2023年山東省濟南市萊蕪區(qū)數(shù)學(xué)中考第一次模擬試題（原卷版）

山東省濟南市萊蕪區(qū)2023年數(shù)學(xué)中考模擬試題一．選擇題（共12小題，每小題4分，共計48分）1.4的算術(shù)平方根是（）A.2 B.±2 C.16 D.±162.下列幾何體中，俯視圖與主視圖完全相同的幾何體是（）A.圓錐 B.球 C.圓柱 D.長方體3.根據(jù)世界衛(wèi)生組織的統(tǒng)計，截止2022年1月16日，全球新冠確診病例累計超過32620萬，用科學(xué)記數(shù)法表示這一數(shù)據(jù)是（）A B. C. D.4.如圖，在中，點C在的延長線上，點B在上，且，，則的度數(shù)為（）A.60° B.30° C.90° D.80°5.下列圖案是我國幾家銀行標(biāo)志，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6.下列說法：①的相反數(shù)是；②算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)只有零；③數(shù)軸上的點不是表示有理數(shù)，就是表示無理數(shù)；④若，都是無理數(shù)，則一定是無理數(shù)．其中正確的有（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個7.化簡－的結(jié)果是（）A.a－b B.a+b C. D.8.初三(1)班周沫同學(xué)拿了A，B，C，D四把鑰匙去開教師前、后門的鎖，其中A鑰匙只能開前門，B鑰匙只能開后門，任意取出一把鑰匙能夠一次打開教室門的概率是（）A. B. C.1 D.9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點都在格點上，如果將沿軸翻折，得到△，那么點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.10.如圖，矩形的一邊在軸上，頂點、分別落在雙曲線、上，邊交于點，連接，則的面積為（）A. B. C. D.11.已知，是拋物線上兩點，則正數(shù)（）A.2 B.4 C.8 D.1612.如圖，在矩形紙片中，將沿翻折，使點A落在上的點N處，為折痕，連接；再將沿翻折，使點D恰好落在上的點F處，為折痕，連接并延長交于點P，若，則線段的長等于（）A.22 B.20 C.18 D.16二．填空題（共6小題，每小題4分，共計24分．）13.因式分解：_____．14.如圖，小明向圖中的格盤中隨意投擲一枚棋子，該棋子落在三角形內(nèi)的概率是__________；15.已知正多邊形的一個外角等于，則這個正多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為________.16.已知關(guān)于x的一元二次方程的一個根是2，則另一個根的值是_________．17.一列慢車從地駛往地，一列快車從地駛往地．兩車同時出發(fā)，各自抵達目的地后停止，如圖所示，折線表示兩車之間的距離（km）與慢車行駛時間（h）之間的關(guān)系．當(dāng)快車到達地時，慢車與地的距離為____km．18.如圖，在正方形ABCD中，點E是邊CD上一點，BF⊥AE，垂足為F，將正方形沿AE，BF切割分成三塊，再將△ABF和△ADE分別平移，拼成矩形BGHF．若BG=kBF，則__________(用含k的式子表示)三．解答題（共7小題，共計78分）19.（1）計算：；（2）解不等式組：，并寫出它的所有整數(shù)解．20.為降低校園欺凌事件發(fā)生的頻率，某課題組針對義務(wù)教育階段學(xué)生校園欺凌事件發(fā)生狀況進行調(diào)查并分析．課題組對全國可查的2800例欺凌事件發(fā)生原因進行抽樣調(diào)查并分析，所得數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計圖如下：根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量為．（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）在欺凌事件發(fā)生原因扇形統(tǒng)計圖中，“因瑣事”區(qū)域所在扇形的圓心角的度數(shù)為．（4）估計所有2800例欺凌事件中有多少事件是“因瑣事”或因“發(fā)泄情緒”而導(dǎo)致事件發(fā)生？21.如圖，是⊙的直徑，點是⊙上一點，與過點的切線垂直，垂足為點，直線與的延長線相交于點，弦平分，交于點，連接．（1）求證：平分；（2）若，，求線段的長．22.在一次綜合實踐活動中，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)想要測量一樓房的高度，如圖，樓房后有一假山，其斜坡坡比為1∶，山坡坡面上點E處有一休息亭，在此處測得樓頂A的仰角為，假山坡腳C與樓房水平距離米，與亭子距離米．（1）求點E距水平地面的高度；（2）求樓房的高．（結(jié)果精確到整數(shù)，參考數(shù)據(jù)，）23.為有效落實雙減工作，切實做到減負提質(zhì)，很多學(xué)校決定在課后看護中增加乒乓球項目．體育用品商店得知后，第一次用900元購進乒乓球若干盒，第二次又用900元購進該款乒乓球，但這次每盒的進價是第一次進價的倍，購進數(shù)量比第一次少了30盒．（1）求第一次每盒乒乓球的進價是多少元？（2）若要求這兩次購進的乒乓球按同一價格全部銷售完后獲利不低于510元，則每盒乒乓球的售價至少是多少元？24.如圖1，在中，，D，E兩點分別在上，且，將繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為．（1）問題發(fā)現(xiàn)當(dāng)時，線段數(shù)量關(guān)系是；（2）拓展探究當(dāng)時，（1）中的結(jié)論有無變化？請僅就圖2的情形給出證明；（3）問題解決設(shè)，旋轉(zhuǎn)至A，B，E三點共線時，直接寫出線段的長．25.如圖1所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過、、三點．（1）求拋物線的函數(shù)解析式（2）如圖2，點D為拋物線的頂點，連接AD，點P是線段AD上一個動點（不與A、D重合），過點P作y軸的垂線，垂足點