第4章債券的收益率

第四章債券的收益率序文第一節(jié)債券收益率的衡量第二節(jié)債券總收益的潛在來(lái)源第三節(jié)衡量債券組合的歷史業(yè)績(jī)序文債券收益率——反映的是債券收益與其初始投資之間的關(guān)系。常見(jiàn)的債券收益率有以下幾種方式：到期收益率當(dāng)期收益率持有期報(bào)答率贖回收益率第一節(jié)債券收益率的衡量一、到期收益率〔YieldToMaturity，YTM〕〔一〕到期收益率的定義1、到期收益率——到期收益率是能使債券未來(lái)現(xiàn)金流的現(xiàn)值正好等于債券當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)錢〔初始投資〕的貼現(xiàn)率，用YTM表示。YTM是按復(fù)利計(jì)算的收益率，思索了貨幣的時(shí)間價(jià)值，能較好的反映債券的實(shí)踐收益。2、計(jì)算公式其中，P——債券當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)錢，C——利息，F(xiàn)——債券面值，N——距到期日的年數(shù)，YTM——每年的到期收益率。例子有一種10年后到期的債券，每年付息一次，下一次付息正好在一年后。面值為100元，票面利率為8%，市場(chǎng)價(jià)錢是107.02元，求它的到期收益率。YTM=7%3、到期收益率假設(shè)債券不存在違約風(fēng)險(xiǎn)和利率風(fēng)險(xiǎn)，投資者將債券持有至到期日，并且每次獲得的利息按計(jì)算出來(lái)的到期收益率進(jìn)展再投資直至到期日。到期收益率不僅反映了利息收入，還思索了債券購(gòu)買價(jià)錢和到期價(jià)錢之間的資本利得〔損失〕?！?？？？〕因此，到期收益率通常被看做是投資者從購(gòu)買債券直至債券到期所獲得的平均收益率。到期收益率是衡量債券預(yù)期收益率比較準(zhǔn)確的目的?！捕沉阆牡狡谑找媛蔖=F/(1+YTM)N

