商的不變規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)

商的不變規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)【3篇】教學(xué)內(nèi)容：

人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊(cè)P84。教學(xué)目標(biāo)：

1.理解和把握商不變規(guī)律，并能運(yùn)用這一規(guī)律口算相關(guān)的除法。2.培育學(xué)生觀看、分析、概括以及發(fā)覺規(guī)律、探究新知的力量。教學(xué)過程：

1.故事導(dǎo)入

師：花果山風(fēng)景秀麗，氣候宜人，那兒住著一群猴子。有一天，猴王讓小猴分桃子。猴王說：“給你8個(gè)桃子，平均分給2只小猴子?！毙『镒右宦?，連連搖頭，“不行，太少了！太少了！”“那就給你80個(gè)桃子，平均分給20只猴子?！毙『镒雍暗溃骸斑€少，還少?！薄斑€少呀？那就給你800個(gè)桃子，平均分給200只猴子吧。”小猴子得寸進(jìn)尺，摸索地說：“大王開恩，再多給點(diǎn)行不行呀？”猴王一拍桌子，顯出大方的樣子：“那好吧，給你8000個(gè)桃子平均分給2023只小猴子，這下你該滿足了吧?！毙『镒有α耍锿跻残α?。

師：同學(xué)們誰的笑是聰慧的一笑，為什么？

生1：猴王的笑是聰慧的一笑。桃子的總數(shù)與猴子的總只數(shù)變了，但每只小猴子每次分到桃子的個(gè)數(shù)沒有變。

生2：猴王的笑是聰慧的一笑。由于猴王把小猴子給騙了，每只小猴子還是分的4個(gè)桃子。

【設(shè)計(jì)意圖】：針對(duì)小學(xué)生喜愛聽故事的特點(diǎn)，新課以學(xué)生熟識(shí)的感興趣的故事形式開頭，創(chuàng)設(shè)一種符合孩子心理的情景，激發(fā)起孩子的積極性和探究新學(xué)問的欲望。為整堂課的順當(dāng)進(jìn)展打下堅(jiān)實(shí)的感情根底。

2.探究規(guī)律

先讓學(xué)生通過故事中給出的信息提出問題，教師順勢(shì)出示問題：平均每只猴子分得幾個(gè)桃子？然后課件出示自學(xué)提示：小組合作，完成以下問題：

8÷2=4

80÷20=4

800÷200=48000÷2023=4從上往下或從下往上認(rèn)真觀看四個(gè)算式，你發(fā)覺了什么？學(xué)生開頭小組活動(dòng)。

【設(shè)計(jì)意圖】：設(shè)計(jì)這個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過觀看四個(gè)算式，通過小組的合作研討，發(fā)覺從上往下看，被除數(shù)和除數(shù)都乘一樣的數(shù)，商不變。從下往上看，被除數(shù)和除數(shù)都除以一樣的數(shù)，商不變。在這個(gè)過程中，充分發(fā)揮小組合作的優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生通過研討，觀看、分析，歸納，發(fā)覺商不變的規(guī)律。

各小組匯報(bào)溝通

通過溝通匯報(bào)，相互補(bǔ)充，學(xué)生得出：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小一樣的倍數(shù)，商不變。

為了讓學(xué)生說出“乘或除以一樣的數(shù)”，我引導(dǎo)學(xué)生：擴(kuò)大就是怎樣運(yùn)算？縮小就是怎樣運(yùn)算？學(xué)生總結(jié)出：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一樣的數(shù)，商不變。

3.驗(yàn)證規(guī)律師：同學(xué)們發(fā)覺的這個(gè)規(guī)律是否具有普遍性呢？請(qǐng)你們接下來再舉幾個(gè)例子，看被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一樣的數(shù)，商變不變？

課件出示題目:小芳、小剛、小紅三個(gè)小朋友也各自列了一個(gè)式子來驗(yàn)證這一規(guī)律。

小芳：（80×100）÷（20×100）＝4小剛：（80÷20）÷（20÷20）＝4小紅：（80×0）÷（20×0）＝4通過同桌間爭(zhēng)論，使學(xué)生知道必需“0除外”。得出完整的商不變規(guī)律，課件出示商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一樣的數(shù)（0除外），商不變。

【設(shè)計(jì)意圖】：設(shè)計(jì)這個(gè)環(huán)節(jié)，主要是讓學(xué)生通過不同的例子驗(yàn)證商不變規(guī)律的適應(yīng)性、普遍性，證明我們通過分析、歸納，得出的商不變規(guī)律結(jié)論是正確的。以后可以使用這個(gè)商不變規(guī)律解決問題。

