新高考物理一輪復(fù)習(xí)講義第2章 相互作用 力 第3講 力的合成與分解 (含解析)

第3講力的合成與分解學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)用平行四邊形定則及三角形定則求合力。2.能利用效果分解法和正交分解法計(jì)算分力。3.能應(yīng)用力的合成與分解的知識(shí)，分析實(shí)際問題。1.力的合成2.力的分解3.矢量和標(biāo)量1.思考判斷(1)合力和分力可以同時(shí)作用在一個(gè)物體上。(×)(2)兩個(gè)力的合力一定比其分力大。(×)(3)當(dāng)一個(gè)分力增大時(shí)，合力一定增大。(×)(4)幾個(gè)力的共同作用效果可以用一個(gè)力來替代。(√)(5)一個(gè)力只能分解為一對(duì)分力。(×)(6)兩個(gè)大小恒定的力F1、F2的合力的大小隨它們夾角的增大而減小。(√)(7)互成角度的兩個(gè)力的合力與分力間一定構(gòu)成封閉的三角形。(√)2.(多選)一物體靜止于水平桌面上，兩者之間的最大靜摩擦力為5N，現(xiàn)將水平面內(nèi)三個(gè)力同時(shí)作用于物體的同一點(diǎn)，三個(gè)力的大小分別為2N、2N、3N。下列關(guān)于物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況判斷正確的是()A.物體所受靜摩擦力可能為2NB.物體所受靜摩擦力可能為4NC.物體可能仍保持靜止D.物體一定被拉動(dòng)答案ABC3.(多選)如圖所示，某同學(xué)用同一彈簧測(cè)力計(jì)按圖甲、乙兩種方式測(cè)量某小桶的重力，圖甲中系小桶的輕繩較長(zhǎng)。下列說法中正確的是()A.圖甲中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)比圖乙中的大B.兩圖中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)一樣大C.圖甲中輕繩的拉力比圖乙中的大D.圖乙中輕繩的拉力比圖甲中的大答案BD考點(diǎn)一共點(diǎn)力的合成1.共點(diǎn)力合成的常用方法(1)作圖法(2)計(jì)算法2.幾種特殊情況的共點(diǎn)力的合成類型作圖合力的計(jì)算兩力互相垂直F＝eq\r(Feq\o\al(2,1)＋Feq\o\al(2,2))tanθ＝eq\f(F1,F2)兩力等大，夾角為θF＝2F1coseq\f(θ,2)F與F1夾角為eq\f(θ,2)兩力等大，夾角為120°F′＝FF′與F夾角為60°3.兩個(gè)共點(diǎn)力的合力的最大值與最小值(1)當(dāng)兩個(gè)力方向相同時(shí)，合力最大，F(xiàn)max＝F1＋F2。(2)當(dāng)兩個(gè)力方向相反時(shí)，合力最小，F(xiàn)min＝|F1－F2|。(3)合力大小的變化范圍為|F1－F2|≤F≤F1＋F2。4.三個(gè)共點(diǎn)力的合力的最大值與最小值(1)最大值：當(dāng)三個(gè)分力同方向時(shí)，合力最大，即Fmax＝F1＋F2＋F3。(2)最小值①當(dāng)兩個(gè)分力的代數(shù)和大于或等于第三個(gè)分力時(shí)，合力最小為零。②當(dāng)最大的一個(gè)分力大于另外兩個(gè)分力的代數(shù)和時(shí)，其最小的合力值等于最大的一個(gè)力減去另外兩個(gè)分力的代數(shù)和。例1現(xiàn)代人經(jīng)常低頭玩手機(jī)，這會(huì)使頸椎長(zhǎng)期受壓，可能引發(fā)頸椎病。人低頭時(shí)，可粗略認(rèn)為頭受重力G，肌肉拉力F1和頸椎支持力F2。如圖1所示，某同學(xué)低頭看手機(jī)時(shí)頭頸彎曲與豎直方向成60°，此時(shí)肌肉對(duì)頭的拉力F1約為頭重的4倍，F(xiàn)2沿圖中虛線方向，依據(jù)上述信息估算此時(shí)頸椎受到的壓力F的可能值()圖1A.G<F<4G B.F＝4GC.4G<F<5G D.F>5G答案C解析對(duì)人的頭部受力分析如圖所示。在三角形中，由幾何知識(shí)可知，大角對(duì)大邊，所以F2＞F1＝4G。又因?yàn)閮蛇呏痛笥诘谌?