèi)有垂直于xOy平面的水平勻強磁場.一帶電小球從0點由靜止釋放，運動軌跡如圖中

曲線.關(guān)于帶電小球的運動，下列說法中正確的是

A.OAB軌跡為半圓

B.小球運動至最低點A時速度最大，且沿水平方向

C.小球在整個運動過程中機械能增加

D.小球在A點時受到的洛倫茲力與重力大小相等

28.狄拉克曾經(jīng)預(yù)言，自然界應(yīng)該存在只有一個磁極的磁單極子，其周圍磁感線呈均勻輻射

狀分布（如圖甲所示），距離它r處的磁感應(yīng)強度大小為7=工-（k為常數(shù)），其磁場分布

2%

與負(fù)點電荷Q的電場（如圖乙所示）分布相似?，F(xiàn)假設(shè)磁單極子S和負(fù)點電荷Q均固定，有

帶電小球分別在S極和Q附近做勻速圓周運動。則關(guān)于小球做勻速圓周運動的判斷不正確的

是

A.若小球帶正電，其運動軌跡平面可在S的正上方，如圖甲所示

B.若小球帶負(fù)電，其運動軌跡平面可在Q的正下方，如圖乙所示

C.若小球帶負(fù)電，其運動軌跡平面可在S的正上方，如圖甲所示

D.若小球帶正電，其運動軌跡平面可在Q的正下方，如圖乙所示

29.如圖是荷質(zhì)比相同的a、b兩粒子從0點垂直勻強磁場進入正方形區(qū)域的運動軌跡，則

XXXX

XX

。J>Xt

e

A.a的質(zhì)量比b的質(zhì)量大

B.a帶正電荷、b帶負(fù)電荷

C.a在磁場中的運動速率比b的大

D.a在磁場中的運動時間比b的長

30.如圖所示，半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)分布著垂直紙血向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B,

半圓的左邊垂直x軸放置一粒子發(fā)射裝置，在RWyWR的區(qū)間內(nèi)各處均沿x軸正方向同時

發(fā)射出一個帶正電粒子，粒子質(zhì)量均為m、電荷量均為q初速度均為v,重力及粒子間的相

互作用均忽略不計，所有粒子都能到達y軸，其中最后到達y軸的粒子比最先到達y軸的粒

子晚At時間，則

A.粒子到達y軸的位置一定各不相同

B.磁場區(qū)域半徑R應(yīng)滿足火2絲mv

qB

C.At=-，其中角度0的弧度值滿足sine=BqR

qBvmv

31.一個靜止的放射性原子核處于垂直紙面向里的勻強磁場中，由于發(fā)生了某種衰變而形成

了如圖所示的兩個圓形徑跡，兩圓半徑之比為1：16,有：（）

A.該原子核發(fā)生了a衰變

B.該原子核發(fā)生了B衰變

C.那個打出衰變粒子的反沖核沿小圓作逆時針方向運動

D.該衰變過程結(jié)束后其系統(tǒng)的總質(zhì)量略有增加

32.如圖所示，在第二象限中有水平向右的勻強電場，在第一象限內(nèi)存在垂直紙面向外的勻

強磁場。有一重力不計的帶電粒子（電量為q,質(zhì)量為m）以垂直于x軸的速度V。從x軸上

的P點進入勻強電場，恰好與y軸成45°角射出電場，再經(jīng)過一段時間又恰好垂直于x軸

進入第四象限。已知0P之間的距離為d,則

A.帶電粒子通過y軸時的坐標(biāo)為（0,d）

2

B.電場強度的大小為竺豈

2qd

C.帶電粒子在電場和磁場中運動的總時間為

2%

D.磁感應(yīng)強度的大小為且也

4qd

33.如圖所示，在xOy平面內(nèi)存在著磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場，第一、二、四象限內(nèi)