其中，P——零息債券的市場(chǎng)價(jià)錢，F(xiàn)——到期價(jià)值，N——距到期日的年數(shù)，YTM——每年的到期收益率。例子假設(shè)歐洲國(guó)債市場(chǎng)中有A、B、C三種債券，面值都是1000元。A是1年期零息債券，目前的市場(chǎng)價(jià)錢為934.58元；B為2年期的零息債券，目前的市場(chǎng)價(jià)錢為857.34元；C為2年期附息債券，票面利率為5%，一年付息一次，下一次付息在一年后，目前的市場(chǎng)價(jià)錢為946.93元。請(qǐng)分別計(jì)算這三種債券的到期收益率。分別列出三種債券到期收益率的求解公式：A債券的到期收益率為7%，B債券的到期收益率為8%，C債券的到期收益率為7.97%〔三〕半年支付一次利息的債券到期收益率根據(jù)債券市場(chǎng)的習(xí)慣做法，首先計(jì)算債券每期〔半年〕到期收益率，然后將半年收益率乘以2，就得出該債券年到期收益率P——債券當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)錢，C——每次支付的利息，F(xiàn)——債券面值，N——距到期日的期數(shù)〔年數(shù)×2〕，YTM——每期的到期收益率例子某債券面值為100元，還有8年到期，票面利率為7%，半年支付一次利息，下一次利息支付正好在半年后，該債券當(dāng)前價(jià)錢為94.17元，求該債券的年到期收益率求出該債券的半年到期收益率為4%，因此，該債券的年到期收益率那么為4%×2=8%?！菜摹吃趦蓚€(gè)利息支付日之間購(gòu)買的債券的到期收益率P——債券的市場(chǎng)價(jià)錢，C——支付的利息，F(xiàn)——債券的面值，M——距到期日的年數(shù)，YTM——每期到期收益率，n——清算日距下一次利息支付日之間的天數(shù)/利息支付期的天數(shù)?！参濉酬P(guān)于到期收益率的兩個(gè)錯(cuò)誤觀念對(duì)于債券的到期收益率，有兩種錯(cuò)誤的觀念非常流行：〔1〕以為只需將債券持有到期，投資者獲得的〔事后〕報(bào)答率就等于〔事前計(jì)算的〕到期收益率；〔2〕以為一個(gè)債券的到期收益率高于另一個(gè)債券的到期收益率就意味著前者好于后者。正確的觀念是：〔1〕即使持有債券到期，到期收益率也不是準(zhǔn)確衡量報(bào)答率的目的；〔2〕一個(gè)債券的到期收益率高于另一債券的到期收益率并不意味著前者好于后者。兩邊同時(shí)乘以(1+YTM)N得到下式：P(1+YTM)N=C(1+YTM)N-1+C(1+YTM)N-2+…+F由于市場(chǎng)利率是不斷變化的，無(wú)法保證以后各年底收到的利息還能按照所實(shí)現(xiàn)的計(jì)算的到期收益率進(jìn)展再投資，這正是債券的再投資風(fēng)險(xiǎn)。例子：收益率比較時(shí)期第1年第2年價(jià)格YTM貼現(xiàn)率3.5%4.5%A債券現(xiàn)金流10011001103.924.45%B債券現(xiàn)金流01080988.994.5%B債券的到期收益率高于A債券的到期收益率，能否意味著B(niǎo)債券要好于A債券，投資者應(yīng)該購(gòu)買B債券而賣出A債券呢？答案能否認(rèn)的，實(shí)踐上，A債券和B債券都被正確定價(jià)，收益率的不同能夠反映了兩種債券的風(fēng)險(xiǎn)不同。所以，兩種債券的收益率不同并不能作為比較兩種債券優(yōu)劣的規(guī)范。Yn=Rf,n+DP+LP+TA+CALLP+PUTP+CONDYn=n年期債券的適當(dāng)收益率Rf,n=n年期政府債券的收益率〔到期收益率〕DP=信譽(yù)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬LP=流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬TA=稅收調(diào)整的利差CALLP=可提早歸還而產(chǎn)生的溢價(jià)〔正利差〕PUTP=可提早兌付而產(chǎn)生的折價(jià)〔負(fù)利差〕COND=可轉(zhuǎn)換性而導(dǎo)致的折價(jià)二、當(dāng)期收益率和特殊債券的收益率衡量〔一〕當(dāng)期收益率——當(dāng)期收益率是年利息與債券當(dāng)時(shí)市場(chǎng)價(jià)錢的比值，它僅僅衡量了利息收入的大小。用公式表示為：CY=C/P其中，CY——當(dāng)期收益率C——年利息額P——債券的當(dāng)前價(jià)錢到期收益率和當(dāng)期收益率的區(qū)別1、到期收益率：市場(chǎng)用YTM確定債券價(jià)錢，反映了利息收入和資本利得〔損失〕。2、當(dāng)期收益率：僅僅衡量了利息收益率例題：開(kāi)發(fā)銀行付息債券的收益率發(fā)行者 國(guó)家開(kāi)發(fā)銀行面值 100票面利率8%期限 10年--市場(chǎng)價(jià)錢107.02求這種債券的到期收益率和當(dāng)期收益率？票面利率、貼現(xiàn)率和價(jià)錢之間的關(guān)系票面利率<貼現(xiàn)率價(jià)錢<面值票面利率=貼現(xiàn)率價(jià)錢=面值票面利率>貼現(xiàn)率價(jià)錢>面值票面利率、當(dāng)期收益率和到期收益率三者之間的關(guān)系債券平價(jià)出賣：票面利率=當(dāng)期收益率=到期收益率債券折價(jià)出賣：票面利率<當(dāng)期收益率<到期收益率債券溢價(jià)出賣：票面利率>當(dāng)期收益率>到期收益率詳見(jiàn)課本P70〔二〕贖回收益率P——債券的市場(chǎng)價(jià)錢，C——利息，F(xiàn)*——贖回價(jià)錢，YTC——每期的贖回收益率，N*——直到贖回日前的期數(shù)。例子某債券10年后到期，半年付息一次，下一次付息在半年后。它的面值為1000元，票面利率為7%，市場(chǎng)價(jià)錢是950元。假設(shè)在第五年時(shí)該債券可贖回，贖回價(jià)錢為980元。求解贖回收益率。

可以求出半年的贖回收益率為3.95%，因此，該債券的年贖回收益率那么為2×3.95%=7.90%。返售收益率返售收益率〔yieldtoput〕——這個(gè)概念適用于賦予投資者返售權(quán)的債券。返售收益率是按照返售價(jià)錢計(jì)算出來(lái)的到期收益率。計(jì)算返售收益率的公式與計(jì)算贖回收益率的公式完全一樣，只是F*改為返售價(jià)錢，N*那么是直到返售日前的期數(shù)。1、有一筆國(guó)債，5年期，溢價(jià)20％發(fā)行，票面利率10％〔單利計(jì)息〕，到期一次還本付息，其到期收益率是〔〕。