，故F2＜G＋F1＝5G，根據(jù)牛頓第三定律知，頸椎受到的壓力4G＜F＜5G，故C正確。跟蹤訓(xùn)練1.兩個(gè)共點(diǎn)力作用于一個(gè)物體上，力的方向可以任意調(diào)節(jié)，其中一個(gè)力為20N，另一個(gè)力是F，它們的合力是50N。則F的大小可能是()A.10N B.25N C.50N D.80N答案C2.(2023·吉林長(zhǎng)春模擬)如圖2所示，一攀巖運(yùn)動(dòng)員正沿豎直巖壁緩慢攀登，由于身背較重的行囊，重心上移至肩部的O點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為60kg，運(yùn)動(dòng)員雙手臂所能承受的拉力不能超過540N。此時(shí)手臂與身體垂直，手臂與巖壁夾角為53°，則此時(shí)行囊的質(zhì)量不能超過(設(shè)手、腳受到的作用力均通過重心O，g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)()圖2A.60kg B.50kg C.40kg D.30kg答案D解析設(shè)巖壁對(duì)手的拉力為F1，巖壁對(duì)腳的彈力為F2，運(yùn)動(dòng)員和行囊的質(zhì)量分別為M、m，以運(yùn)動(dòng)員和行囊整體為研究對(duì)象，受力分析如圖所示，由平衡條件可知F1＝(M＋m)gcos53°，則當(dāng)巖壁對(duì)手臂的拉力達(dá)到最大值540N時(shí)，行囊的質(zhì)量最大，即F1＝Fmax＝540N，代入解得m＝30kg，D正確?？键c(diǎn)二力的分解的兩種常用方法1.力的分解的兩種常用方法(1)按照力的實(shí)際作用效果分解(2)正交分解法①建系原則：一般選共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)，在靜力學(xué)中，以少分解力和容易分解力為原則(即使盡量多的力在坐標(biāo)軸上)；在動(dòng)力學(xué)中，常以加速度方向和垂直加速度方向?yàn)樽鴺?biāo)軸方向建立坐標(biāo)系。②分解步驟：把物體受到的多個(gè)力F1、F2、F3、…依次分解到x軸、y軸上。x軸上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…y軸上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…合力大?。篎＝eq\r(Feq\o\al(2,x)＋Feq\o\al(2,y))(如圖3所示)圖3合力方向：若F與x軸夾角為θ，則tanθ＝eq\f(Fy,Fx)。2.力的分解方法選取原則(1)一般來說，當(dāng)物體受到三個(gè)或三個(gè)以下的力時(shí)，常按效果進(jìn)行分解，若這三個(gè)力中，有兩個(gè)力互相垂直，優(yōu)先選用正交分解法。(2)當(dāng)物體受到三個(gè)以上的力時(shí)，常用正交分解法。角度效果分解法例2(2023·重慶巴蜀中學(xué)適應(yīng)性考試)如圖4所示，圖甲是一款手機(jī)支架，其表面采用了納米微吸材料，用手觸碰無粘感，接觸到平整光滑的硬性物體時(shí)有吸力，會(huì)將其牢牢吸附在支架上，圖乙是手機(jī)靜止吸附在支架上的側(cè)視圖，支架斜面與水平方向間的夾角為θ，若手機(jī)的重力為G，則下列說法正確的是()圖4A.手機(jī)受到的支持力大小為GcosθB.手機(jī)受到支架的摩擦力為零C.手機(jī)支架對(duì)手機(jī)的作用力大小為GD.手機(jī)支架對(duì)手機(jī)的作用力沿斜面向上答案C解析手機(jī)受到重力、垂直支架的支持力、納米微吸材料的吸引力和沿支架斜面向上的靜摩擦力處于靜止?fàn)顟B(tài)，由平衡條件可知，在垂直支架方向有FN＝Gcosθ＋F吸，沿斜面方向有Ff＝Gsinθ，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；手機(jī)受到重力G和支架對(duì)手機(jī)的作用力F，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可知，這兩個(gè)力大小相等，方向相反，則手機(jī)支架對(duì)手機(jī)的作用力F大小為G，方向豎直向上，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。