江蘇省蘇州市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

蘇州市陽光指標(biāo)學(xué)業(yè)水平調(diào)研測試七年級數(shù)學(xué)2023.11本卷由選擇題、填空題和解答題組成，共27題，滿分100分，調(diào)研時間120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將學(xué)校、班級、姓名、調(diào)研號等信息填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.2.答選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡指定的位置上，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無效；如需作圖，先用2B鉛筆畫出圖形，再用0.5毫米黑色墨水簽字筆描黑，不得用其他筆答題.3.考生答題必須答在答題卡相應(yīng)的位置上，答在試卷和草稿紙上一律無效.一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）.1.的相反數(shù)是（）A.3 B C. D.02.數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A.145000000 B.150000000 C.155000000 D.1600000003.有一個長，寬，高的長方體物體，它可能是（）A.鉛筆盒 B.數(shù)學(xué)課本 C.書櫥 D.鞋盒4.有理數(shù)，，，中，負(fù)數(shù)的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.45.今年小麗歲，張老師年齡比小麗年齡的3倍小2歲，5年后，張老師年齡是（）A.歲 B.歲 C.歲 D.歲6.在課外興趣小組活動中，小明對制作的行走機(jī)器人進(jìn)行5分鐘行走測試.若機(jī)器人第1分鐘行走，從第2分鐘起每分鐘的行走路程是前一分鐘的2倍，則機(jī)器人在第5分鐘行走的路程是（）A. B. C. D.7.三條線段恰好可以圍成一個三角形，其中兩條線段的長度分別為，，則第三條線段的長度不可能是（）A. B. C. D.8.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)，，分別表示非零有理數(shù)，，，若，那么數(shù)軸的原點(diǎn)應(yīng)該在（）A.點(diǎn)左邊 B.點(diǎn)和點(diǎn)之間 C.點(diǎn)和點(diǎn)之間 D.點(diǎn)右邊9.如圖，正方形的邊長為a，將它的邊長增加3得到一個新的正方形，增加的面積用代數(shù)式表示為（）A. B. C. D.10.我國是歷史上較早發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用“勾股定理”的國家之一，“勾股定理”描述了直角三角形三條邊長之間的關(guān)系：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.請運(yùn)用“勾股定理”解決以下問題：如圖，一個底面半徑為，高為的圓柱形飲料罐，將一根筆直的吸管從頂面正中的小圓孔插入飲料罐，若罐壁厚度和頂部圓孔直徑均忽略不計，則吸管在飲料罐內(nèi)部的最大長度是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11.大于小于3.1的整數(shù)有______個.12.統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，2023年“十一”黃金周期間，蘇州全市70家重點(diǎn)監(jiān)測商貿(mào)企業(yè)累計實(shí)現(xiàn)零售額16.7億元，數(shù)據(jù)“1670000000”用科學(xué)計數(shù)法表示為______.13.如圖，在等腰三角形中，頂角為，，如果沿圖中的虛線將三角形分成兩部分，那么______°.14.如圖，三角形的面積為______.15.要使得等式成立，則括號內(nèi)應(yīng)填入的代數(shù)式為______.16.中國農(nóng)歷的“冬至”是北半球一年中白天最短，黑夜最長的一天，這一天蘇州白天與黑夜的時間比約為5:7，則“冬至”當(dāng)日蘇州白天約有______小時.17.已知，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，則代數(shù)式的值為______.18.趙華放學(xué)后先坐公交車到書店買書，再步行回家，其行程如圖所示，那么整個行程一共用了______分鐘.三、解答題（本大題共9小題，共64分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.（本題滿分5分）計算：20.（本題滿分5分）計算：21.（本題滿分6分）先化簡再求值：，其中，.22.（本題滿分6分）王阿姨購買了一款5萬元的兩年期理財產(chǎn)品，這款理財產(chǎn)品的年收益率是4.5%，求該款理財產(chǎn)品兩年到期后王阿姨的收益.（年收益率指每年的收益占本金的百分比）23.（本題滿分8分）有理數(shù)，，表示的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示.（1）比較大小：用“＜”號把，，，連接起來；（2）化簡：|.24.（本題滿分8分）將一個長方體展開后如圖所示，已知，，三個面的面積之和是，且面是一個邊長為的正方形，求這個長方體的體積.25.（本題滿分8分）探究與發(fā)現(xiàn)（1）如圖①，四個小長方形拼成一個大長方形，點(diǎn)在線段上，試判斷長方形與長方形面積的大小關(guān)系，并簡單說明理由；（2）如圖②，長方形的頂點(diǎn)在直角三角形的斜邊上，若，，利用第（1）小題的探究方法和結(jié)論，求長方形的面積.圖①圖②26.（本題滿分8分）互不相等的有理數(shù)，，在數(shù)軸上分別表示點(diǎn)，，，若，則稱有理數(shù)和關(guān)于對稱，對稱半徑為.例如：有理數(shù)3和5關(guān)于4對稱，對稱半徑為1.（1）若有理數(shù)3和x關(guān)于1對稱，則______；對稱半徑______；（2）若有理數(shù)和關(guān)于2對稱，且，求對稱半徑.27.（本題滿分10分）某中學(xué)科學(xué)社團(tuán)進(jìn)行課外實(shí)驗(yàn)，在桌上有一段筆直的軌道，長度為的金屬滑塊在上面做往返滑動.如圖，滑塊首先沿方向從左向右勻速滑動，滑動速度為，滑動開始前滑塊左端與點(diǎn)重合，當(dāng)滑塊右端到達(dá)點(diǎn)時，滑塊停頓，然后再以的速度勻速返回，直到滑塊的左端與點(diǎn)重合，滑動停止.設(shè)時間為時，滑塊左端離點(diǎn)的距離為，離點(diǎn)的距離為，記，已知，滑塊從點(diǎn)出發(fā)最后返回點(diǎn)，整個過程總用時（含停頓時間）.請你根據(jù)所給條件解決下列問題：（1）滑塊從點(diǎn)到點(diǎn)的滑動過程中，的值____________；（填“由大到小”或“由小到大”）（2）若，當(dāng)時，求k的值；（3）若，在整個往返過程中，求使得時的值.蘇州市陽光指標(biāo)學(xué)業(yè)水平調(diào)研測試七年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）.1.A2.C3.D4.C5.B6.B7.A8.C9.D10.B二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11.612.13.13014.1015.16.1017.1018.32三、解答題（本大題共9小題，共64分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.【答案】20.【答案】21.【答案】原式，代入得原式22.【答案】450023.【答案】（1）；（2）24.【答案】322