的磁場方向垂直紙面向里，第三象限內(nèi)的磁場方向垂直紙面向外.P（V2L,O）、Q（O,V2L）

為坐標(biāo)軸上的兩個點.現(xiàn)有一電子從P點沿PQ方向射出，不計電子的重力，貝人

XXXXX9XXXX

XXXXXXXXX

乎XXXXXXXX

?■?°XXXXx

、XXXX

X

、XXXX

XXXX

————0、XXXX

A.若電子從P點出發(fā)恰好經(jīng)原點。第一次射出磁場分界線，則電子運動的路程一定為J

2

B.若電子從P點出發(fā)經(jīng)原點0到達Q點，則電子運動的路程一定為nL

C.若電子從P點出發(fā)經(jīng)原點0到達Q點，則電子運動的路程可能為21rL

D.若電子從P點出發(fā)經(jīng)原點0到達Q點，則nnL（n為任意正整數(shù)）都有可能是電子運動

的路程

34.如圖所示，甲帶正電，乙是不帶電的絕緣物塊，甲、乙疊放在一起，置于粗糙的固定斜

面上，地面上方空間有垂直紙面向里的勻強磁場，現(xiàn)用平行于斜面的恒力F拉乙物塊，在使

甲、乙一起無相對滑動沿斜面向上加速運動的階段中

XXXXXXX

A.甲、乙兩物塊間的摩擦力不斷增大

B.甲、乙兩物塊間的摩擦力保持不變

C.甲、乙兩物塊間的摩擦力不斷減小

D.乙物塊與斜面之間的摩擦力不斷減小

35.如圖所示，在一根一端封閉、內(nèi)壁光滑的直管MN內(nèi)有一個帶正電的小球，空間中充滿

豎直向下的勻強磁場。開始時，直管水平放置，且小球位于管的封閉端M處?，F(xiàn)使直管沿水

平方向向右勻速運動，經(jīng)一段時間后小球到達管的開口端N處。在小球從M到N的過程中

xrtxx

x11xx

11

x11xx

XUXX

*Me

A.磁場對小球不做功

B.直管對小球做正功

C.小球所受磁場力的方向不變

D.小球的運動軌跡是一直線

36.閉合矩形導(dǎo)線框abed固定在勻強磁場中，磁場的方向與導(dǎo)線框所在平面垂直，磁感應(yīng)

強度B隨時間t變化的的規(guī)律如圖所示.規(guī)定垂直紙面向里為磁場的正方向，abeda的方向

為線框中感應(yīng)電流的正方向，水平向右為安培力的正方向.關(guān)于線框中的電流i與ad邊所

受的安培力F隨時間t變化的圖象，下列選項正確的是（）

37.如圖所示，在OWxWa、OWyWq范圍內(nèi)有垂直于xOy平面向外的勻強磁場，磁感

2

應(yīng)強度大小為B.坐標(biāo)原點0處有一個粒子源，在某時刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶

正電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在xy平面內(nèi)，與y軸正方向的夾角分布在。?

90°范圍內(nèi).已知粒子在磁場中做圓周運動的半徑介于q到a之間，從發(fā)射粒子到粒子全

2

部離開磁場經(jīng)歷的時間恰好為粒子在磁場中做圓周運動周期的四分之一.求最后離開磁場的

粒子從粒子源射出時的:

(1)速度大?。?/p>

(2)速度方向與y軸正方向夾角的正弦.

38.如圖所示，在平面坐標(biāo)系xOy內(nèi)，第U、HI象限內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強電場，電場

強度大小為E,第I、IV象限內(nèi)存在方向垂直于紙面向外的勻強磁場.一帶正電的粒子從第

III象限中的Q點(2L,L)以速度V。沿x軸正方向射出，恰好從坐標(biāo)原點0進入磁場，然

后又從y軸上的P(0,2L)點射出磁場.不計粒子重力，求：

(2)粒子的比荷烏和磁場的磁感應(yīng)強度大小B；

m

(3)粒子從Q點出發(fā)運動到P點的時間t.

39.可控?zé)岷司圩兎磻?yīng)堆產(chǎn)生能量的方式和太陽類似，因此，它被俗稱為“人造太陽”.熱

核反應(yīng)的發(fā)生，需要幾千萬度以上的高溫，因而反應(yīng)中的大量帶電粒子沒有通常意義上的容

器可裝.人類正在積極探索各種約束裝置，磁約束托卡馬克裝置就是其中一種.如圖3101

所示為該裝置的簡化模型.有一個圓環(huán)形區(qū)域，區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，已知其

截面內(nèi)半徑為R=1.0m,磁感應(yīng)強度為B=1.0T,被約束粒子的比荷為=4.0X107C/kg,

該帶電粒子從中空域與磁場交界面的P點以速度v?=4.OX107m/s,沿環(huán)的半徑方向射入磁

場(不計帶電粒子在運動過程中的相互作用，不計帶電粒子的重力).