跟蹤訓(xùn)練3.如圖5所示是轎車常用的千斤頂，當(dāng)搖動(dòng)把手時(shí)，螺紋軸就能迫使千斤頂?shù)膬杀劭繑n，從而將汽車頂起。若車輪剛被頂起時(shí)汽車對(duì)千斤頂?shù)膲毫?.0×105N，此時(shí)千斤頂兩臂間的夾角為120°。則下列判斷正確的是()圖5A.此時(shí)千斤頂兩臂受到的壓力均為5.0×104NB.此時(shí)千斤頂對(duì)汽車的支持力為5.0×104NC.若繼續(xù)搖動(dòng)把手，將汽車頂起，千斤頂兩臂受到的壓力均增大D.若繼續(xù)搖動(dòng)把手，將汽車頂起，千斤頂兩臂受到的壓力均減小答案D解析如圖所示，將汽車對(duì)千斤頂?shù)膲毫沿兩臂的方向分解為兩個(gè)分力F1與F2，根據(jù)對(duì)稱性可知，F(xiàn)1＝F2，可得2F1cosθ＝F，解得F1＝F＝1.0×105N，根據(jù)牛頓第三定律可知，千斤頂對(duì)汽車的支持力為1.0×105N，A、B錯(cuò)誤；繼續(xù)搖動(dòng)把手，兩臂靠攏，夾角減小，由F1＝eq\f(F,2cosθ)分析可知，當(dāng)F不變，θ減小時(shí)，cosθ增大，F(xiàn)1減小，C錯(cuò)誤，D正確。角度正交分解法例3如圖6甲所示，推力F垂直斜面作用在斜面體上，斜面體靜止在豎直墻面上，若將斜面體改成如圖乙所示放置，用相同大小的推力F垂直斜面作用到斜面體上，則下列說法正確的是()圖6A.墻面受到的壓力一定變小B.斜面體受到的摩擦力一定變小C.斜面體受到的摩擦力可能變大D.斜面體可能沿墻面向上滑動(dòng)答案B解析受力分析如圖所示甲圖中，F(xiàn)N1＝FcosθFf1＝mg＋Fsinθ≤Ffm乙圖中，F(xiàn)N2＝Fcosθ所以墻面受到的壓力不變，A項(xiàng)錯(cuò)誤；若Fsinθ＝mg，則Ff2＝0若Fsinθ＞mg，則Ff2方向向下，F(xiàn)f2＝Fsinθ－mg若Fsinθ＜mg，則Ff2方向向上，F(xiàn)f2＝mg－Fsinθ所以斜面體受到的摩擦力一定變小，B項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)閴γ媸艿降膲毫]有變，所以Ffm不變，甲圖中，F(xiàn)f1＝mg＋Fsinθ≤Ffm，推不動(dòng)斜面體，乙圖中，F(xiàn)f2＝Fsinθ－mg，肯定比Ffm小，所以斜面體肯定不沿墻面向上滑動(dòng)，D項(xiàng)錯(cuò)誤。跟蹤訓(xùn)練4.如圖7所示，某同學(xué)在家用拖把拖地，拖把由拖桿和拖把頭構(gòu)成。設(shè)某拖把頭的質(zhì)量為m，拖桿質(zhì)量可忽略，拖把頭與地板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。該同學(xué)用沿拖桿方向的力F推拖把，讓拖把頭在水平地板上向前勻速移動(dòng)，此時(shí)拖桿與豎直方向的夾角為θ。則下列判斷正確的是()圖7A.地面受到的壓力FN＝FcosθB.拖把頭受到地面的摩擦力Ff＝μmgC.推力F＝eq\f(μmg,sinθ)D.推力F＝eq\f(μmg,sinθ－μcosθ)答案D解析拖把頭受到重力、支持力、推力和摩擦力處于平衡狀態(tài)，受力如圖所示，建立直角坐標(biāo)系，豎直方向上根據(jù)平衡條件可得FN′＝Fcosθ＋mg，根據(jù)牛頓第三定律可得地面受到的壓力為FN＝Fcosθ＋mg，故A錯(cuò)誤；根據(jù)滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算公式可得Ff＝μFN＝μ(Fcosθ＋mg)，故B錯(cuò)誤；拖把頭在水平地板上向前勻速移動(dòng)，水平方向根據(jù)平衡條件可得Fsinθ＝Ff，即Fsinθ＝μ(Fcosθ＋mg)，解得推力F＝eq\f(μmg,sinθ－μcosθ)，故C錯(cuò)誤，D正確?？