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山東省濟(jì)南市萊蕪區(qū)2023年數(shù)學(xué)中考模擬試題一.選擇題(共12小題,每小題4分,共計(jì)48分)1.4的算術(shù)平方根是()A.2 B.±2 C.16 D.±162.下列幾何體中,俯視圖與主視圖完全相同的幾何體是()A.圓錐 B.球 C.圓柱 D.長(zhǎng)方體3.根據(jù)世界衛(wèi)生組織的統(tǒng)計(jì),截止2022年1月16日,全球新冠確診病例累計(jì)超過32620萬,用科學(xué)記數(shù)法表示這一數(shù)據(jù)是()A B. C. D.4.如圖,在中,點(diǎn)C在的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)B在上,且,,則的度數(shù)為()A.60° B.30° C.90° D.80°5.下列圖案是我國幾家銀行標(biāo)志,其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6.下列說法:①的相反數(shù)是;②算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)只有零;③數(shù)軸上的點(diǎn)不是表示有理數(shù),就是表示無理數(shù);④若,都是無理數(shù),則一定是無理數(shù).其中正確的有()A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)7.化簡(jiǎn)-的結(jié)果是()A.a-b B.a+b C. D.8.初三(1)班周沫同學(xué)拿了A,B,C,D四把鑰匙去開教師前、后門的鎖,其中A鑰匙只能開前門,B鑰匙只能開后門,任意取出一把鑰匙能夠一次打開教室門的概率是()A. B. C.1 D.9.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,如果將沿軸翻折,得到△,那么點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為()A. B. C. D.10.如圖,矩形的一邊在軸上,頂點(diǎn)、分別落在雙曲線、上,邊交于點(diǎn),連接,則的面積為()A. B. C. D.11.已知,是拋物線上兩點(diǎn),則正數(shù)()A.2 B.4 C.8 D.1612.如圖,在矩形紙片中,將沿翻折,使點(diǎn)A落在上的點(diǎn)N處,為折痕,連接;再將沿翻折,使點(diǎn)D恰好落在上的點(diǎn)F處,為折痕,連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)P,若,則線段的長(zhǎng)等于()A.22 B.20 C.18 D.16二.填空題(共6小題,每小題4分,共計(jì)24分.)13.因式分解:_____.14.如圖,小明向圖中的格盤中隨意投擲一枚棋子,該棋子落在三角形內(nèi)的概率是__________;15.已知正多邊形的一個(gè)外角等于,則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為________.16.已知關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是2,則另一個(gè)根的值是_________.17.一列慢車從地駛往地,一列快車從地駛往地.兩車同時(shí)出發(fā),各自抵達(dá)目的地后停止,如圖所示,折線表示兩車之間的距離(km)與慢車行駛時(shí)間(h)之間的關(guān)系.當(dāng)快車到達(dá)地時(shí),慢車與地的距離為____km.18.如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E是邊CD上一點(diǎn),BF⊥AE,垂足為F,將正方形沿AE,BF切割分成三塊,再將△ABF和△ADE分別平移,拼成矩形BGHF.若BG=kBF,則__________(用含k的式子表示)三.解答題(共7小題,共計(jì)78分)19.(1)計(jì)算:;(2)解不等式組:,并寫出它的所有整數(shù)解.20.為降低校園欺凌事件發(fā)生的頻率,某課題組針對(duì)義務(wù)教育階段學(xué)生校園欺凌事件發(fā)生狀況進(jìn)行調(diào)查并分析.課題組對(duì)全國可查的2800例欺凌事件發(fā)生原因進(jìn)行抽樣調(diào)查并分析,所得數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計(jì)圖如下:根據(jù)以上信息,回答下列問題:(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量為.(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)在欺凌事件發(fā)生原因扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“因瑣事”區(qū)域所在扇形的圓心角的度數(shù)為.(4)估計(jì)所有2800例欺凌事件中有多少事件是“因瑣事”或因“發(fā)泄情緒”而導(dǎo)致事件發(fā)生?21.如圖,是⊙的直徑,點(diǎn)是⊙上一點(diǎn),與過點(diǎn)的切線垂直,垂足為點(diǎn),直線與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn),弦平分,交于點(diǎn),連接.(1)求證:平分;(2)若,,求線段的長(zhǎng).22.在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)中,數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)想要測(cè)量一樓房的高度,如圖,樓房后有一假山,其斜坡坡比為1∶,山坡坡面上點(diǎn)E處有一休息亭,在此處測(cè)得樓頂A的仰角為,假山坡腳C與樓房水平距離米,與亭子距離米.(1)求點(diǎn)E距水平地面的高度;(2)求樓房的高.(結(jié)果精確到整數(shù),參考數(shù)據(jù),)23.為有效落實(shí)雙減工作,切實(shí)做到減負(fù)提質(zhì),很多學(xué)校決定在課后看護(hù)中增加乒乓球項(xiàng)目.體育用品商店得知后,第一次用900元購進(jìn)乒乓球若干盒,第二次又用900元購進(jìn)該款乒乓球,但這次每盒的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的倍,購進(jìn)數(shù)量比第一次少了30盒.(1)求第一次每盒乒乓球的進(jìn)價(jià)是多少元?(2)若要求這兩次購進(jìn)的乒乓球按同一價(jià)格全部銷售完后獲利不低于510元,則每盒乒乓球的售價(jià)至少是多少元?24.如圖1,在中,,D,E兩點(diǎn)分別在上,且,將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)角為.(1)問題發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí),線段數(shù)量關(guān)系是;(2)拓展探究當(dāng)時(shí),(1)中的結(jié)論有無變化?請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明;(3)問題解決設(shè),旋轉(zhuǎn)至A,B,E三點(diǎn)共線時(shí),直接寫出線段的長(zhǎng).25.如圖1所示,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過、、三點(diǎn).(1)求拋物線的函數(shù)解析式(2)如圖2,點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn),連接AD,點(diǎn)P是線段AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A、D重合),過點(diǎn)P作y軸的垂線,垂足點(diǎn)
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