(1)為約束該粒子不穿越磁場外邊界，求磁場區(qū)域的最小外半徑R2.

(2)若改變該粒子的入射速度V,使v=v。，求該粒子從P點進入磁場開始到第一次回到P點

所需要的時間t.

40.如圖所示，在空間范圍足夠大的區(qū)域內(nèi)存在著水平向右的勻強電場和垂直于紙面向里的

勻強磁場，一段光滑且絕緣的圓弧軌道AC固定在復(fù)合場內(nèi)，其圓心為0點，半徑R=45m,

0A連線在豎直方向上，AC弧對應(yīng)的圓心角。=37°.有-質(zhì)量為m=3.6X10'kg、電荷量

大小q=9.0X10第的帶電小球，以v°=20m/s的初速度沿水平方向從A點射入圓弧軌道，

從C點離開軌道后做勻速直線運動.不計空氣阻力，取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°

=0.8,求：

(1)請分析判斷小球帶正電還是帶負(fù)電；

⑵勻強電場的場強大小；

(3)小球在圓弧軌道A點時對軌道的壓力.

41.如圖所示，虛線0L與y軸的夾角為0=60°,在此角范圍內(nèi)有垂直于xOy平面向外的

勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為Bo一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子從左側(cè)平行于x

軸射入磁場，入射點為幾粒子在磁場中運動的軌道半徑為Ro粒子離開磁場后的運動軌跡

與x軸交于P點(圖中未畫出)，且歷=R。不計重力。求M點到。點的距離和粒子在磁場

42.如圖所示，在勻強電場中建立直角坐標(biāo)系xOy,y軸豎直向上，一質(zhì)量為m、電荷量為

+q的微粒從x軸上的M點射出，方向與x軸夾角為0,微粒恰能以速度v做勻速直線運動,

重力加速度為g。

X

MON

(1)求勻強電場場強E：

(2)若再疊加一圓形邊界的勻強磁場，使微粒能到達x軸上的N點，M、N兩點關(guān)于原點。對

稱，距離為L,微粒運動軌跡也關(guān)于y軸對稱。己知磁場的磁感應(yīng)強度大小為B,方向垂直

xOy平面向外，求磁場區(qū)域的最小面積S及微粒從M運動到N的時間to

43.如圖所示，在坐標(biāo)系xOy第二象限內(nèi)有一圓形勻強磁場區(qū)域(圖中未畫出)，磁場方向垂

直xOy平面.在x軸上有坐標(biāo)(21。,0)的P點，三個電子a、b、c以相等大小的速度沿不同

方向從P點同時射入磁場區(qū)，其中電子b射入方向為+y方向，a、c在P點速度與b速度方

向夾角都是0=-.電子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后都垂直于y軸進入第一象限，電子b通過y軸Q

3

點的坐標(biāo)為y=l°,a、c到達y軸時間差是t0.在第一象限內(nèi)有場強大小為E,沿x軸正方向

的勻強電場.已知電子質(zhì)量為m、電荷量為e,不計重力.求：

P21.

(1)電子在磁場中運動軌道半徑和磁場的磁感應(yīng)強度B.

(2)電子在電場中運動離y軸的最遠(yuǎn)距離x.

(3)三個電子離開電場后再次經(jīng)過某一點，求該點的坐標(biāo)和先后到達的時間差A(yù)t.

44.如圖所示，與水平面成37°傾斜軌道AB,其沿直線在C點與半徑R=11n的半圓軌道CD

相切，全部軌道為絕緣材料制成且放在豎直面內(nèi).整個空間存在水平向左的勻強電場，MN

的右側(cè)存在垂直紙面向里的勻強磁場.一個質(zhì)量為m=0.妹g的帶電小球從A點無初速開始

沿斜面下滑，至B點時速度為7，接著沿直線BC(此處無軌道)運動到達C處

進入半圓軌道，進入時無動能損失，且剛好到達D點，從D點飛出時磁場立即消失，不計空

氣阻力,g=10m/s2,cos37°=0.8,求：

M

XXXXPx

A

XXXX

nkJx

XXXXX

A，

zxz\z\*>ZXzxzx

EXXy，XX

BB

&XVX

3一7°(,

XcXXXX

N

(1)小球帶何種電荷.