键c(diǎn)三力的合成與分解在實(shí)際生活中的應(yīng)用例4(2021·廣東卷，3)唐代《耒耜經(jīng)》記載了曲轅犁相對(duì)直轅犁的優(yōu)勢(shì)之一是起土省力。設(shè)牛用大小相等的拉力F通過耕索分別拉兩種犁，F(xiàn)與豎直方向的夾角分別為α和β，α＜β，如圖8所示。忽略耕索質(zhì)量，耕地過程中，下列說法正確的是()圖8A.耕索對(duì)曲轅犁拉力的水平分力比對(duì)直轅犁的大B.耕索對(duì)曲轅犁拉力的豎直分力比對(duì)直轅犁的大C.曲轅犁勻速前進(jìn)時(shí)，耕索對(duì)犁的拉力小于犁對(duì)耕索的拉力D.直轅犁加速前進(jìn)時(shí)，耕索對(duì)犁的拉力大于犁對(duì)耕索的拉力答案B解析耕索對(duì)曲轅犁的拉力在水平方向上的分力為Fsinα，耕索對(duì)直轅犁的拉力在水平方向上的分力為Fsinβ，由于α<β，則Fsinβ＞Fsinα，A錯(cuò)誤；耕索對(duì)曲轅犁的拉力在豎直方向上的分力為Fcosα，耕索對(duì)直轅犁的拉力在豎直方向上的分力為Fcosβ，由于α<β，故Fcosα>Fcosβ，B正確；耕索對(duì)犁的拉力與犁對(duì)耕索的拉力是一對(duì)作用力與反作用力，故耕索對(duì)犁的拉力等于犁對(duì)耕索的拉力，C、D錯(cuò)誤。跟蹤訓(xùn)練5.(多選)明朝謝肇淛的《五雜組》中記載：“明姑蘇虎丘寺塔傾側(cè)，議欲正之，非萬緡不可。一游僧見之曰：無煩也，我能正之。”游僧每天將木楔從塔身傾斜一側(cè)的磚縫間敲進(jìn)去，經(jīng)月余扶正了塔身。假設(shè)所用的木楔為等腰三角形，木楔的頂角為θ，現(xiàn)在木楔背上加一力F，方向如圖9所示，木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力FN，則()圖9A.若F一定，θ大時(shí)FN大B.若F一定，θ小時(shí)FN大C.若θ一定，F(xiàn)大時(shí)FN大D.若θ一定，F(xiàn)小時(shí)FN大答案BC解析木楔兩側(cè)面產(chǎn)生的推力的合力大小等于F，由力的平行四邊形定則可知，F(xiàn)N＝eq\f(F,2sin\f(θ,2))，則若F一定，θ越小，F(xiàn)N越大，A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；若θ一定，F(xiàn)越大，F(xiàn)N越大，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。A級(jí)基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練對(duì)點(diǎn)練1共點(diǎn)力的合成1.(多選)兩個(gè)力F1和F2間的夾角為θ，兩力的合力為F，以下說法正確的是()A.若F1、F2的大小和方向一定，則F的大小和方向一定B.若F1與F2大小不變，θ角越小，合力F就越大C.如果夾角θ不變，F(xiàn)1大小不變，只要增大F2，合力F就必然增大D.合力F的作用效果與兩個(gè)分力F1和F2共同產(chǎn)生的作用效果是相同的答案ABD解析根據(jù)平行四邊形定則知，若F1、F2的大小和方向一定，則F的大小和方向一定，故A正確；若F1與F2大小不變，θ角越小，合力F就越大，故B正確；若θ角為鈍角且不變，F(xiàn)1大小不變，增大F2時(shí)，合力F可能先變小后增大，如圖所示，故C錯(cuò)誤；合力與分力共同的作用效果是相同的，故D正確。2.如圖1所示，一個(gè)重為G的吊椅用輕繩AO、BO固定，繩AO、BO相互垂直，α>β，且兩繩中的拉力分別為FA、FB，物體受到的重力為G，則()圖1A.FA一定大于GB.FA一定大于FBC.FA一定小于FBD.FA與FB大小之和一定等于G答案B解析對(duì)結(jié)點(diǎn)O受力分析如圖所示，由于α＞β，則G>FA>FB，G′＝G，根據(jù)三角形知識(shí)可知FA＋FB>G，故B正確。3.(2023·湖南長(zhǎng)沙高三月考)如圖2所示，一個(gè)“Y”形彈弓頂部跨度為L(zhǎng)，兩根相同的橡皮條自由長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，在兩橡皮條的末端用一塊軟羊皮(長(zhǎng)度不計(jì))做成皮兜。