A、4.23％

B、4.57％

C、5.23％

D、6.06％

2、判別題：債券的收益僅來(lái)自兩方面即債券的利息收入和資本損益?！病?/p>

3、債券到期收益率不同于票面利率，其緣由可以是〔〕。

A、溢價(jià)發(fā)行

B、折價(jià)發(fā)行

C、平價(jià)發(fā)行到期一次還本付息

D、平價(jià)發(fā)行每年付息一次

4．場(chǎng)內(nèi)市場(chǎng)是在固定場(chǎng)所進(jìn)展，普通是指〔〕。

A．證券買賣所

B．證券公司

C．店頭買賣

D．柜臺(tái)市場(chǎng)

5．可轉(zhuǎn)換債券是指可兌換成〔〕的債券。

A．基金

B．股票

C．另一種債券

D．恣意證券

6．〔〕是一種非常特殊的市場(chǎng)，由于沒(méi)有專門的金融工具在買賣雙方轉(zhuǎn)移。

A．商業(yè)票據(jù)市場(chǎng)

B．銀行承兌匯票市場(chǎng)

C．大額可轉(zhuǎn)讓存單市場(chǎng)

D．金融同業(yè)拆借市場(chǎng)7．證券市場(chǎng)的根本功能不包括〔〕。

A．籌資功能

B．定價(jià)功能

C．保值增值功能

D．資本配置功能

8．根據(jù)金融市場(chǎng)上買賣工具的期限，可把金融市場(chǎng)分為〔〕兩大類。

A．股票市場(chǎng)和債券市場(chǎng)

B．證券市場(chǎng)和銀行信貸市場(chǎng)

C．證券市場(chǎng)和保險(xiǎn)市場(chǎng)

D．貨幣市場(chǎng)和資本市場(chǎng)

9．同業(yè)拆借市場(chǎng)在金融市場(chǎng)市場(chǎng)體系中屬于〔〕范疇。

A．資本市場(chǎng)B．中長(zhǎng)期信貸市場(chǎng)C．貸款市場(chǎng)D．貨幣市場(chǎng)