(2)小球離開D點后的運動軌跡與直線AC的交點距C點的距離.

(3)小球在半圓軌道部分克服摩擦力所做的功.

45.如圖所示，與紙面垂直的豎直面MN的左側(cè)空間中存在豎直向上場強大小為E的勻強電

場(上、下及左側(cè)無界)。一個質(zhì)量為加、電量為q=E的可視為質(zhì)點的帶正電小球,

在，=0時刻以大小為%的水平初速度向右通過電場中的一點P,當(dāng)t=G時刻在電場所在空

間中加上一如圖所示隨時間周期性變化的磁場，使得小球能豎直向下通過D點，D為電場中

小球初速度方向上的一點，PD間距為L,D到豎直面MN的距離DQ為.設(shè)磁感應(yīng)強度垂

直紙面向里為正.

(1)試說明小球在0—%+%時間內(nèi)的運動情況,并在圖中畫出運動的軌跡;

(2)試推出滿足條件時4的表達式(用題中所給物理量8。、機、q、%、￡來表示)；

(3)若小球能始終在電場所在空間做周期性運動.則當(dāng)小球運動的周期最大時，求出磁感應(yīng)

強度線及運動的最大周期T的表達式(用題中所給物理量加、q、%、L來表示)。

46.飛行時間質(zhì)譜儀可以根據(jù)帶電粒子的飛行時間對氣體分子進行分析。如圖所示，在真空

狀態(tài)下，脈沖閥P噴出微量氣體，經(jīng)激光照射產(chǎn)生不同的正離子，自a板小孔進入a、b之

間的加速電場，從b板小孔射出，沿中心線進入M、N間的方形區(qū)域，然后到達緊靠在其右

端的探測器。已知a、b間的電壓為U°,間距為d,極板M、N的長度為L,間距均為0.2L,

不計離子重力及經(jīng)過a板時的初速度。

(1)若M、N板間無電場和磁場，求出比荷為k(q/m)的離子從a板到探測器的飛行時間

(2)若在M、N間只加上偏轉(zhuǎn)電壓山，請說明不同的正離子在偏轉(zhuǎn)電場中的軌跡是否重合

(3)若在M、N間只加上垂直于紙面的勻強磁場，已知進入a、b間的正離子有一價和二價

兩種，質(zhì)量均為m,元電荷為e,試問：

①要使所有離子均通過MN之間的區(qū)域從右側(cè)飛出，求所加磁場磁感應(yīng)強度的最大值

②要使所有離子均打在上極板M上，求所加磁場磁感應(yīng)強度應(yīng)滿足的條件。

47.如圖所示，半徑足夠大的兩半圓形區(qū)域I和II中存在與紙面垂直的勻強磁場，兩半圓

形的圓心分別為0、0',兩條直徑之間有一寬度為d的矩形區(qū)域，區(qū)域內(nèi)加上電壓后形成

一勻強電場。-質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子(不計重力)，以初速度V。從M點沿與直

徑成3=30°角的方向射入?yún)^(qū)域I,而后從N點沿與直徑垂直的方向進入電場，N點與M點間

的距離為L。，粒子第一次離開電場時的速度為2vo,隨后將兩直徑間的電壓調(diào)為原來的2倍,

粒子又兩進兩出電場，最終從P點離開區(qū)域H。已知P點與圓心為0'的直徑間的距離為L,

與最后一次進入?yún)^(qū)域口時的位置相距氈L,求:

3

I

(1)區(qū)域I內(nèi)磁感應(yīng)強度Bi的大小與方向

(2)矩形區(qū)域內(nèi)原來的電壓和粒子第一次在電場中運動的時間：

(3)大致畫出粒子整個運動過程的軌跡，并求出區(qū)域II內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度的大小；

(4)粒子從M點運動到P點的時間。

48.如圖所示，兩水平放置的平行金屬板a、b,板長L=0.2m,板間距d=0.2m.兩金屬

板間加可調(diào)控的電壓U,且保證a板帶負(fù)電，b板帶正電，忽略電場的邊緣效應(yīng).在金屬板

右側(cè)有一磁場區(qū)域，其左右總寬度s=0.4m,上下范圍足夠大，磁場邊界MN和PQ均與金

屬板垂直，磁場區(qū)域被等寬地劃分為n(正整數(shù))個豎直區(qū)間，磁感應(yīng)強度大小均為B=5X10

3T,方向從左向右為垂直紙面向外、向內(nèi)、向外.在極板左端有一粒子源，不斷地向右沿

著與兩板等距的水平線00'發(fā)射比荷旦=1X10"C/kg、初速度為Vo=2X10"m/s的帶正電

m

粒子。忽略粒子重力以及它們之間的相互作用.