若橡皮條的彈力與形變量的關(guān)系滿足胡克定律，且勁度系數(shù)為k，發(fā)射彈丸時(shí)每根橡皮條的最大長(zhǎng)度為1.5L(彈性限度內(nèi))，則發(fā)射過程中皮兜對(duì)彈丸的最大作用力為()圖2A.1.2kL B.kL C.eq\f(2\r(2),3)kL D.eq\f(\r(2),3)kL答案C解析當(dāng)橡皮條的長(zhǎng)度為1.5L時(shí)，皮兜對(duì)彈丸有最大作用力，為F＝2kΔxcosθ＝kLcosθ，根據(jù)幾何關(guān)系有cosθ＝eq\f(\r(（1.5L）2－（0.5L）2),1.5L)＝eq\f(2\r(2),3)，代入解得F＝eq\f(2\r(2),3)kL，故C正確。4.(2023·河北衡水高三期中)如圖3所示，解放軍戰(zhàn)士在水平地面上拉著輪胎做勻速直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)行負(fù)荷訓(xùn)練，運(yùn)動(dòng)過程中保持雙肩及兩繩的端點(diǎn)A、B等高。兩繩間的夾角為θ＝60°，所構(gòu)成的平面與水平面間的夾角恒為α＝53°，輪胎重為G，地面對(duì)輪胎的摩擦阻力大小恒為Ff，則每根繩的拉力大小為()圖3A.eq\f(2\r(3),9)Ff B.eq\f(\r(3),2)Ff C.eq\f(5\r(3),9)Ff D.eq\f(2\r(3),3)Ff答案C解析設(shè)每根繩的拉力為F，則這兩根繩拉力的合力F合＝2Fcoseq\f(θ,2)，方向沿兩繩夾角的角平分線，與水平面的夾角為α，輪胎受力分析如圖所示，則F合cosα＝Ff，解得F＝eq\f(Ff,2cosαcos\f(θ,2))＝eq\f(5\r(3),9)Ff，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確。對(duì)點(diǎn)練2力的分解的兩種常用方法5.如圖4所示，上網(wǎng)課時(shí)小明把手機(jī)放在斜面上，手機(jī)處于靜止?fàn)顟B(tài)。則斜面對(duì)手機(jī)的()圖4A.支持力豎直向上B.支持力小于手機(jī)所受的重力C.摩擦力沿斜面向下D.摩擦力大于手機(jī)所受的重力沿斜面向下的分力答案B解析設(shè)手機(jī)的質(zhì)量為m，斜面傾角為θ。對(duì)手機(jī)進(jìn)行受力分析，如圖所示，由圖可知支持力方向垂直斜面向上，摩擦力方向沿斜面向上，根據(jù)平衡條件有Ff＝mgsinθ，F(xiàn)N＝mgcosθ，因cosθ＜1，故FN＜mg，且摩擦力等于手機(jī)所受的重力沿斜面向下的分力，故B正確。6.(多選)如圖5為《天工開物》里名為“北耕兼種”的農(nóng)具，關(guān)于圖中涉及的物理知識(shí)，下列說法正確的是()圖5A.耩使用鐵尖是為了便于“起土”B.繩對(duì)耩的拉力和耩對(duì)繩的力是一對(duì)平衡力C.繩對(duì)耩的拉力大于耩對(duì)繩的力，因此耩被拉動(dòng)D.研究耩的運(yùn)動(dòng)時(shí)，可將繩的拉力沿水平和豎直兩個(gè)方向分解答案AD解析耩使用鐵尖，根據(jù)力的分解可知，當(dāng)鐵尖作用于土?xí)r，會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)分力作用，使土容易向兩側(cè)翻動(dòng)，起到“起土”作用，故A正確；繩對(duì)耩的拉力和耩對(duì)繩的力是一對(duì)作用力和反作用力，二者等大、反向，故B、C錯(cuò)誤；研究耩的運(yùn)動(dòng)時(shí)，耩受到重力、阻力和繩的拉力作用，其在水平方向運(yùn)動(dòng)，需將繩的拉力沿水平方向和豎直方向進(jìn)行分解，故D正確。7.(2023·河南鄭州高三月考)如圖6甲所示，一艘帆船正逆風(fēng)行駛。