單方程計量經(jīng)濟學(xué)應(yīng)用模型

第七章一方程計量經(jīng)濟學(xué)運用模型消費函數(shù)模型需求函數(shù)模型消費函數(shù)模型投資函數(shù)模型貨幣需求模型教學(xué)根本要求本章是課程的重點內(nèi)容之一。經(jīng)過教學(xué)，要求到達：了解〔最低要求〕：常用的消費函數(shù)模型、需求函數(shù)模型、消費函數(shù)模型的實際模型和估計方法；在中國建立與運用消費函數(shù)模型、需求函數(shù)模型、消費函數(shù)模型過程中實踐問題的處置。掌握〔較高要求〕：常用的消費函數(shù)模型、需求函數(shù)模型、消費函數(shù)模型的實際模型是如何提出與開展的；在實際中本人提出與開展新的模型的方法論根底；其它常用的一方程模型，例如投資函數(shù)模型和貨幣需求函數(shù)模型的建模思緒。運用〔對運用才干的要求〕：分別選擇一個研討對象，建立中國的實踐模型。例如某個行業(yè)的消費函數(shù)模型、某種商品的需求函數(shù)模型、某類消費者的消費函數(shù)模型。§7.1消費函數(shù)模型(ProductionFunctionModels，P.F.)幾個重要概念以要素之間替代性質(zhì)的描畫為線索的消費函數(shù)模型的開展以技術(shù)要素的描畫為線索的消費函數(shù)模型的開展幾個重要消費函數(shù)模型的參數(shù)估計方法消費函數(shù)模型在技術(shù)提高分析中的運用建立消費函數(shù)模型中的數(shù)據(jù)質(zhì)量問題一、幾個重要概念⒈消費函數(shù)⑴定義

描畫消費過程中投入的消費要素的某種組合同它能夠的最大產(chǎn)出量之間的依存關(guān)系的數(shù)學(xué)表達式。投入的消費要素最大產(chǎn)出量⑵消費函數(shù)模型的開展

從20年代末，美國數(shù)學(xué)家CharlesCobb和經(jīng)濟學(xué)家PaulDauglas提出了消費函數(shù)這一名詞，并用1899-1922年的數(shù)據(jù)資料，導(dǎo)出了著名的Cobb-Dauglas消費函數(shù)。1928年Cobb,DauglasC-D消費函數(shù)1937年Dauglas,DurandC-D消費函數(shù)的改良型1957年SolowC-D消費函數(shù)的改良型1960年Solow含表達型技術(shù)提高消費函數(shù)1967年Arrow等兩要素CES消費函數(shù)1967年Sato二級CES消費函數(shù)