(1)當(dāng)取U何值時，帶電粒子射出電場時的速度偏向角最大；

(2)若n=l,即只有?個磁場區(qū)間，其方向垂直紙面向外，則當(dāng)電壓由。連續(xù)增大到U過

程中帶電粒子射出磁場時與邊界PQ相交的區(qū)域的寬度；

(3)若n趨向無窮大，則偏離電場的帶電粒子在磁場中運動的時間t為多少？

49.如圖所示，坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi)，水平軌道AB和斜面BC均光滑且絕緣，AB和BC

的長度均為L,斜面BC與水平地面間的夾角0=60°；有一質(zhì)量為m、電量為+q的帶電小球

（可看成質(zhì)點）被放在A點。已知在第一象限分布著互相垂直的勻強電場和勻強磁場，電場

方向豎直向上，場強大小￡,=mS,磁場為水平方向（圖中垂直紙面向外），磁感應(yīng)強度大

q

小為B；在第二象限分布著沿x軸正向的水平勻強電場，場強大小4?，F(xiàn)將放在A

6m

點的帶電小球由靜止釋放，則小球需經(jīng)多少時間才能落到地面（小球所帶的電量不變）？

50.如圖所示，平行板電容器上板M帶正電，兩板間電壓恒為U,極板長為（1+百）d,板

間距離為2d,在兩板間有一圓形勻強磁場區(qū)域，磁場邊界與兩板及右側(cè)邊緣線相切，P點是

磁場邊界與下板N的切點，磁場方向垂直于紙面向里，現(xiàn)有一帶電微粒從板的左側(cè)進入磁場,

若微粒從兩板的正中間以大小為V。水平速度進入板間電場，恰做勻速直線運動，經(jīng)圓形磁

場偏轉(zhuǎn)后打在P點。

kx守M

x*入乂.“：

xxX；

、

一小

L-------

P

（1）判斷微粒的帶電性質(zhì)并求其電荷量與質(zhì)量的比值；

（2）求勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大小；

（3）若帶電微粒從M板左側(cè)邊緣沿正對磁場圓心的方向射入板間電場，要使微粒不與兩板

相碰并從極板左側(cè)射出，求微粒入射速度的大小范圍。

51.如圖所示平面直角坐標(biāo)系xoy位于豎直平面內(nèi)，在坐標(biāo)系的整個空間存在豎直向上的勻

強電場，在區(qū)域【（OWxWL）還存在勻強磁場，磁場方向垂直于xoy平面向里。在x軸上方

有?光滑弧形軌道PQ,PQ兩點間豎直高度差為白。弧形軌道PQ末端水平，端口為Q（3L,

2

5L）;某時刻?質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球b從y軸上的M點進入?yún)^(qū)域I,其速度方向

2

沿x軸正方向；小球b在I區(qū)內(nèi)做勻速圓周運動。b進入磁場的同時，另一個質(zhì)量也為m、

帶電荷量為q的小球a從P點由靜止釋放。兩小球剛好在x=2L上的N點（沒具體畫出）反

向等速率相碰。重力加速度為g。

一L十I.十I，-1Vm

求：(D電場強度E：

(2)a球到達N點時的速度v；

(3)M點的坐標(biāo)。

52.一圓筒的橫截面如圖所示，其圓心為0。筒內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強

度為B。圓筒下面有相距為d的平行金屬板M、N,其中M板帶正電荷，N板帶等量負(fù)電荷。

質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子自M板邊緣的P處由靜止釋放，經(jīng)N板的小孔S以速度