如圖乙所示是帆船逆風(fēng)行駛的簡(jiǎn)單受力分析圖，風(fēng)力F＝105N、方向與帆面的夾角為θ＝30°，航向與帆面的夾角也為θ＝30°，風(fēng)力在垂直帆面方向的分力推動(dòng)帆船逆風(fēng)行駛，則風(fēng)力F在航向方向的分力為()圖6A.5.0×104N B.2.5×104NC.2×104N D.104N答案B解析把風(fēng)力F分別沿著帆面和垂直帆面的方向分解，風(fēng)在垂直帆面方向的力為FN＝Fsinθ，再把風(fēng)在垂直帆面方向的分力FN分別沿著航向和垂直航向的方向分解，風(fēng)力F在航向方向的分力F0就是FN在沿著航行方向的分力，F(xiàn)0＝FNsinθ，綜合可得F0＝Fsin2θ，代入F＝105N，θ＝30°，可得F0＝2.5×104N，選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤。對(duì)點(diǎn)練3力的合成與分解在實(shí)際生活中的應(yīng)用8.(2023·天津高三月考)超市里磁力防盜扣的內(nèi)部結(jié)構(gòu)及原理如圖7所示，在錐形金屬筒內(nèi)放置四顆小鐵珠(其余兩顆未畫出)，工作時(shí)彈簧通過鐵環(huán)將小鐵珠擠壓于金屬筒的底部，同時(shí)，小鐵珠陷于釘柱上的凹槽里，鎖死防盜扣。當(dāng)用強(qiáng)磁場(chǎng)吸引防盜扣的頂部時(shí)，鐵環(huán)和小鐵珠向上移動(dòng)，防盜扣松開。已知錐形金屬筒底部的圓錐頂角是120°，彈簧通過鐵環(huán)施加給每個(gè)小鐵珠豎直向下的力F，小鐵珠鎖死防盜扣，每個(gè)小鐵珠對(duì)釘柱產(chǎn)生的側(cè)向壓力為(不計(jì)摩擦以及小鐵珠的重力)()圖7A.eq\f(\r(3),3)F B.eq\f(\r(3),2)F C.F D.eq\r(3)F答案A解析將力F分解為沿垂直于釘柱的壓力和垂直斜面的壓力，如圖所示，則由幾何關(guān)系可知，eq\f(F,F′)＝tan60°，則每個(gè)小鐵珠對(duì)釘柱產(chǎn)生的側(cè)向壓力為F′＝eq\f(F,tan60°)＝eq\f(\r(3),3)F，B、C、D錯(cuò)誤，A正確。9.某壓榨機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖8示，其中B為固定鉸鏈，若在A鉸鏈處作用一垂直于墻壁的力F，則由于力F的作用，滑塊C壓緊物體D。設(shè)C與D光滑接觸，桿的重力及滑塊C的重力不計(jì)。圖中a＝0.6m，b＝0.1m，則物體D所受壓力的大小與力F的比值為()圖8A.3 B.4 C.5 D.6答案A解析設(shè)力F與AC方向間的夾角為θ，將力F按作用效果沿AB和AC兩個(gè)方向進(jìn)行分解，作出力的分解圖如圖甲所示，則有2F2cosθ＝F，解得F2＝eq\f(F,2cosθ)。再將F2按作用效果分解成FN和FN′，作出力的分解圖如圖乙所示，則有FN＝F2sinθ，聯(lián)立得FN＝eq\f(Ftanθ,2)，根據(jù)幾何知識(shí)可知tanθ＝eq\f(a,b)＝6，則FN＝3F，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。B級(jí)綜合提升練10.已知兩個(gè)共點(diǎn)力的合力為50N，分力F1的方向與合力F的方向成30°角，分力F2的大小為30N。則()A.F1的大小是唯一的 B.F2的方向是唯一的C.F2有兩個(gè)可能的方向 D.F2可取任意方向答案C解析作F1、F2和F的矢量三角形圖，因F2＝30N＞F20＝Fsin30°＝25N，且F2＜F，所以F1的大小有兩種，即F1′和F1″，F(xiàn)2的方向有兩種，即F2′的方向和F2″的方向，故選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤，C正確。11.(2023·湖北黃岡月考)如圖9所示，三根粗細(xì)均勻的完全相同的圓木A、B、C堆放在水平地面上并處于靜止?fàn)顟B(tài)，每根圓木的質(zhì)量為m，截面的半徑為R，三個(gè)截面圓心連線構(gòu)成的等腰三角形的頂角∠O1＝120°。若在地面上的兩根圓木剛好要滑動(dòng)，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，不考慮圓木之間的摩擦，重力加速度為g，則()圖9A.圓木間的彈力為eq\f(1,2)mgB.下面兩根圓木對(duì)地面的壓力均為eq\f(3,2)mgC.地面上的每根圓木