多項(xiàng)選擇題10．按證券收益能否固定，有價(jià)證券可分為〔〕。

A．固定收益證券

B．銀行收益證券

C．商業(yè)收益證券

D．變動(dòng)收益證券

11．屬于固定收益證券的有〔〕。

A．普通股股票

B．固定利率債券

C．優(yōu)先股股票

D．浮動(dòng)利率債券

12．公募證券與私募證券的不同之處在于〔〕。

A．審核的嚴(yán)厲程度不同

B．發(fā)行對(duì)象特定與否

C．采取公示制度與否

D．證券公開(kāi)發(fā)行與否

答案1、答案：B

解析：此題考核的是債券的到期收益率。

假設(shè)面值為M，收益為i，那么有：M×〔1＋20％〕＝M〔1+10％×5〕×〔P/F，i,5〕2、答案：×

解析：債券的收益主要來(lái)自這兩方面，另外有的債券還能夠因參與公司盈余分配或擁有轉(zhuǎn)股權(quán)而獲得其他收益。

3、答案：ABC

解析：平價(jià)發(fā)行每年付息一次，債券的到期收益率與票面利率一樣。

4．A

5．B6．D7．C8．D9．D10．AD11．BC12．ABCD三、債券組合的收益率債券組合的收益率——不是構(gòu)成該組合的單個(gè)債券到期收益率的加權(quán)平均值。計(jì)算債券組合到期收益率的正確方法是，將債券組合看作是一個(gè)單一的債券，使該債券組合一切現(xiàn)金流的現(xiàn)值等于該債券組合的市場(chǎng)價(jià)值的適當(dāng)貼現(xiàn)率就是該債券組合的到期收益率，也被稱為債券組合的內(nèi)部報(bào)答率。例題4-7有一個(gè)債券組合，由三種半年付息的債券組成，下次付息均在半年后，每種債券的相關(guān)資料如下：債券名稱票面利率到期時(shí)間（年）面值（元）市場(chǎng)價(jià)格（元）到期收益率（年率）A6%61000951.687%B5.5%520000200005.5%C7.5%4100009831.688%求該債券組合的到期收益率。解：該債券組合的總市場(chǎng)價(jià)值為：951.68+20000+9831.68=30783.36〔元〕內(nèi)部報(bào)答率的求解過(guò)程如表4-2所示：表4-2債券組合到期收益率期數(shù)債券A的現(xiàn)金流（元）債券B的現(xiàn)金流（元）債券C的現(xiàn)金流（元）債券組合的總現(xiàn)金流（元）總現(xiàn)金流的現(xiàn)值（元）130550375955955/（1+r)230550375955955/（1+r)^2330550375955955/（1+r)^3430550375955955/（1+r)^4530550375955955/（1+r)^5630550375955955/（1+r)^6730550375955955/（1+r)^7830550103751095510955/（1+r)^8930550580580/（1+r)^91030205502058020580/（1+r)^1011303030/（1+r)^1112103010301030/（1+r)^12總市場(chǎng)價(jià)值30783.36經(jīng)過(guò)下式求債券組合的到期收益率r：可以求出該債券組合的到期收益率〔內(nèi)部報(bào)答率〕是6.26%。四、與收益率有關(guān)的重要概念留意：債券收益率有多種表示方法，假設(shè)兩種債券收益率采用不同的表示方法，那么這兩種債券的收益率就無(wú)法比較。即使兩種債券收益率的表示方法一樣，假設(shè)這兩種債券的付息頻率不同，這兩種債券的實(shí)踐收益率也不一樣?！惨弧趁科谑找媛屎蛯?shí)踐年收益率1、每期收益率〔rateforperiod〕——例如1年期收益率、半年期收益率、季度收益率、月收益率或天收益率等。2、為了對(duì)不同債券的收益率進(jìn)展比較，有必要計(jì)算債券的實(shí)踐年收益率〔effectiveannualrate，簡(jiǎn)稱EAR〕。3、實(shí)踐年收益率與每期收益率的關(guān)系如下式所示：EAR=(1+每期收益率)1年中期數(shù)–1例子◆A債券的月度收益率為1%,B債券的半年收益率為6%，求這兩種債券的年實(shí)踐收益率。解：由于A債券的收益率是月度收益率，即每期收益率為1%，1年共有12個(gè)月。所以，A債券的年實(shí)踐收益率那么為： EAR=(1+1%)12-1=12.68%由于B債券的收益率是半年收益率，即每期收益率為6%，1年共有2個(gè)半年。所以，B債券的年實(shí)踐收益率那么為：EAR=(1+6%)2-1=12.36%〔二〕年度百分?jǐn)?shù)利率和年實(shí)踐利率在實(shí)際中，人們經(jīng)常用年度百分?jǐn)?shù)利率〔annualpercentagerate，簡(jiǎn)稱APR〕表示債券的收益率，也被簡(jiǎn)稱為年利率。年利率=每年付息頻率×每期收益率留意：在知道年利率之后，必需知道債券的付息頻率，才干計(jì)算出債券的每期收益率，進(jìn)而計(jì)算出債券的實(shí)踐收益率。例：A債券的年利率為12%，半年支付一次利息。B債券的年利率為10%，每季度支付一次利息，求這兩種債券的年實(shí)踐收益率？解：A債券的年利率為12%，半年支付一次利息，因此A債券的每期〔半年〕收益率為12%/2=6%。B債券的年利率為10%，每季度支付一次利息，B債券的每期〔季度〕收益率那么為10%/4=2.5%。A債券的EAR=〔1+6%〕2-1=12.36%B債券的EAR=〔1+2.5%〕4-1=10.38%