v沿半徑S0方向射入磁場中，粒子與圈筒發(fā)生兩次碰撞后仍從S孔射出，設(shè)粒子與圓筒碰

撞過程中沒有動能損失，且電荷量保持不變，在不計重力的情況下，求：

(1)M>N間電場強度E的大??；

(2)圓筒的半徑R；

2

(3)保持M、N間電場強度E不變，僅將M板向上平移d，粒子仍從M板邊緣的P處山靜

3

止釋放粒子自進入圓筒至從S孔射出期間，與圓筒的碰撞次數(shù)n。

53.如圖所示，半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強磁場，圓心。在x軸上,

且00i等于圓的半徑。虛線MN平行于x軸且與圓相切，在MN的上方存在勻強電場和勻強磁

場，電場強度的大小為E。，方向沿x軸的負(fù)方向，磁感應(yīng)強度的大小為B。，方向垂直紙面向

外。兩個質(zhì)量為m、電荷量為q的正粒子a、b,以相同大小的初速度從原點0射入磁場，速

度的方向與x軸夾角均為300。兩個粒子射出圓形磁場后，垂直MN進入MN上方場區(qū)中恰好

都做勻速直線運動。不計粒子的重力，求：

(1)粒子初速度v的大小。

(2)圓形區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度B的大小。

(3)只撤去虛線MN上方的磁場B。，a、b兩個粒子到達y軸的時間差。

54.如圖，在第二象限的圓形區(qū)域I存在勻強磁場，區(qū)域半徑為R,磁感應(yīng)強度為B,且垂

直于Oxy平面向里;在第一象限的區(qū)域II和區(qū)域III內(nèi)分別存在勻強磁場，磁場寬度相等，

磁感應(yīng)強度大小分別為B和2B,方向相反，且都垂直于Oxy平面。質(zhì)量為m、帶電荷量q(q

>0)的粒子a于某時刻從圓形區(qū)域I最高點Q(Q和圓心A連線與y軸平行)進入?yún)^(qū)域I,

其速度v=qBRo已知a在離開圓形區(qū)域I后，從某點P進入?yún)^(qū)域II。該粒子a離開區(qū)域

m

II時，速度方向與x軸正方向的夾角為30°；此時，另一質(zhì)量和電荷量均與a相同的粒子

b從P點進入?yún)^(qū)域II,其速度沿x軸正向，大小是粒子a的工。不計重力和兩粒子之間的相

3

(2)當(dāng)a離開區(qū)域IH時，a、b兩粒子的y坐標(biāo)之差.

55.如圖所示，在xoy平面內(nèi)y軸與MN邊界之間有沿x軸負(fù)方向的勻強電場，y軸左側(cè)和

MN邊界右側(cè)的空間有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度大小相等的勻強磁場，MN邊界與y軸平行

且間距保持不變.一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以速度V。從坐標(biāo)原點0沿x軸負(fù)方向

射入磁場，每次經(jīng)過磁場的時間均為t。，粒子重力不計.

(1)求磁感應(yīng)強度的大小B；

(2)粒子回到原點0,其運動路程最短時，經(jīng)過的時間為t=5to,求電場區(qū)域的寬度d和

此時的電場強度E。；

(3)若帶電粒子能夠回到原點0,則電場強度E應(yīng)滿足什么條件？

56.(1)如圖1所示，固定于水平面上的金屬框架abed,處在豎直向下的勻強磁場中。金

屬棒MN沿框架以速度v向右做勻速運動?？蚣艿腶b與de平行，be與ab、de垂直。MN與

be的長度均為1,在運動過程中MN始終與be平行，且與框架保持良好接觸。磁場的磁感應(yīng)

強度為B。

圖1P

a.請根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=笆，推導(dǎo)金屬棒MN中的感應(yīng)電動勢E；

b.在上述情景中，金屬棒MN相當(dāng)于一個電源，這時的非靜電力與棒中自由電子所受洛倫茲

力有關(guān)。請根據(jù)電動勢的定義，推導(dǎo)金屬棒MN中的感應(yīng)電動勢E。

（2）為進一步研究導(dǎo)線做切割磁感線運動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的過程，現(xiàn)構(gòu)建如下情景：如圖

2所示，在垂直于紙面向里的勻強磁場中，一內(nèi)壁光滑長為1的絕緣細(xì)管MN,沿紙面以速度

v向右做勻速運動。在管的N端固定一個電量為q的帶正電小球（可看做質(zhì)點）。某時刻將

小球釋放，小球?qū)毓苓\動。已知磁感應(yīng)強度大小為B,小球的重力可忽略。在小球沿管

從N運動到M的過程中，求小球所受各力分別對小球做的功。

XXXX

x

bl

明'

57.1932年，勞倫斯和利文斯設(shè)計出了回旋加速器.回旋加速器的工作原理如圖所示，置

于真空中的兩個D形金屬盒半徑為R,兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不

計.磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場與盒面垂直.設(shè)兩D形盒之間所加的交流電壓為U,被加速

的粒子質(zhì)量為限電量為q,粒子從D形盒一側(cè)開始被加速（初動能可以忽略），經(jīng)若干次加

速后粒子從D形盒邊緣射出.