4.應(yīng)用規(guī)律解決問題（1）根底練習(xí)想一想，算一算

72÷9=36÷9=80÷40=720÷90=360÷90=800÷400=7200÷900=3600÷900=8000÷4000=【設(shè)計(jì)意圖】:通過口算的根底練習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用商不變規(guī)律進(jìn)展計(jì)算，而不是用以前的方法計(jì)算

（2）仔細(xì)觀看，填一填。20÷5＝4（20×6）÷（5×）＝4（20÷）÷（5÷5）＝4（20×）÷（5×8）＝4

16÷8＝2（16÷）÷（8○2）＝2（16○3）÷（8×）＝2（16÷）÷（8÷）＝2【設(shè)計(jì)意圖】：通過觀看，填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)或運(yùn)算符號(hào)，使學(xué)生進(jìn)一步理解商不變規(guī)律的內(nèi)涵。

（3）依據(jù)已知算式，推斷正誤。

已知48÷12＝4，推斷以下各式是否正確。假如不對(duì)，怎樣改一下就對(duì)了。

①（48×5）÷（12×5）＝4（）②（48×3）÷（12×4）＝4（）③（48÷6）÷（12×6）＝4（）④（48÷4）÷（12÷4）＝4（）

【設(shè)計(jì)意圖】：通過推斷，并說理由，使學(xué)生進(jìn)一步理解商不變規(guī)律的內(nèi)涵。

（4）拓展練習(xí)

依據(jù)給出的例子，你能很快算出下面算式的結(jié)果嗎？例：400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16

150÷25200÷25【設(shè)計(jì)意圖】：通過拓展練習(xí)，拓寬學(xué)生視野，培育學(xué)生學(xué)問遷移及敏捷運(yùn)用的力量，為后面學(xué)習(xí)除法簡(jiǎn)便運(yùn)算奠定根底。

5.課堂小結(jié)

人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊(cè)P87。

其次篇:商的不變規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)理念：

創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)學(xué)生參加探究的興趣和*，引導(dǎo)學(xué)生在自主探究、合作溝通的過程中主動(dòng)構(gòu)建數(shù)學(xué)學(xué)問模型，并運(yùn)用建構(gòu)的規(guī)律解決問題，在建構(gòu)、運(yùn)用過程中滲透數(shù)學(xué)思想和方法。

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)受探究的過程，發(fā)覺商不變的規(guī)律。

2、能運(yùn)用商不變的規(guī)律，進(jìn)展除法的簡(jiǎn)便計(jì)算。

3、培育學(xué)生觀看、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的力量。

4、學(xué)生在參加觀看、比擬、猜測(cè)、概括、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中，體驗(yàn)勝利，培育學(xué)生愛數(shù)學(xué)的情感。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解并歸納出商不變的規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：

會(huì)初步運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)展一些簡(jiǎn)便計(jì)算。

教具學(xué)具：

小黑板、計(jì)算題卡。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。

師：同學(xué)們留意了，我講一個(gè)故事給你們聽。你們看過《西游記》嗎？里面的內(nèi)容很精彩，教師知道同學(xué)們都很喜愛里面的孫悟空，今日教師就給大家講個(gè)孫悟空分桃子的故事。孫悟空西天取經(jīng)回來后，就迫不及待的來到花果山看他的孩兒們，它給孩兒們帶來禮物——桃子，他對(duì)身邊的兩只猴子說：“把8個(gè)桃子平均分給你們2只猴子吧！”這兩只猴子連連搖頭：“太少了！太少了！”外面的猴子聽說后又進(jìn)來一些猴子。孫悟空就說：“那好吧，把80個(gè)桃子平均分給20只猴子，怎么樣？”猴子們得寸進(jìn)尺，撓撓頭皮，摸索地說：“大王，再多點(diǎn)行不行啊？”全部的猴子都聽到分桃子了，一起跑到孫悟空身邊。孫悟空一拍胸脯，顯示出大方大度的樣子：“那就把800個(gè)桃子平均分給200只猴子，你們總該滿足了吧？小猴子們笑了，孫悟空也笑了。

[設(shè)計(jì)意思：通過學(xué)生寵愛的故事，引入新課，激發(fā)學(xué)生投入學(xué)習(xí)的興趣，也給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松的課堂氣氛，并引導(dǎo)學(xué)生在故事情境中發(fā)覺問題，提出問題，從而為解決問題做好鋪墊。]