1968年Sato,HoffmanVES消費函數(shù)1968年Aigner,Chu邊境消費函數(shù)1971年RevankerVES消費函數(shù)1973年Christensen,Jorgenson超越對數(shù)消費函數(shù)1980年三級CES消費函數(shù)⑶消費函數(shù)是閱歷的產(chǎn)物消費函數(shù)是在西方國家開展起來的，作為西方經(jīng)濟學(xué)實際體系的一部分，與特定的消費實際與環(huán)境相聯(lián)絡(luò)。西方國家開展的消費函數(shù)模型可以被我們所運用：消費函數(shù)反響的是消費中投入要素與產(chǎn)出量之間的技術(shù)關(guān)系；消費函數(shù)模型的方式是閱歷的產(chǎn)物；不能照搬。⒉要素產(chǎn)出彈性〔ElasticityofOutput〕⑴要素的產(chǎn)出彈性某投入要素的產(chǎn)出彈性被定義為，當其它投入要素不變時，該要素添加1%所引起的產(chǎn)出量的變化率。要素產(chǎn)出彈性的數(shù)值區(qū)間？為什么？⑵規(guī)模報酬一切要素的產(chǎn)出彈性之和規(guī)模報酬不變規(guī)模報酬遞增規(guī)模報酬遞減為什么經(jīng)常將規(guī)模報酬不變作為消費函數(shù)必需滿足的條件？⒊要素替代彈性〔ElasticityofSubstitution〕⑴要素的邊沿產(chǎn)量(MarginalProduct)其它條件不變時，某一種投入要素添加一個單位時導(dǎo)致的產(chǎn)出量的添加量。用于描畫投入要素對產(chǎn)出量的影響程度。邊沿產(chǎn)量不為負。邊沿產(chǎn)量遞減。⑵要素的邊沿替代率(MarginalRateofSubstitution)當兩種要素可以相互替代時，就可以采用不同的要素組合消費一樣數(shù)量的產(chǎn)出量。要素的邊沿替代率指的是在產(chǎn)量一定的情況下，某一種要素的添加與另一種要素的減少之間的比例。要素的邊沿替代率可以表示為要素的邊沿產(chǎn)量之比。從消費函數(shù)可以求得要素的邊沿產(chǎn)量和要素的邊沿替代率。⑶要素替代彈性要素替代彈性定義為兩種要素的比例的變化率與邊沿替代率的變化率之比。要素替代彈性是描畫消費行為的重要參數(shù)，求得要素替代彈性是消費函數(shù)的重要運用。要素替代彈性不為負。特殊情況：要素替代彈性為0、要素替代彈性為∞。⒋技術(shù)提高⑴廣義技術(shù)提高與狹義技術(shù)提高所謂狹義技術(shù)提高，僅指要素質(zhì)量的提高。狹義的技術(shù)提高是表達在要素上的，它可以經(jīng)過要素的“等價數(shù)量〞來表示。求得“等價數(shù)量〞，作為消費函數(shù)模型的樣本觀測值，以這樣的方法來引入技術(shù)提高要素。所謂廣義技術(shù)提高，除了要素質(zhì)量的提高外，還包括管理程度的提高等對產(chǎn)出量具有重要影響的要素，這些要素是獨立于要素之外的。在消費函數(shù)模型中需求特別處置廣義技術(shù)提高。⑵中性技術(shù)提高假設(shè)在消費活動中除了技術(shù)以外，只需資本與勞動兩種要素，定義兩要素的產(chǎn)出彈性之比為相對資本密集度，用ω表示。即假設(shè)技術(shù)提高使得ω越來越大，即勞動的產(chǎn)出彈性比資本的產(chǎn)出彈性增長得快，那么稱之為節(jié)約勞動型技術(shù)提高；假設(shè)技術(shù)提高使得ω越來越小，即勞動的產(chǎn)出彈性比資本的產(chǎn)出彈性增長得慢，那么稱之為節(jié)約資本型技術(shù)提高；假設(shè)技術(shù)提高前后ω不變，即勞動的產(chǎn)出彈性與資本的產(chǎn)出彈性同步增長，那么稱之為中性技術(shù)提高。在中性技術(shù)提高中，假設(shè)要素之比不隨時間變化，那么稱為希克斯中性技術(shù)提高；假設(shè)勞動產(chǎn)出率不隨時間變化，那么稱為索洛中性技術(shù)提高；假設(shè)資本產(chǎn)出率不隨時間變化，那么稱為哈羅德中性技術(shù)提高。二、以要素之間替代性質(zhì)的描畫為線索的消費函數(shù)模型的開展⒈線性消費函數(shù)模型(LinearP.F.)為什么？假設(shè)選擇線性消費函數(shù)，就意味著成認什么假設(shè)？⒉投入產(chǎn)出消費函數(shù)模型(Input-OutputP.F.)為什么？假設(shè)選擇投入產(chǎn)出消費函數(shù)，就意味著成認什么假設(shè)？⒊C-D消費函數(shù)模型在C-D消費函數(shù)中要素的替代彈性能否隨研討對象變化？能否合理？為什么？在C-D消費函數(shù)中要素的替代彈性能否隨樣本區(qū)間變化？能否合理？為什么？在C-D消費函數(shù)中要素的替代彈性能否隨樣本點變化？能否合理？為什么？C-D消費函數(shù)中每個參數(shù)的數(shù)值范圍是什么？為什么？⒋CES消費函數(shù)模型(ConstantElasticity0fSubstitution)替代彈性的推導(dǎo)過程？〔獨立推導(dǎo)一遍〕在CES消費函數(shù)中要素的替代彈性能否隨研討對象變化？能否合理？為什么？在CES消費函數(shù)中要素的替代彈性能否隨樣本區(qū)間變化？能否合理？為什么？在CES消費函數(shù)中要素的替代彈性能否隨樣本點變化？能否合理？為什么？CES消費函數(shù)中每個參數(shù)的數(shù)值范圍是什么？為什么？⒌VES消費函數(shù)模型(VariableElasticity0fSubstitution)⑴1968年Sato和Hoffman假定得到與CES有什么聯(lián)絡(luò)與區(qū)別？⑵1971年Revankar假定其中當b=0時，令退化為CES模型。為什么？當b=0，a=1時，退化為C-D消費函數(shù)。為什么？當a=1時，為什么是“變替代彈性〞？為實踐運用的VES消費函數(shù)。⒍超越對數(shù)消費函數(shù)模型(TranslogP.F.)假設(shè)，表現(xiàn)為何種時常函數(shù)？假設(shè)，表現(xiàn)為何種時常函數(shù)？⒎多要素消費函數(shù)模型⑴多要素線性消費函數(shù)模型⑵多要素投入產(chǎn)出消費函數(shù)模型⑶多要素C-D消費函數(shù)模型⑷多要素一級CES消費函數(shù)模型要素之間的替代彈性能否一樣？是多大？為什么？⑸多要素二級CES消費函數(shù)模型要素之間的替代彈性能否一樣？是多大？為什么？⑹多要素三級CES消費函數(shù)模型三、以技術(shù)提高的描畫為線索的消費函數(shù)模型的開展⒈將技術(shù)要素作為一個不變參數(shù)的消費函數(shù)模型⒉改良的C-D消費函數(shù)模型參數(shù)的經(jīng)濟意義是什么？關(guān)于技術(shù)提高的假設(shè)是什么？為什么？⒊改良的CES消費函數(shù)模型關(guān)于技術(shù)提高的假設(shè)是什么？為什么？⒋含表達型技術(shù)提高的消費函數(shù)模型⑴總量增長方程