求：（1）粒子從靜止開始第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫加速后的速度大小

（2）粒子第一次進入D型盒磁場中做圓周運動的軌道半徑

（3）粒子至少經(jīng)過多少次加速才能從回旋加速器D形盒射出

58.某學(xué)習(xí)小組為了研究影響帶電粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)的因素，制作了一個自動控制裝置，如

圖所示，滑片P可在Rz上滑動，在以0為圓心，半徑為R=10x/5cm的圓形區(qū)域內(nèi)，有一個

方向垂直紙面向外的水平勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B=0.10T。豎直平行放置的兩金屬板

A、K相距為d,連接在電路中，電源電動勢E=91V,內(nèi)阻r=1.0Q,定值電阻R=10Q,滑動

變阻器R2的最大阻值為80Q,S,,&為A、K板上的兩個小孔，且&、&跟0在豎直極板的

同一直線上，0Sz=2R,另有一水平放置的足夠長的熒光屏D,0點跟熒光屏D點之間的距離

為H。比荷為Z.OXlOt/kg的離子流由$進入電場后，通過S2向磁場中心射去，通過磁場

后落到熒光屏D匕離子進入電場的初速度、重力、離子之間的作用力均可忽略不計。問：

（1）判斷離子的電性，并分段描述離子自￡到熒光屏D的運動情況？

（2）如果離子恰好垂直打在熒光屏上的N點，電壓表的示數(shù)多大？

（3）電壓表的最小示數(shù)是多少？要使離子打在熒光屏N點的右側(cè)，可以采取哪些方法？

59.如圖所示，在x軸下方的區(qū)域內(nèi)存在+y方向的勻強電場，電場強度為E。在x軸上方以

原點0為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁場的方向垂直于xoy平面向外，

磁感應(yīng)強度為B。y軸上的A點與0點的距離為d,?個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒

子從A點由靜止釋放，經(jīng)電場加速后從0點射入磁場，不計粒子的重力。

（1）求粒子在磁場中運動的軌道半徑r；

（2）要使粒子進人磁場之后不再經(jīng)過x軸，求電場強度的取值范圍；

（3）改變電場強度，使得粒子經(jīng)過x軸時與x軸成0=30"的夾角，求此時粒子在磁場中的

運動時間t及經(jīng)過x軸的位置坐標(biāo)值X。。

參考答案

1.BD

【解析】設(shè)導(dǎo)電彈體長度為1,則彈體所受安培力為卜安=m1,由動能定理得：BnL=1mv2,

2

因磁感應(yīng)強度的大小B與軌道電流I成正比，有B=kl,所以得kI2lL=-!-mv2.只將軌道長

2

度L變?yōu)樵瓉淼?倍，其速度將增加至原來的0倍，A錯誤；只將電流I增加至原來的2

倍，其速度將增加到原來的2倍，B正確；只將彈體質(zhì)量m減至原來的一半，其速度將增加

至原來的8倍，C錯誤；將彈體質(zhì)量m減至原來的一半，軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍，其

他量不變，其速度將增加至原來的2倍，D正確.

2.B

【解析】由題意知,設(shè)入射點為A,AC平行于ab,穿出磁場的點為B,圓心為0,由題意知,粒子

射入磁場和射出磁場的夾角60°,所以圓心角就為60°,AB0為等邊三角形，/BAC=30°,過

B點做AC垂線交于C點，由三角形可得48=---=R,所以帶電粒子運動的半徑為r=R,

2sin30

由=解得丫=邂，所以選項B正確.難度:難，考查考生對帶電粒子在磁場中做

Rm

勻速圓周運動中畫軌跡、找圓心的分析能力。

【考點定位】帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動洛倫茲力牛頓第二定律

3.A

【解析】根據(jù)題意,畫出粒子的運動軌跡，由圖中幾何關(guān)系可知，粒子做圓周運動的半徑

八