二、探究規(guī)律，發(fā)覺規(guī)律。

㈠師：同學(xué)們，小猴子和孫悟空都笑了，誰的笑是聰慧的一笑，為什么？

學(xué)生思索后答復(fù)。

（預(yù)設(shè)）生1：……猴王的笑是聰慧的一笑，桃子的總數(shù)與猴子的總只數(shù)變了，但每只猴子分到的桃子個(gè)數(shù)沒有變。

生2：……猴王的笑是聰慧的一笑，由于猴王把小猴子給騙了，每只小猴子還是分到4個(gè)桃子。

師：你（們）是怎樣看出來的？從哪兒看出來的？

（預(yù)設(shè)）生：……（計(jì)算的）

師：能列出算式吧嗎？

引導(dǎo)學(xué)生列出算式，并結(jié)合板書把算式補(bǔ)充完整。

板書①8÷2＝4②80÷20＝4③800÷200＝4

㈡1、這些都是什么運(yùn)算的算式，第一豎的數(shù)叫什么？其次豎的數(shù)又叫什么？第三豎的數(shù)又叫什么

2、師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀看這組算式，你發(fā)覺了什么？

〔預(yù)設(shè)意圖：這樣預(yù)設(shè)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)發(fā)揮的空間，要比直接引導(dǎo)學(xué)生從上往下或從下往上觀看預(yù)留的思維空間要大，課堂上觀看學(xué)生反響狀況，學(xué)生發(fā)覺不了，再逐步引導(dǎo)。〕

生獨(dú)立觀看思索。

師：你有重要發(fā)覺嗎？把你的重要發(fā)覺說一說好嗎？

小組溝通，師巡察輔導(dǎo)。

全班溝通匯報(bào)。

生：我發(fā)覺它們的得數(shù)都是4，商不變。

師：她發(fā)覺一個(gè)特別重要的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，商不變。（板書：商不變）

師：這節(jié)課，我們就來討論“商不變的規(guī)律”。（板書課題）

師：商不變，誰發(fā)生了變化？怎樣變的？

（預(yù)設(shè)）生1：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘上了10（擴(kuò)大10倍）。

師：這個(gè)同學(xué)說了一個(gè)很好的詞，你們知道是什么詞嗎？“同時(shí)”是什么意思？你能說一說嗎？

生：……

師：“同時(shí)”指被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大了10倍。（而不是一個(gè)擴(kuò)大，一個(gè)縮小，或一個(gè)擴(kuò)大，一個(gè)不變。）

（預(yù)設(shè)）生2：②式和①式比擬……

師：他用一個(gè)特別好的方法發(fā)覺規(guī)律，用兩個(gè)算式進(jìn)展比擬，這是多好的學(xué)習(xí)方法呀！你能像他這樣去發(fā)覺其它算式的一些規(guī)律嗎？

生：……

師：同學(xué)們發(fā)覺那么多的規(guī)律，真聰慧！能用一句話概括你發(fā)覺的規(guī)律嗎？

生：……

師：被除數(shù)和除數(shù)，同時(shí)乘10，100，1000，商不變。（板書）

師：同學(xué)們剛剛是從上往下看，發(fā)覺了這么重要的規(guī)律，那么從下往上看，有規(guī)律嗎？

生匯報(bào)，師板書。

師：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以10、100、1000商不變

師：是不是只有被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以10，100，1000，商不變呢？那你能驗(yàn)證嗎？請(qǐng)你多寫幾個(gè)商是4的除法算式，看看有沒有這個(gè)規(guī)律。

生寫算式，師出示

師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀看這組算式，符合這個(gè)規(guī)律嗎？

生觀看，匯報(bào)。

師引導(dǎo)：看來這里擴(kuò)大和縮小的不肯定是整十整百，整千的位數(shù)，也可以是1倍、2倍、3倍、4倍等，那么我們就要把10倍、100倍……改成“一樣的倍數(shù)”了。

師在板書上改寫。

師：這里全部數(shù)都可以嗎？

（預(yù)設(shè)）生：……（零除外）

師：為什么要零除外？

生：由于零乘任何數(shù)都得零，零不能當(dāng)除數(shù)。

師：我們發(fā)覺的就是重要的“商不變的規(guī)律”，這個(gè)規(guī)律在全部除法中都適用嗎？

師：請(qǐng)請(qǐng)同們列一組算式驗(yàn)證一下。

生驗(yàn)證，指名匯報(bào)。

師小結(jié)：看來這個(gè)規(guī)律對(duì)全部除法都適用。

[設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)通過學(xué)生自主探究，小組合作，全班溝通三個(gè)層次，引導(dǎo)學(xué)生逐步構(gòu)建“商不變的規(guī)律”這一數(shù)學(xué)學(xué)問的模型，讓學(xué)生經(jīng)受“發(fā)覺----探究----構(gòu)建”的學(xué)習(xí)過程，培育學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的方法。]