⑵分別資本質(zhì)量的含表達型技術(shù)提高的消費函數(shù)模型

⑶分別勞動質(zhì)量的含表達型技術(shù)提高的消費函數(shù)模型

⒌引入人力資本的消費函數(shù)模型Lucas〔1988〕為理處理技術(shù)內(nèi)生問題，提出人力資本的概念，Romer等人〔1992〕提出包括人力資本的消費函數(shù)模型⒍邊境消費函數(shù)模型⑴確定性邊境消費函數(shù)⑵隨機邊境消費函數(shù)四、幾個重要消費函數(shù)模型的參數(shù)估計方法⒈C-D消費函數(shù)模型及其改良型的估計⑴線性估計方法⑵非線性估計方法能否線性化，與假設(shè)有關(guān)。哪個方法更合理？⒉CES消費函數(shù)模型及其改良型的估計假設(shè)？誤差？⒊VES消費函數(shù)的估計⒋二級CES消費函數(shù)模型的估計二級CES消費函數(shù)為：由第2級函數(shù)展開取近似，得到：由第1級函數(shù)展開取近似，得到：代入前式，得到：代入后的式中有多個二次項，應(yīng)該選擇多少項？為什么？能否呵斥估計結(jié)果的恣意性？⒌含表達型技術(shù)提高消費函數(shù)模型的估計估計的消費函數(shù)為：直接作為線性模型估計：關(guān)鍵是如何得到X1t的樣本觀測值⒍確定性統(tǒng)計邊境消費函數(shù)模型的修正的普通最小二乘估計〔CorrectedOLS,COLS〕采用C-D消費函數(shù)方式：其中本質(zhì)上的邊境消費函數(shù)為：為實際上的最大產(chǎn)出量。將作為的值，代入得到。于是所要求的邊境消費函數(shù)為：邊境消費函數(shù)即是平均消費函數(shù)向上平移了。五、消費函數(shù)模型運用一例：消費函數(shù)模型在技術(shù)提高分析中的運用⒈從縱向研討技術(shù)提高：測算技術(shù)提高速度及其對經(jīng)濟增長的奉獻⑴技術(shù)提高速度的測定從消費函數(shù)模型求得要素的產(chǎn)出彈性計算產(chǎn)出和各種要素的平均增長速度利用增長方程計算技術(shù)提高速度⑵技術(shù)提高對增長奉獻的測定⑶實例⒉從橫向研討技術(shù)提高：部門之間、企業(yè)之間技術(shù)提高程度的比較分析⑴建立并估計某行業(yè)的企業(yè)確定性統(tǒng)計邊境消費函數(shù)模型⑵確定技術(shù)效率為1的企業(yè)

⑶計算每個企業(yè)的技術(shù)效率⑷實例六、建立消費函數(shù)模型過程中的問題一例：數(shù)據(jù)質(zhì)量問題⒈樣本數(shù)