〔三〕延續(xù)復(fù)利計(jì)息在實(shí)際中，債券收益率經(jīng)常以年利率表示。要想計(jì)算債券的終值，只知道債券的年利率還不夠，必需同時(shí)知道付息頻率。實(shí)踐年收益率那么有很明確的意義，無(wú)須給出復(fù)利計(jì)息的頻率，就能準(zhǔn)確計(jì)算終值。投資期限為1年，債券的初始投資額為C0,復(fù)利計(jì)息m次，債券的年利率為APR，該投資年末終值：FV=C0(1+APR/m)m投資期限為T年，債券的初始投資額為C0,復(fù)利計(jì)息m次，債券的年利率為APR，該投資年末終值：FV=C0(1+APR/m)mT當(dāng)m趨向于無(wú)窮大時(shí)，C0初始投資額T年后的終值那么為：FV=C0eAPR×T例：◆張明將其1000元以延續(xù)復(fù)利計(jì)息方式投資兩年，年利率為10%。求該投資2年后的終值為多少？解：FV(2年后終值)=1000e0.1×2=1221.4元延續(xù)復(fù)利計(jì)息投資的現(xiàn)值◆假設(shè)知道某項(xiàng)延續(xù)復(fù)利計(jì)息的投資的終值，也知道該項(xiàng)投資的年利率為APR，根據(jù)下式可計(jì)算該項(xiàng)投資的現(xiàn)值：PV=FVe-APR×T例：◆保險(xiǎn)公司4年后要付給他1000元資金,假設(shè)按8%的年利率延續(xù)復(fù)利計(jì)息,這筆資金的現(xiàn)值為多少?解:PV=1000e-0.08×4=726.16元〔四〕持有期報(bào)答率

〔HoldingPeriodReturn〕即使將債券持有至到期，投資者獲得的實(shí)踐報(bào)答率與事先計(jì)算出來(lái)的到期收益率也能夠不相等。在投資期終了后，為了準(zhǔn)確計(jì)算債券的事后收益率，人們經(jīng)常計(jì)算債券的持有期報(bào)答率〔HoldingPeriodReturn，簡(jiǎn)稱HPR〕持有期報(bào)答率——是債券在一定持有期內(nèi)的收益〔包括利息收入和資本利得或損失〕相對(duì)于債券期初價(jià)錢的比率，它是衡量債券事后實(shí)踐收益率的準(zhǔn)確目的。計(jì)算公式持有期報(bào)答率=〔期末財(cái)富-期初財(cái)富〕/期初財(cái)富×100%=[利息收入+〔期末價(jià)錢-期初價(jià)錢〕]/期初價(jià)錢×100%。=當(dāng)期收益率+資本利得〔損失〕收益率單期的持有期報(bào)答率報(bào)答率=〔期末財(cái)富-期初財(cái)富〕/期初財(cái)富 C+Pt+1–PtRET= =ic+g Pt C其中:ic= =當(dāng)期收益率 Pt

Pt+1–Pt g= =資本利得收益率 Pt例題投資者支付1000元購(gòu)買一種半年付息的債券，票面利率是8%。6個(gè)月后該債券的市場(chǎng)價(jià)錢上升為1068.55元。求這半年內(nèi)投資者的持有期報(bào)答率。解：持有該債券一期〔半年〕時(shí)，持有期報(bào)答率=[40+(1068.55-1000)]/1000=10.86%多期的持有期報(bào)答率1、復(fù)利收益率——假設(shè)把利息的再投資收益計(jì)入債券收益，據(jù)此計(jì)算出來(lái)的收益率就被稱作復(fù)利收益率。假設(shè)再投資利率等于到期收益率，那么復(fù)利收益率就等于到期收益率；假設(shè)再投資利率高于到期收益率，那么復(fù)利收益率就高于到期收益率；假設(shè)再投資利率低于到期收益率，那么復(fù)利收益率就低于到期收益率。FV=Pn+C[(1+r)n-1]/r其中:Pn——期末價(jià)錢，C——利息，r——利息再投資利率，n——持有期數(shù)。設(shè)債券的期初價(jià)錢是P0，由于P0×(1+y)n=FV，所以，留意1、實(shí)踐上，債券經(jīng)過(guò)n期后的終值〔期末財(cái)富〕包括三部分：〔1〕債券在第n期的銷售價(jià)錢；〔2〕發(fā)行者支付的利息；〔3〕這期間各次利息產(chǎn)生的利息。留意，每次利息都將按照不同的利率進(jìn)展再投資。例如，第一次支付的利息將按照當(dāng)時(shí)的利率再投資n-1期，第二次支付的利息也將按照當(dāng)時(shí)的利率程度再投資n-2期，依此類推。2、在實(shí)踐的經(jīng)濟(jì)生活中，每次利息的再投資利率事先是未知的，到期前債券的銷售價(jià)錢也是未知的。只需持有到期，債券價(jià)錢才是知的，等于債券面值。因此，復(fù)利收益率只需在投資期終了以后才干計(jì)算出來(lái)，所以說(shuō)復(fù)利收益率是多期的持有期報(bào)答率，衡量的是債券的事后收益率。第二節(jié)債券總收益的潛在來(lái)源一、債券總收益的構(gòu)成〔1〕利息支付〔2〕資本利得或資本損失〔3〕利息的利息收入當(dāng)期收益率只思索了利息的支付，沒(méi)有思索利息的利息和資本利得〔損失〕；到期收益率思索了利息和資本利得〔損失〕，也思索了利息的利息，但是它假設(shè)利息可以按與到期收益率相等的利率進(jìn)展再投資；贖回收益率同樣思索了債券收益的三種來(lái)源，同樣作了利息以贖回收益率進(jìn)展再投資的假設(shè)。如何計(jì)算利息的利息？◆其他條件一定時(shí)，債券的到期時(shí)間越長(zhǎng)，利息所生的利息越多，占債券總收益的比重也越大；◆票面利率越高，利息所生的利息越多，債券總收益更大程度上依賴于利息再投資所獲利息的多少。例子投資者用1108.38元購(gòu)買一種8年后到期的債券，面值是1000元，票面利率為12%，每半年付息一次，下一次付息在半年后。假設(shè)債券被持有至到期日，再投資利率等于到期收益率，分別計(jì)算該債券的利息、利息的利息，以及資本損失。解利息+利息的利息=60×[(1+5%)16-1]/5%=1419.45〔元〕