三、應(yīng)用規(guī)律，拓展延長(zhǎng)。

師：同學(xué)們對(duì)這一規(guī)律理解了嗎？才智老爺爺想考考你究竟把握的怎么樣？可以嗎？

1、請(qǐng)你計(jì)算。

8000÷2023＝

80……0÷20……0＝在板書下補(bǔ)充

100個(gè)0100個(gè)0

生做過后師：你們是一部高級(jí)電腦，比一般電腦快多了，看來這個(gè)規(guī)律的作用太大了，這么大的數(shù)同學(xué)們都能計(jì)算出來。

2、P75T1板書到小黑板。

3、從上到下，先算出每組題中第一題的商，然后很快地寫出下面兩組的商。

72÷9＝36÷3＝80÷4＝720÷90＝360÷30＝800÷40＝7200÷900＝3600÷300＝8000÷400＝

4、推斷，下面的計(jì)算對(duì)嗎？為什么不對(duì)？

14÷2＝715÷3＝5

（14×2）÷（2÷2）＝7（）150÷30＝5（）

（14×5）÷（2×3）＝7（）150÷30＝50（）

（14×0）÷（2×0）＝7（）1500÷300＝500（）5、競(jìng)賽。

比一比，在1分鐘內(nèi)看誰寫出相等的除法算式最多。賽后，讓第1名同學(xué)說說取勝秘訣。

6、P75頁，觀看與思索

感受規(guī)律的作用真大（可以使計(jì)算簡(jiǎn)便）。

[設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)不同層次的變式練習(xí)，突破難點(diǎn)，讓學(xué)生進(jìn)一步能理解運(yùn)用所探究的規(guī)律，以到達(dá)敏捷運(yùn)用學(xué)問解決問題，培育學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和力量。]

四、總結(jié)全課，概括梳理。

師：這節(jié)課，你學(xué)會(huì)了什么，有什么新發(fā)覺？數(shù)學(xué)好玩嗎？

師總結(jié)：通過同學(xué)們的探究，發(fā)出了那么重要“商不變規(guī)律”，并且那么有用，同學(xué)們真了不起！下節(jié)課，你們的教師將帶著你們把它運(yùn)用到豎式計(jì)算中，還可以使豎式計(jì)算簡(jiǎn)便呢！

五、作業(yè)

列舉出幾組數(shù)學(xué)算式，說一說商不變的規(guī)律。

板書設(shè)計(jì)：

商不變的規(guī)律

①8÷2＝46÷3＝2

②80÷20＝424÷12＝2

③800÷200＝448÷24＝2

8000÷2023＝4120÷60＝2

80……0÷20……0＝4

100個(gè)0100個(gè)0被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小一樣的倍數(shù)，商不變。

第三篇:商的不變規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教材分析：

“商不變的規(guī)律”是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要根底學(xué)問，它是進(jìn)展除法簡(jiǎn)便運(yùn)算的依據(jù)，也是今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法、分?jǐn)?shù)、比的根本性質(zhì)等學(xué)問的根底。教材通過實(shí)例的分析、比擬，使學(xué)生把握商不變時(shí)被除數(shù)、除數(shù)的變化規(guī)律，從而抽象概括出商不變的規(guī)律。本小節(jié)內(nèi)容要使學(xué)生理解和把握商不變的規(guī)律，并能運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)展簡(jiǎn)便計(jì)算。同時(shí)，培育學(xué)生的觀看、概括以及發(fā)覺探求新知的力量。

二、學(xué)生分析

本節(jié)課內(nèi)容“商不變的規(guī)律”是在學(xué)生已較好地把握了多位數(shù)除法的計(jì)算方法的根底上學(xué)習(xí)的，因而對(duì)于學(xué)生來說，要學(xué)好這局部學(xué)問，發(fā)覺和探究出商不變的規(guī)律，難度不是很大，但利用商不變的規(guī)律解決生活中的實(shí)際問題有肯定的難度。我引導(dǎo)學(xué)生從身邊最熟識(shí)的事例入手，探究怎樣利用商不變的規(guī)律用類推的數(shù)學(xué)方法來解決問題。

三、教學(xué)目標(biāo)：

依據(jù)新課標(biāo)要求，結(jié)合本課教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，確定如下學(xué)習(xí)目標(biāo)。

學(xué)問目標(biāo)：探究與發(fā)覺商不變的規(guī)律，其次是理解并把握商不變的規(guī)律，而且能利用商不變的規(guī)律，進(jìn)展一些除法運(yùn)算的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

力量目標(biāo)：初步培育學(xué)生主動(dòng)探究，獨(dú)立獵取學(xué)問的力量和運(yùn)用商不變的規(guī)律解決生活中的數(shù)學(xué)問題的力量。

情感目標(biāo)：滲透數(shù)學(xué)來自于生活實(shí)踐的辨證唯物主義思想，培育學(xué)生初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，喚起學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：探究與發(fā)覺商不變的規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)展除法的簡(jiǎn)便計(jì)算。

教法：觀看法、比照法。

學(xué)法：小組合作溝通

教學(xué)過程：

一、激趣引思，導(dǎo)入新課

1、創(chuàng)設(shè)情境：

秋天的時(shí)候，猴王在漂亮的花果山上為小猴分桃子。猴王說：“我把8個(gè)桃子平均分給2只猴子。”小猴聽了直叫：“太少，太少。”猴王又說：“我把80個(gè)桃子平均分給20只猴子?！毙『锫犃嗽囍f：“能不能再多分一點(diǎn)？”猴王又說：“我拿800個(gè)桃子平均分給200只猴子，這回行了吧？”這時(shí)小猴笑了，猴王也跟著笑了。

2、啟發(fā)提問，小組爭(zhēng)論：為什么小猴和猴王都笑了？誰是聰慧的一笑？

學(xué)生分小組溝通。

能把算式列出來嗎？

二、探討新知

1、全班溝通。

板書：8÷2=4

80÷20=4

800÷200=4

2、師：在除法算式里，除號(hào)左邊的8、80、800這些數(shù)我們稱作為什么？（被除數(shù)）

除號(hào)右邊的2、20、200這些數(shù)我們稱作什么？（除數(shù)）

除得的結(jié)果我們又稱作什么？（商）

3、師：假如以第一個(gè)等式為標(biāo)準(zhǔn)，下面兩個(gè)等式中的被除數(shù)、除數(shù)和商，什么變了，什么不變？（被除數(shù)、除數(shù)變了，商不變）

這節(jié)課我們就來爭(zhēng)論“商不變的規(guī)律”（板書課題：商不變的規(guī)律）

4、認(rèn)真觀看黑板上的三組算式，你能說說被除數(shù)和除數(shù)都是怎樣變化的嗎？

先獨(dú)立思索，再和同桌相互爭(zhēng)論

5、匯報(bào)：

我們先從上往下看，被除數(shù)和除數(shù)發(fā)生了什么變化？

（被除數(shù)從8到80，乘10，除數(shù)從2到20，也是乘10；

被除數(shù)從80到800，乘10，除數(shù)從20到200，也是乘10。）

再?gòu)南峦峡?，被除?shù)和除數(shù)又發(fā)生了什么變化？

(被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以一樣的數(shù)）

6、你能像猴王一樣分桃子嗎？

試試看，寫一些你的算式

（

）÷（

）=（

）

（

）÷（

）=（

）

（

）÷（

）=（

）

7、你能從我們黑板上的一組算式以及你寫的算式中，你發(fā)覺了什么規(guī)律？

在紙上寫一寫

8、匯報(bào)：重點(diǎn)找一組乘的數(shù)不一樣

師：誰能用一句話概括這兩個(gè)規(guī)律？引導(dǎo)學(xué)生說出規(guī)律描述：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一樣的數(shù)(零除外)，商不變。

三、穩(wěn)固練習(xí)，深入爭(zhēng)論

師：剛剛通過大家的努力，我們找到被除數(shù)和除數(shù)的變化規(guī)律，使得商不變?，F(xiàn)在教師要看看大家是否真正理解了

推斷題：（師：聽清晰要求：用手勢(shì)表示對(duì)錯(cuò)）

（1）75÷15=（75÷5）÷（15÷5）

（2）90÷30=（90×0）÷（30×0）

師：乘以0可以嗎？為什么？（由于0不能作為除數(shù)，沒有意義）

看來我們要把0特別對(duì)待，寫上（0除外）

（3）25×3=（25×4）×（3×4）

師：這樣對(duì)嗎？口算左邊75，右邊1200，為什么會(huì)消失這樣的問題？

商不變的規(guī)律適合在什么運(yùn)算中？（除法中）

（4）60÷12=（60÷2）÷12

（5）15÷5=（15+5）÷（5+5）

（6）80÷4=(80×6)÷(4