總的利息=16×60=960〔元〕，利息的利息=1419.45-960=459.45〔元〕；

資本損失=1000-1108.38=-108.38〔元〕

該債券的總收益等于1419.45-108.38=1311.07〔元〕二、債券的總收益率〔一〕持有至到期日的債券總收益率1、當(dāng)利息再投資利率不等于到期收益率時(shí)，債券的總收益率就不等于到期收益率，這時(shí)怎樣計(jì)算總收益率的大小呢？其實(shí)，前面引見(jiàn)過(guò)的復(fù)利收益率衡量的就是債券的總收益率，區(qū)別僅在于復(fù)利收益率是在投資終了后計(jì)算出的已實(shí)現(xiàn)的收益率，這里將要引見(jiàn)的總收益率是事先計(jì)算的，再投資利率取決于投資者的預(yù)期。2、債券總收益率的計(jì)算步驟〔1〕債券的期末價(jià)值=總的利息+利息的利息+債券面值〔2〕〔3〕將每期總收益率轉(zhuǎn)化為年實(shí)踐收益率實(shí)踐年收益率=(1+每期收益率)m–1其中，m為每年付息的次數(shù)。例子◆投資者用905.53元購(gòu)買一種面值1000元的8年期債券，票面利率是12%，半年付息一次，下一次付息在半年后。假設(shè)債券持有至到期日，再投資利率為8%。求該債券的總收益率。解8年后的期末價(jià)值=60×[(1+4%)16-1]/4%+1000=2309.47〔元〕。半年期總收益率=〔2309.47/905.53〕1/16-1=6.03%，實(shí)踐年收益率=〔1+6.03%〕2-1=12.42%。我們可以求出該債券的到期收益率是14%，由于再投資利率〔8%〕小于到期收益率，所以該債券每年的總收益率小于到期收益率?！捕程嵩缳u出的債券總收益率債券提早賣出時(shí)，只需修正上述計(jì)算步驟的第一步：債券期末價(jià)值=至投資期末的利息+至投資期末利息所生的利息+投資期末的債券價(jià)錢。其中，投資期末的債券價(jià)錢是事先未知的，取決于投資者對(duì)投資期末收益率的預(yù)測(cè)。我們可以運(yùn)用債券的定價(jià)公式預(yù)測(cè)出投資期末的債券價(jià)錢：投資期末的債券價(jià)錢其中，P——投資期末的債券價(jià)錢；C——利息；F——債券的面值；r——預(yù)期的投資期末每期收益率；N——投資期末距到期日的期數(shù)。例子投資者購(gòu)買一種8年期的平價(jià)〔1000元〕出賣的債券，票面利率為12%，每半年付息一次，下一次付息在半年后。投資者5年后將會(huì)把債券賣出，他預(yù)期5年中利息的再投資利率為每年8%，5年后的三年期債券的到期收益率為10%，求該債券的總收益率。解5年內(nèi)〔利息+利息的利息〕=60[(1+4%)10-1]/4%=720.37〔元〕預(yù)測(cè)的第5年末債券價(jià)錢=60×[1-〔1+5%〕-6]/5%+1000/〔1+5%〕6=1050.76〔元〕5年后的期末價(jià)值=720.37+1050.76=1771.13〔元〕。半年期總收益率=〔1771.13/1000〕1/10-1=5.88%，實(shí)踐年收益率是〔1+5.88%〕2-1=12.11%?！踩晨哨H回債券的總收益率假設(shè)債券在投資期內(nèi)可以被發(fā)行人贖回，也只需修正上述計(jì)算步驟的第一步：期末價(jià)值=〔贖回日前的利息+利息的利息+贖回價(jià)錢〕×〔1+r〕N其中，r——每期再投資利率；N——贖回日距投資期末的期數(shù)。例有一種10年期的可贖回債券，面值為1000元，票面利率為7%，半年付息一次，下一次付息在半年后，市場(chǎng)價(jià)錢是950元。假設(shè)在第5年時(shí)該債券可贖回，贖回價(jià)錢為980元。投資期為8年，投資者預(yù)期這8年內(nèi)利息的再投資利率為每年8%。求解總收益率。解5年內(nèi)的利息支付+5年內(nèi)利息的利息=35×[(1+4%)10-1]/4%=420.21〔元〕第5年末債券被贖回時(shí)，投資者一共獲得：420.21+980=1400.21〔元〕收入到第8年末升值為：1400.21×〔1+4%〕6=1771.71〔元〕，即投資期末的財(cái)富終值為1771.71〔元〕。因此，半年期總收益率=〔1771.71/950〕1/16-1=3.97%，實(shí)踐年收益率是〔1+3.97%〕2-1=8.10%。第三節(jié)衡量債券組合的歷史業(yè)績(jī)債券組合歷史業(yè)績(jī)的衡量主要是衡量一定時(shí)期內(nèi)債券組合實(shí)現(xiàn)的全部報(bào)答率。準(zhǔn)確地衡量債券組合的歷史業(yè)績(jī)對(duì)于投資者和債券組合的管理者都是非常重要的。一、債券組合某個(gè)時(shí)期的總報(bào)答率〔一〕債券組合的總報(bào)答率1、債券組合某個(gè)時(shí)期的總報(bào)答率〔portfolioperiodreturn〕——指在一個(gè)時(shí)期實(shí)現(xiàn)的總報(bào)答率，它包括兩部分：〔1〕債券組合期末市場(chǎng)價(jià)值超越期初市場(chǎng)價(jià)值的部分；〔2〕該債券組合在該時(shí)期內(nèi)分配的一切收益。2、計(jì)算公式RP=債券組合某個(gè)時(shí)期總收益率債券組合某個(gè)時(shí)期總收益率MV1=債券組合期末市場(chǎng)價(jià)值MV0=債券組合期初市場(chǎng)價(jià)值D=該時(shí)期內(nèi)債券組合分配的現(xiàn)金收益例題假設(shè)某個(gè)債券組合月初市場(chǎng)價(jià)值為200萬(wàn)元，月末市場(chǎng)價(jià)值為240萬(wàn)元，該月內(nèi)債券組合分配現(xiàn)金10萬(wàn)元。求債券組合該月的總報(bào)答率。解：總報(bào)答率RP=〔240-200+10〕/200=25%〔二〕計(jì)算債券組合總報(bào)答率的假設(shè)1、在上述計(jì)算債券組合某個(gè)時(shí)期總報(bào)答率的時(shí)候有三個(gè)隱含的假設(shè)前提：〔1〕該時(shí)期內(nèi)債券組合產(chǎn)生的利息假設(shè)沒(méi)有分配給投資者就必需進(jìn)展再投資，其價(jià)值反映在債券組合的期末價(jià)值中。

〔2〕假設(shè)該時(shí)期內(nèi)債券組合向投資者分配資金，分配的時(shí)間應(yīng)該正好在期末。

〔3〕投資者在該時(shí)期內(nèi)不會(huì)追加任何資金。2、問(wèn)題及處理問(wèn)題的思緒問(wèn)題：〔1〕期限越長(zhǎng)，違背上述三個(gè)假設(shè)的能夠性越大；〔2〕假設(shè)期限不同，兩個(gè)債券組合的業(yè)績(jī)也很難比較。處理問(wèn)題的思緒：思緒是計(jì)算債券組合短期的總報(bào)答率，然后求這些短期總報(bào)答率的平均值，再將這些平均總報(bào)答率轉(zhuǎn)換為實(shí)踐年報(bào)答率。由于期限越